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3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 1 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT – MAPB_130655@HOTMAIL.COM DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL – GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ENG 1507 ENG 1507-TRANSPORTE E LOGÍSTICA Aula 2: Geração de viagens mailto:MAPB_130655@HOTMAIL.COM Julia Nota Ver Vídeo 2 da aula de Geração de Viagens, a partir de 37 min para resolução de exercícios https://ead.puc-rio.br/mod/page/view.php?id=280596 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 2 Exercício de Geração de Viagens 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 3 Determina o número total de viagens originadas em, ou destinadas a cada zona de tráfego (variáveis Oj e Dk, sendo j e k índices representativos da zona de origem e destino das viagens respectivamente) – bordaduras da matriz OD. Etapa da Geração de viagens (viajo ou não viajo?) 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 4 Fatores que afetam a produção/atração de viagens: 1. Localização da Zona de tráfego em relação às áreas centrais; 2. Padrões do Uso do solo; 3. Características dos sistemas de transporte; 4. Características socioeconômicas da população. 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 5 Um estudo de demanda, quando envolve um meio urbano ou uma região, começa pela divisão desta região em zonas com características socioeconômicas razoavelmente homogêneas. A seguir, são feitos levantamentos diretos visando a identificação atual dos deslocamentos, dos meios de transportes utilizados, dos tempos, dos custos etc. São levantados também dados socioeconômicos da população que habita uma zona e seu uso do solo, baseando-se nestes casos em informações geradas por outros órgãos ou instituições de pesquisa. Os modelos de geração/atração de viagens são geralmente formados por equações que procuram explicar as viagens em função das características já apresentadas e levantadas por zona. Onde: 𝐹𝑖=𝑓 𝑆𝑖 , 𝑈𝑆𝑖 𝐹𝑗=𝑓 𝑆𝑗 , 𝑈𝑆𝑗 Fi – Fluxo originado pela zona i Si – Variáveis socioeconômicas observadas na zona i USi – Características do uso do solo na zona i Fj – Fluxo atraído pela zona j Sj – Variáveis socioeconômicas observadas na zona i USj – Características do uso do solo na zona j 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 6 Dados socioeconômicos 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 7 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 8 Dados socioeconômicos 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 9 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 10 Dados socioeconômicos 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 11 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 12 Dados socioeconômicos 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 13 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 14 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 15 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 16 BICICLETA 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 17 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 18 1. Fatores de Crescimento 2. Relação Tráfego/Uso do solo 3. Análise de Categorias 4. Modelos baseados em análise de regressão Tipos de Métodos 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 19 1. Fatores de Crescimento )).(( TaFcTf V V M M I I Fc ' . ' . ' I I ' Relação entre a população futura e presente na zona de tráfego; M M ' Relação entre a densidade futura e presente de carros na zona de tráfego; V V ' Relação entre a utilização futura e presente de carros,considerando viagens para ou da zona de tráfego. Origem\Destino 1 2 3 4 Oi 1 200 1000 2520 900 4620 2 900 180 1000 400 2480 3 2400 600 100 300 3400 4 800 300 300 100 1500 Dj 4300 2080 3920 1700 12000 Fonte: Bruton, Michael J – Introduction to transportation planning 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 20 EXEMPLO 1: Deslocamentos originados por dia (2020) na região X ? Região X Variáveis do FC 2011 2020 População (hab) 30000 40000 Densidade de carros (carros/hab) 0,87 0,95 Utilização de carros (%) 54 47 Deslocamentos gerados (viag/dia) 22000 X 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 21 Utilizando a mesma fórmula para a RMSP 2007/2017, temos: 46097 × 103 Var. FC Pop (hab x1000) Dens. Carro (nº carro/1000 hab) Utilização Carro (%) 2007 19535 184 10,4/38,1 2017 20822 212 11,3/42,0 𝐷𝐷2017 = 38094 × 10 3 × 20822 19535 × 212 184 × 26,9 27,3 ≅ ≅ 46097 × 103 46097𝑣𝑖𝑎𝑔/𝑑𝑖𝑎 ≫42007 viag/dia 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 22 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 23 EXEMPLO 2: Considere uma zona com 250 domicílios que possuem carros e 250 domicílios sem carros. Sabe-se: Domicílio com carro 6,0 viagens/dia Domicílio sem carro 2,5 viagens/dia Total de viagens atuais por dia: 2 5,0 1 FCNo futuro todos os domicílios terão carro Como: diaviagensTaFcTf /425022125)).