Relatório lab física 3 - Elementos lineares e Nao lineares

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
LABORATÓRIO DE FÍSICA III
Resistividade Não Linear e Linear
Guilherme Olivo F G Lucas
RA:111523
Grupo: Guilherme Olivo e Fábio Sanches
Maringá – PR
2020
1 INTRODUÇÃO
Os corpos apresentam dificuldade diante a passagem elétrica, sendo essa uma característica do material no qual pode realizar maior ou menor resistência a passagem de elétrons. A resistividade é a característica que define a resistência proporcionada pelo material e pode ser determinada pela equação.
 R = V / i (1)
Sendo V a diferença de potencial e i a corrente no material. Sabendo disso um resistor pode possuir duas classificações sendo essas linear (ôhmico), onde a razão entre a tensão e a corrente é constante, e não linear que ocorre quando a razão entre a tensão e a corrente aplicada não é constante. O fator da não linearidade pode ser dado por uma série de fatores sendo elas iluminação, temperatura, entre outros.
Os resistores PTC E NTC apresentam resistência variável frente a temperatura e a relação entre a resistência e a temperatura, ou a relação entre a resistência e a iluminação pode ser dada como:
 R=R0 [1 + α (T -T0) + β (T -T0)2 + ¥ (T -T0)3 +... ] (2)
 R=R0Lα (3) 
Foram realizados quatro experimentos todos envolvendo uma resistência que varia com uma certa grandeza com o objetivo de determinar a classificação do resistor utilizada em cada experimento utilizando a construção de gráficos e realizando os cálculos necessários e por fim responder as questões do final do vídeo dado pelo professor. 
2 MÉTODO EXPERIMENTAL
Como foram realizados quatros experimentos, cada um deles será explicado a parte.
 Experimento Resistor de Cerâmica/Carvão:
É ligado um resistor ao protoboard (circuito) usando dois barramentos com o amperímetro ligado a fonte e um voltímetro ligado ao circuito para verificar a voltagem como no esquema a seguir:
Depois que é montado o experimento é preciso anotar os valores dados no amperímetro e no voltímetro sendo que de 0,4v até 1v é necessário anotar os valores a cada 0,2v e depois de 1v anotar os valores a cada 0,5v até chegar ao valor de 5v.
Com os valores anotados realizar uma tabela de corrente x voltagem para verificar se a inclinação e constante ou não para determinar a classificação do resistor.
Experimento do Filamento de Tungstênio:
É ligado um filamento de tungstênio ao protoboard (circuito) usando dois barramentos com o amperímetro ligado a fonte e um voltímetro ligado ao circuito para verificar a voltagem como no esquema a seguir:
Depois que é montado o experimento é preciso anotar os valores dados no amperímetro e no voltímetro sendo que de 0,4v até 1v é necessário anotar os valores a cada 0,2v e depois de 1v anotar os valores a cada 0,5v até chegar ao valor de 5v.
Com os valores anotados realizar uma tabela de corrente x voltagem para verificar se a inclinação e constante ou não e determinar a classificação do resistor.
Experimento do filamento luminoso (LDR Fotocélula):
No protoboard (circuito) fazer uma ligação do ohmímetro com o LDR e outra ligação da fonte com a lâmpada como mostra o esquema a seguir:
Depois de montar o experimento é necessário anotar os valores da resistência desde 0 cm a cada 0,5 cm que a lâmpada se aproxima do LDR.
Com os valores anotados realizar uma tabela de resistência x distância e montar um gráfico em papel di-log para verificar se a inclinação e constante ou não e determinar a classificação do resistor.
Experimento do Termistor:
É necessário ligar um forno elétrico a tomada com um termômetro captando a temperatura e com o resistor ligado ao forno juntamente com um ohmímetro em ligação ao circuito, como mostra o esquema a seguir:
 
Depois de montar o experimento é necessário anotar o valor da resistência a partir de 20°c a cada 2°c até atingir a temperatura de 70°c. Com os valores de resistência x temperatura anotados é preciso fazer um gráfico em papel di-log para determinar se o resistor é linear ou não linear.
3 RESULTADOS
3.1 Valores Obtidos
No experimento “Resistor Cerâmica/Carvão” foi possível obter valores para a voltagem e a corrente, formando uma tabela, e com essa tabela foi possível desenhar um gráfico de I x V.
1° Tabela - Voltagem x Corrente
	voltagem
	Corrente 
	0,4089
	4,507
	0,6004
	5,98
	0,8052
	8,02
	1,0037
	10
	1,511
	15,06
	2,008
	20,04
	2,508
	25,02
	3,003
	29,99
	3,561
	35,6
	4,003
	40,07
	4,5
	45,12
	5,013
	50,38
1° Gráfico
Da mesma forma que no primeiro experimento. No experimento do Filamento de Tungstênio também foi possível obter valores para a Voltagem e a Corrente, assim formando uma tabela e um gráfico.
2° Tabela
	voltagem
	corrente
	0,4011
	37,74
	0,6046
	44,22
	0,8034
	50,17
	1,022
	56,4
	1,5026
	68,65
	2,014
	80
	2,508
	90,28
	3,038
	100,54
	3,508
	109,14
	4,021
	117,98
	4,505
	125,98
	5,009
	133,9
2° Gráfico
Já no terceiro experimento, o experimento do filamento luminoso (LDR Fotocélula), foi observado à medida que a resistência aumenta conforme o filamento luminoso se aproxima. Com isso, foi registrado a medida respectiva para cada distância. Formando assim uma tabela de resistência e distância e um gráfico de LDR x Inverso da distância.
