EXERCÍCIOS Dimensionamento de ar comprimido Automação Pneumática 3ed

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AutomAção
Pneumática
3.ª Edição
Adriano Almeida Santos . António Ferreira da Silva
Publindústria
Exercícios de
dimensionamento
de redes de ar
comprimido
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 2 
 
 
Exercício 1: 
O esquema seguinte representa uma rede de distribuição de ar comprimido de uma unidade 
industrial. 
 
 
A pressão de trabalho da rede é de aproximadamente 7 bar com um consumo médio de 500 
m3/h. Por outro lado, e segundo a gestão, prevê-se que a fábrica cresça, nos próximos anos, 
cerca de 75%. 
Dimensione a rede de distribuição de ar comprimido sabendo que esta possui os seguintes 
elementos de ligação: 
 
a) Rede principal: possui 2 válvulas de assento e curvas longas, para além do 
representado no esquema. 
b) Rede secundária: 2 tês de fluxo em derivação e um cotovelo. 
c) Linha de alimentação: comprimento retilíneo de 6 metros, 1 tê de fluxo em 
derivação, uma válvula de gaveta e uma curva a 180° de raio curto. 
 
Resolução 
 
a) - Rede principal 
 
 
h
mQ
3
25,4043,075,11,14,1500  
“Anel aberto” 
 
mm
E
di
PtP
LQE
di
70,71
75,0
60025,404663785,1
10
1663785,1
10
5
85,13
5
85,13









 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 80 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  2 Val. passagem – 2 x 24,0 = 48,0 
 2 Curvas longas – 2 x 1,0 = 2,0 
 10+1 Tês deriv. – 11 x 4,8 = 52,8 
Central 
de ar 
250 metros 
1
0
0
 m
et
ro
s 
2
5
 m
et
ro
s 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 3 
 
 102,8  Lt= 600+102,8 = 702,8 m 
 
mm
E
di 00,74
75,0
8,70225,404663785,1
10 5
85,13




 
 
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN80 (3”)  
 
b) - Rede de secundária 
12 redes secundárias que correspondem às 6 + 6 derivações em “T” da rede principal. 
 
hmQ /688,33
12
25,404 3
 
 
mm
E
di 77,16
73,0
25688,33663785,1
10 5
85,13




 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 20 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  2 Tês derivação – 2 x 1,5 = 3,0 
 1 Cotovelo – 1 x 1,5 = 1,5 
 4,5  Lt= 25 + 4,5= 29,5 m 
 
mm
E
di 33,17
73,0
5,29688,33663785,1
10 5
85,13




 
 
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN20 (3/4”)  
 
c) - Linha de alimentação 
O "T" de derivação considerado na rede secundária entra novamente nos cálculos da 
linha de alimentação. 
 
hmQ /844,16
2
688,33 3
 
 
mm
E
di 75,9
73,0
6844,16663785,1
10 5
85,13




 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 10 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  1 Tês derivação – 1 x 1,5 = 1,5 
 1 Val. gaveta – 1x0,3= 0,3 
 2 Curvas curtas – 2 x 0,4 = 0,8 
 2,6  Lt= 6 + 2,6= 8,6 m 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 4 
 
 
mm
E
di 48,10
73,0
6,8844,16663785,1
10 5
85,13




 
 
Passa para o diâmetro da tubagem imediatamente superior, DN15 (1/2”)  
 
Dado que o diâmetro da tubagem das linhas de alimentação se encontra muito 
próximo do diâmetro DN10, poderíamos verificar quais seriam as implicações 
associadas à utilização deste diâmetro. Assim, devemos calcular o caudal que 
circularia na rede. 
 
