EAD - PROBABILIDADE ESTATISTICAS (UNIDADE 3)

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Pergunta 1
A probabilidade pode ser entendida como a descrição numérica da chance de um evento ocorrer. Ela é pautada em alguns conceitos básicos, que definem objetos matemáticos na forma de conjuntos e elementos desses conjuntos. Os principais conceitos são: espaço amostral e eventos. A partir deles são definidas relações e operações para a dinâmica probabilística.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, analise as definições a seguir e associe-as com seus respectivos conceitos probabilísticos.
1) Refere-se a todos os eventos possíveis de um experimento, é conhecido também como conjunto universo.
2) É um evento igual ao conjunto vazio ∅, logo, difere-se do espaço amostral.
3) É um resultado possível de um experimento, ele representa o elemento mais básico do conjunto universo.
4) Evento que tem sua chance de ocorrência sendo numericamente igual a 1.
( ) Evento.
( ) Espaço Amostral.
( ) Evento Certo.
( ) Evento impossível.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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4, 2, 1, 3.
3, 1, 2, 4.
2, 3, 4, 1.
4, 3, 1, 2.
3, 1, 4, 2.
Resposta correta
Pergunta 2
A probabilidade de um evento é uma descrição numérica de sua chance de ocorrer. Ela é definida em termos de uma razão entre o número de elementos do evento e o número de eventos do espaço amostral. Portanto, deve-se conhecer de antemão esses valores para se efetuar o cálculo da probabilidade de um evento. Considere o caso l de lançamentos de uma moeda, e que a probabilidade de um evento é dada por:  
Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 11 - BQ 03.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, analise as afirmativas a seguir.
I. Caso l=2, tem-se que a probabilidade de se retirar duas caras é ¼.
II. Caso l=1, tem-se que a probabilidade de se retirar uma coroa é de ½.
III. O número de elementos de um espaço amostral quando l= 5 é 32.
IV. O número de elementos de um espaço amostral quando l=3 é 8.
Está correto apenas o que se afirma em:
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I, II e III.
Resposta correta
I e II.
I, II e IV.
II e IV.
I, III e IV.
Pergunta 3
Apesar da probabilidade estar vinculada a um aspecto numérico, ou seja, a razão entre o número de sucessos e o número total de elementos de um espaço amostral, ela depende de um caráter qualitativo. Esse caráter qualitativo seria compreender, por exemplo, a relação entre eventos, que modificaria o cálculo de suas probabilidades conjuntas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e medidas de dispersão, afirma-se que se dois eventos p e q são considerados independentes, o cálculo da probabilidade conjunta desses eventos é diferente do que se forem mutuamente exclusivos, porque:
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o primeiro considera que a probabilidade de ocorrência de ambos é nula, enquanto o segundo considera positiva.
o espaço amostral para ambas as probabilidades difere, o que altera seu cálculo numérico.
o primeiro é calculado por um produto, e o segundo tem probabilidade nula.
Resposta correta
a distribuição de cada uma das probabilidades p e q difere.
a combinatória envolvida para o cálculo de ambos é diferente.
Pergunta 4
A distribuição normal representa as probabilidades de todos os valores de uma variável aleatória contínua. Além disso, esse tipo de representação contém inúmeras particularidades, levando em conta sua forma e simetria, que permitem um estudo algébrico mais avançado de alguns aspectos matemáticos. Um exemplo disso é a regra dos três sigmas, apresentada a seguir:
Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 20 - BQ 03.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da distribuição normal, afirma-se a que essa regra é importante porque:
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é uma representação de distribuição padronizada que auxilia na coleta dos dados.
a soma dos três intervalos totaliza a quantidade de dados apresentada na distribuição.
secciona os dados em três partes, contendo os maiores valores obtidos naquela região.
essa representação é manipulada dentro do primeiro setor com um maior intervalo de confiança.
é uma regra empírica que apresenta a divisão da porcentagem de dados com base no desvio-padrão calculado.
Resposta correta
Pergunta 5
A variável aleatória ou variável estocástica de um experimento aleatório busca descrever o valor que corresponde a um resultado desse experimento. Para que seja útil no contexto da probabilidade deve-se, também, estabelecer uma relação desses valores da variável aleatória com suas respectivas probabilidades. Isso é feito por meio de uma relação algébrica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se dizer que essa relação algébrica é dada por uma função, porque:
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ela manipula algebricamente os valores da variável aleatória, atribuindo uma probabilidade a cada um deles.
