3o TESTE DE CONHECIMENTO - BASES MATEMÁTICAS APLICADAS À SAÚDE

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BASES MATEMÁTICAS APLICADAS À SAÚDE
		1.
		
	
	-3
 
	
	5
 
	
	4
 
	
	
	9   
	
	-1
 
Explicação:
		2.
		Determine a função afim sabendo que f(1) = 2 e f(4) = 5.
 
	
	
	
	y = x + 1
 
	
	
	y = x + 3
	
	
	y = 2x + 2
 
	
	
	y = x - 1
 
	
	
	y = 2x - 1
 
	
Explicação:
Solução através da resolução de sistema de equações
função afim → y = ax + b.
f(1) = 2 => x = 1 e y = 2 => 2 = a.1 + b => a + b = 2
f (4) = 5 => x = 4 e y = 5 => 5 = a.4 + b => 4a + b = 5
função afim → y = ax + b =>   y = x + 1
		3.
		
	
	
	2/7  
	
	-1/3
 
	
	1/7
 
	
	2/4
 
	
	3/5
 
Explicação:
		4.
		O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 500,00, mais uma parte variável de 9% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450.000,00, calcule o valor de seu salário. 
 
	
	
	
	R$ 20.000,00
 
	
	
	R$ 32.100,00
 
	
	
	R$ 45.000,00
	
	
	R$ 41.000,00
 
	
	
	R$ 21.000,00
 
	
Explicação:
f(450.000) = (0,09).450.000 + 500 
f(450.000) = 40.500 +500 
f(450.000) = 41.000 
O salário do vendedor será de R$ 41.000,00.  
		5.
		Determine o valor da expressão numérica:
(- 3)10.(- 3)6 ÷[(- 3)2]
	
	
	
	314
	
	
	-318
	
	
	32
	
	
	-38
	
	
	318
	
Explicação:
(- 3)10.(- 3)6 ÷[(- 3)2] = (-3)16-2  = (-3)14 = 314
		6.
		Carlos trabalha como vendedor em uma piscicultura e recebe um salário líquido fixo de R$540,00 e mais 1,5% de comissão sobre as vendas efetuadas no mês. Essa comissão é paga integralmente, sem desconto. No final do mês de abril de 2017 o total de suas vendas foi de R$25.000,00, recebendo como pagamento a quantia de R$900,00. Ao conferir esses dados ele concluiu que o seu salário não estava correto, ou seja, faltava dinheiro. Determine o valor que o Carlos deveria ter recebido a mais.
	
	
	
	R$15,00
 
	
	
	R$25,00
 
	
	
	R$26,50
 
	
	
	R$135,15
	
	
	R$120,00
 
	
Explicação:
salário líquido fixo de R$540,00 e mais 1,5% de comissão sobre as vendas efetuadas no mês. 
total de suas vendas foi de R$25.000,00.
pagamento a quantia de R$900,00. 
y = 540 + 1,5%.x  => y = 540 + 0,015x
y = 540 + 0,015x
y = 540 + 0,015.(25000)
y = 540 + 375
y = 915 reais  Salário do Carlos
A quantia paga foi R$900,00, então ele deve receber R$15,00.
		7.
		Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 2500,00, e mais 0,20 centavos por cada quantidade vendida. Determine a quantidade de um determinado produto que o representante  comercial deverá vender para obter R$ 6500,00.
	
	
	
	20.000 unidades
 
	
	
	28.000 unidades
 
	
	
	32.000 unidades
 
	
	
	12.000 unidades
 
	
	
	55.000 unidades
	
Explicação:
S = 2500 + 0,20x
6500 = 2500 + 0,20x
6500 ¿ 2500 = 0,20x
4000 = 0,20x
0,20x = 4000
x = 4000/0,20
x = 20.000 unidades
	
	
	
		8.
		Se x é um número real, resolva a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18 
	
	
	
	x = 1
	
	
	x = -1
	
	
	x = 2
	
	
	x = 0
	
	
	x = 3
	
Explicação:
Para resolver a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18, reescreveremos como produto de potências aquelas potências cujo expoente possui somas.
32x + 3x + 1 = 18
(3x)2 + 3x · 31= 18
Tome y = 3x. Temos a seguinte equação em função de y:
y2 + y · 31= 18
y2 + 3y - 18 = 0
Vamos então resolver essa equação do 2° grau pela fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.1.(- 18)
Δ = 9 + 72
Δ = 81
y = - b ± √Δ
     2.a
y =- 3 ± √81
        2.1
y = - 3 ± 9
          2
	y1 =- 3 + 9
        2
y1 = 6
        2
y1 = 3
	 y2 = - 3 - 9
       2
 y2 = - 12
        2
 y2 = -6
Voltando à equação y = 3x, temos:
	Para y1 = 3
3x = y
3x = 3
x1 = 1
	Para y2 = - 6
3x = y
3x = - 6
x2 = Øvazio
Há, portanto, um único valor real para x. A solução da equação é x = 1.