caderno-de-atividades-pedagogicas-de-aprendizagem-autorregulada-03

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Aluno
) (
Resolução de Problemas Matemáticos
)
Caderno de Atividades Pedagógicas de Aprendizagem Autorregulada - 03
9° Ano | 3° Bimestre
	Disciplina
	Curso
	Bimestre
	Ano
	Resolução de Problemas Matemáticos
	Ensino Fundamental
	3°
	9°
	Habilidades Associadas
	1 – Compreender a noção intuitiva do conceito de funções como relação entre duas grandezas através de situações-problema.
	
2 – Interpretar situações problemas envolvendo razões trigonométricas.
	
3 – Resolver problemas envolvendo circunferência e círculo.
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Apresentação
)
A Secretaria de Estado de Educação elaborou o presente material com o intuito de estimular o envolvimento do estudante com situações concretas e contextualizadas de pesquisa, aprendizagem colaborativa e construções coletivas entre os próprios estudantes e respectivos tutores – docentes preparados para incentivar o desenvolvimento da autonomia do alunado.
A proposta de desenvolver atividades pedagógicas de aprendizagem autorregulada é mais uma estratégia pedagógica para se contribuir para a formação de cidadãos do século XXI, capazes de explorar suas competências cognitivas e não cognitivas. Assim, estimula-se a busca do conhecimento de forma autônoma, por meio dos diversos recursos bibliográficos e tecnológicos, de modo a encontrar soluções para desafios da contemporaneidade, na vida pessoal e profissional.
Estas atividades pedagógicas autorreguladas propiciam aos alunos o desenvolvimento das habilidades e competências nucleares previstas no currículo mínimo, por meio de atividades roteirizadas. Nesse contexto, o tutor será visto enquanto um mediador, um auxiliar. A aprendizagem é efetivada na medida em que cada aluno autorregula sua aprendizagem.
Destarte, as atividades pedagógicas pautadas no princípio da autorregulação objetivam, também, equipar os alunos, ajudá-los a desenvolver o seu conjunto de ferramentas mentais, ajudando-o a tomar consciência dos processos e procedimentos de aprendizagem que ele pode colocar em prática.
Ao desenvolver as suas capacidades de auto-observação e autoanálise, ele passa ater maior domínio daquilo que faz. Desse modo, partindo do que o aluno já domina, será possível contribuir para o desenvolvimento de suas potencialidades originais e, assim, dominar plenamente todas as ferramentas da autorregulação.
Por meio desse processo de aprendizagem pautada no princípio da autorregulação, contribui-se para o desenvolvimento de habilidades e competências fundamentais para o aprender-a-aprender, o aprender-a-conhecer, o aprender-a-fazer, o aprender-a-conviver e o aprender-a-ser.
A elaboração destas atividades foi conduzida pela Diretoria de Articulação Curricular, da Superintendência Pedagógica desta SEEDUC, em conjunto com uma equipe de professores da rede estadual. Este documento encontra-se disponível em nosso site www.conexaoprofessor.rj.gov.br, a fim de que os professores de nossa rede também possam utilizá-lo como contribuição e complementação às suas aulas.
Estamos à disposição através do e-mail curriculominimo@educacao.rj.gov.br para quaisquer esclarecimentos necessários e críticas construtivas que contribuam com a elaboração deste material.
Secretaria de Estado de Educação
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10
)
Caro aluno,
Neste caderno, você encontrará atividades diretamente relacionadas a algumas habilidades e competências do 3° Bimestre do Currículo Mínimo de Resolução de Problemas do 9° ano do Ensino Fundamental. Estas atividades correspondem aos estudos durante o período de um mês.
A nossa proposta é que você, aluno, desenvolva estas Atividades de forma autônoma, com o suporte pedagógico eventual de um professor, que mediará as trocas de conhecimentos, reflexões, dúvidas e questionamentos que venham a surgir no percurso. Esta é uma ótima oportunidade para você desenvolver a disciplina e independência indispensáveis ao sucesso na vida pessoal e profissional no mundo do conhecimento do século XXI.
Neste Caderno de Atividades, vamos aprender o que é capital, juro e montante, além de compararmos dois regimes de capitalização existentes em nosso cotidiano. Contudo, o nosso intuito é de aplicar o que aprendemos em funções. Pois, trata-se de relação entre grandezas. Depois, trabalharemos a trigonometria no triângulo retângulo. Onde analisaremos os conceitos da trigonometria referentes ao triângulo retângulo, aplicando o conteúdo dado ao nosso dia a dia. Por fim, retomaremos os conceitos de circunferência e seus elementos, assim como, círculo. Trabalharemos ainda cálculos que envolvem comprimento de uma circunferência e área de um círculo. Portanto, nosso intuito é apresentar situações que envolvem esses conceitos.
Este documento apresenta 03 (três) aulas. As aulas são compostas por uma explicação base, para que você seja capaz de compreender as principais ideias relacionadas às habilidades e competências principais do bimestre em questão, e atividades respectivas. Leia o texto e, em seguida, resolva as Atividades propostas. As Atividades são referentes a um tempo de aula. Para reforçar a aprendizagem, propõe- se, ainda, uma avaliação e uma pesquisa sobre o assunto.
Um abraço e bom trabalho!
Equipe de Elaboração
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Sumário
)
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I
ntrodução
03
Aula 1: 
Juro, um caso
 
