ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II - 07

Prévia do material em texto

12/10/20 14:24Estácio: Alunos
Página 1 de 3https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_6
 
Considere o paraboloide definido pela expressão z + x2 + y2 = 1. Determine o volume do sólido contido entre essa
região e o plano z = 0.
Considere os dois sistemas de coordenadas: cartesiano e cilíndrico. Um
mesmo ponto A pode ser representado em ambos. Suponha que, em
coordenadas cartesianas, o ponto A seja dado por (Ö2, Ö2, 1).
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II Lupa Calc.
 
 CCE2031_A7_201808182898_V1 
Aluno: JOBSON DO NASCIMENTO OLIVEIRA Matr.: 201808182898
Disc.: ANÁL.MATEMAT. ENG II 2020.2 - F (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4p
3p
p/2
p
2p
Explicação:
Coordenas cilíndricas - integrar
 
2.
(2, p/4, 1)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
12/10/20 14:24Estácio: Alunos
Página 2 de 3https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_6
Sendo as coordenadas cilíndricas transforme em Coordenadas Cartesiana.
 Os pontos estão em coordenadas esféricas, reescreva esses pontos
em coordenadas retangulares.
Seja o paraboloide definido pela expressão z = x2 + y2 . Determine o volume do sólido contido entre essa região e o
(2, p, 1)
(2, p/2, 1)
(2, p/4, 2)
(Ö2, p/4, 1)
Explicação:
r2 = (Ö2)2 + (Ö2)2= 4, logo r = 2 / argumento tem tangente igual a 1, logo
p/4 e z = 1.
 
3.
Explicação:
Utilizando as seguintes transformações encontraremos a resposta 
 
4.
Explicação:
Transforme as coordenas 
 
5.
(2, 2π/3, 1)
(−1, √2, 0)
(−1, √3, 0)
(−1, √2, 1)
(1, √3, 1)
(−1, √3, 1)
x = rcosθy = rsenθz = z
(2, π/4, π/3)
(√(3/2), √(3/2), 1)
(√(3/2), √(3/2), 6)
(√(3/2), √(3/2), 4)
(√(3/2), √(3/2), 2)
(√(3/2), √(3/2), 3)
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
12/10/20 14:24Estácio: Alunos
Página 3 de 3https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_6
plano z = 1.
Sabendo que a coordenada cartesiana é (3, -3, -7) transforme em
coordenadas cilíndricas.
p
p/3
2p
p/4
p/2
Explicação:
Coordenadas cilíndricas - integrar
 
6.
Explicação:
Numa coordenada cartesiana temos as seguintes coordenadas (x, y, z), sendo assim as usaremos
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 12/10/2020 14:19:51. 
(3√2, 7π/4, −1)
(3√2, 7π/4, −7)
(3√2, 6π/4, −7)
(2√2, 7π/4, −7)
(3√2, 7π/4, −6)
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
javascript:abre_colabore('36380','208874771','4174079566');