(( diaviagensTf /30006.500 mas ???? c c D D FC ' 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 24 O método “fator de crescimento” é muito rudimentar. Normalmente, este método superestima as viagens originadas e atraídas. Isto se torna bastante sério, pois se na etapa de geração de viagens houver erros estimativos, esses erros serão carregados para as etapas posteriores. Em geral, este método é usado para dimensionar e prever viagens externas em relação à área de estudo. ZONAS DE TRÁFEGO um anel rodoviário? 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 25 2. Relação Tráfego/Uso do solo Áreas residenciais Áreas Comerciais Áreas Industriais Áreas de Recreação Áreas Utilizadas para outros usos 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 26 XÁreas residenciais? Hospitais? Shoppings? Escolas? Hoteis? Etc... REGIÃO X Razão Constante: N° de viagens / unidade de área As tabelas mais completas são as americanas, compiladas num volume chamado “TripGeneration” com cerca de 1000 tipos de função / atividade econômica cobertos. Relação Tráfego/Uso do solo3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 27 Entrada + Saída Entrada (%) Saída (%) Aeroporto (/nº de voos diários) 104.73 50 50 Parque Industrial (/1000 m2) 6.96 50 50 Mor. Uni-Familiares (/nº de fam) 9.57 50 50 Ed. de Apartamentos (/nº de fam) 6.63 50 50 Hotel (/nº de quartos) 8.23 50 50 Escola Primária (/nº de alunos) 1.02 50 50 Escola Secundária (/nº de alunos) 1.79 50 50 Universidade (/nº de alunos) 2.38 50 50 Hospital (/1000 m2 ) 16.78 50 50 Ed. de Escritórios (/1000 m2 ) 11.01 50 50 Centro Comercial(/1000 m2 ) 42.92 50 50 Utilização do solo (/unidade de geração) Nº Médio Diário de viagens em automóvel Número Médio Diário de viagens em automóvel Origem+Destino (Trip Generation) O trip Generation dá essencialmente o número total de viagens em automóvel, e portanto, nesse sentido o modelo dos 4 passos não pode ser aplicado da mesma forma, já que não deverá haver lugar para uma repartição modal. Por vezes algumas das funções urbanas apresentam também alguns dados para transporte coletivo. 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 28 Exemplo: Taxas de Geração de viagens para diferentes categorias de solo Uso de Solo Taxa (Viagens por 1000m2) Residencial 2,4 Comercial/Lojas 8,1 Comercial/Serviços 5,2 Comercial/atacado 1,2 Industria 1,0 Transportes 4,0 Serviço Público 3,9 Área Central de Pittsburgh Fonte: Trip Generation Handbook – an ITE Recommended Practice 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 29 Ox = 1 115 x 2,4+ + 2870 x 8,1 + 1500 x 5,2 + 870 x 3,9 +900 x x 4,0 = 40716 viag./dia Zona X Uso de Solo Área (1000m2) Residencial 1115 Comercial/Lojas 2870 Comercial/Serviços 1500 Comercial/atacado - Industria - Transportes 900 Serviço Público 870 Área Central de Pittsburgh 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 30 2011 2013 Prever e dimensionar a expansão da região e seu uso do solo a médio prazo. Dificuldade: 2013 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 31 Usa-se a relação tráfego/uso do solo, quando se estuda uma nova implantação funcional/urbanização, para a qual se estima a procura (adicional) que vai gerar nas ligações origens e destinos, nos modos de transporte e no uso dos caminhos, verificando os níveis de saturação daí resultantes (estudos de impacto nos transportes e no tráfego). Referências: Livro - Polos Geradores de Viagens (PGV) Orientados a Qualidade de Vida e Ambiental: Modelos e Taxas de Geração - Licinio da Silva Portugal Relação Tráfego/Uso do solo Ex: Implantar um Shopping center, contruir um novo condomínio residencial etc Local (polo gerador/atrator): quando se estuda uma nova implantação funcional/urbanização, para a qual se estima a procura (adicional) que vai gerar, em ligação com que origens e destinos, com que modos de transporte, e usando que caminhos, verificando os níveis de saturação daí resultantes (estudos de impacto nos transportes e no tráfego). 