Verificação do caudal (tubagem de 10 mm) 
 
hm
E
Q
LtE
PtP
di
Q
3
85,1
3
5
85,1
3
5
830,14
6,8663785,1
73,0
10
10
663785,1
10



















 
 
previsto ocresciment do diminuição na
Q
ChmQ








%75%54100
500
500403,770
%
403,770
3,01.14,1
92,355
3,01.14,1
92,35512283,14 3
 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 5 
 
 Fonte: Martins Ferreira, 2014 
 
Custo da linha de alimentação 
 
 
 acessóriossemmmCusto
acessóriossemmmCusto


10€86,252756,11262
15€97,337347,21262 
 
 
€11,8586,25297,337 Custo
 
 
Por isso optar pelo diâmetro normalizado DN15 dado que a diferença de custo no 
final da instalação não é significativa mesmo sem os acessórios. 
 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 6 
 
 
Exercício 2: 
A imagem seguinte representa uma unidade produtiva destinada a efetuar furação e 
roscagem em peças cilíndricas conforme exemplo. A unidade é constituída por quatro postos 
de trabalho, agrupados dois a dois, sendo o movimento de roscagem e de furação associado 
a cilindros pneumáticos (descida das cabeças). 
 
 
a) Dimensione os cilindros pneumáticos sabendo que para a roscagem e furação deve 
ser exercida uma força de 30 kg e que para a fixação dos discos uma força de 15 kg. 
Despreze as forças de recuo dos cilindros de roscagem Os cilindros de fixação são de 
simples efeito possuindo uma pinça em “Y” com 1 kg de peso. 
i. A pressão de trabalho é de 6 bar; 
ii. O curso da haste do cilindro de descida é de 400 mm; 
iii. Tempo de avanço do cilindro de 5 s e tempo de ciclo de 8 s; 
iv. O curso da haste do cilindro de fixação é de 100 mm; 
v. Tempo de avanço do cilindro de 1,5 s tempo de ciclo de 2 s; 
 
b) Determine o consumo de ar, em m3/h, da máquina. 
 
Resolução 
 
a) - 1. Dimensionamento do cilindro de roscagem (descida) 
Sabendo que o cilindro trabalha à compressão e que a carga é aplicada ao longo de 
todo o curso (cilindros dinâmicos) o fator de carga () é igual a 0,5 (Tabela 12), 
teremos: 
 
mmcmdc
P
Fp
dc
t
68,35568,3
65,0
30
2
2







 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 7 
 
O cilindro a usar será um CA1 - c 40 mm, h 14 mm 
2. Verificação da haste 
Considerando o caso 1 do Critério de Euler (Anexo D), uma extremidade encastrada e 
outra livre, teremos: 
 
mmcm
E
dh
cmll
N
Fp
Facom
E
SFal
dh
72,11172,1
1,2
5600)402(64
804022
60010
5,0
30
1,2
64
4
73
2
0
4
73
2
0











 
 
Confirma-se que o cilindro está bem dimensionado [CA1 - c 40 mm, h 14 mm]  
 
3. Cálculo da energia cinética 
Considerando que a estrutura em movimento, é constituída pela cremalheira e por 
toda a estrutura de fixação do macho, deverá ser calculada a energia desenvolvida no 
avanço, furo passante roscado. 
 
 
J
t
L
mE
r
096,0
5
4,0
30
2
1
2
1
22













 
 
Pelo anexo H verificamos que não necessita de amortecimento externo. O cilindro 
absorve toda a energia cinética desenvolvida no avanço do cilindro. 
 
5. Cálculo do consumo de ar do cilindro 
Dado que o cilindro é de duplo efeito determina-se consumos de ar quer no avanço 
quer no recuo. Assim teremos: 
 
s
l
E
Q
E
PtnLA
Q
CC
CC
817,0
013,1
)013,16(
8
1
400
4
)1440(40
013,1
)013,1(
6
222
6







 
 
h
mQCC
3
941,2
1000
3600817,0



 
 
6. Dimensionamento do cilindro de fixação 
Sabendo que o cilindro, de simples com recuo por mola, trabalha à compressão e que 
a carga é aplicada, principalmente, no final do curso (cilindros estático) o fator de 
carga () é igual a 0,7 (Tabela 12), teremos: 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 8 
 
mmcmdc
P
Fp
dc
t
02,22202,2
67,0
)115(
2
2








 
 
Feito o cálculo inicial, valor de referencia para a escolha do cilindro de simples efeito, 
devemos verificaro diâmetro pré-obtido. Para isso é necessário retira do anexo G os 
valores de f1 e f2, força de oposição ao movimento e força de recuo da mola. 
 
