Aula 11 - Hidráulica II - corrigido

Prévia do material em texto

AULA 11 
CANAL EM MATERIAL 
ERODÍVEL
PROFª JULIANA OTOMO
EMAIL: JULIANAOTOMO@UNI9.BR
CANAIS
• Os canais são estruturas hidráulicas com o objetivo básico de:
• Conduzir águas de forma a compatibilizar as necessidades com os volumes disponíveis, no 
tempo e no espaço: como para abastecimento humano e industrial, condução de água usada, 
irrigação, drenagem, etc;
• Possibilitar ou favorecer a navegação: como implantação de hidrovias, de forma a assegurar 
as profundidades de água necessárias para circulação das embarcações
CANAIS
• Para ambos os objetivos, o dimensionamento hidráulico é feito através dos mesmos procedimentos 
se diferenciando apenas na abordagem em relação à superfície de contato com a água, sendo:
• Canais revestidos ou consolidados – canais construídos com materiais não erodíveis
• Canais não revestidos ou não consolidados – cursos d’água naturais, canais artificiais 
simplesmente escavados ou canais revestidos com materiais não resistentes à erosão.
CANAIS ERODÍVEIS
O QUE É EROSÃO?
• A erosão é um processo de deslocamento de terra ou de rochas de
uma superfície. A erosão pode ocorrer por ação de fenômenos da
natureza ou do ser humano.
• Causas naturais: podemos citar as chuvas como principal causadora da erosão.
• Causas do ser humano: desmatamento e mineração
EROSÃO
Prejuízos ao ser humano
• Deslizamentos de terra em regiões habitadas, principalmente
em regiões carentes, provocando o soterramento de casas e
mortes de pessoas. Deslizamento em rodovias, ferrovias e
entre outros.
EROSÃO
Formas de evitar
• Não retirar coberturas vegetais de solos, principalmente de regiões montanhosas;
• Planejar qualquer tipo de construção (rodovias, prédios, hidrelétricas, túneis, canais etc.) para que não
ocorra, no momento ou futuramente, o deslocamento de terra;
• Monitorar as mudanças que ocorrem no solo;
• Realizar o reflorestamento de áreas devastadas, principalmente em regiões de encosta.
CANAIS EM MATERIAL NÃO ERODÍVEL
• Neste tipo de canais, o material ou materiais que compõe o leito e os taludes é capaz de resistir 
à ação erosiva da água.
• Escavados em rocha sã;
• Revestidos em argamassa, pedra argamassada, alvenaria, asfalto, plástico;
• Revestido com vegetação.
CANAIS EM MATERIAL NÃO ERODÍVEL
• Finalidade do revestimento:
• Proteção contra erosão;
• Diminuição das perdas de água por infiltração;
• Maior velocidade de escoamento;
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
• No dimensionamento de canais em materiais erodíveis, a questão central que se coloca é
referente a própria estabilidade do canal, função da sua geometria, das características
geotécnicas dos materiais envolvidos e das próprias características do material transportado
pela água.
• O comportamento de tais canais é influenciado por diversos fatores `inter-relação da água
com o solo, sendo mais complexo do que o comportamento dos canais em material estável.
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
• Os canais erodíveis são compostos por material incoerente (areia, silte) cujas partículas podem ser 
arrastadas pelo escoamento.
• Dimensionamento: evitar existência de erosão e garantir a capacidade de vazão necessária.
Silte: fragmento de mineral ou 
rocha menor que areia fina e 
maior que argila
Argila: mineral de rochas 
sedimentares
Areia: conjunto de grânulos de
rocha degrada
Cascalho: qualquer rocha 
que tem 2 mm a 75 mm. 
TAMANHO DO GRÃO
• CLASSIFICAÇÃO DA GRANULOMETRIA SEGUNDO ABNT – NBR 6502/95
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
• Essencialmente pode-se efetuar o dimensionamento hidráulico dos canais não revestidos (ou
com material erodível) por dois Métodos de distintos:
• Método da velocidade admissível (permissível)
• Método da força de arraste (tensão de arraste).
