Trabalho de Tecelagem (estrutura de ligamentos, densidade fios/cm, cálculo de título, fator de cobertura, ondulação e contração, gramatura fios e densidade superficial do tecido)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CURSO: ENGENHARIA TÊXTIL 
DISCIPLINA: TECNOLOGIA DE TECELAGEM II 
ALUNOS​: ​AMANDA KARSTEN, BRUNO GARCIA E JOÃO POLI 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA 
Caracterização de Tecidos Planos 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Com o objetivo de aplicar os conhecimentos adquiridos em sala na prática, 
foram feitas análises em cinco amostras de tecido plano, onde foram calculados o 
número de fios/cm, batidas/cm, fator de cobertura, gramatura, massa por metro 
quadrado, entre outros. 
Para a análise da estrutura de ligamentos das amostras, foi utilizada a norma 
ABNT NBR 12996 (1991) ​- ​Materiais têxteis - Determinação dos ligamentos 
fundamentais de tecidos planos - Método de ensaio¹, que prescreve o método 
utilizado para a determinação dos ligamentos do tecido, e a norma ​ABNT - NBR 
12546 (1993) - Materiais Têxteis - Ligamentos Fundamentais de Tecidos Planos - 
Terminologia², que apresenta os três principais ligamentos de tecido plano: tela, 
sarja e cetim. 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Para a análise completa das amostras de tecidos, a prática foi dividida em 
três partes: 
 
Parte 1 - Análise da estrutura de ligamentos e determinação da densidade de fio em 
fios/cm (urdume) e batidas/cm (trama). 
Inicialmente, foram separadas amostras de aproximadamente 15x7cm de 
cinco diferentes tecidos planos e, utilizando uma lupa conta-fios e uma agulha, 
contou-se o número de linhas e colunas por uma polegada (unidade de medida da 
lupa) em triplicata, e depois fez-se a média e conversão em centímetros para a 
determinação do número de fios/cm do urdume e batida/cm da trama. 
 
Parte 2 - ​Medição, pesagem e cálculo do título dos fios de urdume e trama. 
A seguir, foram medidos os fios esticados e relaxados com uma régua 
também em triplicata, e pesados utilizando a balança de precisão. No caso de fios 
muito finos, foram utilizados de três a quatro fios para que a balança identificasse a 
massa e então dividido este valor pelo número de fios, também levando em conta os 
comprimentos dos mesmos. Após feita a média das medidas, foi calculado o título 
Tex dos fios. 
 
1 
 
Parte 3 - ​Cálculo do fator de cobertura, porcentagem de ondulação e contração, 
gramatura dos fios de urdume e trama e densidade superficial dos tecidos. 
Finalmente, foram utilizados os valores de título e fios/cm da trama e do 
urdume para calcular o fator de cobertura (K), título e fator de cobertura para 
determinar a densidade superficial (m​i​) e os comprimentos do fio esticado e 
contraído para o cálculo de ondulação (%O​nd​) e contração (%C​tr​). 
 
As Figuras 1 a 5 apresentam as Amostras desta prática. 
 
Figura 1 - ​Bengaline 
Estampado (Amostra 1) 
 
 
Figura 2 - ​Linho com 
Lycra (Amostra 2) 
 
Figura 3 - ​Tricoline 
(Amostra 3) 
 
 
Figura 4 - ​Sarja Satin 
(Amostra 4) 
 
Figura 5 - ​Cetim com 
Lycra(Amostra 5) 
 
 
Quanto à composição, a Amostra 1 é 75% Viscose, 20% Poliamida e 5% Elastano; a 
Amostra 2 é 69% Viscose, 28% Linho e 3% Elastano; a Amostra 3 é 100% Algodão, a 
Amostra 4 é 97% Algodão e 3% Elastano e a Amostra 5 é 97% Poliéster e 3% Elastano. 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
3.1. PARTE UM 
 
Inicialmente, utilizou-se a contagem dos fios do lado esquerdo para o direito e 
anotou-se em uma folha quadriculada. Então, é considerado o ligamento a partir do 
primeiro fio tomado (fio de urdume acima do fio de trama), conforme Norma¹. 
Então, chegou-se a conclusão que as Amostras 1, 2 e 3 tratam-se de uma 
tela simples. O seu ​rapport​, ou seja, seu plano de repetição, considerando os 
2 
 
quadrados pretos como pontos tomados (fio de urdume passa por cima do fio de 
trama) e os quadrados brancos como pontos deixados (trama por cima do urdume), 
apresenta-se na Figura 6. 
 