de
 
função
05
Aula 2: 
As
 
razões
 
trigonométricas
10
Aula 3: 
Circunferência
 
e
 
Círculo
17
Avaliação
25
Pesquisa
27
Referências
28
)
 (
Aula 1: Juro, um caso de função.
)
Caro aluno, muitas pessoas decidem poupar dinheiro ao longo de suas vidas, outras, preferem poupar por apenas um período curto de tempo. Quando poupamos uma certa quantia, temos o objetivo de resgatar esse valor corrigido. Existem inúmeras formas de se poupar: cadernetas de poupança, CDB, previdência privada, entre outras. Há, também, quem recorre a empréstimos bancários. Nesses casos, o cliente deverá pagar o banco com juros, ou seja, deverá ser pago uma porcentagem sobre o dinheiro emprestado. Mas, para que possamos entender como funciona essa relação entre dinheiro, taxa de juro e tempo, vamos trabalhar a ideia de função que está ligada
a esse assunto. Para isso retomaremos alguns conceitos importantes.
1 – CAPITAL (C) E TAXA DE JURO (i):
A quantidade de dinheiro que se aplica ou empresta recebe o nome de capital (C). A porcentagem sobre o dinheiro aplicado ou emprestado durante um período de tempo (t) é chamada de taxa de juro (i).
EXEMPLO 01:
Uma pessoa depositou R$200,00 em um determinado mês. Nesse mês, a taxa de juro foi de 5%. Quanto essa pessoa recebeu de juro?
Resolução:
Observe que a pessoa aplicou R$200,00 em um mês, a fim de poupar. Ao final deste mês, essa pessoa poderá resgatar seu dinheiro com um acréscimo, o qual chamamos de juro. Ou seja, a porcentagem sobre o dinheiro aplicado. Como o capital aplicado é de R$200,00 e o juro referente ao mês é 5% sobre o valor aplicado. Basta calcularmos 5% de R$200,00.
 
