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Iluminação de Ambientes - Exemplo de dimensionamento

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ILUMINAÇÃO DE AMBIENTES 
Exemplo de dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO CARLOS 
Abril de 2016 
2 
 
 SUMÁRIO 
 
1. Cálculo da Quantidade de Luminárias 3 
1.1. Definição do Nível de Iluminância 3 
1.2. Índice do Local 4 
1.3. Coeficiente de Utilização (𝝁) 4 
1.4. Coeficiente de Depreciação (𝒅) 4 
1.5. Fluxo luminoso total no ambiente iluminado 4 
1.6. Quantidade de Luminárias sem Difusor 5 
2. Distribuição das Luminárias no Ambiente 6 
3. Divisão em Circuitos Elétricos 7 
4. Cálculo da Potência Reativa dos Circuitos 8 
4.1. Triângulo das Potências 8 
4.2. Potência Reativa dos Circuitos 9 
5. Referências Bibliográficas 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. Cálculo da Quantidade de Luminárias 
 
Desejamos calcular a quantidade de luminárias necessárias para iluminar 
um ambiente de escritório com os seguintes dados: 
 
• Comprimento = 10𝑚; 
• Largura = 5𝑚; 
• Pé direito = 3𝑚; 
• Parede e teto brancos; 
• Luminária: 4 lâmpadas fluorescentes 40𝑊 branca fria, direta sem 
difusor; 
• Tensão: 110𝑉; 
• Usuários com idade entre 40 e 55 anos; 
• Tarefas de velocidade e precisão importante; 
• Refletância = 80%. 
 
De acordo com a NBR 5413/1992 - Iluminância de interiores, obtemos as 
faixas de iluminância para escritórios. As mesmas encontram-se dispostas na 
Tabela 01. 
 
Tabela 01: Faixas de iluminância para escritórios de acordo com a NBR 
5413/1992. 
Inferior Meio Superior 
500 lux 750 lux 1000 lux 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
1.1. Definição do Nível de Iluminância 
 
Em nosso caso temos: 
 
• Usuários com idade entre 40 e 55 anos ⇒ 𝑃1 = 0; 
• Tarefas de velocidade e precisão importante ⇒ 𝑃2 = 0; 
• Refletância = 80% ⇒ 𝑃3 = −1. 
 
∴ ∑ 𝑃𝑖 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 = 0 + 0 + (−1) = −1
3
𝑖=1
 ⇒ Faixa do Meio 
 
Portanto, de acordo com a Tabela 01, encontramos que a iluminância 
utilizada será 𝐸 = 750 𝐿𝑢𝑥. 
 
 
 
 
4 
 
1.2. Índice do Local 
 
Para um comprimento de 10𝑚, uma largura de 5𝑚 e um pé direito de 3𝑚, 
temos que o índice de local é G. 
 
 
1.3. Coeficiente de Utilização (𝝁) 
 
Trata-se do fator que correlaciona o fluxo total emitido e o fluxo real 
incidente no plano de trabalho. O coeficiente de utilização é dependente do tipo 
de iluminação, da cor das paredes e do teto, das dimensões do local e do tipo 
de luminária. 
Sendo assim, utilizando a luminária T-66, sabendo que o índice do local é 
G e que a parede e o teto são brancos, pela Tabela 3.3 das notas de aula, 
obtemos que 𝜇 = 0,56. 
 
1.4. Coeficiente de Depreciação (𝒅) 
 
O fator de depreciação relaciona o fluxo inicial emitido e o fluxo emitido num 
intervalo de manutenção das luminárias. No caso da luminária T-66 (que está 
sendo usada em nosso cálculo), pela Tabela 3.3 das Notas de Aula, tem-se que 
𝑑 = 0,70. 
 
1.5. Fluxo luminoso total no ambiente iluminado 
 
O cálculo do fluxo luminoso total no ambiente (𝜙) é dado pela equação (1): 
 
𝜙 =
𝑆 × 𝐸
𝜇 × 𝑑
 (1) 
 
Onde: 
 
𝜙 ≔ Fluxo luminoso [𝑙ú𝑚𝑒𝑛𝑠]; 
𝑆 ∶= Área do ambiente [𝑚2]; 
𝐸 ∶= Iluminância [Lux]; 
𝜇 ∶= Fator de utilização; 
𝑑 ∶= Fator de depreciação. 
 