mmcmdc
P
fFp
dc
t
18,24418,2
67,0
7,47,0)115(
2
2 1










 
 
kgfF 19,17,17,022 
 
 
O cilindro a usar será um CM2 - c 25 mm, h 10 mm 
 
7. Verificação da haste do cilindro de fixação 
Considerando o caso 1 do Critério de Euler (Anexo D), uma extremidade encastrada e 
outra livre, teremos: 
 
mmcm
E
dh
cmll
N
Fp
Facom
E
SFal
dh
6,446,0
1,2
557,228)102(64
201022
57,22810
7,0
16
1,2
64
4
73
2
0
4
73
2
0











 
 
Confirma-se que o cilindro está bem dimensionado [CM2 - c 25 mm, h 10 mm]  
 
8. Cálculo da energia cinética do cilindro de fixação 
Considerando que o cilindro só trabalha na fase final do avanço este deve ser 
calculado ao avanço. 
 
 
J
t
L
mE
r
036,0
5,1
1,0
16
2
1
2
1
22













 
 
Pelo anexo H verificamos que não necessita de amortecimento externo. O cilindro 
absorve toda a energia cinética desenvolvida no avanço do cilindro. 
 
 
 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 9 
 
9. Cálculo do consumo de ar do cilindro de fixação 
Dado que o cilindro é de simples efeito determina-se o consumo de ar no avanço. 
Assim teremos: 
 
s
l
E
Q
E
PtnLA
Q
CC
CC
17,0
013,1
)013,16(
2
1
100
4
25
013,1
)013,1(
6
2
6





 
 
h
mQCC
3
612,0
1000
360017,0



 
 
b) - Consumo total de ar da máquina 
 
h
mQCTM
3
212,144)612,0941,2( 
 
 
 
 
 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 10 
 
 
Exercício 3: 
A figura seguinte representa uma máquina de estampagem 
constituída por um cilindro pneumático que realiza uma força de 
300 kg na fase final do seu curso. 
A meia moldação associada ao cilindro pesa 15 kg. 
A rede de distribuição é em anel aberto com um comprimento 
total de 150 metros, contendo quatro tês de passagem e seis tês 
de derivação. 
A linha de alimentação da máquina tem 6 metros de 
cumprimento e uma válvula de fecho do tipo gaveta acoplada a 
um engate rápido sem perdas. 
 
a) Dimensione o cilindro (use as tabelas da SMC). 
b) Dimensione a rede de distribuição considerando que se encontram em 
funcionamento seis máquinas. Aumento de capacidade previsto de 60%. 
c) Defina o tipo de compressor a utilizar. 
d) Dimensione o reservatório de ar comprimido, de acordo com a tabela apresentada. 
 
Dados: 
 Pressão de trabalho de 8 bar. 
 Cilindro: - curso do cilindro = 300 mm 
 - tempo de avanço = 3s 
 - tempo de ciclo = 4s 
 
Tabela de reservatórios 
 
Resolução 
 
a) - 1. Dimensionamento do cilindro 
Sabendo que o cilindro trabalha à compressão e que a carga é aplicada 
essencialmente no final do curso (cilindros estacionários) o fator de carga () é igual 
a 0,7: 
 
mmcmdc
P
Fp
dc
t
49,80049,8
87,0
15300
2
2








 
 
 
Articulado 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 11 
 
O cilindro a usar será um CA1 - c 100 mm, h 30 mm 
2. Verificação da haste 
Considerando o caso 3 do Critério de Euler, uma extremidade articulada e outra 
encastrada, teremos: 
 
mmcm
E
dh
cmll
N
Fp
Facom
E
SFal
dh
7,1337,1
1,2
543,4071)3027,0(64
423027,07,0
43,407110
7,0
285
1,2
64
4
73
2
0
4
73
2
0











 
 
3. Verificação ao recuo 
Dado que o cilindro necessita de movimentar uma carga de 15 kg no recuo deve-se 
verificar se o cilindro tem capacidade para a movimentar. 
 
kgPAF t 4008
4
)310(
7,0
22


  
 
Confirma-se que o cilindro está bem dimensionado [CA1 - c 100 mm, h 30 mm]  
 
4. Cálculo da energia cinética 
Calculada ao recuo temos: 
 
 
J
t
L
mE
r
675,0
1
3,0
15
2
1
2
1
22













 
 
Pelo anexo H verificamos que não necessita de amortecimento externo. O cilindro 
absorve toda a energia cinética desenvolvida no recuo do cilindro. 
 