Logo, 
Observe que podemos representar este problema utilizando a seguinte fórmula:
Assim, o juro obtido nessa aplicação é de R$10,00.
 (
Quando somamos o capital aplicado, ao juro obtido durante a aplicação, encontramos o valor do 
montante (M)
.
Montante = Capital + Juro
)
Portanto, podemos encontrar o montante ao final do mês:
Assim, o montante ao final do mês foi de R$210,00.
2 – JURO SIMPLES:
Trata-se de um regime de capitalização, em que a taxa de juro (i) incide apenas sobre o capital inicial. Vale ressaltar que este sistema não é comum nas práticas financeiras do nosso cotidiano.
EXEMPLO 02:
Imagine que você quer aplicar o valor de R$200,00 em um determinado banco, sob uma taxa de 10% ao mês, no regime de juro simples. Quanto você obterá de juros ao final de três meses?
Resolução:
De acordo com o exemplo anterior, podemos calcular juro a partir da seguinte fórmula:
 
 
Porém, note que o capital ficou aplicado durante três meses, rendendo 10% a cada mês. Assim, basta multiplicarmos a fórmula acima pelo tempo decorrido, passando a representá-la da seguinte maneira:
Assim, temos:
Dados do problema:
· Capital = R$200,00· Taxa de Juro = 10% ao mês
· Regime: Juro Simples
Portanto, os juros obtidos ao final de seis meses será de R$ 60,00.
3 – JURO COMPOSTO:
Nesse regime de capitalização, a cada mês o juro é acrescentado ao capital, e assim, a taxa de juro (i) incide sobre o capital e o rendimento a ele acumulado.
O sistema de juros compostos é muito comum nas práticas financeiras, pois possui uma maior rentabilidade.
EXEMPLO 03:
Imagine que você queira aplicar os mesmos R$200,00 do exemplo anterior, sob a mesma taxa de 10% ao mês. Só que agora, o regime será o de juro composto. Quanto você poderá resgatar ao final de três meses?
Resolução:
Vamos resolver este problema observando o que acontecerá a cada mês:
Dados do problema:
· Capital = R$ 200,00
· Taxa de Juro = 10% ao mês
· Regime: Juro Composto
Início da aplicação:
Ao final do 1ºmês: Temos um montante de R$220,00, que é o capital mais o juro. No segundo mês, esse montante passará a ser o capital. Portanto, teremos:
Ao final do 2ºmês: Temos um montante de R$242,00, pois teremos R$ 220,00 + R$ 22,00. Da mesma maneira, esse será o nosso capital para o 3ºmês. Acompanhe:
Ao final do 3ºmês: Temos um montante de R$266,20.
Você observou que cada vez que aplicamos um determinado valor a uma mesma taxa, quanto mais tempo este valor permanecer aplicado, maior será o juro obtido nessa aplicação. Podemos dizer, então, que o juro obtido depende do tempo de
aplicação. Assim, essa relação representa uma função. Você deve lembrar que uma relação em que duas grandezas estejam relacionadas de forma que a cada valor de uma se associa um único valor da outra, chama-se função. Por isso, o assunto que vimos hoje representa uma aplicação de funções.
Agora, que estudamos uma aplicação de funções, em que utilizamos conceitos como: capital, taxa e regimes de juro, vamos pôr em prática tudo que aprendemos nesta aula. Em caso de dúvidas, retome os exemplos apresentados e bom trabalho!
 (
Atividade 1
)
01. Uma pessoa tomou um empréstimo de R$1000,00 em um determinado mês. Nesse mês, a taxa de juro foi de 6%. Quanto essa pessoa pagou de juro pelo empréstimo tomado?
02. Um capital de R$900,00 foi aplicado à taxa de 5% ao mês, no regime de juro simples. Qual o valor do juro obtido em 8 meses?
03. Margareth quer poupar dinheiro. Por isso, ela deseja aplicar um capital de R$1000,00 à taxa de 12% ao ano, em regime de juro simples. Qual será o montante obtido ao final de 5 anos?
