Economia Industrial, da Tecnologia e Inovação- Aula 10 Bem-Estar

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Economia industrial, da tecnologia e inovação
Aula 10: Bem-Estar
Apresentação
A economia do bem-estar usa o instrumental da Microeconomia para avaliar se está satisfatória ou não a situação social
da sociedade. Nesta área, não se trabalha com empresas e famílias, mas com variáveis agregadas que representam a
economia como um todo.
Pode-se dizer que a história da economia do bem-estar se divide em dois momentos: Antes e depois da contribuição de
Kenneth Arrow.
Como veremos, ele irá criticar os fundamentos dessa teoria ao demonstrar que as escolhas sociais são inconsistentes,
logo não faz sentido falarmos numa função de bem-estar.
Objetivos
Apontar as diferentes funções de bem-estar social;
Examinar como se chega ao ponto de máximo bem-estar;
Discutir o teorema das impossibilidades de Arrow.
Funções de Bem-Estar Cardinais
Tratamos, neste item, apenas das funções de bem-estar cardinais, nas quais a utilidade é mensurada numericamente. Nelas, o
nível de bem-estar de uma sociedade é expresso por um número que é obtido pela função de bem-estar, tendo como insumos
as utilidades dos indivíduos.
Nosso ponto de partida é a função de bem-estar social de Bentham, também chamada função de bem-estar utilitarista
clássica. Nela, a utilidade social é a soma das utilidades individuais. Esta última é calculada pela função de utilidade de cada
indivíduo, tendo como base a cesta de bens consumidos. Os gostos e preferências variam muito de pessoa para pessoa e,
consequentemente, as funções de utilidade individuais também.
A função de bem-estar social é crescente em relação às utilidades individuais. Quanto maior for a utilidade/satisfação da
população, maior o bem-estar social.
A fórmula, portanto, seria:
Sendo:
U a utilidade, de cada um dos i indivíduos;
N o número de indivíduos (i) na sociedade.
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W =   i  =  indivíduos.∑ni=1 ∪i, 
A maximização do bem-estar viria com a renda/produção máxima. Para Bentham, a utilidade era medida em termos de
dinheiro (unidades monetárias). Para o autor, mais dinheiro signi�cava mais utilidade e prazer e, portanto, mais felicidade.
Supondo que a utilidade seja cardinal (expressa por um número), parece simples construi-la. Mas Bentham sabia que não era
tão simples assim, pois existem leis estabelecidas pela sociedade que deveriam ser seguidas. Devem ser punidos aqueles que
buscam o próprio prazer e, com isso, prejudicam excessivamente outras pessoas (BRUE; GRANT, 2017).
Ele sugere, por conseguinte, que as utilidades individuais dessas pessoas deveriam ser excluídas. Por exemplo, o prazer de
matar e de roubar não pode ser levado em consideração para o cálculo do bem-estar do país.
A função de bem-estar ponderada é um desdobramento da proposta de Bentham. Agora, cada indivíduo tem um peso
especí�co, suposto não negativo, segundo sua importância. Esse peso é decidido arbitrariamente.
A fórmula, portanto, seria:
 é a utilidade do indivíduo i;
W é a função utilidade, um somatório ponderado das utilidades individuais.
Temos ainda a função de bem-estar Rawlsiana também chamada de minimax. Segundo Varian (2015), essa função depende
apenas do bem-estar dos menos favorecidos, logo com menor utilidade.
Sua fórmula seria:
W = min ( , ..., )
Sendo: W a função de bem-estar da sociedade e min ( , ..., ) os indivíduos com menor utilidade.
W =     ×   i  =  indivíduos,  α  =  pesos.∑ni=1 αi ∪i, 
 ∪i
 ∪i  ∪n
 ∪i  ∪n
Funções de Bem-Estar Ordinais e a Maximização do Bem-Estar
Nas funções de bem-estar ordinais, temos rankings/ordenações de preferências, e não números. O pressuposto é de que não
existe problema na agregação das preferências dos indivíduos. O objetivo agora é maximizar o bem-estar com base nas curvas
de possibilidades de utilidade e de isobem-estar, que serão especi�cadas mais adiante. É uma situação muito similar à do
equilíbrio do produtor que vimos na aula 5 em termos de pressupostos, desenho das curvas e lógica.
