Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial de Modelagem e Sistemas Dinâmicos

Prévia do material em texto

12/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/avaliacao/avaliacao_lista.php 1/3
Nota da Prova: 6,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A classificação de um sistema de segunda ordem é definida pela localização dos polos. Existem três arranjos possíveis para os sistemas em ques
polos reais e distintos, dois polos reais e iguais e dois polos complexos conjugados. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
 a) As raízes de uma equação de segundo grau podem ser determinadas pelo critério de Routh Hurwitz, e o tipo delas é definido exclusivamente p
discriminante da equação, popularmente conhecido como sigma.
 b) As raízes de uma equação de segundo grau podem ser determinadas pela fórmula de Bhaskara, e o tipo delas é definido exclusivamente pelo
discriminante da equação, popularmente conhecido como delta.
 c) As raízes de uma equação de segundo grau podem ser determinadas pelo teorema de Nyquist, e o tipo delas é definido exclusivamente pelo
discriminante da equação, popularmente conhecido como sigma.
 d) As raízes de uma equação de segundo grau podem ser determinadas pelas transformadas de Laplace, e o tipo delas é definido exclusivamente
discriminante da equação, popularmente conhecido como L.
2. O controle em malha aberta é uma ação básica, sem realimentação. Um sistema de controle será útil apenas se for estável. Deve-se, então, busc
forma de estudar a estabilidade de um sistema de controle. Conhecer um sistema é conhecer cada um dos elementos que compõe o sistema de c
Uma maneira de se obter isso é através do estudo das relações dinâmicas que definem o comportamento de cada elemento. Para isso, é necessá
modelamento matemático de cada elemento. O modelo matemático de um sistema dinâmico é definido como um conjunto de equações que repre
dinâmica do sistema precisamente, ou, pelo menos, sensivelmente bem. A dinâmica de um sistema, seja elétrico, mecânico, térmico, econômico, 
pode ser descrita em termos de equações diferenciais. Essas equações podem ser obtidas utilizando-se as leis físicas que governam um sistema 
por exemplo: leis de Newton para sistemas mecânicos, leis de Kirchoff para sistemas elétricos etc. A resposta de um sistema dinâmico a uma dete
entrada pode ser obtida se as equações diferenciais envolvidas forem resolvidas. Sobre esse assunto, classifique V para as sentenças verdadeira
as falsas:
( ) Os sistemas críticos são aqueles que necessitam de alta precisão em seus movimentos.
( ) Os sistemas não críticos são aqueles que aceitam algum tipo de erro em regime permanente.
( ) Os sistemas não críticos são aqueles que não aceitam algum tipo de erro em regime permanente.
( ) Os sistemas críticos são aqueles que não necessitam de alta precisão em seus movimentos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - F.
 b) V - V - F - F.
 c) F - F - V - V.
 d) F - V - F - V.
3. Um sistema dinâmico é aquele no qual pelo menos uma de suas variáveis de estado depende do tempo. Um sistema dinâmico não-linear é aquel
essa dependência do tempo é não-linear. Essas variáveis representativas do sistema, que são quantidades dependentes do tempo, são particular
denominadas dimensões do sistema. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) É possível exemplificar com um motor elétrico, o qual é caracterizado por circuitos elétricos e mecânicos. 
( ) O modelo matemático é formado por um conjunto de equações diferenciais caracterizando o comportamento da tensão e corrente elétrica e o
equações, como rotação e torque mecânico.
( ) Todos os sistemas físicos são não lineares. 
( ) Todos os sistemas físicos são lineares. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - V.
 b) F - V - V - V.
 c) V - V - F - V.
 d) V - V - V - F.
4. Um sistema de controle pode ser definido como um conjunto de equipamentos e dispositivos que gerenciam o comportamento de máquinas ou ou
sistemas físicos. Para isso, é necessário realizar a modelagem matemática da planta, seguida do projeto do controlador. Posteriormente, segue-s
elaboração física dos sistemas. Alguns processos podem ser não controláveis ou apresentar não linearidades de operação. Nestes casos, devem
utilizadas técnicas de controle sofisticadas, conforme os objetivos de projeto e custos envolvidos. Como exemplos de aplicações desses sistemas
citar: controle de ferramenta nas máquinas CNC, estabilidade de vôo em aeronaves, controle de servomecanismos, sistemas robotizados etc. Com
exposto, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Na engenharia não apenas projeta-se sistemas, mas também podemos simular o seu comportamento antes da sua implementação física, poss
identificação de erros ou problemas e, até mesmo, otimizando o seu funcionamento.