04. Jurema aplicou R$5000,00 à taxa de 2% ao mês, em um regime de juro composto. Qual o valor do montante obtido ao final de 2 meses?
 (
Aula 2: As razões trigonométricas
)
Caro aluno, imagine que você precisa apresentar a distância entre as duas margens de um rio, onde não é possível atravessar. Ou ainda, medir a altura de um prédio sem ter acesso ao seu topo. Nessas situações, o uso da trigonometria auxilia na execução destas tarefas.
Nesta aula, vamos aprender a medir grandes distâncias a partir de relações existentes entre as medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo. A essas relações chamamos de relações trigonométricas nos triângulos. Observe que trigonometria significa medida das partes de um triângulo.
Em especial, nesta aula, veremos a aplicação dessas relações apenas nos triângulos retângulos.
Antes de apresentarmos os exemplos, vamos relembrar alguns conceitos!
1 – RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS:
Quando comparamos as medidas dos lados de um triângulo observando um determinado ângulo, determinamos razões
trigonométricas a partir desse ângulo. Tomemos o ângulo C como referência para construção dessas razões.
Antes de compararmos as medidas dos lados
deste triângulo, vamos nomear cada lado a partir do ângulo C, por exemplo:
Vamos chamar o lado AC de hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto do triângulo ABC, como mostra a figura abaixo.
 (
Lembre-se que em um triângulo retângulo, a hipotenusa será sempre o maior lado!
)	
Após localizarmos o lado que representa a hipotenusa do triângulo, podemos observar ainda outros dois lados. A esses lados chamaremos de catetos.
Observe que queremos comparar as medidas dos lados do triângulo a partir do ângulo C dado. Para isto, chamaremos o lado BC de cateto adjacente, que significa aquele que está junto ao ângulo. E o lado AB de cateto oposto, que significa o lado oposto ao ângulo dado.
Observe que se estivéssemos comparando as medidas dos lados do triângulo a partir do ângulo A dado, chamaríamos o lado BC de cateto oposto e o lado AB de cateto adjacente.
Portanto, após determinarmos cada lado desse triângulo podemos montar as seguintes razões:
· A razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo dado e a medida da hipotenusa, chamamos de seno do ângulo.
· A razão entre a medida do cateto adjacente ao ângulo e a medida da hipotenusa, chamamos de cosseno do ângulo.
· A razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo dado e a medida do cateto adjacente ao ângulo, chamamos de tangente do ângulo.
Vamos estudar alguns exemplos:
EXEMPLO 01 :
Calcule as razões seno, cosseno e tangente do ângulo P do triângulo PQR abaixo:
Resolução:
Veja que primeiro precisamos nomear os lados a partir do ângulo P. Temos então:
· 
· 
· 
O seno, o cosseno e a tangente são as principais razões trigonométricas.
2 – TABELAS TRIGONOMÉTRICAS:
As razões trigonométricas são aplicadas à resolução de muitos problemas. Para isto, é comum utilizarmos as tabelas trigonométricas, na qual são fornecidos os valores aproximados do seno, do cosseno e da tangente dos ângulos de 1° a 89°.
A construção das primeiras tabelas trigonométricas deveu-se ao astrônomo grego Hiparco de Niceia (180-125 a.C.). Mas, hoje em dia, é muito comum calculadoras fornecerem os valores dessas razões. Por isso, estudaremos apenas as razões trigonométricas referentes aos ângulos notáveis, ou seja, que frequentemente aparecem em problemas. São eles: 30°, 45° e 60°.
Veja a tabela:
	