Resposta correta
esse objeto algébrico pauta-se em variáveis contínuas, logo, pode estabelecer a relação entre probabilidades e valores da variável.
as funções são objetos algébricos biunívocos que estabelecem relação entre os conjuntos numéricos.
os valores de uma variável aleatória são discretos, o que possibilita o trabalho de uma função.
pois ela é um elemento algébrico diferenciável e integrável, o que facilita os cálculos posteriores.
Pergunta 6
Um experimento aleatório tem como objetivo a investigação de fenômenos aleatórios, ou seja, compreender uma determinada variável levando em consideração sua natureza aleatória. O experimento de lançamento de dados se enquadra nesse tipo de estudo, uma vez que as condições de replicabilidade, resultados conhecidos e frequência não conhecida são satisfeitas. Considere o conjunto de dados a seguir, referente a dois experimentos aleatórios que envolveram 100 lançamentos de dados cada:
Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 05 - BQ 03.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral, eventos e probabilidade, analise as afirmativas a seguir.
I. Os eventos listados são mutuamente exclusivos.
II. Os números apresentados pela tabela referem-se à frequência dos eventos elementares.
III. Todas as faces de um dado têm a mesma probabilidade de ocorrerem após o lançamento.
IV. A probabilidade de ocorrência dos números ímpares no primeiro experimento é menor comparada ao segundo.
Está correto apenas o que se afirma em:
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II e III.
II e IV.
I, II e III.
I, II e IV.
Resposta correta
I, III e IV.
Pergunta 7
A probabilidade de um evento é definida pela razão entre o número de eventos relacionados ao sucesso e o número de eventos do espaço amostral. Lidar com números, no sentido da contagem, é tarefa para a Combinatória, ramo da matemática relacionado a esse tipo de problema. Existem fórmulas para determinar, ou seja, contar o número de elementos de um espaço amostral de um determinado fenômeno aleatório.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, afirma-se que o espaço amostral de 3 lançamentos de dados de seis faces pode ser determinado por um método de contagem, porque:
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os eventos presentes nesse tipo de experimento são independentes.
a amplitude calculada dessa distribuição é positiva e constante para um n maior.
a fórmula da combinatória está somente ligada ao número de lançamentos.
Resposta correta
a base para o cálculo do número de elementos desse espaço amostral é 3.
a probabilidade de cada um dos eventos desse espaço amostral é diferente.
Pergunta 8
Na probabilidade, existem situações em que se avaliam a ocorrência de eventos pertencentes a um mesmo conjunto. Por exemplo, o lançamento de um dado trabalha a ideia de avaliar a ocorrência das suas faces, e calcular a probabilidade por meio de suas frequências. Porém, pode-se avaliar, por exemplo, um lançamento conjunto de um dado e uma moeda e, desse modo, avaliar as faces de um dadoe as faces de uma moeda, dois eventos de natureza distinta.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca do espaço amostral e eventos, pode-se dizer que o lançamento de dois dados distintos e o lançamento de um dado e uma moeda relacionam seus eventos de maneira igual porque:
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ambos os eventos tratam de probabilidades decimais de ocorrência.
ambos os eventos são de natureza aleatória.
a probabilidade de ocorrência conjunta dos eventos é nula.
os dois casos referem-se a eventos independentes.
Resposta correta
a probabilidade de ocorrência de eventos iguais em ambos os casos é impossível.
Pergunta 9
A variável aleatória, um objeto extremamente importante para o estudo de probabilidade, possui uma natureza distinta. Ela pode ser uma variável discreta ou contínua, ou seja, relacionada ao conjunto dos números inteiros ou reais, isso depende do resultado do experimento aleatório ao qual busca-se mensurar com a determinação dessa variável.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se dizer que, em um experimento onde deseja-se determinar o número de caras em um lançamento simultâneo de duas moedas por uma variável aleatória, a variável aleatória será discreta porque:
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a amplitude dos dados é positiva, o que implica na utilização de uma variável aleatória discreta.
o espaço amostral desse tipo de experimento possui 6 elementos, o que implicará em uma variável aleatória discreta.
a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória nessas circunstâncias é dada por uma curva normal.
as moedas possuem apenas dois eventos, cara ou coroa, logo, sua contagem está relacionada ao conjunto dos números reais.
número de caras é uma variável mensurada pelo conjunto dos números inteiros positivos.