 
Figura 6: ​Ligamento fundamental de tela, Amostras 1, 2 e 3. 
 
Foram contados então os fios/polegada na trama e no urdume, e os 
resultados apresentados na Tabela 1. Para conversão, foi apenas dividido o número 
de fios/polegada por 2,54 cm (equivalente a uma polegada), para obter o resultado 
em fios/centímetro. Os valores de fios/cm foram arredondados para número inteiros. 
 
 Contagem fios/polegada 
Conversão 
em fios/cm 1 2 3 Média Desvio Padrão 
Urdume 53 57 56 55,33 2,08 22 
Trama 75 76 78 76,33 1,53 30 
Tabela 1:​ Contagens em triplicata dos fios/polegada, respectivos média e desvio padrão e a 
conversão para fios/centímetro da Amostra 1. 
 
Ao analisar a Tabela 1, percebe-se que o número de fios/cm da trama e do 
urdume não seguem o esperado, que seria haver mais fios/cm no urdume do que na 
trama​5​. Isso pode se dar pelo fato do fio de urdume ser mais grosso, o que reflete 
nele estar em menos quantidade; ou talvez o fio de trama que seja muito fino. 
As informações respectivas a Amostra 2 encontram-se na Tabela 2 e a 
Amostra 3 na Tabela 3. 
 
 Contagem fios/polegada 
Conversão 
em fios/cm 
 
1 2 3 Média Desvio Padrão 
Urdume 52 52 52 52,00 0,00 20 
Trama 38 36 37 37,00 1,00 15 
Tabela 2:​ Contagens em triplicata dos fios/polegada, respectivos média e desvio padrão e a 
conversão para fios/centímetro da Amostra 2. 
3 
 
 Contagem fios/polegada 
Conversão 
em fios/cm 
 
1 2 3 Média Desvio Padrão 
Urdume 88 82 87 85,67 3,21 34 
Trama 60 59 59 59,33 0,58 23 
Tabela 3:​ Contagens em triplicata dos fios/polegada, respectivos média e desvio padrão e a 
conversão para fios/centímetro da Amostra 3. 
 
Os resultados para as Amostras 2 e 3 foram conforme o esperado. Nota-se 
que nesta segunda leva o desvio-padrão foi menor, o que confere uma contagem 
mais precisa. 
Para a Amostra 4, definiu-se que trata-se de uma Sarja pesada (número de 
pontos tomados maior que o número de pontos deixados) com a diagonal para a 
direita, como mostrado na Figura 7. 
 
 
Figura 7: ​Amostra 4 - Ligamento fundamental da Sarja, sendo 4 tomados seguidos de 1 
deixado, deslocados na diagonal para a direita. 
 
Na Tabela 4 apresentam-se os dados de fios/pol e fios/cm para a Amostra 4. 
 
 Contagem fios/polegada 
Conversão 
em fios/cm 
 
1 2 3 Média Desvio Padrão 
Urdume 75 75 76 75,33 0,58 30 
Trama 57 56 58 57,00 1,00 22 
Tabela 4:​ Contagens em triplicata dos fios/polegada, respectivos média e desvio padrão e a 
conversão para fios/centímetro da Amostra 4. 
 
4 
 
A Amostra 4 também apresentou o número de fios/cm no urdume maior do 
que na trama, o que, analisando a estrutura do tecido plano em questão (sarja), é 
esperado também. 
Para a Amostra 5 foi apresentada certa dificuldade na identificação dos 
ligamentos, pois sabia-se que se tratava de um cetim, porém não conseguiu-se, à 
princípio, ler os pontos devido ao fio muito fino. Porém, com a ajuda da professora e 
uma pesquisa bibliográfica³ chegou-se a conclusão que se tratava de um Cetim de 
9, com Deslocamento Vertical Direto de 5, conforme apresentado na Figura 8. 
Este ligamento também pode ser interpretado como um Cetim de 9, com 
Deslocamento Horizontal Direto de 2. Pode-se dizer que estas estruturas, apesar de 
terem nomes diferentes, são equivalentes. 
 
 
Figura 8:​ Amostra 5 - Ligamento fundamental de cetim, de tamanho 9, com um 
Deslocamento de 5 vertical direto. 
 
Os dados de fios/pol e fios/cm da Amostra 5 encontram-se na Tabela 5. 
 
 Contagem fios/polegada 
Conversão 
em fios/cm 
 
1 2 3 Média Desvio Padrão 
Urdume 87 91 95 91,00 4,00 36 
Trama 69 72 77 72,67 4,04 29 
Tabela 5:​Contagens em triplicata dos fios/polegada, respectivos média e desvio padrão e a 
conversão para fios/centímetro da Amostra 5. 
 
Esta última amostra também teve seus resultados de fios/cm conforme 
esperado. Analisando os números de fios/cm da trama e do urdume, percebe-se 
5 
 
que há sempre uma diferença relativamente pequena entre eles, sendo que na 
Amostra 1 apresentou 8 enquanto nas demais foram 5, 9, 8 e 7, respectivamente. 
Essa diferença garante que o tecido, seja ele qual for o seu ligamento fundamental, 
tenha certa estabilidade superficial e simetria de estrutura. 
 
3.2. PARTE DOIS 
 
O próximo passo foi medir os fios contraídos e relaxados em triplicata, e 
medidos em uma balança de precisão. Na Tabela 6 são apresentados os dados de 
todas as Amostras. 
 
 
Comprimento esticado 
(cm) 
Comprimento relaxado 
(cm) Massa (g) 
 1 2 3 Média 1 2 3 Média 1 2 3 Média 
Amostra 1 
Urdume 20 19 15 18,0 17 15 11 14,3 3 fios -> 0,0043 0,0014 
Trama 10,5 10,5 10,5 10,5 10 10 10 10,0 0,005 0,0044 0,0051 0,0048 
Amostra 2 
Urdume 17 16 18 17,0 16 16 16 16,0 0,0077 0,0078 0,0076 0,0077 
Trama 12 12 12 12,0 10,5 11 10,5 10,7 0,0044 0,0043 0,0044 0,0044 
Amostra 3 
Urdume 10,5 10,5 10,5 10,5 10 10 10,5 10,2 0,0027 0,0026 0,0028 0,0027 
Trama 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 4 fios -> 0,0087 0,0022 
Amostra 4 
Urdume 17,5 17 17,5 17,3 17 17 17 17,0 3 fios -> 0,0060 0,0020 
Trama 13 13 13 13,0 11 11 11 11,0 4 fios -> 0,0107 0,0027 
Amostra 5 
Urdume 11,5 11,5 11,5 11,5 11,5 12 11 11,5 4 fios -> 0,0027 0,0007 
Trama 11 11 11 11,0 10,5 10,5 10,5 10,5 4 fios -> 0,0043 0,0011 
Tabela 6:​ Medidas de massa (g) e comprimento dos fios de urdume e trama, esticado (cm) 
e relaxado (cm). 
 
Em seguida, tendo os valores do comprimento e da massa das amostras, foi 
realizado o cálculo de título do fio, utilizando a fórmula conforme Esquema 1. 
 
 
Esquema 1:​ Fórmula do título Tex. 
 
Então, foram utilizados os valores de comprimento do fio relaxado e massa 
para fios de trama e urdume de cada uma das amostras. Ao aplicar a fórmula, 
deve-se ter o cuidado de realizar as conversões do comprimento de cm para m, 
conforme ilustrado no Esquema 2. 
 
6 
 
 
Esquema 2:​ Representação da aplicação da fórmula utilizando os dados do fio de urdume 
da Amostra 1. 
 
Assim, foram feitos os cálculos do título Tex para os fios de trama e urdume 
de todas as amostras, conforme apresentado na Tabela 7. 
 
 
Comprimento 
(cm) 
Massa 
(g) Título Tex 
Amostra 1 
Fio Urdume 14,3 0,0014 10,00 
Fio Trama 10,0 0,0048 48,33 
Amostra 2 
Fio Urdume 16,0 0,0077 48,13 
Fio Trama 10,7 0,0044 40,94 
Amostra 3 
Fio Urdume 10,2 0,0027 26,56 
Fio Trama 10,5 0,0022 20,71 
Amostra 4 
Fio Urdume 17,0 0,0020 11,76 
Fio Trama 11,0 0,0027 24,32 
Amostra 5 
Fio Urdume 11,5 0,0007 5,87 
Fio Trama 10,5 0,0011 10,24 
Tabela 7:​ Valores resumidos de comprimento e massa retirados da Tabela 6, e os valores 
do título Tex para os fios de trama e urdume das amostras. 
 
3.3. PARTE TRÊS 
 
Nesta etapa final, foram feitos os cálculos de fator de cobertura, densidade 
superficial, percentuais de ondulação e contração. Iniciou-se então com o cálculo do 
fator de cobertura (K), utilizando o método de Booth​4 como demonstrado no 
Esquema 3. 
 
 
Esquema 3: ​Fórmulas para o cálculo dos fatores de cobertura parciais (K) para trama e 
urdume, e fator de cobertura total para o tecido. 
 
7 
 
Na Tabela 8 apresenta-se novamente os valores de Tex e fios/cm 
provenientes dos passos anteriores e apresentam-se os fatores de cobertura 
calculados para os fios de trama e urdume e o total do tecido. Para facilitar, foi 
utilizada a letra K para os fatores de cobertura. 
 
 Tex fios/cm K K​tecido 
Amostra 1 
Urdume 10,00 22 6,89 
22,64 
Trama 48,33 30 20,89 
Amostra 2 
Urdume 48,13 20 14,20 
18,80 
Trama 40,94 15 9,32 
Amostra 3 
Urdume 26,56 34 17,38 
21,41 
Trama 20,71 23 10,63 
Amostra 4 
Urdume 11,76 30 10,17 
17,22 
Trama 24,32 22 11,07 
Amostra 5 
Urdume 5,87 36 8,68 
15,00 
Trama 10,24 29 9,15 
Tabela 8: ​Valores de Tex e fios/cm apresentados novamente, ao lado dos fatores de 
cobertura parciais (K) e total (K​tecido​) calculados. 
 
É natural que o fator de cobertura da Amostra 1 seja próxima das Amostras 2 
e 3, pois são todos estrutura de tela. Assim, os menores valores de fator de 
cobertura do tecido foram das Amostras 4 e 5, o que sugere que suas estruturas 
sejam menos fechadas. Da mesma forma, espera-se que as gramaturas 
(densidades superficiais dos tecidos) comportem-se assim​6​. 
Os próximos cálculos a serem feitos foram os de percentual de ondulação 
(%O​nd​) e de contração (%C​tr​). Para tal, utilizou-se os valores de comprimento 
esticado e relaxado dos fios. 
A taxa de ondulação é a medida (em percentual) da capacidade de 
ondulação de determinado fio. Para o cálculo desta, foi utilizado o Esquema 4. 
 
 
Esquema 4:​ Fórmula de taxa de ondulação(%), onde L​es​ ​se refere ao comprimento do fio 
esticado e L​rx​ refere-se ao comprimento do fio relaxado. 
 
Na Tabela 9 apresentam-se os valores de comprimento e taxa de ondulação 
das amostras. 
 
 
8 
 
 Esticado Relaxado % O​nd 
Amostra 1 
Urdume 18,0 14,3 25,58 
Trama 10,5 10,0 5,00 
Amostra 2 
Urdume 17,0 16,0 6,25 
Trama 12,0 10,7 12,50 
Amostra 3 
Urdume 10,5 10,2 3,28 
Trama 10,5 10,5 0,00 
Amostra 4 
Urdume 17,3 17,0 1,96 
Trama 13,0 11,0 18,18 
Amostra 5 
Urdume 11,5 11,5 0,00 
Trama 11,0 10,5 4,76 
Tabela 9:​ Dados de comprimentos (cm) dos fios de urdume e trama esticados e relaxados e 
valores calculados da taxa de ondulação dos fios. 
 
