AV1 - Estruturas Isostaticas

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Uma estrutura pode ser dimensionada para estar em um sistema em equilíbrio ou em 
movimento. O dimensionamento de uma estrutura leva em consideração sua utilização, como 
edifícios, pontes, pórticos, estruturas que são dimensionadas para haver equilíbrio. Sobre as 
estruturas isostáticas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Se o resultado da força de reação for negativo, deverá ser feita a inversão no sentido da 
força. 
( ) A maneira de calcular a isostaticidade de uma treliça é igual a maneira que é calculada a 
isostaticidade de vigas e pórticos. 
( ) As reações de apoio independem das cargas externas aplicadas na estrutura. 
( ) Os esforços ativos são todas as cargas que a estrutura das construções deve suportar, caso 
contrário, a estrutura perde seu funcionamento e não justifica o seu uso. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
V - V - V - F 
F - F - V - F. 
V - F - F - V. 
F - V - V - F. 
 
Considere que na treliça isostática da figura anexa, submetida ao correspondente 
carregamento, as distâncias foram medidas em metros. Sobre os esforços internos nas barras, 
analise as sentenças a seguir: 
 
I- As reações de apoio verticais são iguais e a barra 1 está comprimida. 
II- As barras 2 e 4 estão tracionadas. 
III- As barras 3 e 5 estão intensamente comprimidas. 
IV- As barras 4 e 7 estão comprimidas. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
As sentenças I e III estão corretas. 
As sentenças II e III estão corretas. 
As sentenças II e IV estão corretas. 
As sentenças I e IV estão corretas. 
 
As treliças são estruturas que se apresentam no plano ou no espaço. Para o cálculo das 
estruturas treliças, existem vários métodos, por exemplo: o método de Cremona e o método de 
Ritter, que são os mais conhecidos. A respeito do método de Cremona, assinale a alternativa 
CORRETA: 
A análise da estrutura deve iniciar por um determinado nó, o qual deve conter duas incógnitas. 
É um dos métodos mais utilizados na análise estrutural, pois divide a estrutura em seções. 
A análise estrutural começa pelo seccionamento das barras treliçadas, analisando só as 
comprimidas. 
É um método complexo e de difícil aplicação para a resolução de treliças planas e espaciais. 
 
Em mecânica estrutural diz-se que uma estrutura é isostática quando o número de restrições é 
rigorosamente igual ao número de equações da estática, desse modo, trata-se de uma 
estrutura estável. Sobre as estruturas isostáticas, reticuladas e pórticos, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Em uma estrutura isostática, o número de incógnitas é igual ao número de equações de 
equilíbrio da estática. 
( ) A força aplicada pela carga uniforme distribuída é aplicada na metade da distância da 
aplicação da força. 
( ) Estruturas reticulares são ligadas por rótulas ou articulações. 
( ) O pórtico espacial não pode ser considerado como uma estrutura reticulada. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
V - V - V - F. 
F - F - F - V. 
V - F - V - F. 
F - V - V - F. 
 
A treliça anexa, do tipo tesoura, é formada por três membros, unidos pelos nós A, B e C. Sobre 
os esforços internos da estrutura, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas: 
 
( ) O tramo AC da treliça está comprimido com uma força de 16,70 KN. 
( ) O tramo AB da treliça está tracionado com uma força de 100 KN 
( ) O tramo BC da treliça está tracionado com uma força de 30 KN 
( ) A reação de apoio vertical do nó A é de 16,7 KN. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
F - V - V - F. 
V - V - F - F. 
V - F - F - V. 
F - F - V - V. 
 
A forma mais simples de uma treliça é um único triângulo. Por causa da estabilidade desta 
forma e os métodos de análise usados para calcular os esforços presentes nos seus 
elementos, uma treliça composta apenas por associações de triângulos é conhecida por uma 
treliça simples. Com relação aos esforços internos na treliça da figura, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A barra A-E, entre os nós A e E, está comprimida com uma força de 17,0 tf. 
( ) A barra E-C, entre os nós E e C, está comprimida com uma força de 21,2 tf. 
( ) As reações de apoio da treliça possuem mesmo valor, VA=VB=14 KN. 
( ) A treliça é simétrica, desta forma, os esforços nas barras se espelham. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
V - F - F - V. 
F - V - F - V. 
V - F - V - V. 
F - V - V - F. 
 