5. Cálculo do consumo de ar do cilindro 
Dado que o cilindro é de duplo efeito verifica-se consumos de ar quer no avanço quer 
no recuo. Assim teremos: 
 
s
l
E
Q
E
PtnLA
Q
CC
CC
01,10
013,1
)013,18(
4
1
300
4
)30100(100
013,1
)013,1(
6
222
6







 
 
h
mQ
3
036,36
1000
360001,10



 
 
 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 12 
 
 
b) - 1. Rede principal 
Considerando as seis máquinas o caudal da rede será dado por: 
 
 
h
mQ
3
160827,1593,06,11,14,1)6036,36(  
“Anel aberto” 
 
mm
E
di
PtP
LQE
di
58,41
83,0
150160663785,1
10
1663785,1
10
5
85,13
5
85,13









 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 50 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  4 Tês passagem – 4 x 1,0 = 4,0 
 6 Tês derivação – 6 x 3,0 = 18,0 
 22,0  Lt= 150+22 = 172 m 
 
mm
E
di 74,42
83,0
172160663785,1
10 5
85,13




 
 
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN50 (2”)  
 
2. Rede de alimentação 
6 “T” de derivação que correspondem às 6 linhas de alimentação ligadas diretamente 
à rede principal, considerando que o crescimento pode ser realizado não só sobre a 
rede mas também sobre as máquinas. 
 
hmQcmáq /667,26
6
160 3
 
 
mm
E
di 26,11
83,0
6667,26663785,1
10 5
85,13




 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 15 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  1 Tês – 1 x 1,5 = 1,5 
 1 Vál. gaveta – 1 x 0,3 = 0,3 
 1,8  Lt= 6 + 1,8= 7,8 m 
 
mm
E
di 86,11
83,0
8,7667,26663785,1
10 5
85,13




 
 
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN15 (½”)  
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 13 
 
 
c) - Escolha do compressor 
De acordo com o diagrama apresentado na figura 65 teremos: 
 
Compressor de êmbolos com Q= 180 m3/h 
Pressão efetiva de trabalho, por exemplo, 9 a 10 bar 
 
d) - Escolha do reservatório 
 
 
lVrmVr
hmQVr
600min/6,02,0
60
180
/2,0
3
3


 
 
 Pela tabela teremos que ter um depósito do tipo: FRV 1000 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 14 
 
 
Exercício 4: 
O esquema apresentado na figura ao 
lado representa o sistema de 
alimentação de várias máquinas de 
alimentação de componentes para 
mobiliário. Este equipamento é 
constituído por 2 cilindros pneumáticos 
e 4 ventosas acopladas a uma placa de 
suporte. O modo de funcionamento do 
equipamento de alimentação é 
detalhado no esquema 1. 
 
 
a) Sabendo que as placas de madeira pesam 15 kg e que a pressão de trabalho é de 6 
bar, dimensione, pneumaticamente, a máquina sabendo que: 
 
Designação Curso Tipo 
Peso da 
estrutura 
Consumo t avanço t ciclo 
Cilindro 1 350 mm Duplo efeito 2 s 7 s 
Cilindro 2 1000 mm Duplo efeito 5,0 kg 3 s 5 s 
Ventosas (4) ------- 1,1 kg 1,1 l/s --- --- 
 
b) Dimensione a rede de distribuição sabendo que possui um comprimento de 
33 metros e que se prevê um aumento de 50%. 
As linhas de alimentação medem 3,5 metros. 
c) Defina o tipo de compressor a utilizar e dimensione o reservatóriopara 5 minutos de 
fornecimento. 
 
Tabela de reservatórios 
 
Resolução 
 
a) - 1. Dimensionamento do cilindro 1 
Sabendo que o cilindro trabalha à tração e que a carga é aplicada ao longo de todo o 
ciclo do cilindro, fator de carga () igual a 0,5 (Tabela 12), teremos: 
 
mmcmdc
P
Fp
dc
t
14,2614,26
65,0
1,115
2
2








 
Sa
la
 d
e 
co
m
p
re
ss
o
re
s 
Legenda: 
 Válvula de gaveta, 
 Tê de derivação, 
 Cotovelo, 
 Redução. 
 1 
2 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 15 
 
O cilindro a usar será um CM2 - c 32 mm, h 12 mm 
Note que o cálculo anterior foi feito tendo em conta que o cilindro movimentaria uma 
carga de 16,1 kg durante o seu ciclo de recuo. Este é uma aproximação ao cálculo 
inicial do diâmetro do cilindro. 
 
