CALCULO IV AVA 01

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral IV (MAD107)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:650378) ( peso.:1,50)
Prova: 23407987
Nota da Prova: 6,00
Legenda:   Resposta Certa    Sua Resposta Errada    Questão Cancelada
Para encontrar a solução de uma Equação Diferencial de Bernoulli, precisamos fazer uma substituição do tipo u=y^(1-n).
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
 * Observação: A questão número 1 foi Cancelada.
2. Uma Equação Diferencial de ordem n pode ser escrita na forma:
 a) Quando temos uma equação de ordem superior linear, homogênea com coeficientes constantes, não é possível encontrar a solução por meio d
equação característica.
 b) Para encontrar a solução geral das equações de ordem n não homogêneas, não basta encontrar a solução para a equação homogênea associa
solução particular e fazer uma combinação linear destes resultados.
 c) Os Problemas de Valor Inicial que envolvem equações diferenciais de ordem n, possuem infinitas soluções.
 d) Para resolver um Problema de Valor Inicial que envolve uma equação de ordem n, precisamos de n condições iniciais.
3. As Equações Diferenciais (ED) podem ser classificadas de acordo com a sua ordem, isto é, a ordem de uma ED é dada pela derivada de maior orde
equação. São ED de primeira ordem, EXCETO:
 a) y = y'+x
 b) y'+2x = -y
 c) y = e^x-y
 d) y''+3y' = 2x+y''
4. Resolver uma Equação Diferencial é encontrar uma função y(x) que ao ser substituída na equação, mantém a igualdade verdadeira. Essa função y
chamada de solução da equação. Sobre a solução das Equações Diferencias, associe os itens, utilizando o código a seguir:
 a) I - II - III.
 b) III - I - II.
 c) II - I - III.
 d) III - II - I.
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5. Equações de Cauchy-Euler são aquelas que podem ser escritas na forma:
 a) V - F - V - V.
 b) F - V - F - V.
 c) F - F - V - F.
 d) V - V - F - F.
6. A solução de uma Equação de Cauchy-Euler não homogênea é a soma da solução para equação homogênea associada com a solução particular. 
particular pode ser obtida por meio do método da variação de parâmetros.
 a) Somente a sentença III está correta.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) Somente a sentença IV está correta.
 d) Somente a sentença II está correta.
7. As Equações Diferenciais lineares homogêneas de segunda ordem com coeficientes constantes, são aquelas que podem ser escritas na forma:
 a) As sentenças II e IV estão corretas.
 b) As sentenças I e III estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) As sentenças I e IV estão corretas.
8. Para encontrar a solução geral de uma Equação Diferencial linear homogênea com coeficientes constantes de ordem superior, basta utilizarmos a
característica e a depender das raízes desta equação, teremos a solução para a Equação Diferencial.
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 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) Somente a sentença II está correta.
 d) Somente a sentença III está correta.
9. A solução geral de Equações Diferenciais homogêneas de segunda ordem é dada pela combinação linear de duas funções Linearmente Independ
y2. Para verificar se duas funções são Linearmente Independentes, calculamos o Wronskiano dessas duas funções.
 a) F - F - F.
 b) V - V - F.
 c) V - V - V.
 d) F - V - V.
10.As soluções para uma Equação Diferencial podem ser gerais, isto é, a solução possui constantes arbitrárias. E também podem ser particulares qu
obtidas das gerais, atribuindo valores às constantes. Em alguns casos, estamos interessados em uma solução que satisfaça certas condições in
y(x0 )=y0. Sobre essas condições inicias, assinale a alternativa CORRETA:
 a) São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0).
 b) São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros.
 c) São chamadas de Problema de Contorno (PVC) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros.
 d) São chamadas de Problema de Valor de Contorno (PVC) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0).
Prova finalizada com 5 acertos e 5 questões erradas.
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