O momento fletor representa a soma algébrica dos momentos relativos à seção YX, contidos 
no eixo da peça, gerados por cargas aplicadas transversalmente ao eixo longitudinal. 
Produzindo esforço que tende a curvar o eixo longitudinal, provocando tensões normais de 
tração e compressão na estrutura. Para o pórtico a seguir, verifique qual desenho corresponde 
ao diagrama de momento fletor: 
 
Diagrama III. 
Diagrama I. 
Diagrama IV. 
Diagrama II. 
 
Os esforços que uma estrutura está submetida podem ser descritos através de expressões 
analíticas. Em atenção à viga anexa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas: 
 
( ) A viga é simétrica, desta forma, as reações de apoio possuem o mesmo valor e sentido. 
( ) O esforço normal ao longo da viga é nulo, ou seja, em qualquer ponto N(x) = 0. 
( ) A expressão analítica que representa o esforço cortante no tramo B-C é Q(x) = 200 - 30.x kN; 
considerando x=0 em B. 
( ) A expressão analítica que representa o momento fletor no tramo B-C é M(x) = -15.x² + 200.x 
+ 200 KNm; considerando x=0 em B. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
V - F - V - V. 
V - V - V - F. 
V - V - V - V. 
F - V - F - F. 
 
Treliças são estruturas formadas por barras ligadas entre si por nós. Considere a treliça 
apresentada na figura anexa e determine o valor do esforço normal, em kN, para as barras AB e 
EF, respectivamente: 
 
80 kN; 80 kN. 
- 40 kN; - 40 kN. 
- 80 kN; - 80 kN. 
40 kN; 40 kN. 
 
O uso do conceito de trabalho virtual para analisar o equilíbrio de sistemas mecânicos é bem 
antigo. Leonardo da Vinci (1452- 1519) já utilizava o princípio dos deslocamentos virtuais para 
analisar o equilíbrio de sistemas de polias e alavancas. Galileu Galilei (1564-1642), utilizando o 
princípio dos deslocamentos virtuais, resolveu vários problemas de equilíbrio estático e o 
problema de equilíbrio em plano inclinado. Sobre o princípio dos trabalhos virtuais, analise as 
sentenças a seguir: 
 
I- No princípio dos trabalhos virtuais (PTV), o trabalho virtual realizado pelas forças externas é 
equivalente ao trabalho virtual produzido pelas forças internas. 
II- O PTV estabelece o desequilíbrio de um determinado sistema a partir de seus possíveis 
deslocamentos. 
III- É possível realizar movimento em uma estrutura isostática composta por elementos 
estruturais rígidos sem violar os apoios da estrutura. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
As sentenças I e III estão corretas. 
As sentenças II e III estão corretas. 
Somente a sentença III está correta. 
Somente a sentença I está correta. 
 
Pórticos são estruturas lineares constituídas por barras retas ligadas entre si. Para o pórtico da 
figura anexa, analise as sentenças a seguir: 
 
I- O diagrama de esforço cortante entre os pontos "C" e "D" é representado por uma reta 
inclinada. 
II- O esforço cortante na rótula em "E" é nulo. 
III- O momento fletor no ponto "C" equivale a 200 kN.m. 
IV- O diagrama de momento fletor em "G" apresenta uma descontinuidade de 100 kN.m. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
As sentenças I, II e III estão corretas. 
As sentenças II e IV estão corretas. 
Somente a sentença III está correta. 
As sentenças I, III e IV estão corretas. 
 
Em uma estrutura de uma edificação residencial, localiza-se uma viga biapoiada com 18,0 
metros de vão entre eixo de apoios. A viga está submetida a um carregamento vertical, devido 
à carga da laje, distribuído em toda a sua extensão, cujo valor é deQ = 55 KN.m. O momento 
fletor no meio do vão, o qual, neste caso também é o momento máximo, possui qual valor? 
990 KN.m 
2227,5 KN.m 
4455,5 KN.m 
1485 KN.m 
 
Observe a treliça isostática representada na figura a seguir, com um apoio de 1º gênero em A e 
outro de 2º gênero em B. O esforço normal, em kN, na barra CD é: 
 
- 40 kN. 
- 80 kN. 
56,7 kN. 
40 kN. 
 
As treliças são elementos estruturais que possuem uma boa resistência aos esforços de tração 
e compressão, os quais atuam em suas barras. Considerando a treliça da figura em anexo, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) As reações de apoio verticais são iguais e a barra 1 está tracionada. 
( ) As barras 2 e 4 estão tracionadas. 
( ) As barras 3 e 5 estão intensamente comprimidas. 
( ) As barras 4 e 7 estão tracionadas. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
F - F - F - F. 
V - F - V - V. 
F - V - F - V. 
V - F - V - F. 
 
