Hipóteses epidemiológicas

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TESTES DE HIPÓTESES 
− Bioestatística Inferencial - fornece dados que ajudam o pesquisador a tomar uma decisão sobre hipóteses 
formuladas e informa o risco de erro que acompanha a decisão 
− Parâmetro é o valor da característica/variável que se está estudando (exemplo: media das idades, variância da 
pressão arterial) 
− Espaço Paramétrico: conjunto de possíveis valores do parâmetro 
 
1° passo: formulação de hipóteses 
− Hipótese é uma afirmação que o pesquisador faz sobre uma característica da população 
• Hipótese nula ou nulidade (H0): afirmação inicial sobre o valor do parâmetro (ex.: média, amplitude) 
e sempre contem igualdade ( ≥ ou = ou ≤ ) 
• Ela estabelece a ausência de diferença entre os parâmetros 
• Feita para ser negada 
• É a que vai ser estudada e analisada primeiro 
• Rejeitando-a, a HA está automaticamente aceita 
• Hipótese alternativa (H1 OU HA): é o valor do parâmetro que se quer encontrar na amostra, pode 
ser de diferença ou relação de maior/menor 
• É o que o pesquisador quer comprovar 
• Contém: > ou ≠ ou < 
− Essas hipóteses se excluem 
− Se uma é certa, a outra está automaticamente errada 
 
TIPOS DE HIPÓTESES ESQUEMATIZADAS 
 
− Hipótese simples: define totalmente o parâmetro, ex: H0 = 0 → simples, o valor é zero, só zero e nada mais 
− Hipótese Composta: define parcialmente o parâmetro, ex: HA ≠ 0 → composta, o valor é diferente de 0, pode 
ser 1, 2, 3... qualquer numero 
− Exemplos: parâmetro igual média da temperatura corporal 
• H0 = 36,5 e HÁ > 36,5 → unilateral 
• H0 = 36,5 e HÁ ≠ 36,5 → bilateral 
 
Erros 
− NENHUMA HIPÓTESE É 100% ACEITA, APENAS SE PREFERE UMA EM DETRIMENTO DE OUTRA POR AQUELA POSSUIR 
INDICIOS ESTATISTICOS MAIS FORTES QUE COMPROVEM SEU VALOR 
− Toda hipótese pode estar errada, e então existem dois erros a se cometer 
− Erro é considerado em todos os estudos, porque se estuda uma amostra e não uma população, desse jeito, pode haver 
erros, a amostra pode não ser representativa, ... 
− Erro = 0 → estudar a população toda 
− Para realiza-lo parte-se da hipótese de que H0 é verdadeira 
− Tipo 1 → Recusar H0 quando estiver certo 
− Probabilidade de se cometer erro 1 = α 
− Probabilidade de acertar = 1 – α 
− Falso positivo 
− Tipo 2 → Aceitar H0 quando estiver errado 
− Probabilidade de se cometer erro 2 = β 
− Probabilidade de acertar = 1 – β 
− Falso negativo 
− Para diminuir α e β deve-se aumentar o tamanho da amostra, mas nem sempre é possível 
− São diretamente proporcionais, se ↓α = ↑β 
− Se no estudo em questão, o erro 1 é mais grave, tente deixar um menor valor de significância para ele e um maior 
para o β, e vice-versa 
− Área da RG = significância 
bilateral 
 
2° passo: teste de hipóteses 
− É qualquer teste estatístico que determina se a hipótese será ou não aceita 
− A estatística do teste é feita com base no valor encontrado na amostra 
− O conjunto de todos os valores do teste que evidenciam H0 como falso são marcados na curva de gauss e formam a 
 
Região Crítica (RC) ou Região De Rejeição 
 
− VC = valor critico 
 
 
TESTES UNILATERAIS OU UNICAUDAL 
− A maioria dos testes de hipótese que envolvem media são bilaterais 
− Nesse teste, o foco é no valor do parâmetro da amostra ser maior ou menor que o valor encontrado na população 
• Se for menor será negativo e ficará à esquerda da curva 
• Se for maior será positivo e ficará à direita da curva 
− Exemplo: valor do parâmetro de H0 = ou ≠ do valor do parâmetro de HA 
− O estudo vai ser uni ou bilateral dependendo do que se quer pesquisar 
• Ex.: para determinar quais pacientes tem uma doença em que as plaquetas diminuem, só interessa analisar se 
as plaquetas estão no nível normal ou menor para se definir caso da doença ou indivíduo saudável (unilateral) 
− 
− TESTES BILATERAIS OU BICAUDAL 
− O foco nos estudos que usam testes bilaterais é a diferença, seja maior ou menor, do valor do parâmetro na amostra 
e na população 
− Ex.: Se um medicamento pode alterar a pressão arterial é importante se altera para mais ou para menos (bilateral) 
− O teste unicaudal é mais significante para determinar a rejeição ou não de uma hipotese, pois nele a RC é 
(supondo uma significância de α = 5%) maior e esta em um só lado do grafico, enquanto no teste unicaudal o 
valor é melhor e esta dividido em cada lado (2,5%). Assim, usando o unicaudal, a hipótese nula pode ser 
rejeitada com um resultado menos extremo 
− O unicaudal só será valido se a hipotese alternativa for verdadeira 
 
Nível de Significância ( α ) 
− É o erro máximo aceitável do tipo 1, ou seja, é a probabilidade de se rejeitar a H0 estando verdadeira 
− Para uma hipótese rejeitada, o seu valor tem que ser estatisticamente significante 
− A significância de um teste geralmente é um valor pré-fixado, que varia de 1% a 10% 
− Um teste estatisticamente significativo é quando oferece evidencias para descartar uma das hipóteses 
− Teste não significativo quando não oferece evidencias suficientes para descartar nenhuma hipótese 
 