1.2 Verificação ao recuo 
Dado que o cilindro necessita de movimentar uma carga de 16,1 kg no recuo deve-se 
verificar se o cilindro tem capacidade para a movimentar. 
 
kgPAF t 73,206
4
)2,12,3(
5,0
22


  
 
Confirma-se que o cilindro está bem dimensionado [CM2 - c 32 mm, h 12 mm]  
Não há necessidade de verificar o diâmetro da haste dado que o cilindro trabalha à 
tração. 
 
1.3 Cálculo da energia cinética, amortecimento 
 
 
JE
stttcom
t
L
mE avançociclor
r
039,0
5
35,0
1,16
2
1
527
2
1
2
2














 
 
Pelo anexo H verificamos que não necessita de amortecimento externo. O cilindro 
absorve toda a energia cinética resultante da movimentação da carga. 
 
1.4 Cálculo do consumo de ar do cilindro 
Dado que o cilindro é de duplo efeito verifica-se consumos de ar quer no avanço quer 
no recuo. Assim teremos: 
 
s
l
E
Q
E
PtnLA
Q
CC
CC
518,0
013,1
)013,16(
7
1
350
4
)1232(32
013,1
)013,1(
6
222
6







 
 
2. Dimensionamento do cilindro 2 
Sabendo que o cilindro trabalha à compressão ao longo de uma guia, fator de carga 
() igual a 1 (Tabela 12), teremos: 
 
mmcmdc
P
Fp
dc
t
16,2116,21
61
51,115
2
2








 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 16 
 
O cilindro a usar será um CM2 - c 25 mm, h 10 mm 
2.2 Verificação da haste 
Considerando o caso 3 do Critério de Euler (Anexo D), uma extremidade guiada e 
outra encastrada, teremos: 
 
mmcm
E
dh
cmll
N
Fp
Facom
E
SFal
dh
44,8844,0
1,2
5211)1007,0(64
7001007,07,0
21110
1
1,21
1,2
64
4
73
2
0
4
73
2
0











 
 
2.3 Verificação ao recuo 
Dado que o cilindro necessita de movimentar uma carga de 16,1 kg no recuo deve-se 
verificar se o cilindro tem capacidade para a movimentar. 
 
kgPAF t 74,246
4
)0,15,2(
1
22


  
 
Confirma-se que o cilindro está bem dimensionado [CM2 - c 25 mm, h 10 mm]  
 
2.4. Cálculo da energia cinética, amortecimento 
 
 
J
t
L
mE
a
172,1
3
1
1,21
2
1
2
1
22













 
 
Pelo anexo H verifica-se que necessita de amortecimento externo. O cilindro não 
absorve toda a energia cinética resultante da movimentação da carga. 
 
2.5 Cálculo do consumo de ar do cilindro 
Dado que o cilindro é de duplo efeito verifica-se consumos de ar quer no avanço quer 
no recuo. Assim teremos: 
 
s
l
E
Q
E
PtnLA
Q
CC
CC
251,1
013,1
)013,16(
5
1
1000
4
)1025(25
013,1
)013,1(
6
222
6







 
 
h
mQtcc
3
328,10
1000
3600)1,1518,0251,1(



 
 
Consumo total da máquina é de 10,328 m3/h. 
 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 17 
 
 
b) - 1. Rede principal 
Dado que temos quatro máquinas o consumo total da instalação será dado por: 
 
hmQC tcc /312,414328,104
3
 
 
hmQ /629,283,05,11,14,1312,41 3
 “Anel aberto” 
 
mm
E
di
PtP
LQE
di
21,17
63,0
33629,28663785,1
10
1663785,1
10
5
85,13
5
85,13









 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 20 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  3 Tês – 3 x 1,5 = 4,5 
 2 Cotovelos – 2 x 1,5 = 3,0 
 1 Redução - 1 x 0,5 = 0,5 
 8,0  Lt= 33+8 = 41 m 
 
mm
E
di 98,17
63,0
41629,28663785,1
10 5
85,13




 
 