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 32 Os impactos decorrentes da implantação de um PGV precisam ser estudados e tratados, considerando os interesses dos atores intervenientes e em especial o da sociedade. Os impactos podem ser de diferentes naturezas e envolver distintos setores, como os relacionados a infra-estrutura viária, os transportes, o uso do solo, as questões ambientais, culturais e ao desenvolvimento socioeconômico. Os Estudos de Impactos Ambientais (EIAs) são aplicados, no Brasil, aos empreendimentos e atividades impactantes citados no segundo artigo da Resolução CONAMA nº 01/86. O EIA presta-se a análises técnicas a serem elaborados pelo órgão licenciador e é um conjunto de atividades técnicas e científicas destinadas a identificar previamente a magnitude e valorar os impactos de um projeto e suas alternativas, realizado e apresentado em forma de relatório, de acordo com os critérios estabelecidos em diretrizes e atendendo aos demais Termos de Referência para empreendimentos e atividades considerados efetiva ou potencialmente causadores de significativa degradação do meio ambiente. Já o Relatório de Impacto Ambiental - RIMA é um documento em que é apresentado um resumo do EIA de forma objetiva e em linguagem adequada à compreensão do público. Ainda no caso brasileiro, o Estatuto da Cidade, Lei nº 10.257, de 10/07/2001, que regulamenta os artigos 182 e 183 da Constituição Federal, em seu art. 2o, item 6, tem como um dos seus objetivos fornecer diretrizes para subsidiar o planejamento urbano. Esta Lei estabelece Diretrizes Gerais da Política Urbana e em sua Seção XII, artigo 37, a necessidade do Estudo de Impacto de Vizinhança - EIV que será executado de forma a contemplar os efeitos negativos e positivos do empreendimento ou atividade quanto à qualidade de vida da população residente na área e suas proximidades, incluindo a análise , no mínimo, das seguintes questões: •adensamento da população; •equipamentos urbanos e comunitários; •uso e ocupação do solo; •geração do tráfego e demanda por transporte público; •ventilação e iluminação; •paisagem urbana e patrimônio natural e cultural. http://redpgv.coppe.ufrj.br Estudos de impactos de PGVs 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 33 3. Análise de Categorias A residência é a unidade básica no processo de geração de viagens Famílias: Renda disponível, Número de veículos que possuem, Estrutura ( residentes empregados e desempregados) etc. 1 2 3+ 0 A 100 150 200 B 200 150 100 1 A 200 300 400 B 200 200 200 2+ A 10 450 600 B 8 150 150 C/D P/D A – Número de viagens; B - Número de domicílios; A/B – Viagens por domicílio Julia Sublinhado Pessoas por Domicílio Julia Sublinhado Carros por Domicílio 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 34 1 2 3+ 0 A 100 150 200 B 200 150 100 1 A 200 300 400 B 200 200 200 2+ A 10 450 600 B 8 150 150 C/D P/D 1 2 3+ 0 A 0,5 1,0 2,0 B 1 A 1,0 1,5 2,0 B 2+ A 1,25 3,0 4,0 B C/D P/D ic n c ici tDP . 1 Pi – Total de viagens produzidas na zona I; Dic- Número de domicílios da categoria c na zona I; Tic – Taxa de produção de viagens por domicílio da categoria c. 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 35 Exemplo: Taxa de viagens diárias Domicílios previstos para 2020 na Região X Total de Viagens produzidas pela Zona X: OX=1250x0,5+1004x1,0+560x2,0+90x1,0+95x1,5+134x2,0+15xx3,0+ 10x4,0=3334,50 OX =3335 viagens diárias 1 2 3+ 0 0,5 1,0 2,0 1 1,0 1,5 2,0 2 1,25 3,0 4,0 C/D P/D 1 2 3+ 0 1250 1004 560 1 90 95 134 2 - 15 10 C/D P/D 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 36 4. Modelos baseados em análise de regressão Y= f(X1,X2,….,Xn) Y = Alguma variável de transporte, para a qual desejamos estudar o comportamento Xi = variáveis que explicam o comportamento da variável Y Em diversos problemas das áreas médica, biológica, industrial, química entre outras, é de grande interesse verificar se duas ou mais variáveis estão relacionadas de alguma forma. Para expressar esta relação é muito importante estabelecer um modelo matemático. Este tipo de modelagem é chamado de regressão, e ajuda a entender como determinadas variáveis influenciam outra variável, ou seja, verifica como o comportamento de uma(s) variável(is) pode mudar o comportamento de outra.Esta relação pode ser analisada como um processo. Neste processo, os valores de são chamados de Variáveis de Entrada ou Regressoras (inputs) e Y de Variável de Saída ou Resposta (output). http://www.portalaction.com.br/analise-de-regressao 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 37 • Funções de Demanda: 1. Função Linear: 2. Função do 2º Grau: 3. Função Potência: 4. Função Exponencial: 5. Função de Gompertz: 6. Função Logística: i n i ixaaY 1 0 na n aa o xxxaY ... 