Ava II Cálculo Diferencial e Integral I

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101) 
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:656385) ( peso.:1,50) 
Prova: 24686878 
Nota da Prova: 10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de 
y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação 
(derivada) da função espaço. Com relação à função h(x) = (7x + 1) (x + 4), assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta sua derivada: 
 
I) 14x + 28. 
II) 14x +29. 
III) 28x + 28. 
IV) 28x + 29. 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
2. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y 
em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação 
(derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre 
f(x) = -2x² -1 e g(x) = 2 -x: 
 
I) 6x² - 8x + 1. 
II) 6x² + 8x + 1. 
III) 6x² - 8x - 1. 
IV) 6x² + 8x - 1. 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
3. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela 
também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao 
ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
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 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
Anexos: 
 
4. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela 
também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao 
ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da 
tangente deste ângulo. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
5. O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade instantânea, por exemplo. 
Com base na definição de derivada, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção I está correta. 
 b) A opção II está correta. 
 c) A opção IV está correta. 
 d) A opção III está correta. 
Anexos: 
 
6. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela 
também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao 
ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
7. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y 
em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação 
(derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre 
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f(x) = 3 - 2x² e g(x) = 2x - 1: 
 
I) - 12x² - 4x - 6. 
II) - 12x² - 4x + 6. 
III) - 12x² + 4x + 6. 
IV) - 12x² + 4x - 6. 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
8. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, 
exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a 
operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste em 
achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado 
nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Apenas III. 
 b) Apenas IV. 
 c) Apenas I. 
 d) Apenas II. 
 
9. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de 
y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação 
(derivada) da função espaço. Com relação à função h(x) = (2x² + 2) (x - 1), assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta sua derivada: 
 
I) 6x² + 4x - 2. 
II) 6x² - 4x - 2. 
III) 6x² - 4x + 2. 
IV) 6x² + 4x + 2. 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
10. A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de 
acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de 
sua velocidade, em metros por segundo? 
 a) Sua velocidade é de 20 metros por segundo. 
 b) Sua velocidade é de 10 metros por segundo. 
 c) Sua velocidade é de 15 metros por segundo. 
 d) Sua velocidade é de 35 metros por segundo. 
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