Exercicio calculo difeencial (1)

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Exercicio 1
Vamos analisar a situação de um trilho de aço, que tem 1000 m de comprimento e está a 20 °C. Qual o novo comprimento desse trilho quando a sua temperatura atingir 40 °C? (Dado: coeficiente de dilatação linear do aço: αaço=1,1 . 10-5 °C-1)
Resp: c)
0,22 m.
RESPOSTA CORRETA
​​​​​​​
O crescimento das culturas de bactérias é descrito por uma função exponencial. A função
mostra a reprodução de uma colônia de bactérias. Aqui f(t) é o peso da cultura (em gramas) e t é o tempo (em horas). Analise o peso inicial da cultura antes de qualquer reprodução.
c) 5/9.
RESPOSTA CORRETA
O pé direito (distância entre o piso e o teto) de um apartamento tem, em média, 2,65 m. Portanto, cada andar deve ter essa altura. Com construções cada vez mais altas nas avenidas beira-mar, os prédios "roubam" o sol dos banhistas. O prédio abaixo recebe, em certa hora do dia, raios solares que fazem um ângulo de 30º com o solo e projeta uma sombra de s = 200 m. Quantos andares tem esse prédio? Considere sen(30º) = + 0,5 e cos(30º) = + 0,87.
d)
43.
RESPOSTA CORRETA
A estufa tem como objetivo coletar e reter energia solar. Com isso, permite que plantas cresçam em áreas que seriam de impossível cultivo, fornecendo alimentos durante o ano inteiro. A temperatura de uma estufa é determinada na escala Celsius, em função da hora do dia, pela função T(h) = -h2 +22h - 85. Em que instante(s) a temperatura da estufa será nula?
5 e 17 horas.
RESPOSTA CORRETA
Exercico 2:
O gráfico abaixo mostra a temperatura na cidade de Caxias do Sul, no inverno de 2014, da meia-noite até as 11 horas da manhã. 
d) 8
RESPOSTA CORRETA
O gráfico abaixo mostra a velociada de um carro por 20 segundos. O que se pode concluir entre os instantes 10 e 15 segundos?
c) O carro aumenta a sua velocidade.
RESPOSTA CORRETA
Este gráfico mostra que a função está crescendo.
A busca constante para fontes alternativas de energia faz pesquisadores se aprofundarem na energia nuclear. Entretanto, quando acidentes acontecem, são fatais. A contaminação produz patologias, em muitos casos, incuráveis. Essa contaminação tende a ser máxima no exato instante do acidente e lentamente vai perdendo o seu efeito. Qual dos gráficos abaixo representa um acidente radioativo?
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RESPOSTA CORRETA
Aqui a função é máxima e, à medida que o tempo transcorre, ele diminui lentamente.
O gráfico abaixo representam duas funções. A função de preto e verde representam, respectivamente: 
b) Cosseno e seno.
RESPOSTA CORRETA
Você observou que sen (0) = 0 e cos (0)=1.
Exercicio 7
Exercicio 4
A linha de produção da indústria de tênis utiliza a água como reagente químico. A liberação da água para os rios, sem nenhum tratamento, tem causado danos. O gráfico abaixo mostra a intensidade de poluição (y) com o passar dos anos (x). Qual a intensidade de poluição em 20 anos?
e)
Aproximadamente 20.
RESPOSTA CORRETA
Note que para valores de x > 1, o fenômeno é descrito por meio de uma função exponencial, cuja assíntota é a reta y = 20. Ou seja, conforme os valores de x aumentam, os valores de y tendem a se aproximar de 20.
Exercicio 5
Resposta: d)
14
RESPOSTA CORRETA
Observe que a função x + 9 é uma soma de funções. Pela Lei da Soma:
size 12{ {"lim"} cSub { size 8{x rightarrow 5} } left (x+9 right )= {"lim"} cSub { size 8{x rightarrow 5} } x+ {"lim"} cSub { size 8{x rightarrow 5} } 9=5+9="14"} {}
Note que a função constante y = 9 não altera seu comportamento com a variação de x.
 
Exercicio 7 - Assunto 07 - Derivadas: definição
Encontre uma reta que passa pelo ponto (1,1) e é paralela à reta tangente à curva f(x) = x2 + 2x + 1 no ponto (0,1).
d)y = 2x – 1
RESPOSTA CORRETA
Duas retas serão paralelas quando tiverem o mesmo coeficiente angular. Desta forma, é preciso obter o coeficiente angular da reta tangente à curva f na abscissa a = 0. Sendo
o coeficiente angular das retas será:
f'(0)=2.0+2=2
Logo, a equação da reta que passa pelo ponto (1,1) e é paralela à reta tangente à curva f no ponto (0,1) é:
y-1= f'(0)(x-1)
y-1=2(x-1)
y=2x-1
Encontre a inclinação da reta que tangencia a curva f(x) = x2 - 4 no ponto (1,-3).
d)2 RESPOSTA CORRETA
A inclinação da reta tangente à curva f na abscissa 1 é dada por f'(1). Como:
e sendo x = 1, então a inclinação solicitada é:
f'(1)=2.1=2.
Assunto 06 - Limites e continuidade;
Resposta: 
Assunto 08 - Regra de derivação: potência;
A função V(t) = 50t2 - 8000t + 32000 descreve a vazão da água de uma piscina que precisa a ser esvaziada para manutenção. O volume da piscina é dado em litros e o tempo, em horas. Encontre a taxa de variação do volume de água na piscina após 3 horas de escoamento.
Resposta: 
Encontre a inclinação da reta que tangencia a curva, no ponto (1,2), da seguinte função: y(x) = x3 + 2x2 – 1.
Resposta:
b) 1
RESPOSTA CORRETA
Observe que funções racionais não são definidas para valores de x que anulam o denominador. Neste caso, a função f não é definida para x = 1.
Questão que ainda não consegui RESPONDER: