Lista de exercícios capítulo 36

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Lista de exercícios capítulo 36 
 
 
 Difração por uma Fenda 
1 A distância entre o primeiro e o quinto mínimos da figura de difração de uma fenda é 
0,35 mm com a tela a 40 cm de distância da fenda quando é usada uma luz com um 
comprimento de onda de 550 nm. (a) Determine a largura da fenda. (b) Calcule o ângulo 
θ do primeiro mínimo de difração. 
2 Qual deve ser a razão entre a largura da fenda e o comprimento de onda para que o 
primeiro mínimo de difração de uma fenda seja observado para θ = 45,08? 
9 Uma fenda com 1,00 mm de largura é iluminada com uma luz cujo comprimento de 
onda é 589 nm. Uma figura de difração é observada em uma tela situada a 3,00 m de 
distância da fenda. Qual é a distância entre os primeiros dois mínimos de difração situados 
do mesmo lado do máximo central? 
Intensidade da Luz Difratada por uma Fenda 
11 Uma fenda de 0,10 mm de largura é iluminada com uma luz cujo comprimento de 
onda é 589 nm. Considere um ponto P em uma tela na qual a figura de difração é 
observada; o ponto está a 30° do eixo central da fenda. Qual é a diferença de fase entre 
as ondas secundárias de Huygens que chegam ao ponto P provenientes da extremidade 
superior e do ponto médio da fenda? (Sugestão: Use a Eq. 36-4.) 
13 Uma luz com um comprimento de onda de 538 nm incide em uma fenda com 0,025 
mm de largura. A distância entre a fenda e a tela é 3,5 m. Considere um ponto da tela 
situado a 1,1 cm de distância do máximo central. Calcule (a) o valor de θ nesse ponto, (b) 
o valor de α, e (c) a razão entre a intensidade nesse ponto e a intensidade do máximo 
central. 
Difração por uma Abertura Circular 
18 A parede de uma sala é revestida com ladrilhos acústicos que contêm pequenos furos 
separados por uma distância, entre os centros, de 5,0 mm. Qual a maior distância da qual 
uma pessoa consegue distinguir os furos? Suponha que o diâmetro da pupila do 
observador é 4,0 mm e que o comprimento de onda da luz ambiente é 550 nm. 
·19 (a) A que distância máxima de uma pilha de grãos vermelhos de areia deve estar um 
observador para poder ver os grãos como objetos separados? Suponha que os grãos são 
esferas com 50 μm de raio, que a luz refletida pelos grãos tem um comprimento de onda 
de 650 nm e que a pupila do observador tem 1,5 mm de diâmetro. (b) Se os grãos forem 
azuis e a luz refletida tiver um comprimento de onda de 400 nm, a distância será maior 
ou menor que a do item (a)? 
25 Determine a distância entre dois pontos na superfície da Lua que mal podem ser 
resolvidos pelo telescópio de 200 polegadas (= 5,1 m) de Monte Palomar, supondo que 
essa distância é determinada exclusivamente por efeitos de difração. A distância entre a 
Terra e a Lua é 3,8 × 105 km. Suponha que a luz tem um comprimento de onda de 550 
nm. 
Difração por Duas Fendas 
·35 A envoltória central de difração de uma figura de difração por duas fendas contém 11 
franjas claras e os primeiros mínimos de difração eliminam (coincidem com) franjas 
claras. Quantas franjas de interferência existem entre o primeiro mínimo e o segundo 
mínimo da envoltória? 
37 Em um experimento de dupla fenda, a distância entre as fendas, d, é 2,00 vezes maior 
que a largura w das fendas. Quantas franjas claras existem na envoltória central de 
difração? 
Redes de Difração 
44 Talvez para confundir os predadores, alguns besouros girinídeos tropicais são 
coloridos por interferência ótica produzida por escamas cujo alinhamento forma uma rede 
de difração (que espalha a luz em vez de transmiti-la). Quando os raios luminosos 
incidentes são perpendiculares à rede de difração, o ângulo entre os máximos de primeira 
ordem (localizados dos dois lados do máximo de ordem zero) é aproximadamente 26° 
para uma luz com um comprimento de onda de 550 nm. Qual é a distância efetiva entre 
as ranhuras da rede de difração? 
46 A luz visível incide perpendicularmente em uma rede com 315 ranhuras/mm. Qual é 
o maior comprimento de onda para o qual podem ser observadas linhas de difração de 
quinta ordem? 
Dispersão e Resolução das Redes de Difração 
55 Uma fonte que contém uma mistura de átomos de hidrogênio e deutério emite luz 
vermelha com dois comprimentos de onda cuja média é 656,3 nm e cuja separação é 
0,180 nm. Determine o número mínimo de ranhuras necessário para que uma rede de 
difração possa resolver as linhas em primeira ordem. 
Difração de Raios X 
64 Qual é o menor ângulo de Bragg para que raios X com um comprimento de onda de 
30 pm sejam 
refletidos por planos com uma distância interplanar de 0,30 nm em um cristal de calcita? 
·65 Um feixe de raios X de comprimento de onda λ sofre reflexão de primeira ordem em 
um cristal quando o ângulo de incidência na face do cristal é 238; um feixe de raios X de 
comprimento de onda 97 pm sofre reflexão de terceira ordem quando o ângulo de 
incidência na mesma face é 608. Supondo que os dois feixes são refletidos pela mesma 
família de planos, determine (a) a distância interplanar e (b) o comprimento de onda λ.