21 21 x obaY 2 21 xaxaaY o xbaY xaa a Y 211 0 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 38 CÁLCULO DE CORRELAÇÃO / USO EM MODELOS DE GERAÇÃO DE VIAGENS A Regressão Linear é um instrumento geral de análise de dados, que parte do princípio da existência de uma dependência linear entre duas ou mais variáveis. Y= Variável Dependente Xi= Variável Independente i n i ixaaY 1 0 Função Linear: Critério de Ajuste: “Mínimos quadrados” Y X 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 39 Critério de Ajuste: “Mínimos quadrados” Y X (X1,Y1) (X2,Y2) (X3,Y3) (X4,Y4) d1 d2 d3 d4 xaaY o 1 MÍNIMO 22 22 2 11 2 1 )(...)()()( n est n estest n i i YYYYYYd 1101 xaaY est n est n xaaY 10 Onde: 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 40 Substituindo estes valores , temos: 2 10 2 2210 2 1110 2 1 )(...)()()( nn n i i YxaaYxaaYxaaDd Será mínimo: 0 oa D 0 1 a D Y X (X1,Y1) (X2,Y2) (X3,Y3) (X4,Y4) d1 d2 d3 d4 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 41 2 10 2 2210 2 1110 2 1 )(...)()()( nn n i i YxaaYxaaYxaaDd 0 oa D 0 1 a D 0 11 1 n i i n i io Yxana 0 11 2 1 1 i n i i n i i n i io Yxxaxa 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 42 n i i n i i n i ii YYxx YYxx R 1 2 _ 1 2 _ 1 __ Coeficiente de Correlação ( Pearson) Coeficiente de Determinação Pode ser interpretado como a proporção da variabilidade que pode ser estimada pela equação da regressão. Pode ser interpretado como a porcentagem da variabilidade em y que pode ser explicada através da equação da regressão. 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 43 O grau de ajustamento de uma curva ao diagrama de dispersão é dado através do Coeficiente de Correlação. 11 R Y X R=0 R2 Coeficiente de Determinação 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 44 Y X R=1 Y X R=-1 Y X 10 R 01 R Y X As diversas faixas e interpretação do coeficiente de Pearson 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 45 • Se | R | < 0,20, a correlação é negligenciável. • Se 0,20 < | R | < 0,40, a correlação é fraca. • Se 0,40 < |R| < 0,60, a correlação é moderada. • Se 0,60 < |R| < 0,80, a correlação é forte. • Se |R| > 0,80, a correlação é muito forte. (Franzblau,1958) Valores de Coeficiente de Correlação Ele representa a proporção da variabilidade de Y explicada pelas variáveis independentes. 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 46 EXCEL – exemplo1 Zonas Viagens Produzidas Viagens Atraídas N. empregos N. de escolas N. autos População 1 2700 600 400 8 450 5000 2 2000 1500 800 12 300 4500 3 8000 1600 900 15 1000 14000 4 2350 1200 500 10 1200 4000 5 1500 600 400 8 450 5000 6 1600 1000 400 23 300 5000 7 10000 1600 750 15 1000 14000 8 2000 1500 800 12 300 4500 9 5000 2300 800 12 900 4500 10 2350 1000 400 23 1000 3000 11 1000 300 100 11 200 2000 12 1600 1000 400 23 300 10000 13 1200 1600 750 15 1000 14000 14 2000 1500 800 12 300 4500 15 5000 2300 800 12 900 4500 16 2350 1000 400 23 1000 3000 17 10000 1600 750 15 1000 14000 18 2000 1500 800 12 300 4500 19 2350 1000 400 23 300 7500 20 600 200 100 2 80 1300 exemplo1.xls 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 47 Y= f(X) onde: X – N. autos; Y – Viagens Geradas. 𝑂𝑖=531,64 + 4,47𝑁𝑎𝑢𝑡𝑜𝑠𝑖 𝑅2=0,337 Correlação fraca 1º passo: Função linear: y= a+bx Zona s Viagens Produzidas Viagens Atraídas N. empregos N. de escolas N. autos População 1 2700 600 400 8 450 5000 2 2000 1500 800 12 300 4500 3 8000 1600 900 15 1000 14000 4 2350 1200 500 10 1200 4000 5 1500 600 400 8 450 5000 6 1600 1000 400 23 300 5000 7 10000 1600 750 15 1000 14000 8 2000 1500 800 12 300 4500 9 5000 2300 800 12 900 4500 10 2350 1000 400 23 1000 3000 11 1000 300 100 11 200 2000 12 1600 1000 400 23 300 10000 13 1200 1600 750 15 1000 14000 14 2000 1500 800 12 300 4500 15 5000 2300 800 12 900 4500 16 2350 1000 400 23 1000 3000 17 10000 1600 750 15 1000 14000 18 2000 1500 800 12 300 4500 19 2350 1000 400 23 300 7500 20 600 200 100 2 80 1300 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 48 Utilizando o ANOVA para o 1º passo: 1. Abra a planilha exemplo1 fornecida no EAD; 2. Clique na guia dados, em análise de dados; 3. Caso não apareça na guia dados a opção análise de dados; 3.1 Vá para a guia arquivo, clique em opções/suplementos/gerenciar: suplementos excel; 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 49 3.2 Clique em ir e marque a caixa de opções ferramentas de análise e clique OK; 4. Em análise de dados marque regressão e OK; 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 50 5. Preencha os campos conforme a figura a seguir. 