Função Exponencial e Logaritmica

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Disciplina: Cálculo I 
Função Exponencial e Logarítmica 
Prof.: Dr. Cléber Carvalho Pereira 
 
1) Resolva as equações: 
a) 9𝑥 = 81 
b) (
1
25
)
𝑥
= 625 
Resp. [a) x= 2; b) x= -2] 
 
2) Adotando-se os valores log 2 = 0,30 e 
log 3 = 0,48, a raiz da equação 𝟓𝒙 = 𝟔𝟎 
vale aproximadamente: 
Resp. [x = 2,54] 
 
3) Uma célula se duplica a cada 3 horas. 
Depois de quantas horas, 
aproximadamente, existirão 216 células? 
(Dados: In3 ≅ 1,1; In2 ≅ 0,7) 
Resp. [t = 23 horas] 
 
4) A vida média do estrôncio-90, 90Sr, é de 
25 anos, isto significa que metade de 
qualquer quantidade do 90Sr vai se 
desintegrar em 25 anos. Se uma amostra 
de 90Sr tiver uma massa de 24 mg, 
obedecendo a expressão 
𝒎(𝒕) = 𝟐𝟒. 𝟐−
𝒕
𝟐𝟓 
sendo m massa do elemento e t o tempo 
que sobrara após t anos, determine: 
 
a) A massa remanescente após 40 anos, 
correta até o miligrama mais próximo. 
b) Esboce o gráfico da função e estime o 
tempo para que a massa fique reduzida 
a 5 mg. 
c) Esboce o gráfico. 
Resp. [a) ≅8 mg ; b) ≅ 57 anos] 
 
5) Suponha que o número P de unidades 
produzidas por uma empresa venha 
decaindo com o tempo t (anos) segundo a 
função 𝑷(𝒕) = 𝑪. (𝟐)𝒌𝒕, onde C e K 
representam constantes. Com os dados 
apresentados no gráfico abaixo, determine 
os valores de C e de K. 
 
 
Resp. [C = 5000; k ≅ - 0,4] 
 
 
 
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 2 4 6 8 10N
ú
m
er
o
 d
e 
u
n
id
ad
es
 p
ro
d
u
zi
d
as
Tempo (anos)