Revisão_do_estudo_de_Ponto (1)

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GEOMETRIA ANALÍTICA – ESTUDO DO PONTO - EXERCÍCIOS 
QUESTÃO 1 
Determine a área, em metros quadrados, do triângulo a seguir, sabendo que ele é retângulo em B. 
 
Triângulo retângulo em B 
 
a) 2 m2 
b) 5,66 m2 
c) 2,83 m2 
d) 8 m2 
e) 9 m2 
 
 
QUESTÃO 2 
 
(UFMG) Nesta figura, está representado um quadrado de vértices ABCD: Sabe-se que as coordenadas 
cartesianas dos pontos A e B são A = (0, 0) e B = (3, 4). Então, é CORRETO afirmar que o resultado da 
soma das coordenadas do vértice D é 
 
 
A) -2 
B) -2 
C) -12 
D) -32 
 
 
QUESTÃO 3 
 
(Ibmecrj 2009) Considere o triângulo ABC, onde A (2, 3), B (10, 9) e C (10, 3) representam as coordenadas 
dos seus vértices no plano cartesiano. Se M é o ponto médio do lado AB, então, a medida de MC vale: 
a) 2 
b) 3 
c) 5 
d) 3 
e) 6 
 
QUESTÃO 4 
 
(Puc-rio 2009) Calcule a área do triângulo de vértices A = (1,2), B = (2,4) e C = (4,1). 
 
a) b) 3 c) d) 4 e) 
 
QUESTÃO 5 
 
(UFSC) Um ponto material móvel P(-2 + t, 4t/3 + 2) desloca-se no plano cartesiano e suas coordenadas variam em função do 
tempo t (t ≥0). A distância percorrida pelo ponto material móvel entre o ponto A para t = 0 e o ponto B para t = 6, é: 
 
 
QUESTÃO 6 
 
(Fuvest) Se (m + 2n, m - 4) e (2 - m, 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então mn é igual 
a: 
a) -2 
b) 0 
c) 2 
d) 1 
e) ½ 
 
QUESTÃO 7 
 
(PUC) Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é: 
a) (3, 4) 
b) (4, 6) 
c) (-4, -6) 
d) (1, 7) 
e) (2, 3) 
 
QUESTÃO 8 
 
(UERJ) No sistema de coordenadas cartesianas a seguir, está representado o triângulo ABC. 
 
Em relação a esse triângulo, 
a) demonstre que ele é retângulo; 
b) calcule a sua área. 
 
QUESTÃO 9 
 
(FGV) No plano cartesiano, o triângulo de vértices A(1, -2), B(m, 4) e C(0, 6) é retângulo em A. O valor 
de m é igual a: 
a) 47 
b) 48 
c) 49 
d) 50 
e) 51 
 
QUESTÃO 10 
 
(PUC) Os pontos A(3,1), B(4,-2) e C(x,7) são colineares. Determine o valor de x. 
 
QUESTÃO 11 
 
Num triângulo ABC, sendo A = (4,3), B = (0,-3) e C um ponto pertencente ao eixo OX com BCAC  . 
Determine as coordenadas do ponto C. 
 
QUESTÃO 12 
 
(ENEM 2013) Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de 
qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do 
sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. 
Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre 
de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas 
estão representadas no plano cartesiano: 
 
(Foto: Reprodução) 
A torre deve estar situada em um local eqüidistante das três antenas. 
O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas: 
A) (65,35) B) (53,30) C) (45,35) D) (50,20) E) (50,30) 
 
QUESTÃO 13 
 
(FEI-SP) Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0 , 0) e P(3 , h). Assinale a 
alternativa cuja expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h. 
a) d=√(9+h2 ) 
b) d=h+3 
c) d=3h 
d) d= √(9+6h+h2 ) 
e) d=9+h 
 
QUESTÃO 14 
 
Seja 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ uma diagonal do quadrado ABCD. Se A = (-2, 3) e C = (0, 5), determine a área de ABCD. 
 
QUESTÃO 15 
 
O valor de x para que os pontos A = (x, 5), B = (-2,3) e C = (4,1) sejam alinhados é: 
a) 8 
b) 6 
c) -5 
d) -8 
e) 7