Atividade Objetiva 02_ 05 - Estatística Geral - Teoria e Aplicações (2020)

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20/10/2020 Atividade Objetiva 02: 05 - Estatística Geral - Teoria e Aplicações (2020)
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A�vidade Obje�va 02
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1 / 1 ptsPergunta 1
(Magalhães) A Tabela a seguir apresenta informações de alunos de
uma universidade quanto às variáveis: Período, sexo e opinião sobre a
reforma agrária. 
Período Sexo
Reforma agrária
Contra A favor Sem opinião
Diurno
Feminino 2 8 2
Masculino 8 9 8
Noturno
Feminino 4 8 2
Masculino 12 10 1
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Determine a probabilidade de escolhermos, aleatoriamente, uma
pessoa do sexo masculino e sem opinião sobre a reforma agrária?
  0,1216 
Probabilidade da interseção entre os eventos 'sexo masculino' e
'sem opinião':
9/74=0,1216
  0,0811 
  0,4865 
  0,1538 
1 / 1 ptsPergunta 2
O São Paulo Futebol Clube ganha com probabilidade 0,7 se chove e
com 0,8 se não chove. Em setembro a probabilidade de chuva é de
0,3. O São Paulo ganhou uma partida em Setembro, qual a
probabilidade de ter chovido nesse dia?
  0,2727 
Primeiramente é necessário construir uma árvore de
probabilidade com os dados do enunciado e então aplicar o
teorema de Bayes para a resolução da questão:
(0,3x0,7)/[(0,3x0,7)+(0,7x0,8)]=0,2727
  0,3757 
  0,5757 
  0,1737 
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1 / 1 ptsPergunta 3
Uma indústria de tintas recebe pedidos de seus vendedores através de
telefone e internet. O número médio de pedidos, que chegam por
qualquer meio, é de 5 por hora. Em um dia de trabalho (8 horas), qual
seria a probabilidade de haver 50 pedidos? 
  0,0177 
Aplicando a distribuição Poisson com parâmetro igual a 5x8=40
pedidos em um dia de trabalho, temos então que calcular:
P(X=50).
 
  0,177 
  0,0575 
  0,0227 
1 / 1 ptsPergunta 4
(Freund, 2006) A experiência mostra que 30% dos lançamentos de
foguete de uma base da NASA foram adiados em virtude do mau
tempo. Determine a probabilidade de que, em dez lançamentos de
foguete daquela base, de três a cinco sejam adiados em virtude do
mau tempo.
  0,5698 
Temos uma distribuição binomial com n=10, p =0,3 e q=0,7. 
Devemos então calcular P(X=3)+P(X=4)+P(X=5) = 
0,2668+0,2001+0,1029=0,5698.
  0,2001 
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  0,2668 
  0,1029 
1 / 1 ptsPergunta 5
O tempo de utilização de um caixa eletrônico por clientes de um certo
banco, em minutos,  foi modelado por uma variável T com distribuição
exponencial com parâmetro igual a 3. Determine a probabilidade de
que um cliente demore menos de um minuto utilizando o caixa
eletrônico.
  0,9502 
Temos uma variável aleatória modelada pela distribuição
exponencial com parâmetro igual a 3. Devemos calcular:
P(T<1)=P(0<T<1)=0,9502.
  0,0474 
  0,0498 
  0,8512 
1 / 1 ptsPergunta 6
(Stevenson, 2001) A vida  útil de lavadoras de pratos automáticas
pode ser modelada pela distribuição normal com uma média de 1,5
ano e com desvio padrão de 0,3 ano. Que percentagem das lavadoras
vendidas necessitará de conserto antes de expirar o tempo de garantia
de 12 meses? 
  0,0475 
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O percentual de lavadoras que durarão menos de 1 ano é:
P(X<1)=P(Z<-1,67)=0,5-0,4525=0,0475 
  0,4525 
  0,9525 
  0,0525 
1 / 1 ptsPergunta 7
(Magalhães, 2002) Uma clínica de emagrecimento recebe pacientes
adultos com peso seguindo uma distribuição normal com média 130 kg
e desvio padrão 20 kg. Para efeito de determinar o tratamento mais
adequado, os 25% pacientes de menor peso são classificados de
“magros”, enquanto dos 25% de maior peso de “obesos”. Determine os
valores que delimitam cada uma dessas classificações.
  116,6 e 143,4 
Os 25% com menor peso têm z= -0,67 e os 25% com maior peso
têm um z= 0,67.  O valor de z foi encontrado na tabela da
distribuição normal padrão considerando uma probabilidade igual
a 0,25. Como os 'magros' estão abaixo da média, o escore é
negativo. Já os 'obesos' estão acima da média e têm um escore
positivo. Aplicando a fórmula do escore padronizado temos:
-0,67=(x-130)/20 --> x=116,6 kg
0,67=(x-130)/20 --> x=143,4kg
  112,6 e 133,4 
  120 e 150 
  110, 5 e 135,5 
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1 / 1 ptsPergunta 8
Uma companhia fabrica motores. As especificações requerem que o
comprimento de uma certa haste deste motor esteja entre 7,48 cm e
7,52 cm. Os comprimentos destas hastes, fabricadas por um
fornecedor, têm uma distribuição normal com média 7,505 cm e desvio
padrão 0,01 cm. Qual a probabilidade de uma haste escolhida ao
acaso estar dentro das especificações?
  0,9270 
Temos uma variável descrita pela distribuição normal com média
igual a 7,505cm e desvio padrão 0,01 cm. Temos que calcular a
seguinte probabilidade:
P(7,48<X<7,52)=P(-2,5<Z<1,5)=0,4938+0,4332=0,9270
  0,0606 
  0,0062 
  0,5668 
1 / 1 ptsPergunta 9
(Adaptado de Freund, 2006) Um estudo mostra que em 60% dos
casos de divórcio requeridos num certo município, a incompatibilidade
é apontada como causa. Encontre a probabilidade de que entre 14
casos de divórcio requeridos naquele município mais de 12 apontem a
incompatibilidade como causa.
  0,0081 
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A variável número de divórcios por incompatibilidade pode ser
modelada pela distribuição binomial com parâmetros: n=14, p=0,6
e q=0,4. Temos então que calcular:
P(X>12)=P(X=13)+P(X=14)=0,0073+0,0008=0,0081
  0,9919 
  0,0398 
  0,9602 
1 / 1 ptsPergunta 10
A distribuição da altura de 500 estudantes do sexo masculino de uma
escola é aproximadamente Normal com média igual a 1,70 metro e
desvio padrão igual a 2,5 centímetros. Aproximadamente quantos têm
altura superior a 1,65m?
  489 
A variável altura dos alunos tem uma distribuição normal com
média = 1,70 metros e desvio padrão = 0,025 metros (É
necessário uniformizar as unidades de medida). Devemos então
calcular:
P(X>1,65)=P(Z> -2) = 0.5+0,4772 = 0,9772 x 500 alunos = 488,6.
  239 
  11 
  250 
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