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN20 (3/4")  
 
2. Linha de alimentação 
Considerando que o crescimento da rede pode ser realizado não só sobre a rede mas 
também sobre as máquinas, o caudal será: 
 
hmQ /157,73,05,11,14,1328,10 3
 
 
mm
E
di 58,6
63,0
5,3157,7663785,1
10 5
85,13




 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 10 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  1 Tê - 1 x 1,5 = 1,5 
 1 V. gaveta - 1 x 0,3 = 0,3 
 1 Redução - 1 x 0,5 = 0,5 
 2,3  Lt= 3,5+2,3 = 5,8 m 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 18 
 
Note que na última linha de alimentação o comprimento equivalente do cotovelo é 
igual ao valor do tê de derivação. Neste caso só necessitamos de calcular o valor para 
uma única linha de alimentação. 
 
mm
E
di 28,7
63,0
8,5157,7663785,1
10 5
85,13





 
 
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN10 (3/8")  
 
c) - Tipo de compressor 
Considerando um compressor de êmbolos de 180 m3/h (gráfico de escolha de 
compressores, figura 65), teremos: 
 
min/3
60
180 3mQ 
 
 
lVrlVr
QVr
600min/6006,02,03
2,0


 
 
Consumo da rede: 
min/477477,0
60
629,28
lQrede 
 
 
lQVres rede 238554775 
 
 
Da tabela verifica-se o reservatório deverá ser um "FRV3000" 
 
 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 19 
 
 
Exercício 5: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O esquema anterior representa uma rede de distribuição de ar comprimido mista. 
Considerando que se utiliza um compressor Atlas Copco ZR 45 de dentes rotativos, com um 
débito máximo de 6,5 m3/min e uma pressão de trabalho de 6,5 bar. 
 
1.1 - Dimensione a rede sabendo que: 
a) A rede é em anel fechado com curvas longas e que a ligação do compressor ao anel é 
desprezável. 
b) A rede possui 40 pontos de picagem distribuídos uniformemente pelas redes 
secundárias. 
c) A linha de alimentação possui 4 metros de cumprimento terminando com uma 
válvula de fecho angular e um engate rápido (redução). 
 
1.2 Se o reservatório de ar comprimido possuir um volume de 2000 litros qual será o tempo 
máximo que, em caso de avaria do compressor, se pode fornecer ar? 
 
1.3 Sabendo que o cilindro usado em cada uma das picagens é do tipo CM2 40, haste de 16, 
com um curso de 250 mm e tempo de avanço de 1s, determine: 
a) A força máxima que este poderá efetuar. 
b) Se está bem dimensionado. 
c) Qual o amortecedor que deve ser 
utilizado para absorver a energia cinética. 
 
Resolução 
 
1.1 - 1. Rede principal 
Considerando o débito máximo do 
compressor. 
hmQ /195
2
605,6 3

 
 
mL 80
2
160
1 
 “Anel fechado” 
Articulação 
 
50 m 
1
5
 m
 
Ligação da rede 
principal à rede 
secundária. 
Picagem das linhas 
de alimentação 
50 m 
3
0
 m
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 20 
 
mm
E
di
PtP
LQE
di
13,41
5,63,0
80195663785,1
10
1663785,1
10
5
85,13
5
85,13








 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 50 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  11 Tês – 11 x 3,0 = 33,0 
 2 Curvas – 2 x 0,6 = 1,2 
 34,2  Lt= 80+34,2 = 114,2 m 
 
mm
E
di 16,44
5,63,0
2,114195663785,1
10 5
85,13




 
 
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN50 (2")  
 
2. Rede secundária 
Consumo da rede secundaria dado que as redes secundárias são alimentadas por dois 
lados. 
 
hmQ /5,19
10
195 3
 
mL 15
2
30
1 
 "Meia rede secundária" 
 
mm
E
di 55,12
5,63,0
155,19663785,1
10 5
85,13




 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 15 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  3 Tês – 3 x 1,5 = 4,5 
 1 Cotovelo – 1 x 1,5 = 1,5 
 6,0  Lt= 15+6 = 21 m 
 
mm
E
di 43,13
5,63,0
215,19663785,1
10 5
85,13




 
 