• Em ambos os métodos, faz-se a verificação a respeito da inclinação dos taludes laterais, que
sofrem limitação em função das características geotécnicas locais, como segue na tabela 1.
INCLINAÇÕES ADMISSÍVEIS
Material do canal Inclinação máxima (H:V) Valor de Z
Rocha sã Vertical 0,0
Rocha alterada ¼:1 0,25
Solo argiloso compactado ½:1 a 1:1 0,5 a 1,0
Solo em canais largos 1:1 1,0
Solo em canais estreitos 1 ½:1 1,5
Solo arenoso solto 2:1 2,0
Solo arenoso poroso 3:1 3,0
TABELA 1. Inclinações admissíveis de taludes em canais
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
VELOCIDADE PERMISSÍVEL
• O método da velocidade máxima permitida é mais utilizado por sua simplicidade, baseia-se na
premissa de que o canal não sofrerá erosão se a velocidade média na seção transversal não
exceder a velocidade máxima permitida.
• O valor da velocidade máxima de operação é função do material constituinte do canal, bem
como da carga de material sólido transportada pelo canal.
• A tabela abaixo apresenta os valores de velocidades admissíveis mais adotados, baseados em
estudos de Forties e Scobey (1926).
Material do canal
Velocidade adimissível
Água sem sedimentos
Água com sedimentos 
não coloidais
Água com sedimentos 
coloidais
Solos não coloidais
Areia fina 0,46 0,46 0,76
Argilo-arenoso 0,53 0,61 0,76
Argilo-siltoso 0,61 0,61 0,91
Silte-aluvionar 0,61 0,61 1,07
Argiloso 0,76 0,69 1,07
Argila estabilizada 1,14 1,52 1,52
Cascalho fino 0,76 1,14 1,52
Cascalho grosso 1,22 1,98 1,83
Seixos e pedregulho 1,52 1,98 1,68
Solos coloidais
Argila densa 1,14 1,52 1,52
Silte aluvionar 1,14 0,91 1,52
Silte estabilizado 1,22 1,52 1,68
TABELA 2. Velocidades admissíveis em canais
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
VELOCIDADE PERMISSÍVEL
• Os valores do quadro referem-se a canais funcionando com lâmina d'água igual ou inferior a 1
metro. Para profundidade superiores a esta deve-se majorar a velocidade limite através da
multiplicação por um coeficiente corretor, calculado pela equação:
Rh = Raio hidráulico do canal a ser dimensionado
Rh1 = Raio hidráulico referente a profundidade 1m.
𝐾 =
𝑅ℎ
𝑅ℎ1
1/6
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
VELOCIDADE PERMISSÍVEL
• Velocidade admissível é a máxima velocidade média do escoamento que não provoca erosão no 
canal.
• A velocidade média não é um bom indicador da capacidade erosiva do escoamento porque essa 
capacidade está ligada à velocidade de atrito junto ao leito.
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
VELOCIDADE PERMISSÍVEL
• Velocidade admissível aumenta com diâmetro (silte, areia, cascalho);
• Velocidade admissível aumenta a compactação (argila);
• Velocidade admissível diminui com a sinuosidade do canal.
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
VELOCIDADE PERMISSÍVEL
• Para o material do canal tem que se definir:
• n;
• Inclinação dos taludes (em canais trapezoidais);
• Velocidade admissível.
• Calcula-se a área mínima necessária A = Q/v
• Calcula-se o raio hidráulico máximo Rh2/3= v . n/ 𝐼0
• Determinar as dimensões da seção que satisfaçam Área mínima e Rh máximo.
EXEMPLO
• Dimensionar um canal retilíneo pelo método das velocidades admissíveis, em solo argiloso denso
(n = 0,023), para transportar 25 M3/s de água com sedimentos coloidais. A sua declividade de
implantação deverá ser de 0,15%, sendo que a largura máxima da base é de 15 m.
EXEMPLO - RESOLUÇÃO
• Dimensionar um canal trapezoidal retilíneo pelo método das velocidades admissíveis, em solo argiloso denso
(n = 0,023), para transportar 25 M3/s de água com sedimentos coloidais. A sua declividade de implantação
deverá ser de 0,15%, sendo que a largura máxima da base é de 15 m.
Dados:
• Solo argiloso denso:
• velocidade permissível = ?
• n = 0,023
• Água com sedimentos coloidais
• Z = ?
• Vazão = 25 m3/s
• Declividade – I0 = 0,15 %
• B = 15 m
Material do canal Inclinação máxima (H:V) Valor de Z
Rocha sã Vertical 0,0
Rocha alterada ¼:1 0,25
Solo argiloso compactado ½:1 a 1:1 0,5 a 1,0
Solo em canais largos 1:1 1,0
Solo em canais estreitos 1 ½:1 1,5
Solo arenoso solto 2:1 2,0
Solo arenoso poroso 3:1 3,0
TABELA 1. Inclinações admissíveis de taludes em canais
⇒ 𝑍 = 1,0
Material do canal
Velocidade adimissível
Água sem 
sedimentos
Água com sedimentos 
não coloidaisÁgua com 
sedimentos coloidais
Solos 
não coloidais
Areia fina 0,46 0,46 0,76
Argilo-arenoso 0,53 0,61 0,76
Argilo-siltoso 0,61 0,61 0,91
Silte-aluvionar 0,61 0,61 1,07
Argiloso 0,76 0,69 1,07
Argila estabilizada 1,14 1,52 1,52
Cascalho fino 0,76 1,14 1,52
Cascalho grosso 1,22 1,98 1,83
Seixos e pedregulho 1,52 1,98 1,68
Solos 
coloidais
Argila densa 1,14 1,52 1,52
Silte aluvionar 1,14 0,91 1,52
Silte estabilizado 1,22 1,52 1,68
EXEMPLO - RESOLUÇÃO
• Dimensionar um canal trapezoidal retilíneo pelo método das velocidades admissíveis, em solo argiloso denso
(n = 0,023), para transportar 25 M3/s de água com sedimentos coloidais. A sua declividade de
implantação deverá ser de 0,15%, sendo que a largura máxima da base é de 15 m.
Dados:
• Solo argiloso denso:
• velocidade permissível:
• n = 0,023
• Água com sedimentos coloidais
• Z:
• Vazão = 25 m3/s
• Declividade – I0 = 0,15 %
• B = 15 m
⇒ 𝑍 = 1,0
TABELA 2. Velocidades admissíveis em canais
𝑣 = 1,52 Τ𝑚 𝑠
EXEMPLO - RESOLUÇÃO
• Dimensionar um canal trapezoidal retilíneo pelo método das velocidades admissíveis, em solo argiloso denso
(n = 0,023), para transportar 25 M3/s de água com sedimentos coloidais. A sua declividade de
implantação deverá ser de 0,15%, sendo que a largura máxima da base é de 15 m.
Dados:
• Solo argiloso denso:
• velocidade permissível:
• n = 0,023
• Água com sedimentos coloidais
• Z:
• Vazão = 25 m3/s
• Declividade – I0 = 0,15 %
• b = 15 m
⇒ 𝑍 = 1,0
𝑣 = 1,52 Τ𝑚 𝑠
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜 1:𝐷𝑒𝑓𝑖𝑛𝑒 − 𝑠𝑒 𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙, 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜
𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑄 = 𝑣 ∙ 𝐴𝑚 ⇒ 𝐴𝑚 =
𝑄
𝑣
=
25
1,52
= 16,45 𝑚2
𝐴𝑚 = 𝑏 + 𝑧𝑦 ∙ 𝑦 ⇒ 16,45 = 15 + 1 ∙ 𝑦 ∙ 𝑦 ⇒ 16,45 = 15𝑦 + 𝑦2
𝑦2 + 15y − 16,45 = 0 ∆ = 𝑏2 − 4 ∙ 𝑎 ∙ 𝑐
∆ = 152 − 4 ∙ 1 ∙ −16,45a b c
∆ = 290,8
𝑦 =
−𝑏 ± ∆
2𝑎
=
−15 ± 290,8
2 ∙ 1
𝑦 =
−15 + 17,05
2
⇒ 𝑦 = 1,025 𝑚
EXEMPLO - RESOLUÇÃO
• Dimensionar um canal trapezoidal retilíneo pelo método das velocidades admissíveis, em solo argiloso denso
(n = 0,023), para transportar 25 M3/s de água com sedimentos coloidais. A sua declividade de
implantação deverá ser de 0,15%, sendo que a largura máxima da base é de 15 m.
Dados:
• Solo argiloso denso:
• velocidade permissível:
• n = 0,023
• Água com sedimentos coloidais
• Z:
• Vazão = 25 m3/s
• Declividade – I0 = 0,15 %
• b = 15 m
⇒ 𝑍 = 1,0
𝑣 = 1,52 Τ𝑚 𝑠
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜 2: 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑟 𝑠𝑒 𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠 𝑠𝑎𝑡𝑖𝑠𝑓𝑎𝑧𝑒𝑚 𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙
𝑃𝑚 = 𝑏 + 2𝑦 ∙ 𝑧2 + 1 = 15 + 2 ∙ 1,025 ∙ 12 + 1 = 17,90 𝑚
𝑅ℎ =
𝐴𝑚
𝑃𝑚
=
16,45
17,90
= 0,92 𝑚
𝑣 =
1
𝑛
∙ 𝑅ℎ Τ2 3 𝐼0 =
1
0,023
∙ 0,92 Τ2 3 0,0015 = 1,59 Τ𝑚 𝑠
1,59 m/s é ligeiramente maior que 1,52 m/s, podendo-se limitar 
a profundidade da lâmina d’água para não ultrapassar a 
velocidade
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
TENSÃO DE ARRASTE
• A tensão trativa (arraste) média é um parâmetro muito importante;
• A tensão não é somente uma força que age sobre uma partícula, mas a força que a água exerce
sobre uma certa área e perímetro do canal.
• O dimensionamento de canais naturais ou canais não revestidos é usando tensão trativa crítica,
que é mais apropriado que o método da velocidade máxima.
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
TENSÃO DE ARRASTE
• O método das Tensões de Arraste consiste em dimensionar o canal de forma a manter as tensões
de cisalhamento junto às paredes e ao fundo do canal inferiores a tensão admissível, a partir da
qual pode ocorrer processos erosivos.
• A tensão de arraste não se distribui igualmente em todo o perímetro molhado, em um canal
trapezoidal com z = 1,5 e b = 4y, tem-se a seguinte distribuição.
𝜏𝑡 = 0,76𝛾𝑦𝐼0 𝜏𝑡 = 0,76𝛾𝑦𝐼0
𝜏0 = 0,97𝛾𝑦𝐼0
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
TENSÃO DE ARRASTE
• Em seções de formato trapezoidal, que podem ser assimiladas usualmente para cursos d’água 
naturais, podem ser definidas por:
• Leito: 𝜏0 = 𝛾 ∙ 𝑦 ∙ 𝐼0
• Talude: 𝜏𝑡 = 0,75 ∙ 𝛾 ∙ 𝑦 ∙ 𝐼0
• Se as duas tensões de arraste efetivas forem inferiores a uma tensão de arraste crítica (𝜏𝑐), o 
canal será estável.
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
TENSÃO DE ARRASTE
• A tensão de arraste crítica (𝜏𝑐), 
por sua vez, é função do 
material constituinte do canal e 
das características do 
sedimento eventualmente 
transportado pela água
Material do canal
Tensões de Arraste críticas (kgf/m2)
Água sem sedimento
Água com sedimentos 
coloidais
Solos não coloidais
Areia fina 0,13 0,37
Argilo-arenoso 0,18 0,37
Argilo-siltoso 0,23 0,53
Silte aluvionar 0,23 0,73
Argiloso 0,37 0,73
Argila estabilizada 1,85 3,22
Cascalho fino 0,37 1,56
Cascalho grosso 1,46 3,27
Seixos e pedregulhos 4,44 5,37
Solos Coloidais
Argila densa 1,27 2,24
Silte aluvionar 1,27 2,24
Silte estabilizado 2,10 3,90
TABELA 3. Tensões de arraste críticas
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
TENSÃO DE ARRASTE
• Em função da inclinação dos taludes, e consequentemente da ação da força gravitacional a que
todas as partículas destes estão sujeitas, a tensão de arraste crítica nos taludes é apenas uma
fração da tensão crítica para o leito.
• Assim deve ser introduzido um fator de correção dado por:
K = 1 −
sen2θ
sen2φ
K = fator de correção para determinação da tensão permissível no talude
𝜃= ângulo de inclinação do talude com a horizontal
𝜑= ângulo de repouso do material
Angulosidade Diâmetro correspondente a 25% passando (cm)
0,5 1,0 2,5 5,0 10,0
Elevada 32 35 39 40 41
Média 25 29 35 38 39
Pequena 19 24 31 36 38
TABELA 4. Ângulo de repouso conforme o diâmetro médio
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
TENSÃO DE ARRASTE
𝜑
𝜑 𝜑
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
TENSÃO DE ARRASTE
• Aplicar redução da tensão crítica de arraste em função da sinuosidade (canais
sinuosos apresentam menor resistência ao arraste)
Grau de sinuosidade do canal Fator de correção (Cs)
Canal em linha reta 1,0
Canal ligeiramente sinuoso 0,9
Canal moderadamente sinuoso 0,75
Canal muito sinuoso 0,60
Tabela 5. Fator de correção da tensão trativa crítica conforme o grau de sinuosidade do canal
CANAIS EM MATERIAL ERODÍVEL
TENSÃO DE ARRASTE
• Para o caso de solos finos, as forças de coesão assumem valores tais que
permitem desprezar-se esta correção. Para os solos granulares, o ângulo de
repouso do material varia com o diâmetro e com o grau de angulosidade.
• Com o fator de correção, a tensão de arraste crítica é dada por:
𝜏𝑐,𝑡 = 𝐾 ∙ 𝜏𝑐
AVALIAÇÃO DE UM CANAL EM MATERIAL ERODÍVEL PELO MÉTODO 
DA TENSÃO DE ARRASTE
• Define-se o valor da tensão crítica de arraste (Tabela 3), o valor do ângulo de repouso
(Tabela 4) e a declividade máxima do talude (Tabela 1) de acordo com o material do
canal;
• Corrige-se o valor de tensão de arraste crítica em função da sinuosidade;
• Determinar K para a correção da tensão de arraste crítica nos taludes;
• Determinar y a partir da equação da tensão crítica de arraste nos taludes
• Verificar a tensão crítica no fundo
• Calcular a base do canal pela equação de Manning.
EXEMPLO 2
Verificar a estabilidade de um canal pelo método das tensões de
arraste, sabendo-se que ele deverá ser escavado em cascalho
(D≅50mm) aluvionar não coloidal (n = 0,023), com partículas,
medianamente angulosas, apresentando sinuosidade mediana e
declividade de 0,16%. O canal destina-se a transportar água
com sedimentos coloidais. Qual vazão será transportada por esse
canal, considerando que o mesmo possui largura de 3 m.
EXEMPLO 2 - RESOLUÇÃO
Verificar a estabilidade de um canal pelo método das tensões de arraste, sabendo-se que ele deverá ser escavado
em cascalho (D≅50mm) aluvionar não coloidal (n = 0,023), com partículas, medianamente angulosas, apresentando
sinuosidade mediana e declividade de 0,16%. O canal destina-se a transportar água com sedimentos coloidais. Qual
vazão será transportada por esse canal, considerando que o mesmo possui largura de 3 m.
Dados:
Diâmetro do grão: 50 mm
Revestimento: cascalho aluvionar não coloidal(n = 0,023)
Partículas medianamente angulosas
Sinuosidade mediana
Declividade: I0 = 0,16%
Água com sedimentos coloidais
b = 3 m
Vazão: Q = ?
Material do canal
Tensões de Arraste críticas (kgf/m2)
Água sem sedimento
Água com 
sedimentos coloidais
Solos não 
coloidais
Areia fina 0,13 0,37
Argilo-arenoso 0,18 0,37
Argilo-siltoso 0,23 0,53
Silte aluvionar 0,23 0,73
Argiloso 0,37 0,73
Argila estabilizada 1,85 3,22
Cascalho fino 0,37 1,56
Cascalho grosso 1,46 3,27
Seixos e pedregulhos 4,44 5,37
Solos 
Coloidais
Argila densa 1,27 2,24
Silte aluvionar 1,27 2,24
Silte estabilizado 2,10 3,90
TABELA 3. Tensões de arraste críticas
𝝉𝒄 = 𝟏, 𝟓𝟔 Τ𝒌𝒈𝒇 𝒎
𝟐
EXEMPLO 2 - RESOLUÇÃO
Verificar a estabilidade de um canal pelo método das tensões de arraste, sabendo-se que ele deverá ser escavado
em cascalho (D≅50mm) aluvionar não coloidal (n = 0,023), com partículas, medianamente angulosas, apresentando
sinuosidade mediana e declividade de 0,16%. O canal destina-se a transportar água com sedimentos coloidais. Qual
vazão será transportada por esse canal, considerando que o mesmo possui largura de 3 m.
Dados:
Diâmetro do grão: 50 mm
Revestimento: cascalho aluvionar não coloidal (n = 0,023)
Partículas medianamente angulosas
Sinuosidade mediana
Declividade: I0 = 0,16%
Água com sedimentos coloidais
b = 3 m
Vazão: Q = ?
𝝉𝒄 = 𝟏, 𝟓𝟔 Τ𝒌𝒈𝒇 𝒎
𝟐
Material do canal Inclinação máxima (H:V) Valor de Z
Rocha sã Vertical 0,0
Rocha alterada ¼:1 0,25
Solo argiloso compactado ½:1 a 1:1 0,5 a 1,0
Solo em canais largos 1:1 1,0
Solo em canais estreitos 1 ½:1 1,5
Solo arenoso solto 2:1 2,0
Solo arenoso poroso 3:1 3,0
TABELA 1. Inclinações admissíveis de taludes em canais
𝑍 = 2,0 ⇒ 𝜃 = 26,6°
EXEMPLO 2 - RESOLUÇÃO
Verificar a estabilidade de um canal pelo método das tensões de arraste, sabendo-se que ele deverá ser escavado
em cascalho (D≅50mm) aluvionar não coloidal (n = 0,023), com partículas, medianamente angulosas, apresentando
sinuosidade mediana e declividade de 0,16%. O canal destina-se a transportar água com sedimentos coloidais. Qual
vazão será transportada por esse canal, considerando que o mesmo possui largura de 3 m.
Dados:
Diâmetro do grão: 50 mm
Revestimento: cascalho aluvionar não coloidal (n = 0,023)
Partículas medianamente angulosas
Sinuosidade mediana
Declividade: I0 = 0,16%
Água com sedimentos coloidais
b = 3 m
Vazão: Q = ?
𝝉𝒄 = 𝟏, 𝟓𝟔 Τ𝒌𝒈𝒇 𝒎
𝟐
𝑍 = 2,0 ⇒ 𝜃 = 26,6°
Angulosidade Diâmetro correspondente a 25% passando (cm)
0,5 1,0 2,5 5,0 10,0
Elevada 32 35 39 40 41
Média 25 29 35 38 39
Pequena 19 24 31 36 38
TABELA 4. Ângulo de repouso conforme o diâmetro médio
𝜑 = 38°
EXEMPLO 2 - RESOLUÇÃO
Verificar a estabilidade de um canal pelo método das tensões de arraste, sabendo-se que ele deverá ser escavado
em cascalho (D≅50mm) aluvionar não coloidal (n = 0,023), com partículas, medianamente angulosas, apresentando
sinuosidade mediana e declividade de 0,16%. O canal destina-se a transportar água com sedimentos coloidais. Qual
vazão será transportada por esse canal, considerando que o mesmo possui largura de 3 m.