Adotaremos aqui a seguinte notação (Varian, 2015):
W é a função de bem-estar a ser maximizada;
x é a cesta de produtos de cada indivíduo;
 é a função utilidade do indivíduo i;
Supomos que há n indivíduos e k bens.
max W   (   (X) ,  . . .  ,     (X))μl μn
 ∪i
Tal que: 
 
Sendo:
 signi�ca a quantidade que o consumidor i tem do bem j;
, ..., são os bens, que vão de 1 a k, distribuídos entre os consumidores.
    =∑ni=n x
1
i
X1
.
.
.
    =∑ni=1 x
k
i
Xk
 X j
i
 X1  Xk
Como a utilidade é cardinal, não temos um número, e sim uma curva para
expressá-la, chamada de curva do conjunto de possibilidades de utilidade
(Grá�co 1). Ela se refere apenas aos consumidores 1 (Pedro) e 2 (Affonso),
os únicos membros de nossa sociedade/país hipotética(o). Esta curva
mostra o nível máximo de utilidade dos dois indivíduos e seu desenho e
lógica são os mesmos da curva de possibilidades de produção (aula 5).
Adota-se o pressuposto de que a economia, ao longo da curva do conjunto de possibilidades de utilidade, está utilizando toda a
sua capacidade produtiva e de que tudo que é produzido é consumido. Como a produção é máxima, a utilidade correspondente
a essa cesta de bens é também máxima.
Vamos supor que esta economia só tenha capacidade de produzir dois carros. No primeiro momento, um carro está com Pedro
e outro com Affonso. Nada impede que Pedro tenha dois carros, mas, para isso acontecer, Affonso terá que ceder o seu para
Pedro. Se isso ocorrer, a utilidade de Pedro aumentará, pois consumirá mais, e a de Affonso diminuirá devido à mudança para
pior em sua cesta de bens. Esse movimento signi�ca um deslocamento ao longo da curva do conjunto de possibilidades de
utilidade.
Ao longo da curva, só é possível aumentar a utilidade do consumidor 1 (Pedro) diminuindo a do consumidor 2 (Affonso) e vice-
versa. Consequentemente, todo ponto na curva é e�ciente de Pareto, pois a utilidade é máxima e, ao longo dela e com qualquer
mudança de um ponto para outro, um consumidor ganha e outro perde em termos de utilidade.
O aumento da utilidade de ambos só é possível com
deslocamento da curva para a direita. Essa é a única
maneira, por exemplo, de Pedro ter dois carros e Affonso
também.
Para isso, é necessário que a economia aumente sua
capacidade produtiva, deslocando sua curva de
possibilidades de produção, o que acarretará movimento
similar na curva do conjunto de possibilidades de utilidade.
O pressuposto é de que o consumo/utilidade sempre
acompanha a produção. Qualquer ponto abaixo da curva
pode ser alcançado, mas não é de utilidade máxima.
 Gráfico 1 - Curva do conjunto de possibilidades de utilidade
As curvas de isobem-estar mostram os diferentes níveis
desejados de bem-estar pela sociedade e expressam a
soma das preferências dos consumidores Pedro e Affonso.
Elas são similares às curvas de indiferença da teoria do
consumidor. Dentro de cada curva, o nível de bem-estar é
constante e se é indiferente às combinações de utilidade de
Pedro e Affonso.
Exempli�cando, vamos supor que Pedro e Affonso sejam
brasileiros e tenham um padrão de consumo baseado na
renda média do Brasil – a que cada um recebe –, mas não
estão satisfeitos com isso e gostariam de ter o padrão de
consumo/bem-estar equivalente ao do consumidor médio
de Portugal – representado por uma das curvas de isobem-
estar. Ficariam mais satisfeitos ainda se o padrão de
consumo/bem-estar fosse o da Suécia – curva de isobem-
estar mais acima e à direita da curva de Portugal.
Quanto mais elevada a curva, maior o bem-estar. No ponto
em que a curva de isobem-estar (o desejável) tangencia a de
conjunto de possibilidades de utilidade (o possível), ambas
convexas, temos o ponto máximo de bem-estar. Portanto, é
o ponto em que o desejável encontra o possível. Como
vimos, esse ponto será um ótimo de Pareto.
 Gráfico 2 - Curva do conjunto de possibilidades de utilidade, de isobem-estar e o
ponto de máximo de bem-estar.
Tabela 1 - Preferências na votação de propostas
Teorema de Impossibilidades
de Kenneth Arrow
O bem-estarda sociedade envolve escolhas não só de bens
mas também de políticas públicas. Pedro tem opinião de
que a prioridade do governo deve ser segurança. Affonso
discorda e a�rma que a prioridade deve ser educação.
Portanto, cada um deseja uma cesta diferente de serviços
públicos. É possível a soma de preferências? Até aqui,
pressupomos que sim.
Para esse �m, teríamos que agregar, de forma racional,
essas escolhas para chegarmos a uma preferência social,
num padrão de bem-estar que a sociedade deseja. O
caminho natural é o voto. Mas, por esta via, podemos
chegar a resultados inconsistentes, como o economista
Kenneth Arrow (Prêmio Nobel de Economia de 1972)
 assinalou em seu Teorema de Impossibilidades.
Arrow estabeleceu quatro condições para as escolhas
sociais serem consistentes com as individuais (BRUE;
GRANT, 2017, p.440).
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Podem parecer condições bastante razoáveis, mas, segundo Arrow, impossíveis de serem atendidas simultaneamente, o que
compromete o resultado encontrado. Veremos isso nos exemplos a seguir.
Vamos supor que 3 eleitores, A, B e C votem em 3 propostas x, y e z. Suponhamos que o resultado seja o da Tabela 1.
Pessoa A Pessoa B Pessoa C
Primeira opção X Y Z
Segunda opção Y Z X
Terceira opção Z X Y
http://estacio.webaula.com.br/cursos/go0285/aula10.html
Tabela 2 - Ordenação de preferências com duas propostas
Tabela 3 - Ordenação de preferências com três propostas
A maioria prefere x a y, y a z e z a x. Veremos que não será possível chegar à melhor alternativa, uma vez que as preferências
não são transitivas, ou seja, não são bem comportadas, sem contradições (condição A de Arrow). A escolha social irá depender
de como será feita a votação e não da preferência da população frente às três alternativas (condição C de Arrow).
Faremos uma votação em dois turnos. Primeiro x contra y e, depois, o segundo com o vencedor contra z. Teremos x vencedor
na primeira votação e z na segunda.
Faremos agora outra votação em dois turnos. Primeiro z contra x e, depois, o segundo com o vencedor contra y. Vence z na
primeira votação e y na segunda. Fica claro que o resultado depende de como se faz a votação.
Podemos agora adotar outro critério de votação, por ordenação. Nesse caso, cada posição na ordenação ganha um valor
(peso). O primeiro lugar vale 1, o segundo, 2, e o terceiro, 3. No �nal, somamos os valores e quem alcançar a menor pontuação
ganha. Por exemplo, se alguma opção totalizou 3 pontos, será a escolhida, pois terá ganhado 1 ponto (primeira opção) de todos
os 3 eleitores.
Vamos supor inicialmente que são 2 eleitores A e B e duas propostas, x e y. A ordenação seria a da Tabela 2. Nesse caso,
teríamos empate, pois x estaria com 3 pontos e y também.
Pessoa A Pessoa B
Primeira opção X Y
Segunda opção Y X
Vamos agora introduzir a opção z (Tabela 3). Tudo muda. Agora x �caria com 4 pontos (1+3), y com 3 pontos (2+1) e z com 5
(3+2). Nesse caso, y é seria proposta vencedora. Portanto, a introdução de uma terceira proposta muda inteiramente o
resultado (condição D de Arrow). Para não haver essas contradições, só com uma solução imposta, mas isso violaria a
condição B de Arrow.
Pessoa A Pessoa B
Primeira opção X Y
Segunda opção Y Z
Terceira opção Z X
É fácil de entender essas contradições pensando no comportamento dos indivíduos nas eleições majoritárias. Você acha que
as pessoas votam nos candidatos que preferem ou naqueles que têm mais chance de ir para o segundo turno? Quando optam
pela segunda alternativa, o que é muito comum, estão violando as condições de Arrow.