	30°
	45°
	60°
	Seno
	 
 
	 
 
	 
 
	Cosseno
	
 
 
	
 
 
	 
 
	Tangente
	 
 
	1
	
 
EXEMPLO 01 :
Vamos ao nosso problema inicial, em que você precisa medir a altura de um prédio. Para isso, se afasta 50 metros dele. Dentro do seu campo de visão e com a ajuda de um instrumento que mede ângulos, o teodolito. Você determinou que o ângulo formado entre a linha do horizonte e o topo do prédio é de 30°. Sabendo que a sua altura é igual a 1,50m. Qual é a altura do prédio que você está observando?
Resolução:
Observe o esquema abaixo:
Vamos inicialmente, achar o valor de x. Sendo assim, vamos nomear os lados do triângulo dado. Como o ângulo dado é 30°. Então nomearemos a partir deste ângulo. Daí, temos que:
· 60m é a medida do cateto adjacente ao ângulo de 30°;
· x é a medida do cateto oposto ao ângulo de 30°.
Como as informações dadas referem-se aos catetos oposto e adjacente, devemos analisar a razão tangente entre eles. Pois é esta razão que relaciona o cateto oposto e o cateto adjacente entre si. Podemos escrever assim:
Lembre-se que devemos sempre utilizar as informações da tabela dada. Da qual, temos que	Portanto, basta aplicarmos a substituição:
Resolvendo, temos:
Vamos usar o valor aproximado para	Assim,
Mas, cuidado! 34 é a medida do valor de x e não a altura do prédio. Para acharmos a medida da altura do prédio devemos somar a este resultado a altura do observador.
Resposta: Portanto, a altura do prédio em questão é de 35,50m.
Vamos praticar? Faça as atividades propostas e em caso de dúvidas, retorne aos exemplos apresentados!
 (
Atividade 2
)
01. Observe o triângulo ABC abaixo e indique:
a) Qual lado corresponde à hipotenusa?
b) Qual lado corresponde ao cateto oposto ao ângulo C?
c) Qual lado corresponde ao cateto adjacente ao ângulo C?
02. Considere o triângulo abaixo e responda as seguintes questões:
a) Calcule o seno do ângulo B:
b) Calcule o cosseno do ângulo B:
c) Calcule a tangente do ângulo B:
03. Calcule o valor de x no triângulo abaixo:
04. Carlos quer acessar otopo de um muro de 3 metros de altura. Para isto, ele precisa apoiar uma escada neste muro, conforme figura abaixo. Para sua segurança, a escada deve formar um ângulo de 45° com o solo. Sabendo disso, a que distância do muro Carlos deve colocar a base(x) da escada? Use 
 (
Aula 3: Circunferência e Círculo
)
Caro aluno, você já deve ter observado que existem muitas formas circulares presentes nos mais diferentes objetos e locais. Veja algumas figuras abaixo:
Figura 1	Figura 2
Figura 3	Figura 4
Observe que as figuras acima não são exatamente iguais. Mas elas possuem características semelhantes entre si, tem formas circulares. Para um melhor entendimento, iremos relacionar algumas figuras com a ideia de circunferência e círculo, que estudamos anteriormente. É claro que não temos a pretensão de expor rigorosamente os conceitos citados. Haja vista que eles já foram apresentados nas atividades de Matemática.
Portanto, com base nas figuras apresentadas inicialmente, podemos destacar que as alianças possuem apenas o contorno, ou seja, o seu interior é vazado. Assim, a esse contorno damos o nome de circunferência. Cabe ressaltar, que não estamos nos preocupando com a espessura, densidade e outras características do material utilizado para a formação dos objetos citados. Já, a placa de trânsito possui no seu interior o desenho de uma bicicleta, ou ainda, o fundo da panela é totalmente fechado para que a comida permaneça no seu interior.
A essa região formada pelo contorno (circunferência) mais a sua região interna chamamos de círculo.