 b) A engenharia de sistemas é um campo interdisciplinar da engenharia que foca no desenvolvimento e organização de sistemas artificiais comple
engenharia de sistemas integra outros grupos de disciplinas.
 c) A engenharia de sistemas introduz métodos e ferramentas que facilitam o trabalho nesse tipo de projetos e funde diversas disciplinas do foro té
não técnico, como engenharia de controle e gestão de projetos.
 d) Na engenharia não apenas projetamos sistemas, mas, também, podemos montar o experimento, possibilitando encontrar os problemas e, até m
corrigi-los.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDAzNQ==&action2=RUVBMTIy&action3=NjU2NDIz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1NTE0MDk=#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDAzNQ==&action2=RUVBMTIy&action3=NjU2NDIz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1NTE0MDk=#questao_2%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDAzNQ==&action2=RUVBMTIy&action3=NjU2NDIz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1NTE0MDk=#questao_3%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDAzNQ==&action2=RUVBMTIy&action3=NjU2NDIz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1NTE0MDk=#questao_4%20aria-label=
12/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/avaliacao/avaliacao_lista.php 2/3
5. O teste de Routh é um algoritmo recursivo eficiente que o matemático inglês Edward John Routh propôs em 1876 para determinar se todas as raí
polinômio característico de um sistema linear apresentam partes reais negativas. O matemático alemão Adolf Hurwitz propôs, de forma independe
1895, organizar os coeficientes do polinômio em uma matriz quadrada, chamada de matriz de Hurwitz, e mostrou que o polinômio é estável se, e s
se, a sequência dos determinantes de suas submatrizes principais for positiva. Os dois procedimentos são equivalentes, com o teste de Routh for
uma maneira mais eficiente de calcular os determinantes de Hurwitz do que informá-los diretamente. Um polinômio que satisfaz o critério de Rout
chamado de polinômio de Hurwitz. Sobre esse tema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O critério de Routh-Hurwitz mostra que uma condição necessária e suficiente para estabilidade é que todos os elementos na primeira coluna 
de Routh sejam positivos.
( ) Os coeficientes do polinômio característico serão inicialmente dispostos em duas linhas, separados em coeficientes pares.
( ) Terminada a tabela, o critério de Routh estabelece que o número de raízes da equação característica com parte real positiva é igual ao núme
mudanças de sinal dos coeficientes dos elementos da primeira coluna.
( ) O sistema será instável se todos os termos da primeira coluna possuírem o mesmo sinal.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - F.
 b) F - F - F - V.
 c) F - V - V - F.
 d) V - F - V -V.
6. Nas Ciências Exatas e Tecnológicas nos deparamos com vários problemas que podem ser descritos por equações diferenciais cujas soluções são
por exemplo, para projetar pontes, automóveis, aviões e circuitos elétricos. Um método bastante utilizado para encontrar soluções dessas equaçõ
transformada de Laplace, desde que as funções envolvidas no problema sejam seccionalmente contínuas e possuam ordem exponencial. Uma ve
constatado, o método torna-se muito vantajoso. Uma outra aplicação importante dessas transformadas é a possibilidade de se analisar circuitos e
domínio da frequência. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Como funções de transferências são representadas a partir de uma fração com polinômios, ou seja, temos um polinômio no numerador e outro 
denominador, casos particulares podem surgir para a solução de tais funções.
II- A expansão em frações parciais, cuja aplicação se dá em funções com maior complexidade, é um artifício matemático usado para resolver caso
específicos e particulares de polinômios com raízes reais e distintas, raízes reais e repetidas e raízes complexas conjugadas.
III- A Função de Transferência (F.T.), utilizando as transformadas de Laplace, é definida como sendo a relação entre a transformada da saída e a
transformada da entrada do sistema de controle.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença II está correta.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) As sentenças I, II e III estão corretas.
 d) Somente a sentença III está correta.
7. A Teoria dos Sistemas Dinâmicos remonta aos trabalhos de Henri Poincaré sobre equações diferenciais, ao final do século XIX. Dado que a maior
equações diferenciais não pode ser resolvida por meio de fórmulas, Poincaré defendeu uma nova abordagem: as soluções devem ser objeto de u
qualitativa, utilizando as ferramentas geométricas e probabilísticas disponíveis, a qual deve ser complementada com um estudo numérico da equa
diferencial. Com base no exposto, analise as sentenças seguintes:
I- Sistema é uma entidade que processa um conjunto de sinais (entradas), resultando em um outro conjunto de sinais (saídas). Um sistema pode 
construído com componentes físicos, elétricos, mecânicos ou sistemas hidráulicos (realização em hardware) ou pode ser um algoritmo que calcula
saída de um sinal de entrada (realização em software).