Do que já foi discutido, no ambiente em que estamos trabalhando temos: 
 
𝑆 = 10𝑚 × 5𝑚 = 50𝑚2 
𝐸 = 750 𝐿𝑢𝑥 
𝜇 = 0,56 
5 
 
𝑑 = 0,70 
 
Daí, pela equação (1): 
 
 𝜙 =
𝑆 × 𝐸
𝜇 × 𝑑
 = 
50𝑚2 × 750𝐿𝑢𝑥
0,56 × 0,70
⇒ 𝝓 = 𝟗𝟓𝟔𝟔𝟑, 𝟐𝟔 𝐥ú𝐦𝐞𝐧𝐬 
 
 
1.6. Quantidade de luminárias sem difusor 
 
A quantidade de luminárias sem difusores (𝑛) é dada pela equação (2), 
que nada mais é que o quociente do fluxo luminoso total (𝜙) pelo fluxo luminoso 
inicial emitido pela luminária sem difusores (𝜙), 
 
𝑛 =
𝜙
𝜑
 (2) 
 
Visto isso, uma vez que estamos utilizando uma luminária com 4 lâmpadas 
fluorescentes 40𝑊 branca fria, direta sem difusor, pela Tabela 3.4 das Notas de 
Aula, temos que 𝜑 = 2800 lumens. Logo, pela equação (2), 
 
𝑛 =
𝜙
𝜑
=
95663,27 lúmens
4 × 2800 lúmens
 ⇒ 𝑛 = 8,54 
 
Portanto, nessas condições, para iluminar nosso ambiente serão 
necessárias no mínimo 9 luminárias T-66 com 4 lâmpadas fluorescentes 40𝑊 
branca fria, direta sem difusor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
2. Distribuição das Luminárias no Ambiente 
Lembrando que a distância da luminária da parede, no máximo, deve ser a 
metade da distância entre as luminárias, e que a distância entre elas não deve 
ultrapassar a altura de montagem (3𝑚) para haver uniformidade na distribuição 
de luz, trabalhou-se com 10 luminárias e a distribuição das mesmas no 
escritório se deu como expõe a Figura 01. 
Figura 01: Distribuição das Luminárias no escritório. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
7 
 
3. Divisão em circuitos elétricos 
A disposição adotada será de cinco circuitos com duas luminárias em 
paralelo em cada de forma que teremos cinco interruptores: o primeiro irá 
ligar/desligar as luminárias 1 e 2, o segundo acionará as luminárias 3 e 4, o 
terceiro as luminárias 5 e 6, o quarto as luminárias e 7 e 8 e, por fim, o quinto 
interruptor acionará as luminárias 9 e 10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
4. Cálculo da Potência Reativa dos Circuitos 
 
4.1. Triângulo das Potências 
 
Como dado do projeto, temos que o fator de potência (𝑓𝑝) é igual a 0,85. 
Isto quer dizer que 𝑐𝑜𝑠 ∅ = 0,85, o que implica que o ângulo de defasagem entre 
as potências ativa e reativa, ∅, é igual a 31,7883°. 
Ademais, pode-se calcular a potência ativa (𝑃) de cada luminária: 
 
𝑷 = 𝟒 × 𝟒𝟎 ⇒ 𝑷 = 𝟏𝟔𝟎𝑾 
 
Apoderando-se do valor da potência ativa e do fator de potência do circuito, 
pela equação (3) encontra-se o valor da corrente (𝐼) que percorre o sistema da 
luminária. Temos que: 
 
𝑃 = 𝑉 × 𝐼 × cos ∅ (3) 
 
= 160𝑊 = 110𝑉 × 𝐼 × 0,85 
 
⇒ 𝐼 =
160𝑊
110𝑉 × 0,85
 
 
∴ 𝑰 = 𝟏, 𝟕𝟏𝑨 
Uma vez detendo o valor da tensão, da corrente e do fator de potência, 
calcula-se, finalmente, a potência reativa (𝑄) de cada luminária pela equação 
(4) 
𝑄 = 𝑉 × 𝐼 × sen ∅ (4) 
= 𝑄 = 110𝑉 × 1,71𝐴 × sen 31,7883° 
∴ 𝑸 = 𝟗𝟗, 𝟎𝟗𝑾 
Para complementar, pode-se ainda calcular a potência aparente (𝑆) por 
meio da equação (5) 
𝑆 = 𝑉 × 𝐼 
 𝑆 = 110𝑉 × 1,71𝐴 
∴ 𝑺 = 𝟏𝟖𝟖, 𝟏𝑾 
Por meio dos valores da potência aparente (𝑆), da potência ativa (𝑃) e da 
potência reativa (𝑅), traçamos o triângulo das potências para uma luminária 
9 
 
composta por 4 lâmpadas fluorescentes 40𝑊. Este encontra-se representado na 
Figura 02. 
 
Figura 02: Triângulo das potências para a luminária utilizada 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
4.2. Potência Reativa dos Circuitos 
Pelo fato de cada circuito ser composto por duas luminárias, vem que a 
potência reativa de cada um dos cinco circuitos é duas vezes 𝑄. Logo: 
𝑄′ = 2 × 𝑄 
𝑄′ = 2 × 99,09𝑊 
∴ 𝑸′ = 𝟏𝟗𝟖, 𝟏𝟖𝑾 
Portanto, a potência reativa de cada circuito vale 𝟏𝟗𝟖, 𝟏𝟖𝑾. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
5. Referências Bibliográficas 
BARRETO, Douglas. Instalações Elétricas Prediais. Slides de aula. 2016. 
Acessado em 03 de abril de 2016.