As treliças são elementos estruturais muito utilizados na confecção de vigas. São elementos 
que permitem dimensionar grandes vãos. A respeito da treliça da figura anexa, assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
As barras 2 e 6 estão tracionadas. 
As barras 4 e 7 estão tracionadas. 
As barras 5 e 7 estão intensamente tracionadas. 
As reações de apoio verticais são diferentes e a barra 1 está tracionada. 
 
Uma estrutura é considerada isostática quando o número de incógnitas é igual ao número de 
equações de equilíbrio do sistema. Considerando a estrutura isostática na figura anexa, analise 
as sentenças a seguir: 
 
I- A reação vertical no apoio "A" é de 325 KN. 
II- O momento fletor no apoio "A" é de 2920 KN.m. 
III- O momento fletor no tramo A-B pode ser escrito como: M(x) = -10x² + 310x - 2930; com x=0 
em "A" e x=8 em "B". 
IV- O momento fletor no tramo D-E pode ser escrito como: M(x) = -100X + 60; com x=0 em "E" e 
x=4 em "D". 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
As sentenças I, II e IV estão corretas. 
As sentenças I e III estão corretas. 
As sentenças I, II e III estão corretas. 
As sentenças III e IV estão corretas. 
 
As treliças ou também conhecidas como "vigas treliças" são elementos estruturais que podem 
ser construídos de madeira, aço, alumínio e outros materiais. A respeito das estruturas treliças, 
assinale a alternativa CORRETA: 
São elementos utilizados apenas para confecção de pilares, pois não resistem a grandes vãos 
como vigas. 
São elementos frágeis que apresentam pouca resistência à tração e compressão. 
O posicionamento das cargas deve ser no meio das barras, evitando os nós. 
Os elementos são ligados entre si formando nós, as estruturas podem ser calculadas pelo 
método dos nós. 
 
Considerando a estrutura na imagem anexa, suponha que o apoio em A possa ser considerado 
como um pino, e B como um rolete. Sobre a estrutura, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) No ponto C, o esforço cortante é de 0,6 KN e o esforço normal é de 1,0 KN. 
( ) No ponto C, o momento fletor é de 558 KNm. 
( ) A reação de apoio vertical no ponto A é de 128,6 KN. 
( ) A reação de apoio vertical no ponto B é de 125,4 KN. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
F - V - F - F. 
V - F - V - F. 
F - V - V - V. 
F - F - V - V. 
 
Esforço cortante, força cortante ou força de cisalhamento é a força interna desenvolvida em 
membros estruturais que atua tangencialmente sobre a área de seção transversal de uma 
peça. Sobre os esforços e tensões atuantes nas estruturas, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) As tensões nos pontos de uma viga são diretamente proporcionais aos esforços solicitantes 
que atuam nas seções transversais. 
( ) A força cortante é obtida somando as forças perpendiculares ao eixo da viga. 
( ) Os esforços reativos são todas as cargas que a estrutura das construções deve suportar, 
caso contrário, a estrutura perde seu funcionamento e não justifica o seu uso. 
( ) Para caracterizar o estado de tensão dos pontos de uma estrutura constituída por barras, é 
preciso determinar as tensões que atuam nos três planos perpendiculares entre si, dois a dois. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
V - F - F - F 
F - V - V - F. 
V - V - F - V. 
F - F - V - F. 
 
Viga Gerber (Gerberträger ou Gelenkträger) é designada em estática das construções uma viga 
sobre diversos suportes, composta com rótulas de forma tal que seus trechos são 
estaticamente determinados, possibilitando assim a determinação das equações de força 
cortante e momento fletor apenas pelos princípios da estática. Sobre as vigas Gerber e a 
análise de estruturas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Quando temos mais de uma carga atuante em uma viga, pode ser aplicado o princípio da 
superposição dos efeitos. 
( ) A rótula é uma ligação entre barras de uma estrutura em que não há transmissão de 
momento fletor. 
( ) A rótula não é capaz de absorver os esforços e transmiti-los para a barra de ligação. 
( ) Na rótula que representa o apoio Gerber, os esforços solicitantes são nulos. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
F - V - F - F. 
V - F - V - V. 
V - V - F - V. 
V - F - V - F.