ATIVIDADES 6º ANO

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MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC) E MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC). 
Vocês já aprenderam que : 
• Um número natural é múltiplo de outro se for o resultado de uma multiplicação desse 
número por algum número natural. 
• Um número é divisível por outro quando a divisão do primeiro pelo segundo é exata. 
• Todo número natural diferente de zero que tem como divisores o número 1 e ele 
próprio é chamado número primo. 
• O zero não é divisor de nenhum número natural, não nulo, pois não há número natural 
que multiplicado por zero resulte em N. 
• O maior divisor de um número natural diferente de zero é o próprio número. 
• Todo número natural que tem mais de dois divisores é chamado número composto. 
• Quando um número está decomposto em um produto em que todos os fatores são 
números primos, dizemos que esse número está decomposto em fatores primos. 
Fontes 
de 
pesquisa 
Livro Matemática Bianchini - 6º ano - Edwaldo Bianchini. 
Livro Praticando Matemática - 6º ano - Andrini / Vasconcellos 
Livro Descobrindo e aplicando a matemática - 6º e 7º ano - Mazziero / 
Machado 
Links 
e 
Vídeo 
aulas. 
MMC e MDC exercícios resolvidos: 
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-
sobre-calculo-mmc-mdc.htm 
O uso do MMC e do MDC no dia a dia: 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm 
Vídeo aula sobre MMC: https://youtu.be/h1VCfE6snUU 
Vídeo aula sobre MDC: https://youtu.be/BKaxAFAPuS4 
EMEF Presidente Costa e Silva 
MATEMÁTICA - 6º ANO - VESPERTINO 
 
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-calculo-mmc-mdc.htm
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-calculo-mmc-mdc.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm
https://youtu.be/h1VCfE6snUU
https://youtu.be/BKaxAFAPuS4
 
Quando decompomos números em fatores primos, temos o seguinte processo: 
Dividimos o número dado pelo seu divisor primo, ou seja, do lado direito do traço só podemos 
utilizar números primos. Vamos realizando as divisões até encontrarmos o quociente 1. 
Observe o exemplo: 
 
 
 
 
 
 
Imagem: livro matemática Bianchini. 6º ano. 
O cálculo do MMC e MDC em fatores primos. 
Em algumas situações do cotidiano encontramos problemas que podem ser resolvidos 
através dos cálculos de MMC e MDC. Observe os exemplos: 
1. Um feirante sempre leva para a feira a mesma quantidade 
de ovos de galinha para vender. Ele sabe que colocando os ovos em 
embalagens para 12 ou para 18 ovos, não sobra nem falta ovo. 
Vamos calcular qual é o menor numero de ovos que satisfaz essas 
condições. Imagem: livro matemática Bianchini. 
Para resolver esse problema podemos determinar os múltiplos de cada um dos números 
apresentados . Então fazemos: 
• M(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ...} 
• M(18) = (0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126,...} 
Os números que são múltiplos de 12 e 18 são chamados de múltiplos comuns. 
São eles: 0, 36, 72, 108 ... e dos múltiplos comuns, diferentes de zero, o menor dele é o 36. 
Esse número (36) é chamado de mínimo múltiplo comum. Agora vamos descobrir esse valor pelo 
processo de decomposição em fatores primos. 
12,18 2 
 6, 9 2 Usamos apenas números primos. 
 3, 9 3 Quando encontramos o quociente 1 o cálculo é finalizado. 
 1, 3 3 
 1, 1 MMC = 2 x 2 x 3 x 3 = 36 → Podemos escrever : 22 x 32 = 36 
 