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 51 Y= f(X) onde: X – População; Y – Viagens Geradas. 𝑂𝑖=380,04 + 0,450𝑃𝑜𝑝𝑖 𝑅2=0,455 Correlação moderada Função linear: y= a+bx 2º passo: Zona s Viagens Produzidas Viagens Atraídas N. empregos N. de escolas N. autos População 1 2700 600 400 8 450 5000 2 2000 1500 800 12 300 4500 3 8000 1600 900 15 1000 14000 4 2350 1200 500 10 1200 4000 5 1500 600 400 8 450 5000 6 1600 1000 400 23 300 5000 7 10000 1600 750 15 1000 14000 8 2000 1500 800 12 300 4500 9 5000 2300 800 12 900 4500 10 2350 1000 400 23 1000 3000 11 1000 300 100 11 200 2000 12 1600 1000 400 23 300 10000 13 1200 1600 750 15 1000 14000 14 2000 1500 800 12 300 4500 15 5000 2300 800 12 900 4500 16 2350 1000 400 23 1000 3000 17 10000 1600 750 15 1000 14000 18 2000 1500 800 12 300 4500 19 2350 1000 400 23 300 7500 20 600 200 100 2 80 1300 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 52 Mais de uma variável independente pode explicar a variável dependente Viagem originada ou a viagem destinada. Regressão linear múltipla, da forma: Y= f(X1,X2) onde: X1 – N.Autos; X2 – População; Y – Viagens Geradas. 𝑂𝑖=-643,42 + 2,74𝑁𝑎𝑢𝑡𝑜𝑠𝑖+ 0,35𝑃𝑜𝑝𝑖 𝑅2=0,559 Correlação moderada Função linear: 𝑦 = 𝛽0+𝛽1𝑥1+𝛽2𝑥2 3º passo: Zona s Viagens Produzidas Viagens Atraídas N. empregos N. de escolas N. autos População 1 2700 600 400 8 450 5000 2 2000 1500 800 12 300 4500 3 8000 1600 900 15 1000 14000 4 2350 1200 500 10 1200 4000 5 1500 600 400 8 450 5000 6 1600 1000 400 23 300 5000 7 10000 1600 750 15 1000 14000 8 2000 1500 800 12 300 4500 9 5000 2300 800 12 900 4500 10 2350 1000 400 23 1000 3000 11 1000 300 100 11 200 2000 12 1600 1000 400 23 300 10000 13 1200 1600 750 15 1000 14000 14 2000 1500 800 12 300 4500 15 5000 2300 800 12 900 4500 16 2350 1000 400 23 1000 3000 17 10000 1600 750 15 1000 14000 18 2000 1500 800 12 300 4500 19 2350 1000 400 23 300 7500 20 600 200 100 2 80 1300 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 53 𝑂𝑖=-643,42 + 2,74𝑁𝑎𝑢𝑡𝑜𝑠𝑖+ 0,35𝑃𝑜𝑝𝑖 𝑅2=0,559 Correlação moderada 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 54 Algumas características ou observações nas regressões: • Os coeficientes e constantes são encontrados por calibração para o ano base (atual) e a mesma fórmula será aplicada para todas as zonas da área de estudo. • Usualmente utiliza-se no máximo 4 variáveis independentes. A utilização de uma variável independente deve apresentar robustez estatística e/ou está contemplada nas políticas públicas da região. Normalmente, quanto maior o número de variáveis maior o coeficiente de determinação (R2). O mais certo é usar o R2 ajustado. 𝑅𝑎 2=1- 𝑛−1 𝑛−𝑝 1 − 𝑅2 No exemplo anterior (3º passo): 𝑅𝑎 2=1- 19 17 1 − 0,55881 =0,50691 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 55 Algumas características ou observações nas regressões: • As variáveis independentes devem estar linearmente relacionadas com a variável dependente. • Não devem estar altamente correlacionadas com outra variável independente (multicolinearidade). Teste de correlação (Excel) ou colinearidade • Cada termo da equação de regressão pode ser interpretado como uma contribuição da variável independente para a variável dependente. Exemplo: Qual a variável de maior peso na fórmula acima? • Devem ser facilmente projetadas para o futuro. 𝑂𝑖=-643,42 + 2,74𝑁𝑎𝑢𝑡𝑜𝑠𝑖+ 0,35𝑃𝑜𝑝𝑖 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 56 Teste-t Teste F Correlação 𝑂𝑖=-643,42 + 2,74𝑁𝑎𝑢𝑡𝑜𝑠𝑖+ 0,35𝑃𝑜𝑝𝑖 𝑅𝑎 2 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 57 Teste F -Fisher-Snedecor ( teste para significância da regressão) Teste para determinar se há uma relação linear entre a variável dependente Y e algumas das variáveis independentes X1, X2, ..., Xp. Se rejeitarmos H0, temos que ao menos uma variável explicativa contribui significativamente para o modelo 𝑂𝑖=-643,42 + 2,74𝑁𝑎𝑢𝑡𝑜𝑠𝑖+ 0,35𝑃𝑜𝑝𝑖 Ex: F de significância = =0,000953490194288084 < 5% 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 58 Teste t – Student (teste individual para os coeficientes da regressão) Se Ho não é rejeitada, podemos retirar Xj, do modelo porque ele não influencia a resposta de maneira significativa 𝐻0: 𝛽𝑗 =0 𝐻0: 𝛽𝑗 ≠0 ,∀𝑗 = 1,… , 𝑝 São importantes para determinar se cada variável estatística é importante para o modelo de regressão. Através do teste t decidimos a exclusão ou inclusão de variáveis independentes no modelo. 