Percebe-se que o fio com maior taxa de ondulação é o fio de urdume da 
Amostra 1. Este fenômeno pode ter sido erro experimental, mas acredita-se que 
significa que é um fio de origem celulósica, como a viscose que faz parte da 
composição da amostra. 
A taxa de contração de um fio significa o quanto um fio é capaz de ser 
esticado e contraído. Para o seu cálculo, utilizamos a fórmula apresentada no 
Esquema 5. 
 
Esquema 5:​ Fórmula de taxa de contração(%), onde L​es​ ​se refere ao comprimento do fio 
esticado e L​rx​ refere-se ao comprimento do fio relaxado. 
 
Na Tabela 10 apresentam-se os valores obtidos da taxa de contração para os 
fios e seus determinados comprimentos. 
 
 Esticado Relaxado % C​tr 
Amostra 1 
Urdume 18,0 14,3 20,37 
Trama 10,5 10,0 4,76 
Amostra 2 
Urdume 17,0 16,0 5,88 
Trama 12,0 10,7 11,11 
Amostra 3 
Urdume 10,5 10,2 3,17 
Trama 10,5 10,5 0,00 
Amostra 4 
Urdume 17,3 17,0 1,92 
9 
 
Trama 13,0 11,0 15,38 
Amostra 5 
Urdume 11,5 11,5 0,00 
Trama 11,0 10,5 4,55 
Tabela 10:​ ​Dados de comprimentos (cm) dos fios de urdume e trama esticados e 
relaxados e valores calculados da taxa de contração dos fios. 
 
Alguns resultados de contração e ondulação resultaram em valor zero (fio de 
trama da Amostra 3 e fio de urdume da amostra 5), isso se deve ao fato do fio 
manter seu comprimento relaxado e alongado, porém, isso se trata de um erro de 
medida experimental, que resultou em um valor fora da faixa padrão esperada. Na 
verdade, tais fios tem pouca contração e ondulação, mas ao medir manualmente 
têm-se pouca precisão. 
O próximo cálculo é da gramatura dos fios (massa por unidade de área, 
g/m​2​). Para tal, existem duas fórmulas que podem ser usadas, como apresenta-se 
no Esquema 6. Para efeito de conhecimento, foi utilizado o lado esquerdo da 
fórmula. 
 
Esquema 6: ​Cálculo da gramatura do fio [g/m​2​]. Ilustra-se que pode ser utilizadoo fator de 
cobertura e o título (esquerda) ou fios/cm e título (direita). 
 
Na Tabela 11 apresentam-se os valores de gramatura do fio para as 
amostras calculado à partir do fator de cobertura do fio e a raiz quadrada do título. 
 
 K​fio Tex​fio 
Gramatura​fio 
[g/m​2​] 
Amostra 1 
Urdume 6,89 10,00 21,78 
Trama 20,89 48,33 145,25 
Amostra 2 
Urdume 14,20 48,13 98,52 
Trama 9,32 40,94 59,63 
Amostra 3 
Urdume 17,38 26,56 89,57 
Trama 10,63 20,71 48,39 
Amostra 4 
Urdume 10,17 11,76 34,89 
Trama 11,07 24,32 54,57 
Amostra 5 
Urdume 8,68 5,87 21,03 
Trama 9,15 10,24 29,29 
Tabela 11: ​Gramatura dos fios, em g/m​2​. 
 
10 
 
A partir das gramaturas dos fios é possível calcular a densidade específica do 
tecido (m​i​) em g/m​2​. Para tal, soma-se as gramaturas do urdume e da trama de cada 
amostra e têm-se a densidade superficial do tecido. Os valores encontram-se na 
Tabela 12. 
 
Gramatura 
fio [g/m2] 
Densidade 
superficial tecido 
[g/m2] 
Amostra 1 
Urdume 21,78 
167,04 
Trama 145,25 
Amostra 2 
Urdume 98,52 
158,16 
Trama 59,63 
Amostra 3 
Urdume 89,57 
137,96 
Trama 48,39 
Amostra 4 
Urdume 34,89 
89,46 
Trama 54,57 
Amostra 5 
Urdume 21,03 
50,32 
Trama 29,29 
Tabela 12: ​Densidade superficial dos tecidos. 
 
