Apostila teórica + mapa mental + exercícios: operações básicas

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Matemática em Foco - Profº Mick Xavier
A Matemática está em TUDO, inclusive em VOCÊ!2
OPERAÇÕES COM
NATURAIS E
DECIMAIS
A Matemática está em TUDO, inclusive em VOCÊ!
Operações com Naturais e Decimais
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OPERAÇÕES COM DECIMAIS
Em geral, os alunos não gostam de fazer cálculos com decimais e também 
costumam errar com mais facilidade. Para que isso não aconteça com você, pri-
meiro é necessário entender que o cálculo com decimais é feito da mesma maneira 
que fazemos os cálculos com números naturais.
Por exemplo, na soma e subtração de decimais você apenas deve repetir a 
vírgula no final do cálculo, ou seja, você vai somar ou subtrair normalmente apenas 
lembrando de posicionar vírgula embaixo de vírgula. Vejamos o exemplo a seguir.
Vamos somar 25,62 + 6,31. 
Dezenas 
simples
Unidades 
simples Décimos Centésimos Milésimos
2 5 6 2
+ 6 3 1
TOTAL 3 1 9 3
Então, 25,62 + 6,31 = 31, 93.
Na multiplicação de decimais você deve multiplicar normalmente, sem se 
preocupar com a vírgula. No resultado final você deve acrescentar a quantidade de 
casas decimais correspondente à soma das quantidades de casas decimais dos 
fatores. Vejamos um exemplo para ficar mais claro.
Na multiplicação de 25,62 por 6,31 você vai multiplicar como se a vírgula não 
existisse, ou seja, vai fazer 2562 vezes 631 que resultará em 1616622. 
Por fim, você apenas vai contar a quantidade de casas decimais que devemos 
colocar no resultado. Note que o número 25,62 possui duas casas decimais e 
6,31 também possui duas casas decimais então o resultado final terá um total de 
quatro (2 + 2) casas decimais.
Acrescentando quatro casas decimais no número 1616622, ficaremos com 
resultado final de 161,6622. Portanto 25,62 x 6,31 = 161, 6622.
Por fim, na divisão de decimais o segredo está em eliminar a vírgula antes de 
dividir. Na divisão de decimais, ao eliminar a vírgula, torna-se uma divisão comum 
cujo resultado pode ser inteiro ou decimal. Vejamos um exemplo para ficar mais claro.
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Vamos dividir 12,972 por 2,3.
Note que o 12,972 possui três casas decimais (3 algarismos à direta da vírgu-
la) e o 2,3 possui uma casa decimal. Tome sempre como referência o número 
que possui a maior quantidade de casas decimais. Portanto para eliminar as 
três casas decimais do número 12,972 devemos multiplicá-lo por 1000, e obtemos 
como resultado 12972. 
Como multiplicamos o 12,972(dividendo) por 1000, também devemos multipli-
car o 2,3(divisor) por 1000 e assim obtemos 2300.
Assim, a divisão foi alterada para 12972 por 2300 mas fique tranquilo, que o 
resultado será o mesmo. Temos que 12972 : 2300 = 5,64 e portanto, 12,972 : 2,3 
= 5,64.
 EXERCÍCIOS 
1. (OM-MG) Quanto é?
12345 – 2345 + 345 – 45 + 5.
2. (PROMINP) Cláudio estava no 6º degrau de uma escada. Desceu 4 degraus 
e, depois, subiu 6. Para atingir o 7º degrau, Cláudio deve:
a. Subir 1 degrau
b. Descer 1 degrau
c. Subir 2 degraus
d. Descer 2 degraus
3. Complete as igualdades:
a. 629 + _____ = 1243
b. _____ + 309 = 5041
a. 8782 - ______ = 8072
4. (FESP/RJ) Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas 
de 5 reais, 10 reais e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e 
o maior número possível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o 
número mínimo de cédulas que ela poderá receber?
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5
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
5. (IBGE) O primeiro censo brasileiro foi realizado em 1872. Na época, o Brasil 
era uma monarquia e ainda existia escravidão. Foram contadas 9 930 480 
pessoas, das quais 1 510 806 foram declaradas escravas. Em 1872, quantas 
pessoas foram declaradas não escravas no Brasil?
6. (SARESP) Paulo deseja distribuir 60 bolas de gude de maneira que todos os 
favorecidos recebam as mesma quantidade, sem sobrar nenhuma bolinha. 
Para qual dos grupos abaixo ele poderá fazer corretamente a distribuição?
a) Seus 6 primos.
b) Seus 8 vizinhos.
c) Seus 11 colegas.
d) Seus 7 sobrinhos.
7. O resto de 37 dividido por 4 é igual ao resto de:
a) 42 dividido por 5
b) 61 dividido por 3
c) 89 dividido por 6
d) 100 dividido por 7
8. (OMRP) Sofia lançou um dado quatro vezes e obteve um total de 23 pontos. 
Quantas vezes ela obteve 6 pontos?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
9. (NCE – UFRJ) Tentei distribuir as laranjas que colhi em meu pomar por sete 
pessoas de modo que todas recebessem a mesma quantidade de laranjas; 
verifiquei entretanto que, desse jeito sobravam três laranjas.
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Para conseguir distribuir minhas laranjas da forma planejada, preciso então 
colher mais:
a) Quatro laranjas
b) Cinco laranjas
c) Seis laranjas
d) Sete laranjas
10. Um sitiante cria galinhas e tem caixas para armazenar 6 ovos e caixas para 
armazenas 12 ovos. Qual é o menor número de caixas que ele precisa para 
armazenar 78 ovos?
a) 6
b) 7
c) 9
d) 13
11. Pensei em um número. Dividi esse número por 2. Em seguida, multipliquei o 
resultado por 6 e obtive 54. Em que número pensei?
12. Uma sala de teatro tem 395 lugares, em filas de 26 poltronas, exceto a última 
que tem mais. Quantas poltronas tem a última fila?
13. Um número natural dividido por 20 deixa resto 8. O resto da divisão desse 
número por 5 é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
14. Calcule o valor das expressões:
a) (12 + 2 . 5) - 8
b) 25 - (15 + 6: 3)
c) 25 + [7 + (8 – 4 : 2)]
d) 60 – [8 + (10 - 2) : 2]
e) 80 – [22 + (5 . 2 - 1) + 6]
f) 14 : 2 + [13 – (4 . 2 + 1)]
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GABARITO
1- 10.305
2- B
3- a) 614 b) 4732 c) 710
4- B
5- 8.419.674
6- A
7- B
8- C
9- A
10- B
11- 18
12- 31
13- C
14- a) 14
b) 8
c) 38
d) 48
e) 43
f) 11
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