 
 
 
 
 
− EXEMPLO DE TESTE 
 
Z Teste para amostra conhecida ou Valor Observado (Estatística Observada) 
 
 
− Essa é a formula do teste Z para uma média 
− É o quanto o parâmetro da amostra se afasta do parâmetro populacional considerando o desvio padrão 
− Capaz de determinar se a diferença entre a média da amostra e da população é grande o suficiente para ser 
significativa estatisticamente 
− Usado para indicar qual o valor da media que se iniciara a RC 
− Usado para amostrar maiores que 30 
− K é o valor máximo que a média da amostra pode chegar para poder ficar na área de não rejeitar H0 
− K é calculado por: 
 
 
− Outra opção para determinar o valor K é calcular o testeZ com a formula normal e depois olhar na tabela de 
distribuição normal e determinar qual será o valor de K que está na tabela de acordo com o valor de K 
 
 
Teste T 
 
 
− É um outro teste de hipótese também usado para aceitar ou não H0 e HA 
− É usado quando o parâmetro populacional (Exemplo a média) não é conhecido, aí se usa a distribuição T – Student 
− Se a amostra for menor que 30, usa o teste – T 
− Segue o mesmo esquema que o teste Z, se o valor de H0 ficar na área do gráfico de não rejeição (entre +K e –K) ele é 
aceito, mas se ficar de (-ꚙ a –K e/ou +K a +ꚙ → Região Crítica - RC) H0 é rejeitado 
 
 
 
 
 
 
 
 
Z = (media da amostra) – (média da 
população) / (desvio padrão / raiz do 
tamanho da amostra) 
 
- K + K 
TESTE QUI QUADRADO 
 ou 
− Quanto maior o valor do teste qui quadrado, maior é a discrepância entre os valores encontrados na amostra e na 
população, ou seja, o HÁ é provavelmente falso, pois seu valor se afasta muito do valor populacional 
− É usado principalmente para dados qualitativos que possuam muitas categorias 
− O teste pode representar: 
• Aderência: verificar a discrepância entre a frequência amostral e populacional 
• Comparação: comparar duas populações com relação a uma variável 
• Associação: verificar se existe associação entre duas variáveis qualitativas 
− X2 será zero quando os valores do parâmetro amostral forem iguais aos da população 
− X2 alto = H0 verdadeira e X2 baixa = H0 falsa 
− 
− É um teste não paramétrico que faz comparação entre frequências 
− Usa-se para dados nominais, ordinais ou intervalares 
− Compara frequências de amostrar independentes 
− As amostras têm que ser grandes para que o teste funcione adequadamente, cada frequência deve ser pelo menos 5 
− Se as frequências estiverem entre 5 e 10, o teste precisará de uma correção, chamada de correção de Yates 
− Depois de calcular o qui quadrado na sua pesquisa, se calcula o GRAU DE LIBERDADE (GL=k-1), sendo K o numero de 
categorias do parâmetro (Exemplo: estudo sobre a gravidade de uma doença, leve, moderada, grande, sendo K=3) 
− O grau de liberdade vai servir para conseguir extrair da tabela de distribuição qui quadrado o valor do qui quadrado 
critico− Valor critico cair entre o zero e X2critico, o H0 será verdadeiro porque comprovara que não vai haver diferenças 
significativas entre os valores da amostra e da população 
− Se X2 for maior que X2critico, HA estará provavelmente certa, indicando discrepância entre os valores da amostra e 
população 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Métodos para se concluir uma analise 
− MÉTODO TRADICIONAL: A H0 será rejeitada só se o valor da amostra se encontrar na região crítica da curva 
 
MÉTODO DO NÍVEL DESCRITIVO OU VALOR P 
− “Há um caminho mais rápido para o teste de hipótese. Em vez de se construir uma região crítica, calcula–se 
diretamente o p–valor” 
− É calcular uma probabilidade usando os dados da amostra e compará-los com a significância 
− O p valor analisa a chance de você obter um valor para sua amostra que seja muito longe do valor encontrado para a 
população 
− O valor pequeno fica a critério do pesquisador, considera-se pequeno o valor estar abaixo do α (significância) 
− Se o p valor é pequeno significa que será mais difícil encontrar valores que se afastem muito da media populacional, 
ou seja, pode rejeitar H0 e aceitar a HÁ porque o valor que ela encontrar provavelmente será muito próximo do valor 
encontrado na população 
− Se o valor for muito grande, significa que são altas as chances de se obter um valor na amostra que seja muito distante 
do valor encontrado na população, ou seja, HÁ provavelmente estará errada e H0 estará certa 
− Pvalor ≤ α = rejeita H0 
− Pvalor > α = aceita H0 
 
− 
Passo a passo do teste de hipóteses 
1. Define-se H0 e HÁ 
2. Calcular o valor observado (a médica, desvio, variância, ...) 
3. Determinar Significância e marcar os valores no gráfico 
• Fazer o gráfico de distribuição amostral e marcar a região crítica (RC) 
• Região critica no gráfico = α em estudos unilaterais e α/2 em estudos bilaterais 
4. Teste de Hipóteses 
5. Determinar Valor P 
6. Conclusão 
• Se o valor observado pertence a RC, rejeite H0 
• Se o valor observado não pertence a RC, aceite H0 
Intervalo de Confiança 
− Valores prováveis de um parâmetro 
− Deve-se rejeitar uma hipótese em que o valor do seu parâmetro não esteja dentro do intervalo de confiança