Amartya Sen e o enfoque das capacidades
Como mostrou Arrow, não é viável agregar as preferências, o que levou a economia do bem-estar a um impasse. Nesse
momento, surge Amartya Sen (Prêmio Nobel de Economia de 1998) que propõe um novo caminho, o enfoque das capacidades.
Para Sen (1993), não faz sentido maximizar a utilidade/bem-estar de uma sociedade desigual e com pobreza. Por exemplo,
para um analfabeto, a utilidade de um livro é zero. Essa mercadoria não está na sua cesta de bens e, portanto, na sua função de
utilidade.
Não faz sentido, portanto, simplesmente somar sua utilidade com a de outras pessoas. Mas faz todo sentido para o bem-estar,
tanto seu como do país, que ele deixe de ser analfabeto. O critério de e�ciência não precisa se restringir ao de Pareto, com base
na utilidade, pode haver outras métricas (SEN, 1993), inclusive porque uma pessoa pode não estar em condições de avaliar
corretamente sua utilidade:
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"Uma pessoa indigente, levando uma vida muito pobre,
poderia não estar mal em termos de utilidade medida pelo
seu estado mental, caso se veri�casse que essa pessoa
aceita sua situação com silenciosa resignação. Em situações
de privação por longos períodos, as vítimas não persistem em
queixas contínuas, com frequência fazem grandes esforços
para tirar prazer das mínimas coisas e reduzem seus desejos
pessoais a proporções muito modestas, "realistas". A
privação da pessoa pode não ser captada por escalas de
prazer, autorrealização, etc.”
SEN, 1993
Segundo Sen (1993), para avaliar o bem-estar, devemos
enfatizar informações não ligadas à utilidade (ex.:
analfabetismo) e focar na capacidade das pessoas (ex.:
capacidade comprometida pela baixa escolaridade). O
importante seria saber/medir se as pessoas têm as
capacidades, também chamadas de liberdades, para
progredir na vida, na direção que desejam.
As políticas públicas deveriam, então, ter a preocupação
com o incremento das capacidades da população por meio,
por exemplo, de mais gastos em educação, saúde e
transportes.
Sen (1993) não de�niu com precisão, numa relação, quais
seriam as capacidades e as realizações que elas
alcançariam, pois seu propósito era formular um quadro de
referência para elaboração de políticas públicas. Ele deixou
esse ponto em aberto para ser explorado pelos fazedores de
políticas. Vários pesquisadores procuram operacionalizar as
suas ideias, sendo a experiência mais conhecida a
formulação do Índice de Desenvolvimento Humano (IDH)
pelo Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento
(PNUD – ONU). 
Os trabalhos de Sen são mais um exemplo de como a partir
da Microeconomia (economia do bem-estar) se chega à
Macroeconomia (políticas públicas de desenvolvimento).
É possível medir a felicidade?
Pode parecer estranho à primeira vista, mas a felicidade pode ser e é mensurada. É um conceito subjetivo sem dúvida, mas
importante. A�nal, de que adianta um país se desenvolver se a população está cada vez mais infeliz? A felicidade (e a alegria) é
uma espécie de prova dos nove na avaliação do bem-estar de uma população. Muitos economistas têm explorado esse tema e
já se fala que a economia da felicidade está se tornando um ramo da ciência econômica.
A forma mais utilizada de medir a felicidade é por meio de pergunta(s) em pesquisas domiciliares amostrais representativas da
população do país . A pergunta mais utilizada é, com algumas pequenas variações, a seguinte:
Levando em consideração todos os aspectos da sua vida, você diria que é: (assinale uma das alternativas a seguir)
a. Muito feliz
b. Bem Feliz
c. Não muito feliz
d. Nada feliz
d. Não sabe
Essa é a pergunta utilizada pela organização World Values Survey (WVS), que faz uma pesquisa mundial realizada
periodicamente sobre o tema. Pergunta similar é feita em pesquisa do Statistics Netherlands, o IBGE da Holanda.
A última pesquisa do WVS (2010-2014) mostra que a maioria dos brasileiros é muito feliz (35,2%) ou bem feliz (56,8%). A opção
nada feliz (infeliz) foi assinalada por apenas 0,8% dos respondentes . Somos mais felizes, por exemplo, do que os argentinos,
mas a diferença não é grande. Não chega a ser uma goleada.