Dados:
Diâmetro do grão: 50 mm
Revestimento: cascalho aluvionar não coloidal (n = 0,023)
Partículas medianamente angulosas
Sinuosidade mediana
Declividade: I0 = 0,16%
Água com sedimentos coloidais
b = 3 m
Vazão: Q = ?
𝝉𝒄 = 𝟏, 𝟓𝟔 Τ𝒌𝒈𝒇 𝒎
𝟐
𝑍 = 2,0 ⇒ 𝜃 = 26,6°
𝜑 = 38°
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜 1:Corrige-se o valor de tensão de arraste crítica
em função da sinuosidade
Grau de sinuosidade do canal Fator de correção (Cs)
Canal em linha reta 1,0
Canal ligeiramente sinuoso 0,9
Canal moderadamente sinuoso 0,75
Canal muito sinuoso 0,60
Tabela 5. Fator de correção da tensão trativa crítica conforme 
o grau de sinuosidade do canal
𝝉𝒄 = 𝟏, 𝟓𝟔 Τ𝒌𝒈𝒇 𝒎
𝟐 ∙ 𝟎, 𝟕𝟓
𝝉𝒄 = 𝟏, 𝟏𝟕 Τ𝒌𝒈𝒇 𝒎
𝟐
𝑧 = 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝜃 =
1
tg 𝜃
2 =
1
tg𝜃
⇒ tg𝜃 =
1
2
𝜃 = 𝑡𝑔−10,5 = 26,6°
EXEMPLO 2 - RESOLUÇÃO
Verificar a estabilidade de um canal pelo método das tensões de arraste, sabendo-se que ele deverá ser escavado
em cascalho (D≅50mm) aluvionar não coloidal (n = 0,023), com partículas, medianamente angulosas, apresentando
sinuosidade mediana e declividade de 0,16%. O canal destina-se a transportar água com sedimentos coloidais. Qual
vazão será transportada por esse canal, considerando que o mesmo possui largura de 3 m.
Dados:
Diâmetro do grão: 50 mm
Revestimento: cascalho aluvionar não coloidal (n = 0,023)
Partículas medianamente angulosas
Sinuosidade mediana
Declividade: I0 = 0,16%
Água com sedimentos coloidais
b = 3 m
Vazão: Q = ?
𝝉𝒄 = 𝟏, 𝟓𝟔 Τ𝒌𝒈𝒇 𝒎
𝟐
𝑍 = 2,0 ⇒ 𝜃 = 26,6°
𝜑 = 38°
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜 2:Determinar K para a correção da tensão de
arraste crítica nos taludes
𝜏𝑐 = 1,17 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚
2 ∙ 0,69
K = 1 −
sen2θ
sen2φ
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜 2.1: 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎 − 𝑠𝑒 𝑜 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 𝐾
= 1 −
sen226,6
sen238
= 1 − 0,53
K = 0,69
𝜏𝑐 = 0,807 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚
2
EXEMPLO 2 - RESOLUÇÃO
Verificar a estabilidade de um canal pelo método das tensões de arraste, sabendo-se que ele deverá ser escavado
em cascalho (D≅50mm) aluvionar não coloidal (n = 0,023), com partículas, medianamente angulosas, apresentando
sinuosidade mediana e declividade de 0,16%. O canal destina-se a transportar água com sedimentos coloidais. Qual
vazão será transportada por esse canal, considerando que o mesmo possui largura de 3 m.
Dados:
Diâmetro do grão: 50 mm
Revestimento: cascalho aluvionar não coloidal (n = 0,023)
Partículas medianamente angulosas
Sinuosidade mediana
Declividade: I0 = 0,16%
Água com sedimentos coloidais
b = 3 m
Vazão: Q = ?
