Cálculo Diferencial e Integral IV (MAD107) Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX

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Equações Diferenciais de ordem superior são aquelas que podem ser escritas na forma:
	
	 a)
	F - V - F.
	 b)
	V - V - V.
	 c)
	V - F - F.
	 d)
	F - F - V.
	 *
	Observação: A questão número 1 foi Cancelada.
	2.
	Com relação à série de Fourier de uma função, podemos em alguns casos simplificar as contas se identificarmos algumas propriedades da função estudada, por exemplo a paridade da função. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Toda função que é par também é ímpar e por isso sua série de Fourier sempre vai depender de cossenos e senos.
	 b)
	Uma função periódica nunca pode ser uma função par.
	 c)
	Uma função ímpar tem sua série de Fourier escrita apenas por cossenos.
	 d)
	Uma função ímpar tem sua série de Fourier escrita apenas por senos.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	3.
	A série de Fourier é uma combinação infinita de senos e cossenos. Algumas funções podem ter uma série dependendo apenas de senos ou apenas de cossenos. Se uma função é ímpar, então sua série de Fourier é dada apenas em função de senos, sabendo que a função
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	4.
	A Transformada de Laplace é uma ferramenta muito útil para resolver equações diferenciais, pois transforma uma equação diferencial em uma equação algébrica. Com relação à Transformada de Laplace, assinale a alternativa INCORRETA:
	 a)
	Quando temos duas funções somadas podemos aplicar a Transformada de Laplace de forma separada, isso é possível pela propriedade de linearidade da Transformada de Laplace.
	 b)
	Se uma função é contínua de ordem exponencial alpha, então o limite da sua Transformada de Laplace (F(s)) é igual a 0 se s vai ao infinito.
	 c)
	A existência da transformada de Laplace é garantida se a função é continua por partes de 0 até infinito e se a função é de ordem exponencial.
	 d)
	A transformada de Laplace de uma função sempre existe, pois a transformada de Laplace não leva em conta nenhuma propriedade da função.
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	5.
	Uma série é dita ser convergente se a sua soma for um número finito, já se a soma for infinita dizemos que a série é divergente. Uma série de potência é uma soma infinita de potências de x, dependendo do valor de x a série pode ou não convergir. Determine o intervalo de convergência da série
	
	 a)
	(-1/4, 1/4)
	 b)
	(-1,1)
	 c)
	Todos os números reais.
	 d)
	(- 4, 4)
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	6.
	Resolver uma Equação Diferencial é encontrar uma função y(x) que ao ser substituída na equação, mantém a igualdade verdadeira. Essa função y(x) é chamada de solução da equação. Sobre a solução das Equações Diferencias, associe os itens, utilizando o código a seguir:
	
	 a)
	II - I - III.
	 b)
	I - II - III.
	 c)
	III - II - I.
	 d)
	III - I - II.
	7.
	O estudo de séries de Fourier é comumente associado a funções periódicas, já que a sua definição depende de senos e cossenos, duas das funções periódicas mais utilizadas em aplicações. Determine qual é o período da função
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
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	Para encontrar a solução de uma Equação Diferencial de Bernoulli, precisamos fazer uma substituição do tipo u=y^(1-n).
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	 *
	Observação: A questão número 8 foi Cancelada.
	9.
	Para calcular a transformada de Laplace da derivada de uma função, sabendo a sua Transformada utilizamos a fórmula:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
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	Uma das etapas da resolução de um PVI é calcular a Transformada de Laplace de uma derivada. Podemos afirmar que a solução do PVI
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	 *
	Observação: A questão número 10 foi Cancelada.