Atividade 3 - Matematica Financeira

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Explique as características das séries financeiras e identifique se a série de pagamento do problema proposto é postecipada ou antecipada, aponte quais elementos precisam de atenção antes da resolução e solucione o seguinte problema: Quanto devo aplicar, mensalmente, começando hoje, para obter R$ 20.000,00 em 36 meses, considerando uma taxa de juros de 20% a.a.?
Resposta:
Esta questão está relacionada com plano de aplicação. Nesse tipo de problema, temos depósitos mensais feitos, com o objetivo de obter uma quantia maior depois de um determinado período de tempo. Nesse caso, utilizamos a seguinte equação:
Onde:
FV: montante final retirado;
PMT: prestações mensais;
i: taxa de juros do período;
n: número de períodos.
Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Por isso, vamos calcular a taxa mensal equivalente a taxa anual.
Por fim, basta substituir os dados na equação apresentada. Portanto, o valor da prestação mensal será:
É simples explicar a diferença que existem entre as séries financeiras antecipadas e postecipadas, uma forma clara de expor qual a diferença entre ambas é que as séries antecipadas elas tem as características de serem realizadas por um pagamento à vista por seu tempo ser igual a zero, o que não provoca cobrança de juros, já as séries postecipadas elas são identificadas por serem uma série de pagamento que se inicia após a data prevista, e que por este motivo é criado a cobrança de juros.
No caso mencionado a temos um projeto de aplicação mensal que é antecipado, é importante evidenciar que o custo de juros e a data prevista devem se encontrar na mesma faixa de tempo para que todos os cálculos sejam corretos, por este motivo a taxa mensal é calculada igualmente a taxa anual, então resta realizar a seguinte equação para obter o resultado final:
Para obter o valor de 20.000,00 reais em 36 meses, relevando a taxa de juros de 20% ao ano, é necessário aplicar mensalmente 414,25 reais.