É possível chegar a índice de felicidade combinando vários tipos de
informação. A experiência mais conhecida nesse sentido é do Butão, um
pequeno país que �ca entre a Índia e a China, que criou o índice de
Felicidade NacionalBruta com base numa pesquisa domiciliar especí�ca
para este �m.
Algumas das muitas perguntas do levantamento podem parecer, à primeira
vista, estranhas para nós – ex.: Com que frequência você: Sente compaixão,
é generoso, perdoa, medita? –, mas deve-se levar em conta que neste país é
muito presente a cultura budista.
Atividade
1.Explique qual é a diferença entre a utilidade ordinal e cardinal e qual das duas é utilizada na função de bem-estar de Bentham.
2.Bentham tinha uma visão crítica da sua função de bem-estar. Esse ponto de vista in�uenciou criação de outra função de bem-
estar. Explique o motivo.
3.Em que tipo de sociedade não faria sentido uma função de bem-estar Rawlsiana?
4.As curvas de isobem-estar são compatíveis com o pensamento de Arrow? Justi�que sua resposta.
5.Alguns analistas defendem a tese de que os eleitores devem praticar o voto útil, votando apenas, numa eleição majoritária, em
quem tem chance de ir para o segundo turno ou de ganhar. Qual relação entre as ideias de Arrow e essa tese?
Notas
quatro condições
A) Escolhas sociais devem ser transitivas, isto é, devem ser consistentes, de modo que, se A é preferido em relação a B e B é
preferido em relação a C, então C não pode ser preferido em relação a A.
B) A decisão do grupo não deve ser imposta por alguém de dentro ou fora da comunidade.
C) As escolhas sociais não devem partir para a direção oposta das escolhas individuais (uma escolha que a sociedade faria
nunca deve ser rejeitada simplesmente porque alguém possa não gostar mais dela).
D) Uma preferência social entre duas opções deve depender somente de preferências relacionadas a essas duas opções e não
de opiniões das pessoas acerca de outras opções.
Referências
BRUE, S.; GRANT, R. R. História do Pensamento Econômico. 3. ed. São Paulo: Ceangage Learning, 2017. cap. 8, p. 135-164.
BRUE, S.; GRANT, R. R. História do Pensamento Econômico. 3. ed. São Paulo: Ceangage Learning, 2017. cap. 20, p. 425-454.
HENDERSON, J.; QUANDT, R. Microeconomic Theory a mathematical approach 2. New York: McGraw-Hill Book Company,
1971. cap. 7. p. 254-292.
SEN, A. O desenvolvimento como expansão de capacidades. Lua nova. São Paulo, n. 28-29, p. 313-334, abr. 1993. Disponível
em: //www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-64451993000100016&lng=pt&nrm=iso. Acesso em: 20 nov.
2019.
VARIAN, H. Microeconomia Princípios Básicos. 9 ed. Rio de Janeiro: Campus, 2015. Cap. 33. p. 583-596.
Próxima aula
Explore mais
Visite o site do PNUD para saber mais sobre o Índice de Desenvolvimento Humano.
Visite o site da World Values Survey para saber mais acerca da pesquisa sobre felicidade e seus resultados.
Con�ra mais informações sobre o índice do Butão no site do Centre for Bhutan Studies & GNH. O questionário, por
exemplo, também está disponível.
Leia Methods for Measurement of Happiness sobre formas de se medir a felicidade.
Leia O que é a economia da felicidade e como ela pode ser aplicada às políticas públicas? sobre a economia da
felicidade, de Pedro Fernando Nery do site Brasil economia e governo. Um dos pontos que o artigo discute é o chamado
Paradoxo de Easterlin. Ele mostra que, nos países ricos, o aumento da renda não tem sido acompanhado pela elevação do
bem-estar subjetivo.
Leia Epstein, I. Dicionário Incompleto da Felicidade, Perspectiva, 2018, sobre o tema felicidade nos seus vários aspectos,
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incluindo sua mensuração.
Assista ao vídeo sobre as ideias de Arrow O teorema da Impossibilidade de Arrow explicado com sorvetes no site do
jornal eletrônico Nexo.
Leia Amartya Sen, Desenvolvimento como liberdade, Companhia das Letras, 2005.
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