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 59 Como observar o teste t no ANOVA 𝐻0: 𝛽𝑗 =0 𝐻0: 𝛽𝑗 ≠0 ,∀𝑗 = 1,… , 𝑝 Para amostras de grande dimensão a distribuição t- student é igual à normal (n>=20). ),( ˆ ˆ 10 ~ 0 NZ Distribuição normal Padronizada 1 0 ~ ntT ˆ ˆ Valor que queremos testar, neste caso quero testar a probabilidade deste valor ser 0 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 60 Estatística de teste para a variável N autos: Para um nível de significância de 5% (/2=2,5%), rejeita-se a Hipótese H0 , se a estatística de teste estiver na área de rejeição, e neste caso ela está, porque 1,98 é maior do que 1,96. 𝑍 = 2,74−0 1,38 =1,98 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 61 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 62 E para a variável População? 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 63 Considerando um nível de confiança de 95%, desenvolve-se um modelo matemático para prever as viagens geradas a partir dos valores das variáveis acima listadas. Análise para a 1ª etapa do EXCEL – exemplo1 Zona s Viagens Produzidas Viagens Atraídas N. empregos N. de escolas N. autos População 1 2700 600 400 8 450 5000 2 2000 1500 800 12 300 4500 3 8000 1600 900 15 1000 14000 4 2350 1200 500 10 1200 4000 5 1500 600 400 8 450 5000 6 1600 1000 400 23 300 5000 7 10000 1600 750 15 1000 14000 8 2000 1500 800 12 300 4500 9 5000 2300 800 12 900 4500 10 2350 1000 400 23 1000 3000 11 1000 300 100 11 200 2000 12 1600 1000 400 23 300 10000 13 1200 1600 750 15 1000 14000 14 2000 1500 800 12 300 4500 15 5000 2300 800 12 900 4500 16 2350 1000 400 23 1000 3000 17 10000 1600 750 15 1000 14000 18 2000 1500 800 12 300 4500 19 2350 1000 400 23 300 7500 20 600 200 100 2 80 1300 exemplo1.xls 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 64 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 65 1º Teste: Intervalo de confiança O intervalo com 95% de confiança está entre 1,37 e 7,58 e o coeficiente angular 4,48 está neste intervalo. Calcado nestes valores, observa-se que o zero não está contido no intervalo e neste caso a hipótese nula de que o coeficiente angular é = 0 é rejeitada e aceita-se a hipótese alternativa de β≠0, indicando que o número de automóveis tem influência significativa sobre as Viagens Geradas. 2º Teste: Stat t Pode-se dizer que coeficiente angular da amostra está 3,03 desvios padrões distantes em relação ao coeficiente da população. A região de aceitação apresenta um “t” crítico entre –2,10 e +2,10 (4,48-1,37/1,48). Deste modo não se aceita a hipótese H0=0, com um nível de confiança de 95%, tendo em vista que 3,03 está fora do intervalo. Mais uma vez pode- se afirmar que a variável num de autos tem influência significativa sobre as viagens geradas. 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 66 3º Teste: Valor-P O Valor-P é comparado com o alfa=0,05, que é o nível de significância considerado para o exemplo. Conclui-se que o Valor-P=0,00016 é menor que o alfa=0,05, então rejeita-se a hipótese H=0, e aceita-se a hipótese H1≠0, provando-se que a variável num de autos tem influência significativa sobre as viagens geradas. 4º Teste: F de significação O três testes anteriores já dão suporte as viagens geradas, no entanto, a regra diz que se o F de significação=0,00016 for menor que o alfa=0,05, a regressão é significativa. Infelizmente este teste não é muito robusto( geralmente H0 é rejeitada). 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 67 • O problema da não-linearidade1. Transformar as variáveis para linearizar seus efeitos. Usar logaritmos ou funções elevadas à potência ; 2. Usar variáveis “dummy”. V ia ge n s p o r re si d ên ci a Pessoas por residência 1 car 1 worker 0 car 1 worker Vi ag en s p o r re si d ên ci a Número de trabalhadores 0 car 1 car 2 ou mais car 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 68 • A variável dependente (Y) pode dar uma estimativa das viagens produzidas (Oi), ou atraídas (Dj), na zona i, se este é um modelo que utiliza dados agregados; ou uma taxa de produção ou atração de viagens por tipo de residência, se este é um modelo desagregado de base residencial. • Algumas variáveis explicam melhor as viagens atraídas, outras as produzidas. Zonal-based Multiple Regression Household-based Regression O uso de funções formuladas em modelos desagregados de base residencial evita a ocorrência de possíveis distorções, que apareciam com o emprego de valores médios por zona de tráfego. Como