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN15 (1/2")  
 
3. Linha de alimentação 
40 picagens distribuídas uniformemente pelas 10 redes secundarias correspondem a 
4 linhas de alimentação por rede ou seja, 2 linha de alimentação por cada meia rede 
secundaria (15 m). 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 21 
 
hmQ /75,9
2
5,19 3
 
mL 41 
 
mm
E
di 46,7
5,63,0
475,9663785,1
10 5
85,13




 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 10 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  1 Tês - 1 x 1,5 = 1,5 
 1 Cotovelo - 1 x 1,5 = 1,5 
 1 V. angul. - 1 x 4,0 = 4,0 
 1 Redução - 1 x 0,5 = 0,5 
 7,5  Lt= 4+7,5 = 11,5 m 
 
mm
E
di 21,9
5,63,0
5,1175,9663785,1
10 5
85,13




 
 
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN10 (3/8")  
 
1.2 – a) Tempo reservatório 
Considerando um compressor rotativo (figura 65) teremos: 
 
min/6501,06500
1,0
lQ
QQ


 
 
min08,3
650
2000
Tempo
 
 
1.3 – a) Força do cilindro 
Podemos considerar o fator de carga () igual a 1 (Tabela 12) considerando que o 
cilindro se encontra guiado no interior da camara. 
 
kgF
PtAF
68,815,6
4
4
1
2





 
 
b) Confirmação 
Considerando o caso 3 do Critério de Euler (Anexo D), uma extremidade articulada e 
outra considerada encastrada, teremos: 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 22 
 
mm
E
dh
ll
N
Fp
Facom
E
SFal
dh
37,8
1,2
58,816)2527,0(64
7,0
8,81610
1
68,81
1,2
64
4
73
2
0
4
73
2
0











 
 
O cilindro está bem dimensionado 
 
c) Amortecedor 
Considerando o cilindro CM2 com 40 mm de diâmetro e haste de 16 mm. 
 
JE
ta
L
mE
553,2
1
25,0
68,81
2
1
2
1
2
2














 
 
Verifica-se pelo anexo H que o cilindro não absorve a energia gerada no movimento. 
A energia cinética que ainda é necessária absorver será de: 
 
JE 203,0350,2553,2 
 
 
então devemos: 
 
Usar o amortecedor SMC – RB0805 ou RBC805; ou ainda o RB0806 ou RBC806 
 
 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 23 
 
 
Exercício 6: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O esquema anterior representa uma rede de distribuição de ar comprimido mista. 
Considerando que se utilizam dois compressor Atlas Copco ZR 75 VSD de parafuso, com um 
débito mín. de 75 e máx. de 220 l/s e uma pressão de trabalho é de 9 bar. 
 
1.1 - Dimensione a rede sabendo que: 
a) Os componentes finais consomem 7 m3/h, tendo como fator de utilização 30%. 
b) A rede principal é em anel fechado com curvas longas. Crescimento previsto de 50%. 
c) A rede possui 45 picagens distribuídas uniformemente pelas redes secundárias. 
d) A linha de alimentação possui 5 metros de cumprimento terminando com uma 
válvula de fecho angular e um engate rápido (redução). 
 
1.2 Supondo que a rede principal é em anel “aberto”, determine: 
a) Se os compressores poderiam trabalhar alternadamente. 
b) O regímen de trabalho dos compressores para um fator 
de utilização de 43%. 
 
1.3 Considerando o consumo de 7 m3/h defina o cilindro a usar 
sabendo que o curso é de 500 mm e o tempo de ciclo de 5s. O 
modo de funcionamento do cilindro está esquematizado na 
figura do lado. 
 