𝝉𝒄 = 𝟏, 𝟓𝟔 Τ𝒌𝒈𝒇 𝒎
𝟐
𝑍 = 2,0 ⇒ 𝜃 = 26,6°
𝜑 = 38°
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜 3:Determinar y a partir da equação da tensão
crítica de arraste nos taludes
𝜏𝑡 = 0,75 ∙ 𝛾 ∙ 𝑦 ∙ 𝐼0 ⇒ 0,807 = 0,75∙(1000∙𝑦∙0,0016 )
y =
0,807
0,75∙(1000∙0,0016 )
= 0, 67𝑚
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜 4:Verificar a tensão crítica no fundo
𝜏0 = 𝛾 ∙ 𝑦 ∙ 𝐼0 = 1000 ∙ 0,67 ∙ 0,0016
𝜏0 = 1,072 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚
2
A tensão de arraste no fundo do canal é menor que a tensão crítica, 
portanto, o canal é estável
*𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 á𝑔𝑢𝑎 𝛾 = 1000 Τ𝑘𝑔𝑓 𝑚3
EXEMPLO 2 - RESOLUÇÃO
Verificar a estabilidade de um canal pelo método das tensões de arraste, sabendo-se que ele deverá ser escavado
em cascalho (D≅50mm) aluvionar não coloidal (n = 0,023), com partículas, medianamente angulosas, apresentando
sinuosidade mediana e declividade de 0,16%. O canal destina-se a transportar água com sedimentos coloidais. Qual
vazão será transportada por esse canal, considerando que o mesmo possui largura de 3 m.
Dados:
Diâmetro do grão: 50 mm
Revestimento: cascalho aluvionar não coloidal (n = 0,023)
Partículas medianamente angulosas
Sinuosidade mediana
Declividade: I0 = 0,16%
Água com sedimentos coloidais
b = 3 m
Vazão: Q = ?
𝝉𝒄 = 𝟏, 𝟓𝟔 Τ𝒌𝒈𝒇 𝒎
𝟐
𝑍 = 2,0 ⇒ 𝜃 = 26,6°
𝜑 = 38°
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜 5: Calcular a vazão
𝐴𝑚 = 𝑏 + 𝑧𝑦 ∙ 𝑦 = 3 + 2 ∙ 0,67 ∙ 0,67 = 2,91 𝑚2
𝑃𝑚 = 𝑏 + 2𝑦 ∙ 𝑧2 + 1 = 3 + 2 ∙ 0,67 ∙ 22 + 1 = 6 𝑚
𝑅ℎ =
𝐴𝑚
𝑃𝑚
=
2,91
6
= 0,48 𝑚
𝑄 =
𝐴𝑚
𝑛
∙ 𝑅ℎ Τ2 3 ∙ 𝐼0 =
2,91
0,023
∙ 0,48 Τ2 3 ∙ 0,0016
𝑄 = 3,10 Τ𝑚3 𝑠
EXERCÍCIOS
1. Qual deverá ser a profundidade y de um canal trapezoidal, cuja inclinação máxima dos taludes é de
2H:1V e a declividade longitudinal é de 0,001 m/m e largura de fundo de 15 m. O material de fundo do
canal é areia fina (n = 0,035) e a água transportada possui sedimentos não coloidais.
2. Projetar um canal trapezoidal (3H:1V) retilíneo para vazão de 10 m3/s. A declividade é 0,0002 m/m. A
partícula tem diâmetro de 10 mm e o solo é cascalho fino (n = 0,023) moderadamente arredondado.
Achar a altura y e b. (Considerar que a água transportada não possui sedimentos)
3. Um canal sem revestimento, em solo de cascalho grosso (n = 0,025), com seção trapezoidal 3:1 e com
declividade I0 = 0,0015m/m, irá transportar uma vazão de 20 m
3/s. O canal é ligeiramente sinuoso com
partículas moderadamente arredondadas sendodado diâmetro da partícula em 50% da massa igual
d50=10mm. (Considere que a água transportada possui sedimentos coloidais). Determine as dimensões do
canal (y e b).