exemplo apresenta-se a função de geração empregada no Glamorgan Land Use Transportation Study: Y= viagens geradas por domicílio x1=pessoas empregadas por domicílio X2= carros por domicílio 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 69 Viagens originadas Níveis de renda, densidade populacional, número de residências, número de pessoas em idade escolar, tamanho da população economicamente ativa, grau de motorização e composição das famílias Viagens destinadas Número de facilidades (Colégios, comércio, diversões, empregos), número de empregos, número de matrículas, área destinada à indústria, acessibilidade) Variáveis Independentes 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 70 Utilizando o excel CÁLCULO DE CORRELAÇÃO / USO EM MODELOS DE GERAÇÃO DE VIAGENS Levantar dados que possam interpretar as viagens originadas e destinadas para as zonas que compõem a área de estudo e desse conjunto de variáveis determinar quais serão realmente utilizadas nas projeções não é uma tarefa fácil. Esses dados, como já mencionado, deverão estar disponíveis para o ano projetado por entidades de pesquisa. A partir daí, há diversas técnicas para estimar os parâmetros que compõem os diversos tipos de funções ajustadas por regressão. Os principais pacotes estatísticos (softwares) apresentam estas técnicas. Entretanto a análise subjetiva do planejador poderá evitar erros crassos de estimativas. exerc3 -2009-1.xls 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 71 iii xxY 21 35,074,243,643 iY ix1 ix2 Onde: Viagens geradas pela Zona i População da Zona i Número de carros particulares na Zona i jjj xxY 21 62,1104,257,91 Onde: jx1 jx2 jY Viagens atraídas pela Zona j Número de empregos na Zona j Número de escolas na Zona j 56,02 R 82,02 R 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 72 Zona Pop Car Emp Esc 1 .. .. .. .. 2 .. .. .. .. 3 .. .. .. .. 4 .. .. .. .. É necessário ter os valores futuros das variáveis explicativas que compõem as fórmulas modeladas, para que se possa determinar as viagens futuras originadas (produzidas) e destinadas (atraídas). iii xxY 21 35,074,243,643 jjj xxY 21 62,1104,257,91 Buscar valores para um ano futuro da população (x1) e número de automóveis (x2) para cada zona e aplicar na fórmula: Buscar valores para um ano futuro do número de empregos (x1) e número de escolas (x2) para cada zona e aplicar na fórmula: Valores futuros de todas as variáveis independentes usadas na modelagem da etapa de geração de viagens 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 73 Por exemplo, para 2025 podemos ter os seguintes valores calculados pelas fórmulas deduzidas pela análise de regressão. Origem \Destino 1 2 ... 8 Oi 1 200 1000 2520 900 4620 2 900 180 1000 400 2480 ... 2400 600 100 300 3400 8 800 300 300 100 1500 Dj 4300 2080 3920 1520 ?? Viagens Originadas Viagens Destinadas iii xxY 21 35,074,243,643 jjj xxY 21 62,1104,257,91 Fórmulas diferentes probabilisticamente não poderiam apresentar o somatório das viagens originadas de todas as zonas igual ao somatório das viagens destinadas de todas as zonas. Mas como cada somatório citado representa o somatório de todas as células da matriz O/D, ambos os somatórios têm que ser iguais. 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 74 Origem\ Destino 1 2 3 4 Oi 1 2 3 4 Dj É necessário normalizar. Métodos de Normalização O maior R2 entre as fórmulas de viagens geradas e viagens atraídas. Quando não se tem o R2, o ajuste é feito pelo valor total das viagens originadas. O ajuste é feito pelo valor total das viagens originadas. (muitos planejadores e pesquisadores consideram que os modelos das viagens originadas são mais explicativos que os das viagens destinadas) Método 1: Método 2: 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 75 Métodos de Normalização Ajustar as viagens originadas Ajustar as viagens destinadas 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 76 Foi construído um modelo de geração de viagens para uma cidade X, resultando em uma equação para as viagens originadas em cada zona e outra equação para as viagens destinadas para cada zona. Oi = 1,5EAi + 0,5Outrosi R2= 0.924 EA: N. de pessoas economicamente ativas Outros :N. de pessoas de outros grupos Dj = 0,2Esj + 0,8 Etj R2= 0.910 Es : N. de empregos no setor secundário Et : N. de empregos no setor terciário EXEMPLO 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 77 1502002501003 2508002001002 6001001002001 EtEsOutrosEAZona Em 2021 há os seguintes valores previstos para as