Média, Moda e Mediana

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Bioestatística 
 
@lilyfazvet 
Bioestatística 
 
 
 As medidas de tendência central são 
medidas estatísticas que sumarizam as 
informações contidas em grandes 
gráficos; 
 Elas apontam características 
especificas e permitem uma visão 
geral do comportamento dos dados; 
 
 Ela é obtida somando-se todos os 
dados e dividindo o resultado pelo 
número deles; 
 
 A sua fórmula é: 
 
 Onde: 
- x: média; 
- ∑𝑥: soma de todos os dados; 
- n: número de dados 
 Um professor de Educação Física 
mediu a circunferência abdominal de 10 
homens que se apresentaram em uma 
academia de ginástica. Obteve os 
valores, em centímetros: 88; 83; 79; 
76; 78; 70; 80; 82; 86; 105. Calcule a 
média. 
- O primeiro passo é somar todos os 
valores obtidos, encontrando o número: 
827. 
- Em seguida, dividimos esse número pelo 
número total de dados, que é 10. 
𝑚 =
827
10
= 82,7 
 Quando os dados são discretos e em 
grande quantidade, pode haver 
repetição de valores. Nesses casos, é 
preferível organizar os dados em uma 
tabela; 
 A média de dados agrupados em 
tabelas é dado pela multiplicação dos 
dados pelas suas frequências dividido 
pelo total; 
 
 Uma psicóloga que trabalha em 
Recursos Humanos de uma empresa 
perguntou aos 20 funcionários qual era 
o número de filhos em idade escolar. 
Como se calcula a média? 
Bioestatística 
 
@lilyfazvet 
Bioestatística 
 
- O primeiro passo é organizar esses 
valores em uma tabela e descobrir a 
frequência deles; 
- Logo em seguida, multiplicamos o 
número de filhos em idade escolar pela 
frequência que eles aparecem, 
descobrindo assim, o produto deles; 
 
- Enfim, colocamos os dados obtidos na 
equação e obtemos o valor da média 
aritmética: 
𝑚 =
0 + 8 + 8 + 3 + 0 + 5
106 + 8 + 4 + 1 + 0 + 1
= 
 
24
20
= 1,2 
 Quando a tabela apresenta dados 
organizados em classes, é preciso 
calcular o ponto médio de cada classe 
antes de descobrir a sua média 
aritmética; 
 Qual a média dos dados apresentados 
na tabela abaixo? 
 
- O primeiro passo é descobrir o ponto 
médio de cada classe, como por 
exemplo: o ponto médio de 1,5 e 2 é 
1,75; 
- Em seguida, multiplicamos esse valor 
central pela frequência, afim de obter o 
produto desses valores; 
 
- Agora colocamos tudo na equação e 
obtemos o valor da média aritmética: 
 
𝑚 =
5,25 + 36 + 85,25 + 110,5 + 41,25 + 17 + 4,75
103 + 16 + 31 + 34 + 11 + 4 + 2
 
 
=
300
100
= 3 
Bioestatística 
 
@lilyfazvet 
Bioestatística 
 
 
 A mediana equivale ao valor que ocupa 
a posição central de um conjunto de 
dados ordenados; 
 
 Para descobrir a mediana é necessário 
dividir a amostra em duas partes: 
números menores ou iguais à mediana 
e números maiores ou iguais à 
mediada; 
 Quando o número de dados é ímpar, 
a mediana é o valor único na posição 
central; 
 Quando o número de dados é par e 
existem dois valores na posição central, 
utilizamos a média deles, como por 
exemplo: se os valores centrais forem 
5 e 7, a mediana é 6; 
 Os pesos em quilogramas de cinco 
recém-nascidos são: 3,500 kg – 2,850 
kg – 2,250 kg – 3,970 kg. Qual a 
mediana? 
- O primeiro passo para responder a 
questão é ordenar esses valores em 
ordem crescente: 
2,250 – 2,850 – 3,250 – 3,500 – 3,970 
- Em seguida determinamos o valor 
central, que no caso é 3,250 kg e equivale 
a mediana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A moda equivale ao valor que aparece 
em maior frequência entre os dados; 
 
 Ela é mais utilizada para uma variedade 
muito grande de números de dados e 
também pode ser usada para 
descrever dados qualitativos; 
 Determine a moda dos dados: 0, 0, 2, 
5, 3, 7, 4, 7, 8, 7, 9, 6. 
- Para responder a questão, basta 
encontrarmos o valor a se repetir mais 
vezes, que no caso é o número 7. 
 Para dados discrepantes, ou seja, 
com valores bem maiores ou bem 
menores que os demais, a mediana 
é mais indicada que a moda; 
Vale ressaltar que: existem casos 
em que a média ainda é mais 
razoável do que a mediana, mesmo 
que haja um valor discrepante. 
Bioestatística 
 
@lilyfazvet 
Bioestatística 
 Um conjunto de dados pode ser 
classificado de quatro maneiras 
diferentes em relação a moda, sendo 
elas: 
- amodal: sem moda (ex.: 2,3,4); 
- unimodal: um único número repetido 
(ex.: 1,2,2,3); 
 
- bimodal: dois números repetidos (ex.: 
2,6,2,6,8); 
 
- multimodal: mais de três números 
repetidos (1,3,4,1,3,4,7). 
,0
 
 Quando uma tabela de distribuição de 
frequências apresenta grande 
quantidade de dados, destaca-se a 
classe de maior frequência, a classe 
modal. Essa classe mostra a área em 
que os dados estão concentrados. 
 É dada a distribuição da população 
brasileira segundo a faixa de idade no 
Censo 2000. Determine a classe modal. 
 
- A classe modal é aquela que possui o 
maior número de pessoas, no caso da 
tabela, é a de pessoas de 10 a 19 anos. 
--