Transferencia_de_Calor_I

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Transferência de Calor I – Profa. Dra. Graziella Colato Antonio 
UFABC/3º quad. 2014 
 
Lista 01 - Introdução aos modos de transferência de calor 
 
1 – Uma janela de vidro, com 1 m de largura e 2 m de altura, tem espessura de 
5 mm e uma condutividade térmica de kv = 1,4 W/(m.K). Se em um dia de 
inverno as temperaturas das superfícies interna e externa do vidro são de 15ºC 
e -20ºC, respectivamente, qual é a taxa de perda de calor através do vidro? 
Para reduzir a perda de calor através da janela, é costume usar janelas de 
vidro duplo nas quais as placas de vidro são separadas por uma camada de ar. 
Se o afastamento entre as placas for de 10 mm e as temperaturas das 
superfícies do vidro em contato com os ambientes estiverem nas temperaturas 
de 10ºC e -15ºC, qual é a taxa de perda de calor em uma janela de 1 m X 2 m? 
A condutividade térmica do ar é ka = 0,024 W/(m.K). [ R = 19,6 kW ; 118 W ] 
 
2 – Um circuito integrado (chip) quadrado de silício (k = 150 W/(m.K)) possui 
lados com w = 5 mm e espessura t = 1 mm. O circuito é montado em um 
substrato de tal forma que as suas superfícies laterais e inferior estão isoladas 
termicamente, enquanto a superfície superior encontra-se exposta a um 
refrigerante. 
 
Se 4 W estão sendo dissipados nos circuitos montados na superfície inferior do 
chip, qual é a diferença entre as temperaturas das superfícies inferior e 
superior no estado estacionário? [ R = 1,07 Cº ] 
 
3 – Um procedimento comum para medir a velocidade de correntes de ar 
envolve a inserção de um fio aquecido eletricamente (chamado anemômetro de 
fio quente) no escoamento de ar, com o eixo do fio orientado 
perpendicularmente à direção do escoamento. Considera-se que a energia 
elétrica dissipada no fio seja transferida para o ar por convecção forçada. 
Consequentemente, para uma potência elétrica especificada, a temperatura do 
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fio depende da velocidade do ar. Considere um fio com comprimento L = 10 
mm e diâmetro D = 0,5 mm, para o qual foi determinada uma calibração na 
forma V = 6,25x10-5h². A velocidade V está em [m/s] e o coeficiente h em 
[W/m².K]. Em uma aplicação envolvendo ar a uma temperatura T∞ = 25ºC, a 
temperatura superficial do anemômetro é mantida a Ts = 75ºC, com uma 
diferença de tensão de 5 Volts e uma corrente elétrica de 0,1 A. Qual é a 
velocidade do ar? [ R = 6,33 m/s ] 
 
4 – O controlador de temperatura de um secador de roupas é constituído por 
uma chave bimetálica montada sobre um aquecedor elétrico que se encontra 
preso a uma junta isolante que, por sua vez, se encontra montada sobre a 
parede do secador. 
 
A chave é especificada para abrir a 70ºC, que é a temperatura máxima do ar 
de secagem. A fim de operar o secador a uma temperatura do ar mais baixa, 
uma potência suficiente é fornecida ao aquecedor de tal modo que a chave 
atinge 70ºC (Tref) quando a temperatura do ar T∞ é inferior a Tref. Sendo o 
coeficiente de transferência de calor por convecção entre o ar e a superfície 
exposta a chave, com 30 mm², igual a 24 W/(m².K), qual é a potência do 
aquecedor Paq necessária quando a temperatura desejada é de T∞ = 50ºC ? [ R 
= 0,015 W ] 
 
5 – Uma tubulação industrial aérea de vapor d’água não isolada termicamente, 
com 25 m de comprimento e 100 mm de diâmetro, atravessa uma construção 
cujas paredes e o ar ambiente estão a 25ºC. Vapor pressurizado mantém uma 
temperatura superficial na tubulação de 150ºC e o coeficiente associado à 
convecção natural é de h = 10 W/(m².K). A emissividade da superfície é de ε = 
0,8. 
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a) Qual é a taxa de perda de calor na linha de vapor? [ R = 18,4 kW ] 
b) Sendo o vapor gerado em uma caldeira de fogo direto, operando com 
uma eficiência de η = 0,9; e o gás natural cotado a Cg = $0,01 por MJ, 
qual é o custo anual da perda de calor na linha? [ R = $6.447,40 ] 
 