 
2. A tabela ao lado mostra o número de livros 
encomendados pelas livrarias A, B e C a determinada 
editora. O encarregado de preparar as encomendas 
recebeu orientação de colocar o maior número possível de 
livros em cada pacote, de modo que todos os pacotes 
tivessem a mesma quantidade de livros. 
 Imagem: livro matemática Bianchini. 
Para resolver esse problema podemos determinar os divisores de cada um dos números 
apresentados . Então fazemos: 
D (96): {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96} 
D (108): {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108} 
D (132): {1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132}. 
Note que os números 1, 2, 3, 4, 6 e 12 são divisores de 96, de 108 e também de 132, dessa 
forma eles são chamados de divisores comuns de 96, 108 e 132. 
Assim, para que os pacotes tivessem a mesma quantidade de livros, o encarregado poderia 
colocar 1, 2, 3, 4, 6 ou 12 livros em cada pacote. Como foi determinado que cada pacote deveria 
ter o maior número possível de livros, então cada pacote deveria conter 12 livros. 
O que o encarregado fez foi encontrar o maior divisor comum de 96, 108 e 132. 
Agora vamos descobrir esse valor pelo processo de decomposição em fatores primos: 
96, 108, 132 2 
48, 54, 66 2 Usamos apenas números primos. 
24, 27, 33 2 Quando encontramos o quociente 1 o cálculo é finalizado. 
12, 27, 33 2 O processo de decomposição é o mesmo que o MMC, mas 
 6, 27, 33 2 multiplicamos apenas os fatores em comum, ou seja, os fatores 
 3, 27, 33 3 que dividiram os três números simultaneamente. 
 1, 9, 11 3 
 1, 3, 11 3 
 1, 1, 11 11 
 1, 1, 1 MDC = 2 x 2 x 3 = 12 → Podemos escrever : 22 x 3 = 12. 
 
 
Exercícios de fixação: 
1. Indique V para afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas. 
I. 2, 3, 6 e 12 são divisores comuns de 12 e 36. 
II. 36, 72, 108 são alguns múltiplos comuns de 12 e 36. 
III. Como 12 = 22 x 3; 36 = 22 x 32 , temos MMC (12,36) = 12. 
IV. O número 260 é divisível por 2, por 3 e por 5. 
 
a) V, V, F, F 
b) F, F, V, V 
c) V, V, V, V 
d) F, F, F, F 
 
2. Considerando a = 23 x 32 e b = 22 x 5 , calcule o mmc (a, b). 
a) 240 
b) 360 
c) 540 
d) 720 
 
3. Que algarismo deve ser colocado à esquerda de 283 para que se obtenha um número 
divisível por 9? 
a) O algarismo 1 
b) O algarismo 3 
c) O algarismo 5 
d) O algarismo 7 
 
4. Um marceneiro tem duas ripas de madeira, uma com 120 centímetros de comprimento e 
outra com 180 centímetros, e deve cortá-las em pedaços iguais para montar uma pequena estante. 
Sabendo que os pedaços devem ser do maior tamanho possível, qual deve ser o comprimento de 
cada pedaço? 
 
a) 30 centímetros. 
b) 40 centímetros. 
c) 50 centímetros. 
d) 60 centímetros. 
 
 Imagem da internet. 
 
 
5. O MDC de três números primos é: 
a) O menor deles. 
b) O maior deles. 
c) O número 1. 
d) O produto deles. 
 
6. Letícia vendeu todos os seus CDs de videogames para três amigos, que lhe pagaram, 
respectivamente, R$ 240,00 R$ 180,00 e R$ 320,00. Todos os CDs tinham o mesmo preço. 
Quantos Cds tinha Letícia no mínimo? 
a) 35 Cds. 
b) 37 CDs 
c) 39 CDs 
d) 41 CDs. 
 
7. O menor fator primo de 1.001 é: 
a) o número 7 
b) o número 11 
c) o número 13 
d) o número 17 
 
8. O MMC de (3,6,9) é: 
a) 12 
b) 18 
c) 24 
d) 36 
 
9. Um pai e um filho são pescadores. Cada um tem um barco e vão ao mar no mesmo dia. 
O pai volta para casa a cada 10 dias e o filho a cada 15 dias. Em quantos dias se encontrarão em 
casa pela primeira vez? 
a) 45 dias, pois mmc (10,15) = 45. 
b) 40 dias, pois mmc (10,15) = 40. 
c) 35 dias, pois mmc (10,15) = 35. 
d) 30 dias, pois mmc (10,15) = 30. 
 
10. O senhor José Quintino toma: Um comprimido de 4 em 4 horas e uma colher de xarope 
de 6 em 6 horas. Às 10 horas da manhã ele tomou os dois remédios. A que horas ele voltará a 
tomar os dois remédios juntos? 
a) Às 20 horas. 
b) Às 21 horas. 
c) Às 22 horas. 
d) Às23 horas. 
 Imagem Livro Praticando Matemática