Exercícios de Física - Sistemas Massa-Mola e Pêndulo Simples

Prévia do material em texto

Lista de exercícios do 2º ano do E.M. – 1º Trimestre 
 (SISTEMA MASSA-MOLA E PÊNDULO SIMPLES) 
 
1. (UECE) Um sistema massa-mola é preso ao teto. 
A partir do ponto de equilíbrio faz-se a massa oscilar 
com pequena amplitude. Quadruplicando-se o valor 
da massa, repete-se o mesmo procedimento. Neste 
caso, podemos afirmar corretamente que a 
freqüência de oscilação 
a) é reduzida à metade. b) dobra. 
c) permanece a mesma. d) quadruplica. 
 
2. (UFMS) A figura 1 representa um sistema 
mecânico que ilustra o funcionamento de um motor 
a combustão, simplificado, com apenas três peças: 
virabrequim, biela e pistão. Essas três peças estão 
acopladas entre si, através de eixos articulados. 
Enquanto o virabrequim gira com velocidade angular 
constante, no sentido horário, a biela faz o pistão 
subir e descer num movimento oscilatório. A posição 
do pistão no eixo vertical y, é dada pela projeção do 
ponto de articulação entre a biela e o pistão sobre 
esse eixo. 
Essa posição no eixo y, oscila entre as amplitudes 
+A e -A. 
Chamemos de y, v Y e a Y , respectivamente, a 
posição, a velocidade e a aceleração do ponto de 
articulação entre a biela e o pistão. 
 
Se iniciarmos a marcação do tempo t, quando a 
posição do ponto de articulação entre a biela e o 
pistão estiver na posição y = 0, como mostra a figura 
1, assinale a alternativa que apresenta corretamente 
os gráficos correspondentes às posições y, às 
velocidades v Y e às acelerações a Y em função do 
tempo. 
 
 
 
3. (UFU) Em um laboratório de Física, um grupo de 
alunos, Grupo A, obtém dados, apresentados na 
tabela a seguir, para a freqüência (em hertz) num 
experimento de Pêndulo Simples, utilizando-se três 
pêndulos diferentes. 
 
Esses resultados foram passados para um segundo 
grupo, Grupo B, que não compareceu à aula. Uma 
vez que os alunos do Grupo B não viram o 
experimento, os integrantes desse grupo 
formularam uma série de hipóteses para interpretar 
os resultados. Assinale a ÚNICA hipótese correta. 
a) A massa do pêndulo 1 é menor do que a massa 
do pêndulo 2 que, por sua vez, é menor do que a 
massa do pêndulo 3. 
b) A massa do pêndulo 1 é maior do que a massa 
do pêndulo 2 que, por sua vez, é maior do que a 
massa do pêndulo 3. 
c) O comprimento L do fio do pêndulo 1 é maior do 
que o comprimento do pêndulo 2 que, por sua vez, é 
maior do que o comprimento do pêndulo 3. 
d) O comprimento L do fio do pêndulo 1 é menor do 
que o comprimento do pêndulo 2 que, por sua vez, é 
menor do que o comprimento do pêndulo 3. 
 
4. (UFMS) O Bungee Jump é um esporte radical que 
consiste na queda de grandes altitudes de uma 
pessoa amarrada numa corda elástica. 
Considerando desprezível a resistência do ar, é 
correto afirmar que 
(01) a velocidade da pessoa é máxima quando a 
força elástica da corda é igual à força peso que atua 
na pessoa. 
(02) a velocidade da pessoa é máxima quando o 
deslocamento da pessoa, em relação ao ponto que 
saltou, é igual ao comprimento da corda sob tensão 
nula. 
(04) o tempo de movimento de queda independe da 
massa da pessoa. 
(08) a altura mínima que a pessoa atinge em 
relação ao solo depende da massa dessa pessoa. 
(16) a aceleração resultante da pessoa é nula 
quando ela atinge a posição mais baixa. 
 
 
 
5. (UFRS) Um pêndulo simples, de comprimento L, 
tem um período de oscilação T, num determinado 
local. Para que o período de oscilação passe a valer 
2T, no mesmo local, o comprimento do pêndulo 
deve ser aumentado em 
a) 1 L. b) 2 L. c) 3 L. d) 5 L. e) 7 L. 
 
6. (UNESP) Uma pequena esfera suspensa por uma 
mola executa movimento harmônico simples na 
direção vertical. 
Sempre que o comprimento da mola é máximo, a 
esfera toca levemente a superfície de um líquido em 
um grande recipiente, gerando uma onda que se 
propaga com velocidade de 20,0 cm/s. Se a 
distância entre as cristas da onda for 5,0 cm, a 
freqüência de oscilação da esfera será 
a)0,5Hz. b)1,0Hz. c)2,0Hz. d)2,5Hz. e)4,0Hz. 
 
7. (UEM) Suponha que um pequeno corpo, de 
massa m, esteja preso na extremidade de um fio de 
peso desprezível, cujo comprimento é L, oscilando 
com pequena amplitude, em um plano vertical, 
como mostra a figura a seguir. Esse dispositivo 
constitui um pêndulo simples que executa um 
movimento harmônico simples. Verifica-se que o 
corpo, saindo de B, desloca-se até B' e retorna a B, 
20 vezes em 10 s. Assinale o que for correto. 
 