 
Resolução 
 
1.1 1. Rede principal 
Consumo das máquinas considerando o 
fator de utilização 30%. 
hmC /65,7275,11,14,1457 3
 
 
hmQ /825,363
2
65,727 3
 
Ligação da rede 
principal à rede 
secundária. 
1-Tê; 1-Curva (R=d) 80 m 
5
0
 m
 
Picagem das linhas 
de alimentação. 
1-Tê; 2-Cotovelo 
80 m 
2
5
 m
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 24 
 
 
mL 130
2
260
1 
 “Anel fechado” 
mm
E
di
PtP
LQE
di
49,53
93,0
130825,368663785,1
10
1663785,1
10
5
85,13
5
85,13









 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 65 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  10 Tês – 10 x 4,8 = 48 
 2 Curvas – 2 x 1,0 = 2 
 50  Lt= 130+50 = 180 m 
 
mm
E
di 49,57
93,0
180825,368663785,1
10 5
85,13




 
 
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN65 (2 1/2")  
 
2. Rede secundária 
Consumo da rede secundaria dado que as redes secundárias são alimentadas por dois 
lados. 
 
hmQ /425,40
9
825,368 3
 
mL 25
2
50
1 
 "Meia rede" 
 
mm
E
di 06,17
93,0
25425,40663785,1
10 5
85,13




 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 20 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  4 Tês – 4 x 1,5 = 6,0 
 1 Curvas – 1 x 0,4 = 0,4 
 6,4  Lt= 25+6,4 = 31,4 m 
 
mm
E
di 86,17
93,0
4,31425,40663785,1
10 5
85,13




 
 
Confirma-se o diâmetro da tubagem, DN20 (3/4")  
 
3. Linha de alimentação 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 25 
 
45 picagens distribuídas uniformemente pelas 9 redes secundarias correspondem a 5 
linhas de alimentação por rede. Neste caso opta-se por considerar 3 linha de 
alimentação, linha colocada no ponto medio da rede secundaria (25 m). 
 
hmQ /475,13
3
425,40 3
 
mL 51
 
 
mm
E
di 24,8
93,0
5475,13663785,1
10 5
85,13





 
 
Diâmetro comercial da tubagem (Anexo C) = 10 mm 
 
Consultando o anexo B teremos: 
L2  1 Tês - 1 x 1,5 = 1,5 
 2 Cotovelo - 2 x 1,5 = 3,0 
 1 V. angul. - 1 x 4,0 = 4,0 
 1 Redução - 1 x 0,5 = 0,5 
 9,0  Lt= 5+9 = 14 m 
 
mm
E
di 12,10
93,0
14475,13663785,1
10 5
85,13




 
 
Não se confirma o diâmetro inicial da tubagem. 
Embora a diferença seja pequena devemos passar para o diâmetro imediatamente 
superior de modo a não comprometer os requisitos pré-estabelecidos. 
 
Diâmetro comercial da tubagem  DN15 (1/2")  
 
1.2 – a) Anel aberto 
Consumo das máquinas considerando o fator de utilização 30%, em anel aberto. 
 
hmQ /65,7275,11,14,1457 3
 
 
hmcompressordomáximoDébito /792
1000
3600220 3


 
 
Como o débito máximo do compressor é superior ao consumo da rede em anel aberto 
os compressores podem trabalhar alternadamente. 
 
b) Regímen de trabalho 
O consumo dos elementos finais para um fator de utilização de 43% será dado por: 
 
hmC /033,10
3,0
43,07 3


 
 
Dimensionamento de redes de ar comprimido P á g i n a | 26 
 
hmQ /93,10425,11,14,145033,10 3
 
 
hmcompressordomínimoDébito
hmcompressordomáximoDébito
/270
1000
360075
/792
3
3


 
 
hmcompressorDébito /93,25079293,1042º2 3
 
 
1 compressor trabalhará no regímen MÁX enquanto o 2 trabalha no MÍN. 
 
1.3 – Definições do cilindro 
Considerando que estamos na presença de um cilindro de duplo efeito que trabalha 
como um de simples efeito, recuo por ação da carga, teremos: 
 
slQCC /944,1
3600
10007



 
 
)013,1(
013,1
013,1
)013,1( 6
6 




PtnL
EQ
A
E
PtnLA
QCC
 
 
2
6
715,1966
)013,19(
5
1
500
013,1944,1
mm
E
A 



 
 
mmd
A
d
d
A 04,50
715,196644
4
2


 
 
 
O cilindro usado será um CA1 - c 50 mm, h 20 mm 
 
 
Publindústria, Edições Técnicas
Porto, 2014