6 – Um sistema de vácuo, como aqueles utilizados para deposição de finas 
películas eletricamente condutoras sobre microcircuitos, é composto por uma 
base plana mantida a 300 K por um aquecedor elétrico e possui um 
revestimento interior mantido a 77 K por um circuito de refrigeração que utiliza 
nitrogênio líquido. A base plana circular possui 0,3 m de diâmetro, uma 
emissividade de 0,25, e encontra-se isolada termicamente no seu lado inferior. 
 
a) Quanto de potência elétrica deve ser fornecido ao aquecedor da base? [ 
R = 8,08 W ] 
b) A que taxa deve ser alimentado o nitrogênio líquido no interior da camisa 
de revestimento, se o seu calor de vaporização é de 125 kJ/kg ? [ R = 
6,46e-5 ] 
c) Para reduzir o consumo de nitrogênio líquido, propõe-se colocar uma 
folha de papel alumínio fina (ε = 0,09) sobre a base. Tal procedimento 
alcançará o efeito desejado? 
 
7 – Em um estágio de um processo de têmpera, a temperatura de uma chapa 
de aço inoxidável AISI 304 é levada de 300 K para 1250 K ao passar através 
de um forno aquecido eletricamente a uma velocidade de Vc = 10 mm/s. A 
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espessura e largura da chapa são tc = 8 mm e Wc = 2 m, respectivamente, 
enquanto a altura, largura e comprimento do forno são Hf = 2 m; Wf = 2,4 m e Lf 
= 25 m, respectivamente. O teto e as quatro paredes laterais do forno estão 
expostos ao ar ambiente e a uma grande vizinhança, ambos a 300 K. Sua 
temperatura superficial, coeficiente de transferência de calor por convecção e 
emissividade correspondentes são Tsup = 350 K, h = 10 W/(m².K) e εsup = 0,8. A 
superfície inferior do forno também se encontra a 350 K e pousa sobre uma 
placa de concreto com 0,5 m de espessura, cuja base encontra-se a Tb = 300 
K. Estime a potência elétrica Pelet que deve ser fornecida ao forno. [ R = 840 
kW ] 
 
 
8 – Um computador é constituído por um conjunto de cinco placas de circuitos 
integrados (PCI), cada uma dissipando Pp = 20 W e potência. O resfriamento 
dos componentes eletrônicos de uma placa é viabilizado pelo escoamento 
forçado de ar, igualmente distribuído nas passagens formadas por placas 
adjacentes, e o coeficiente convectivo associado à transferência de calor dos 
componentes para o ar é de aproximadamente h = 200 W/(m².K). O as entra na 
torre do computador a uma temperatura de Tent = 20ºC e o escoamento é 
impulsionado por um ventilador cujo consumo de potência é de Pv = 25 W. 
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a) Se o aumento de temperatura no escoamento do ar, (Tsai – Tent), não 
deve exceder a 15ºC, qual é a vazão volumétrica mínima permitida do 
ar? A densidade e o calor específico do ar podem ser aproximados por ρ 
= 1,161 kg/m³ e cp = 1007 J/(kg.K), respectivamente. 
b) O componente que é mais sensível à falha térmica dissipa 1 W/cm² de 
área superficial. Para minimizar o potencial para ocorrência desta falha, 
onde este componente deveria ser instalado sobre uma PCI? Qual é sua 
temperatura superficial nesta posição? 
 
9 – Há interesse considerável no desenvolvimento de materiais de 
construção que tenham boa qualidade de isolamento térmico. O 
desenvolvimento de tais materiais teria como efeito a melhora da 
conservação da energia ao reduzir as necessidades de aquecimento de 
ambientes. Foi sugerido que melhores qualidades estruturais e de 
isolamento poderiam ser obtidas pelo uso do dispositivo estruturado 
mostrado. O dispositivo é constituído por uma colmeia com células de 
seção transversal quadrada entre as duas chapas sólidas. Há ar no interior 
das células e as chapas, assim como a matriz da colmeia, são fabricadas 
com plásticos de baixa condutividade térmica. Para a transferência de calor 
normal às chapas, identifique todos os processos de transferência de calor 
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pertinentes para a performance do dispositivo. Sugira formas para melhorar 
esta performance.