Matematica - Multiplicação de frações

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Até aqui efetuamos adição é subtração de frações com denominadores iguais ou com denominadores diferentes. Observe que, ao adicionarmos frações iguais, podemos utilizar a multiplicação de um número natural por uma fração.
 Para exemplificar, vamos adicionar as duas frações representadas a seguir.
 Assim, ao multiplicarmos um número natural por uma fração, multiplicamos o numerador por esse número natural ou, de forma equivalente, adicionamos a fração com a própria fração tantas vezes quanto for o número natural pelo qual a fração está sendo multiplicada.
Mas como multiplicar uma fração por outra fração?
 Vamos considerar a situação são de escrita a seguir.
Uma grande área de plantio será dividida em 4 partes. Em uma delas, o fazendeiro plantará feijão. Entretanto, ele decidiu que deixará 2/3 livres nessa parte. Qual é a fração da área total de plantio que ficará livre?
Duas frações podem ser consideradas inicialmente:
· 1/4 da área de plantio será de feijão;
· 2/3 da área destinada ao feijão ficará livre.
Para responder a pergunta, precisamos obter uma nova fração que representa 2/3 de 1/4 da área de plantio. O retângulo abaixo representa a área total.
Utilizando linhas verticais, obtemos 2/3 da região destacada acima vírgula dividindo a em 3 partes:
Podemos, portanto, dizer que a fração da área de plantio que ficará livre é 2/12.
O procedimento de cálculo para chegar a esse mesmo resultado é definido como multiplicação de frações. Neste exemplo, temos:
2/3 de 1/4: 2/3 x ¼ = 2x1 = 2/12
 3x4
Observe outros exemplos.
· 2/3 de 4/5: 2/3 x 4/5 = 2x4 = 8/15
 3x5
· 3/10 de 3/7: 3/10 x 3/7 = 3x3 = 9/70
 10x7