(01) O período deste pêndulo é 2,0 s. 
(02) A freqüência de oscilação do pêndulo é 0,5 Hz. 
(04) Se o comprimento do fio L for 4 vezes maior, o 
período do pêndulo será dobrado. 
(08) Se a massa do corpo suspenso for triplicada, 
sua freqüência ficará multiplicada por 3 . 
(16) Se o valor local de g for 4 vezes maior, a 
freqüência do pêndulo será duas vezes menor. 
(32) Se a amplitude do pêndulo for reduzida à 
metade, seu período não modificará. 
 
8. (UNESP) O período de oscilação de um pêndulo 
simples, que oscila com amplitude muito pequena, é 
dado por T= 
g
L
2 , onde Lé o comprimento do 
pêndulo e g a aceleração da gravidade. Se esse 
comprimento fosse quadruplicado, 
a) o que ocorreria com seu período? 
b) o que ocorreria com sua freqüência? 
 
9. (UFRRJ) Dois pêndulos simples, A e B, estão 
oscilando num mesmo local. Enquanto A faz uma 
oscilação em um segundo, B faz duas. Pode-se 
afirmar, sobre cada um dos pêndulos, que 
a) o comprimento de B é quatro vezes mais curto 
que o de A. 
b) o comprimento de A é quatro vezes mais curto 
que o de B. 
c) os comprimentos de A e de B são iguais, só suas 
velocidades é que são diferentes. 
d) a massa de A é menor que a massa de B. 
e) a massa de B é menor que a massa de A. 
 
10. (MACKENZIE) Um corpo C, de massa 1,00.10
1
 
kg, está preso a uma mola helicoidal de massa 
desprezível e que obedece à Lei de Hooke. Num 
determinado instante, o conjunto se encontra em 
repouso, conforme ilustra a figura 1, quando então é 
abandonado e, sem atrito, o corpo passa a oscilar 
periodicamente em torno do ponto O. No mesmo 
intervalo de tempo em que esse corpo vai de A até 
B, o pêndulo simples ilustrado na figura 2 realiza 
uma oscilação completa. Sendo g = 10 m/s², a 
constante elástica da mola é: 
a) 0,25 N/m b) 0,50 N/m c) 1,0 N/m 
d) 2,0 N/m e) 4,0 N/m 
 
11. (UFF) Em 1581, na Catedral de Pisa, Galileu 
teve sua atenção despertada para um candelabro 
que oscilava sob a ação do vento, descrevendo 
arcos de diferentes tamanhos. 
Reproduzindo esse movimento com um pêndulo 
simples de comprimento L e massa m, como o 
representado na figura a seguir, Galileu constatou 
que o tempo de uma oscilação pequena (para a qual 
sen š ¸ š) era função: 
a) do comprimento do pêndulo, de sua massa e da 
aceleração da gravidade 
b) apenas do comprimento do pêndulo 
c) do comprimento do pêndulo e da aceleração da 
gravidade 
d) apenas da aceleração da gravidade 
e) apenas da massa do pêndulo 
 
12. (FUVEST) 
 
Uma peça, com a forma indicada, gira em torno de 
um eixo horizontal P, com velocidade angular 
constante e igual a  rad/s. Uma mola mantém uma 
haste apoiada sobre a peça, podendo a haste 
mover-se APENAS na vertical. A forma da peça é tal 
que, enquanto ela gira, a extremidade da haste sobe 
e desce, descrevendo, com o passar do tempo, um 
movimento harmônico simples Y(t) como indicado 
no gráfico. Assim, a freqüência do movimento da 
extremidade da haste será de 
a)3,0Hz b)1,5Hz c)1,0Hz d)0,75Hz e)0,5Hz 
 
13. (MACKENZIE) Um corpo, preso a uma mola 
conforme figura a seguir, executa na Terra um 
M.H.S. de freqüência 30Hz. Levando-se esse 
sistema à Lua, onde a aceleração da gravidade é 
1/6 da aceleração da gravidade da Terra, a 
freqüência do M.H.S. descrito lá é: 
 
a) 5 Hz b) 10 Hz c) 30 Hz d) 60 Hz e) 180 Hz 
 
14. (UEL) Um corpo de massa m é preso à 
extremidade de uma mola helicoidal que possui a 
outra extremidade fixa. O corpo é afastado até o 
ponto A e, após abandonado, oscila entre os pontos 
A e B. 
 
Pode-se afirmarcorretamente que a 
a) aceleração é nula no ponto 0. 
b) a aceleração é nula nos pontos A e B. 
c) velocidade é nula no ponto 0. 
d) força é nula nos pontos A e B. 
e) força é máxima no ponto 0. 
 
15. (FUVEST) Na Terra, certo pêndulo simples 
executa oscilações com período de 1s. 
a) Qual o período desse pêndulo se posto a oscilar 
na Lua, onde a aceleração da gravidade é 6 vezes 
menor? 
b) Que aconteceria com o período desse pêndulo à 
medida que fosse removido para uma região livre de 
ações gravitacionais? 
 
GABARITO 
01. A 
02. E 
03. D 
04. 09 ==> 08 e 01 
05. C 
06. E 
07. 36 
08. a) O período dobra. 
 b) A freqüência reduz-se à metade. 
09. B 
10. B 
11. C 
12. B 
13. C 
14. A 
15. a) 2,4s 
 b) b) remover o pêndulo para uma região livre de ações 
gravitacionais é o mesmo que dizer que a aceleração gravitacional 
tende a zero. Pela equação do período do pêndulo simples, este 
período tenderia a infinito.