variáveis explicativas: 𝑂1=1,5× 200 + 0,5 × 100 = 350 𝑂2=1,5× 100 + 0,5 × 200 = 250 𝑂3=1,5× 100 + 0,5 × 250 = 275 Oi = 1,5EAi + 0,5Outrosi R2= 0.924 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 78 1502002501003 2508002001002 6001001002001 EtEsOutrosEAZona Em 2021 há os seguintes valores para as variáveis explicativas: 𝐷1=0,2 × 100 + 0,8 × 600 = 500 𝐷2=0,2 × 800 + 0,8 × 250 = 360 𝐷3=0,2 × 200 + 0,8 × 150 = 160 Dj = 0,2*Etj + 0,8* Esj R2= 0.910 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 79 O-D 1 2 3 1 * * * 350 2 * * * 250 3 * * * 275 500 360 160 N i n i n j N ij OV 1 1 n j N j n j n i N ij DV 11 1 Modelos de Geração de Viagens Em 2021, os valores originados e destinados serão: ? Zonas Origem R2= 0.924 Destino R2= 0.910 1 350 500 2 250 360 3 275 160 Total 875 1020 429 309 137 875 Fator de correção = 875/1020= 0,875 𝑂𝑖 𝐷𝑗 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 80 O-D 1 2 3 1 * * * 350 2 * * * 250 3 * * * 275 429 309 137 875 Solução: Então podemos ir para a segunda etapa- Modelo de Distribuição de viagens 𝑂𝑖 𝐷𝑗 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 81 Para uma cidade foi construído um modelo de geração de viagens: Oi= -125 +1,3 EAi + 0,5 ESTi + 0,2 AUTi R 2 = 0,95 Dj= 150 +1,8 EMPj + 1,5 MATj R 2 = 0,96Para 2022: Determine o total de viagens originadas e destinadas das 4 zonas da área de estudo, e ajuste-as para o próximo passo ( distribuição de viagens). Apresente o resultado final no formato a seguir. O\D 1 2 3 4 Oi 1 2 3 4 Dj 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 82 Outros exemplos 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 83 Exemplo 4.3 Ortúzar&Willumsen: Y- viagens por domicílio , X1-número de trabalhadores por domicílio e X2 – número de carros por domicílio. A tabela a seguir apresenta o resultado de sucessivos passos para estimar o modelo de geração de viagens para uma área de estudo. A última linha mostra em parêntesis o stat t (ANOVA). Assumindo uma amostra grande e um apropriado número de graus de liberdade (n-2) também grande, podemos comparar os valores de t com o valor crítico 1,96 (95% nível de significância – bicaudal). Passo Equação 1 0,203 2 0,325 3 0,384 (3,7) (8,2) (4,2) 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 84 • A forma mais certa de avaliar os valores de stat t seria com o valor crítico 1,645, valor de Z para 95% de significância de uma distribuição normal monocaudal, porque podemos garantir que o número de viagens por domicílio aumenta com o aumento do número de trabalhadores e o número de carros. Nestes casos teríamos H1: b>0. Quando não temos essa certeza, consideramos o teste bicaudal. • Ortúzar & Willumsen consideram a terceira equação razoável apesar do valor do coeficiente de determinação (R2) baixo. O valor do coeficiente linear (0,91) não é grande, quando comparado com 1,44 vezes o número de trabalhadores ou 1,07 vezes o número de carros. É possível concluir que o modelo se tornaria melhor com a inclusão de mais variáveis. 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 85 Exemplo 4.4 Ortúzar&Willumsen: Considere o exemplo anterior, onde a variável X2 é substituídas por variáveis dummies. V ia ge n s p o r re si d ên ci a Pessoas por residência 1 car 1 worker 0 car 1 worker Vi ag en s p o r re si d ên ci a Número de trabalhadores 0 car 1 car 2 ou mais car (3,6) (8,1) (3,2) (3,5) R2=0,387 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 86 Até mesmo sem um melhor R2, este modelo seria preferível para previsões, porque o efeito não linear de X2 é bem evidente e não pode ser ignorado. Observe que se os coeficientes das variáveis dummies fossem 1 e 2, por exemplo, e se a amostra nunca contivesse mais que dois carros por domicílio, o efeito seria claramente linear. 3. Geração de Viagens TRANSPORTE E LOGÍSTICA – ENG 1507 PROF. MARIO A.P. BITENCOURT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL 87 Bibliografia CAMPOS, V. B. G. Planejamento de transportes – Conceitos e modelos. Editora Interciência Ltda, 2013. LEAL, J. E. Apostila de planejamento de transporte, PUC-RJ/Depto. Industrial. 2007 MELO B. P. Indicadores de ocupação urbana sob o ponto de vista da infra-estrutura viária. Dissertação de mestrado, Instituto Militar de Engenharia, Rio de Janeiro, 2004. ORTÚZAR J. AND WILLUMSEN L. Modelling Transport. 4rd Edition. John Wiley and Sons. West Sussex, England, 2011. REPOLHO H. Aulas de TRANSLOG, Graduação da Engenharia de Produção, PUC-RJ, 2013.
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