É importante que seja analisado se os dados apresentados são lógicos. ​A 
Figura 10 apresenta um gráfico, de autoria de terceiros, da tendência da relação 
entre gramatura do tecido (ou densidade superficial, em g/m​2​) e fator de cobertura 
(K) para telas, para que seja possível fazer uma comparação com os resultados da 
amostra de sarja apresentada neste trabalho. 
 
 
Figura 10:​ Gráfico de tendência​ ​da relação gramatura - fator de cobertura de tecidos panos 
de tela​6​. 
 
11 
 
A gramatura da Amostra 1 foi de 167,04 g/m​2 e o fator de cobertura (K) foi de 
22,64. As Amostras 2 e 3 tiveram, respectivamente, 158,16 g/m​2 e K= 18,80 e 
137,96 g/m​2 e K= 21,41. Analisando o gráfico, nota-se que estes valores estão muito 
abaixo do mostrado, entretanto, isto apenas significa que eles não seguem a 
tendência. 
 A Figura 11 apresenta gráfico equivalente para tecidos sarjas. 
 
 
Figura 10:​ Gráfico de tendência​ ​da relação gramatura - fator de cobertura de tecidos panos 
de sarja​6​. 
 
A gramatura da Amostra 4, sarja, foi de 89,46 g/m​2 e seu fator de cobertura 
total foi de 17,22. Analisando o gráfico, pode-se perceber que este par de pontos 
fica na área da segunda coluna, bem perto da linha de tendência. 
Para um gráfico equivalente para o tecido de cetim, apresenta-se a Figura 11. 
 
 
Figura 11: ​Gráfico de tendência​ ​da relação gramatura - fator de cobertura de tecidos panos 
de cetim​6​. 
12 
 
 
A gramatura da Amostra 5, cetim, foi de 50,32 g/m​2 e seu fator de cobertura 
15,00. Neste caso, esta dupla de dados está um pouco mais abaixo que a linha da 
tendência, mas ainda dentro do esperado. 
Todos os dados finais desta prática são considerados conformes e dentro do 
esperado, levando em conta as dificuldades e limitações. De forma geral, as 
características dos tecidos são condizentes com seus dados experimentais. 
 
 
4. CONCLUSÃO 
 
Com a realização deste trabalho foi possível calcular importantes variáveis do 
tecido plano e a sua relação com as características do mesmo na prática, o que 
possibilitou entender melhor a magnitude da indústria têxtil e as diversas análises 
que podem ser feitas através destes dados. 
Esta prática mostra como cada procedimento é importante para que o 
substrato final tenha todas as propriedades desejadas e esteja de acordo com o 
padrão solicitado pelo cliente, de forma que é de primordial importância a escolha 
do ​rapport ​correto, título do fio adequado, fibra, ligamento fundamental, fatores estes 
que modificam as características do substrato final. 
Analisando os resultados obtidos, percebe-se que ocorrem algumas 
variações inesperadas nas medições e pesagens, devido à, principalmente, a falta 
de equipamento adequado e precisão na coleta de dados. Esses motivos alteraram 
as taxas de ondulação e contração, igualando-os a zero. Os valores de densidade 
superficial e fator de cobertura tiveram mínima variação, mas não ultrapassou o 
limite de aceitável. De maneira geral, os resultados estavam conforme o esperado e 
fizeram sentido lógico. 
 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
¹ ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ​NBR 12996 Materiais 
têxteis - Determinação dos ligamentos fundamentais de tecidos planos - 
Método de Ensaio​. Rio de Janeiro - RJ, 1993. 
² ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ​NBR 12546: Materiais 
têxteis - Ligamentos fundamentais de tecidos planos - Terminologia​. Rio de 
Janeiro - RJ, 2017. 
³ FUZIWARA, M. ​Introdução ao Estudo da Padronagem​. Pp. 10-16. Acessado em 
19/11/2019. Disponível em: 
<https://pt.slideshare.net/RodrLacerda/apostila-de-padronagem-txtil?from_action=sa
ve>. 
13 
 
4 ​BOOTH, J. E. ​Textile Mathematics​.​ Vol.3​.​ Textile Institute, 1977. 
5 ​FUZIWARA, M. ​Cálculo Técnico Têxtil. . Disponível em: 
<http://texcontrol.com.br/wp-content/uploads/2016/02/Apostila-de-Cálculo-Técnico-T
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