Sendo assim, nesta aula apresentaremos algumas situações problemas que envolvem o conteúdo de circunferência e círculo. Para isto, antes de falarmos sobre os problemas será necessário retomar alguns conceitos de circunferência e círculo, assim como, seus elementos. Vamos lá?
1 – CIRCUNFERÊNCIA:
É a linha formada por todos os pontos de um plano que estão à mesma distância de um ponto fixo desse plano, chamado de centro. O centro é o ponto O.
1.1 – ELEMENTOS DE UMA CIRCUNFERÊNCIA:
Observe a seguinte circunferência.
A – Raio de uma circunferência:
É o segmento de reta em que uma das extremidades é o centro da circunferência e a outra, um ponto qualquer da circunferência. Por exemplo, os segmentos e são raios dessa circunferência.
B – Corda de uma circunferência:
É o segmento que une dois pontos diferentes de uma circunferência. Por exemplo, os segmentos e são cordas dessa circunferência. Cabe ressaltar que, quando a corda passa pelo centro (ponto O) da circunferência recebe o nome de diâmetro. O diâmetro é a corda de maior medida. Por exemplo, só o segmento é diâmetro da circunferência dada.
 (
Vale lembrar que, a medida de um diâmetro é sempre igual ao dobro da medida de um raio. Acompanhe o exemplo abaixo:
)
EXEMPLO 01 :
João é um construtor. Certa vez uma determinada cliente comprou uma janela em formato circular, conforme figura abaixo, para que João providenciasse sua instalação. A única informação do fabricante apresentada na embalagem do produto, era sobre a medida do raio da janela. A janela possuía 40cm de raio. Sendo assim, qual seria o diâmetro dessa janela?
Resolução:
Figura 5
Observe que a informação dada se refere a medida do raio da circunferência, que no nosso problema a circunferência refere-se ao contorno da janela. Devemos lembrar que a medida de qualquer segmento com extremidade no centro e outra
extremidade em qualquer ponto da circunferência representa a medida de um raio. Já o diâmetro, será duas vezes esse valor. Portanto, podemos representa-lo da seguinte maneira:
Ou ainda,
Como o raio mede 30cm então teremos:
Logo, o diâmetro da janela é de 80cm.
C – Arco de uma circunferência:
O arco representa apenas uma parte da circunferência. Por exemplo, conforme a figura abaixo mostra, a menor parte da circunferência que vai do ponto A ao ponto B é um arco.
1.2 – COMPRIMENTO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA:
Agora que já retomamos o conceito de circunferência e seus elementos, chegou a hora de trabalharmos alguns problemas. Vamos lá?
Sabemos que a medida do contorno de uma circunferência chama-se comprimento da circunferência. Como você já viu anteriormente, esse comprimento é obtido através da fórmula:
Onde é o comprimento, é a letra grega, (lê-se: “pi”), devemos lembrar que é um número irracional e é o raio.
Note que a representação decimal de , com suas 6 primeiras casas decimais, é: 3,141596....Então, para efeito de simplificação dos cálculos, utilizaremos uma aproximação para . A partir de agora, tomaremos . Caso contrário, indicaremos nas questões dadas.
EXEMPLO 01 :
Como fazer um bambolê?
Corte um pedaço de mangueira de conduíte. Una as pontas com fita crepe, formando um aro. Você pode colocar arroz, pedrinhas e sementinhas dentro dele antes de fechar. Na hora em que rodá-lo, vai escutar um agradável som. Talvez você esteja se perguntando: Mas, com quantos centímetros devo cortar a mangueira de conduíte, de tal forma que o meu bambolê fique com 50cm de raio?
Resolução:
Observe que o comprimento da mangueira é dado com base na medida do raio desejado. Como você quer um bambolê com 50cm de raio, basta substituir essa medida na fórmula de comprimento da circunferência e substituir por 3,14. Note que:
Logo, para obter o bambolê com a medida desejada você deve cortar a mangueira de conduíte com 314cm de comprimento.
2 – CÍRCULO:
Já vimos que círculo é a região do plano formada pela circunferência e pela sua região interna. Observe as figuras abaixo:
2.1 – ÁREA DE UM CÍRCULO:
Vimos que círculo é uma região plana. Logo, associada a essa figura está o cálculo de sua área. Geralmente, problemas que envolvem a área de um círculo são muito comuns. Por exemplo, lembra-se da placa de trânsito que falamos no início da nossa aula. Você sabia que elas podem ser fabricadas em PVC, aço e alumínio? Então, vamos imaginar que somos produtores dessas placas.
Você saberia dizer qual a área necessária para confecção de uma placa com 40 cm de diâmetro? Sabendo isso, podemos ter um controle financeiro maior da nossa fábrica. Pois, afinal, se desperdiçarmos material, não teremos lucro, certo? Talvez, você esteja se perguntando: “Mas, como devo fazer para calcular a área de um círculo?”.
A área de um círculo é obtida através da fórmula:
Lembre-se que (lê-se:”pi”) é um número irracional e é o raio. Veja o exemplo abaixo:
EXEMPLO 01 :
Como calcular a área de uma placa de trânsito?
Vimos que podemos calcular a área de um círculo utilizando a fórmula acima. Mas, vale ressaltar que no problema inicial precisamos confeccionar placas com 40cm de diâmetro, que podem ser em PVC, aço ou alumínio. Qual seria a área dessa placa?
Resolução:
Observe que a fórmula da área é dada por: . Porém, no enunciado da questão, nos foi dado a medida do diâmetro igual a 40cm. Para isto, precisamos relembrar que a medida de um diâmetro equivale ao dobro da medida de um raio. E que, utilizaremos . Portanto, cuidado! Pois, o dobro de uma medida é diferente do quadrado dessa medida, certo?
Para resolvermos este problema, precisamos achar primeiro a medida do raio, já que a fórmula da área é dada em função do raio.
Como o diâmetro é igual a 40cm e , então:
Ou seja, o raio da placa é igual a 20cm.
A partir daí, podemos calcular a área dessa placa apenas substituindo os valores na fórmula de área de um círculo. Observe:
Portanto, uma placa de trânsito com 40cm de diâmetro possui área igual 1256cm².
Bom, agora que retomamos os conceitos de circunferência e círculo, chegou a hora de você pôr em prática o que foi visto. Faça as atividades propostas, caso tenha dúvidas, retorne aos exemplos apresentados na aula. Bom trabalho!
 (
Atividade 3
)
01. Observe a figura abaixo e associe a 2ª coluna de acordo como a 1ª coluna: ( 1 ) raio	(	) O segmento 
( 2 ) diâmetro	(	) O ponto O
( 3 ) corda	(	) O segmento 
( 4 ) centro	(	) O segmento () O segmento 
02. O raio de uma tubulação é importante no dimensionamento de tubos e outros componentes das obras. Uma das peças mais comum na instalação hidráulica de uma casa é o tubo soldável de 25mm de diâmetro. Qual seria o raio deste tubo?
Figura 6
03. Uma pista de atletismo na forma de uma circunferência possui 50 metros de diâmetro. Quantos metros terá percorrido uma pessoa que efetuar uma volta completa nesta pista?
04. Qual é a área de um prato com 12 cm de raio?
 (
Avaliação
)
01. Patrícia deseja solicitar um empréstimo de R$600,00 no próximo mês. Quanto ela deve pagar de juro pelo empréstimo, se nesse mês, a taxa de juro for de 8%?
02. Pedro deseja poupar dinheiro. Por isso, ele quer aplicar um capital de R$500,00 à taxa de 5% ao mês, em regime de juro simples. Qual será o montante obtido por Pedro ao final de 1 ano?
03. Considere o triângulo abaixo e responda as seguintes questões:
a) Qual é a medida da hipotenusa?
b) Qual é a medida do cateto oposto ao ângulo B?
c) Qual é a medida do cateto adjacente ao ângulo B?
d) Calcule o seno do ângulo B:
e) Calcule o cosseno do ângulo B:
f) Calcule a tangente do ângulo B:
04. Calcule o valor de x no triângulo abaixo:
05. Ao observarmos o fundo de uma lata, temos a ideia de círculo. Sabendo que esta lata possui 10cm de diâmetro, qual é a área do círculo representado pelo fundo dessa lata? Qual deve ser o comprimento de uma fita, se quisermos amarrá-la ao redor dessa lata?
 (
Pesquisa
)
Caro aluno, agora que já estudamos todos os principais assuntos relativos ao 3º bimestre, é hora de discutir um pouco sobre a importância deles na nossa vida. Então, vamos lá?
Iniciamos este estudo, reconhecendo um caso especial de função, aplicado à Matemática Financeira, onde tratamos pontos importantes como juro, capital, montante entre outros. Depois, trabalhamos um caso especial de razão, as razões trigonométricas, através de situações-problemas. E finalizamos, retomando conceitos importantes de circunferência e círculo, assim como, cálculos importantes para aplicação do nosso conhecimento à assuntos do cotidiano.
Agora, leia atentamente as questões a seguir e através de uma pesquisa responda cada uma delas de forma clara e objetiva.
ATENÇÃO: Não se esqueça de identificar as Fontes de Pesquisa, ou seja, o nome dos livros e sites nos quais foram utilizados.
I – Apresente alguns exemplos de situações reais nas quais podemos utilizar as razões trigonométricas para medir grandes alturas e distâncias. E explique, passo a passo, o procedimento adotado para esta medição.
II – Agora que estudamos o conteúdo de razões trigonométrica no triângulo retângulo, faça uma pesquisa sobre os instrumentos utilizados para medir grandes distâncias através dos ângulos conhecidos.
 (
Referências
)
[1] ANDRINI, Álvaro ; VASCONCELLOS, Maria José. Praticando matemática. 3 ed. Renovada. São Paulo: Editora do Brasil, 2012.
[2] BIANCHINI, Edwaldo. Matemática: Bianchini. 7 ed. São Paulo: Moderna, 2011.
[3] DANTE, Luiz Roberto. Projeto Teláris: Matemática. 1 ed. São Paulo: Ática, 2012.
[4] JAKUBOVIC, José et al. Matemática na medida certa, 7º ano. São Paulo: Scipione, 2002.
[5] MORI, Iracema ; ONAGA, Dulce Satiko. Matemática: Ideias e desafios, 7º ano. 17 ed. São Paulo: Saraiva, 2012.
[6] SOUZA, Joamir Roberto de ; PATARO, Patricia Rosana Moreno. Vontade de saber matemática, 7º ano. 2 ed. São Paulo: FTD, 2012.
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Fonte de Imagens
)
[1] Figura 1: http://img.elo7.com.br/product/main/4BDCEE/alianca-de-casamento.jpg
[2] Figura 2: http://farm1.staticflickr.com/11/15611023_b93aa96951.jpg
[ 3] Figura 3: http://msalx.casa.abril.com.br/2013/08/21/1606/07-panelas-lindas-para- cozinhar-e-exibir.jpeg?1377112205
[ 4 ] Figura 4: http://stoa.usp.br/ewout/files/-1/315/matao-sem-bike.jpg
[ 5] Figura 5: http://www.pixmac.com.br/imagem/janela+redonda/000078240831
[6] Figura 6: http://www.fazfacil.com.br/reforma-construcao/duvidas-medidas-tubulacao/
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Equipe de Elaboração
)
COORDENADORES DO PROJETO
Diretoria de Articulação Curricular
Adriana Tavares Mauricio Lessa
Coordenação de Áreas do Conhecimento
Bianca Neuberger Leda Raquel Costa da Silva Nascimento
Fabiano Farias de Souza Peterson Soares da Silva Marília Silva
COORDENADORA DA EQUIPE
Raquel Costa da Silva Nascimento Assistente Técnico de Matemática
PROFESSORES ELABORADORES
Ângelo Veiga Torres Daniel Portinha Alves Fabiana Marques Muniz Herivelto Nunes Paiva
Izabela de Fátima Bellini Neves Jayme Barbosa Ribeiro
Jonas da Conceição Ricardo Reginaldo Vandré Menezes da Mota Tarliz Liao
Vinícius do Nascimento Silva Mano Weverton Magno Ferreira de Castro
Revisão de Texto
Isabela Soares Pereira