II- A Engenharia de Sistemas é uma abordagem interdisciplinar que torna possível a concretização de 'Sistemas' de elevada complexidade. O seu
encontra-se em definir, de maneira precoce no ciclo de desenvolvimento de um sistema, as necessidades do usuário, bem como as funcionalidad
requeridas, realizando a documentação sistemática dos requisitos, e abordando a síntese de projeto e a etapa de validação de forma a considerar
problema completo.
III- Sistema é um conjunto de objetos agrupados por alguma interação ou interdependência, de modo que existam relações de causa e efeito nos 
que ocorrem com os elementos do conjunto. 
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: https://impa.br/pesquisa/sistemas-dinamicos-e-teoria-ergodica/. Acesso em: 22 jun. 2020.
 a) As sentenças I e II estão corretas.
 b) As sentenças I e III estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) Somente a sentença II está correta.
8. Os termos entrada e saída também podem ser usados na descrição de qualquer tipo de sistema, seja ele um sistema de controle ou não. Um sist
controle pode ser parte de um sistema maior, denominado subsistema ou subsistema de controle, e suas entradas e saídas podem ser variáveis i
sistema maior. Analise o exemplo: "Uma chave elétrica é um sistema de controle artificial que controla o fluxo da eletricidade. Por definição, o apa
pessoa que aciona a chave não é uma parte desse sistema de controle". Com base no exposto e no exemplo apresentado, classifique V para as s
verdadeiras e F para as falsas:
( ) O acionamento da chave para ligá-la ou desligá-la pode ser considerado como a entrada. 
( ) A entrada pode estar em um dos dois estados - ligado ou desligado.
( ) A saída é a existência do fluxo de eletricidade ou a ausência dele (dois estados). 
( ) A chave elétrica é provavelmente um dos sistemas de controle mais rudimentares. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - V.
 b) F - F - V - F.
 c) F - V - F - V.
 d) V - V - V - V.
9. Os erros em um sistema de controle podem ser atribuídos a muitos fatores, tais como alterações na entrada de referência, imperfeições nos comp
sistema, como atrito estático, folga e mau funcionamento de amplificadores, desgaste ou deterioração. O erro de estado estacionário pode ser cal
partir da função de transferência de um sistema de malha fechada (T(s)) ou aberta (G(s)) para sistemas com realimentação unitária. Com base no
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Um sistema que apresenta um erro estacionário a uma entrada degrau irá, com certeza, apresentar um erro estacionário a uma entrada rampa
 b) Um sistema que apresenta um erro estacionário a uma entrada degrau irá, com certeza, apresentar um erro estacionário a uma entrada impuls
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDAzNQ==&action2=RUVBMTIy&action3=NjU2NDIz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1NTE0MDk=#questao_5%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDAzNQ==&action2=RUVBMTIy&action3=NjU2NDIz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1NTE0MDk=#questao_6%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDAzNQ==&action2=RUVBMTIy&action3=NjU2NDIz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1NTE0MDk=#questao_7%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDAzNQ==&action2=RUVBMTIy&action3=NjU2NDIz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1NTE0MDk=#questao_8%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDAzNQ==&action2=RUVBMTIy&action3=NjU2NDIz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1NTE0MDk=#questao_9%20aria-label=
12/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/avaliacao/avaliacao_lista.php 3/3
 c) Um sistema pode não apresentar um erro estacionário a uma entrada degrau, mas o mesmo sistema pode apresentar um erro estacionário não
uma entrada rampa.
 d) Nem todos os sistemas de controle físicos apresentam erros estacionários na resposta a certos tipos de entradas.
10.Um dos objetivos de um sistema de controle é que a resposta na saída siga um determinado sinal de referência, em regime permanente. A difere
sinal de saída e o sinal de referência é que este é definido como erro em regime permanente (estacionário). Com base nisso, responda qual dos e
abaixo poderia apresentar erro em regime permanente, sem comprometer sua aplicação:
 a) HD de computador.
 b) Impressora.
 c) Forno doméstico.
 d) Braço robótico.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUVBMDAzNQ==&action2=RUVBMTIy&action3=NjU2NDIz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1NTE0MDk=#questao_10%20aria-label=