Resposta correta
Pergunta 10
Estudar uma determinada variável de interesse nem sempre é uma tarefa fácil. Ao se realizar um estudo deve-se levar em conta, entre outras coisas, aspectos metodológicos e éticos, ou seja, definir seu estudo com base nas limitações científicas e morais de um determinado campo de estudo. Essa delineação, muitas vezes, culmina na opção por um estudo observacional ou um estudo experimental.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre estudos estatísticos, analise as afirmativas a seguir.
I. A natureza aleatória está contida em ambos os tipos de estudo.
II. Um estudo em que os participantes devem ser fumantes é observacional.
III. Em estudos observacionais obtém-se um grande controle da variável de interesse.
IV. Em estudos experimentais obtém-se um grande controle da variável de interesse.
Está correto apenas o que se afirma em:
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I e III.
I, II e IV.
Resposta correta
II, III e IV.
I e IV.
II e III
Pergunta 11
0.25 pontos
Uma das possíveis definições de probabilidade refere-se à representação numérica da chance de um evento (E) ocorrer. Analisa-se, dentro de um espaço amostral (S), quais os eventos possíveis e não possíveis, e busca-se ordená-los com base em uma referência numérica de chance de ocorrência. Considere a representação a seguir, que busca evidenciar um entendimento qualitativo do caráter numérico da probabilidade de um evento E ocorrer (P(E)):
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre eventos e probabilidade, analise as afirmativas a seguir.
I. A representação “A” refere-se a um evento chamado “evento impossível”.
II. A representação “B” indica maior chance de ocorrência de eventos.
III. A representação “C” indica maior chance de ocorrência do espaço amostral.
IV. A representação “D” refere-se a um evento chamado “evento certo”.
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e III.
I, II e IV.
II e IV.
II e III.
I e IV.
Pergunta 12
0.25 pontos
Um experimento aleatório refere-se a um estudo que trata da investigação de um fenômeno aleatório, ou seja, estuda-se uma variável que tem natureza aleatória. Esse tipo de experimento é definido a partir de três pilares importantes: as condições idênticas, os resultados conhecidos e a frequência não conhecida. É importante, porém que se defina e distinga-se cada um deles.
Considerando essas informações e os estudos sobre experimentos aleatórios, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Os resultados conhecidos de um lançamento de um dado são as probabilidades numéricas de cada uma das faces.
II. ( ) Os resultados conhecidos referem-se ao mapeamento de todos os possíveis resultados de um estudo.
III. ( ) As condições idênticas referem-se à capacidade de replicabilidade de um experimento.
IV. ( ) A frequência de ocorrência das faces de um dado é conhecida apenas no final do experimento.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
F, V, F, V.
F, F, V, F.
V, F, V, V.
F, V, V, V.
Parte inferior do formulário
Pergunta 13
0.25 pontos
Um dos principais tipos de representações probabilísticas é a distribuição normal ou distribuição em forma de sino. A importância dele é devido a algumas características que tangem um aspecto simétrico, sua forma, e algumas noções de probabilidade, tendo a média como referência. Compreender essas características é fundamental para o trabalho com esse objeto matemático.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre distribuição normal, analise as afirmativas a seguir.
I. A média coincide com a mediana nesse tipo de representação.
II. A moda coincide com a mediana nesse tipo de representação.
III. Essa representação tem uma simetria ao redor do desvio padrão.
IV. A variável aleatória, nessa representação, assume qualquer valor real.
Está correto apenas o que se afirma em:
I, III e IV.
I e IV.
I e III.
I, II e IV.
II e IV.
Pergunta 14
0.25 pontos
O conceito de evento para probabilidade refere-se à unidade mais básica do espaço amostral, representa um dos possíveis valores de um experimento. A junção de todos os eventos de um determinado experimento compõe o espaço amostral, conjunto de todos os eventos possíveis. Existem conceitos utilizados, também, para o estudo da relação entre eventos, uma vez que a relação entre eles define uma probabilidade conjunta de acontecimentos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, afirma-se que as duas faces de um mesmo dado representam eventos mutuamente exclusivos em um lançamento, porque:
a probabilidade ou chance de ocorrência deles é diferente.
a probabilidade de ocorrência das outras faces é maior do que a deles.
a probabilidade de ocorrência de ambos ao mesmo tempo é nula.
a probabilidade do conjunto complementar a eles é nula.
eles são eventos certos de um mesmo lançamento de dado.