3° Tabela
	distância (d)
	distância (1/d)
	Resistência
	0,01
	100
	0,218
	0,5
	2
	0,285
	1
	1
	0,392
	1,5
	0,666666667
	0,577
	2
	0,5
	0,861
	2,5
	0,4
	1,095
	3
	0,333333333
	1,345
	3,5
	0,285714286
	1,664
	4
	0,25
	2,068
	4,5
	0,222222222
	2,362
	5
	0,2
	2,827
	5,5
	0,181818182
	3,507
	6
	0,166666667
	4,308
	6,5
	0,153846154
	5,064
	7
	0,142857143
	5,899
	7,5
	0,133333333
	6,674
	8
	0,125
	7,573
	8,5
	0,117647059
	7,998
	9
	0,111111111
	8,569
	9,5
	0,105263158
	9,773
	10
	0,1
	11,207
	10,5
	0,095238095
	12,609
	11
	0,090909091
	13,921
	11,5
	0,086956522
	14,969
	12
	0,083333333
	16,304
3° Gráfico
Por fim, no último experimento, Experimento do Termistor, foi analisado o valor que a resistência possuía de acordo com a variação da temperatura. Formando assim uma tabela com os valores coletados de resistência e temperatura em Graus Celsius, possibilitando a criação de um gráfico Resistência x Temperatura.
4° Tabela 
	Resistor (mΩ)
	temperatura(°C)
	Resistor(Ω)
	13
	20
	13000
	11,542
	22
	11542
	10,463
	24
	10463
	9,421
	26
	9421
	8,45
	28
	8450
	7,745
	30
	7745
	6,981
	32
	6981
	6,477
	34
	6477
	5,93
	36
	5930
	5,406
	38
	5406
	4,973
	40
	4973
	4,532
	42
	4532
	4,203
	44
	4203
	3,854
	46
	3854
	3,545
	48
	3545
	3,306
	50
	3306
	3,006
	52
	3006
	2,766
	54
	2766
	2,576
	56
	2576
	2,362
	58
	2362
	2,175
	60
	2175
	2,033
	62
	2033
	1,872
	64
	1872
	1,752
	66
	1752
	1,619
	68
	1619
	1,51
	70
	1510
	1,421
	72
	1421
	1,331
	74
	1331
4° Gráfico 
3.2 Cálculos
4 CONCLUSÕES 
No experimento de cerâmica/carvão conclui-se que o resistor é linear devido a inclinação da reta no gráfico sendo constante, obedecendo a segunda lei de ohm.
No experimento do filamento de tungstênio conclui-se que o resistor é não linear, pois a inclinação da reta não é constante, ou seja, para cada voltagem a inclinação da reta possui um valor diferente.
No experimento do fotoresistor é possível observar que o resistor é não linear, porém há uma região no gráfico no qual pode-se utilizar a lei do inverso da distância ao quadrado para determinar a resistividade usa-se a fórmula R=R0Lα. Quanto menor a distância, menor a resistência, o resistor se torna cada vez mais um condutor com a diminuição da distância. 
No experimento do termistor conclui-se que o resistor é não linear e com o aumento da temperatura a resistência diminui e para determinar a resistividade usa-se a fórmula R=R0 [1 + α (T -T0) + β (T -T0)2 + ¥ (T -T0)3 +... ]. Foi obtido que o termistor utilizado é NTC, ou seja, a resistência elétrica diminui com o aumento da temperatura.
5 BIBLIOGRAFIA
Apostila disponibilizada peloprofessor https://docs.google.com/document/d/1Pqv9IO7B0xaULle7Lz2-jypKy_qwqTzIjTNCtTseGdY/edit
Vídeo do experimento realizado pelo professor.
http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef004/20061/Cesar/SENSORES-Termistor.html
https://www.mundodaeletrica.com.br/sensor-de-temperatura-ntc-ptc/
https://athoselectronics.com/ldr-o-que-e-como-funciona/
APÊNDICE	
1) Construir gráficos I x V para as curvas obtidas do resistor e do filamento de tungstênio.
R:
	voltagem
	corrente
	0,4011
	37,74
	0,6046
	44,22
	0,8034
	50,17
	1,022
	56,4
	1,5026
	68,65
	2,014
	80
	2,508
	90,28
	3,038
	100,54
	3,508
	109,14
	4,021
	117,98
	4,505
	125,98
	5,009
	133,9
 2) responder qual deles é ôhmico ou não e por quê; para o ôhmico calcular o valor de Rexp a partir da inclinação 
R: Observando os dois primeiros gráficos é possível analisar que o primeiro é Ohmico, ou seja, ele segue a Lei de Ohm, dessa forma a resistência elétrica se mantém constante. Sabendo disso, é possível calcular a Rexp a partir da inclinação do gráfico, sendo ela igual à 99,87ohm, com isso também é possível calcular dR% relativo ao teórico utilizando a fórmula: dR%=100x sendo Rf o valor encontrado e Ro igual á 100ohm, com isso encontra-se o valor de 0,113% para dR%.
2) Para o não ôhmico calcule o R aparente em duas voltagens V1 e V2, comparar os valores e explicar os resultados.
R: Já o segundo gráfico é possível notar que o resistor é não ôhmico, ou seja, a resistência varia com a corrente elétrica de forma não linear. Mesmo sabendo disso ainda é possível calcular resistências relativas. Utilizando uma voltagem (V1) igual à 3,038V obtemos uma resistência (R1) igual à 30,217ohm, por outro lado utilizando uma voltagem (V2) igual à 2,508 obtemos uma resistência (R2) igual à 27,78ohm. Com isso é possível concluir que neste caso de resistor não ôhmico a resistência aumenta conformo a voltagem aumenta.
4) construa o gráfico R x Temperatura do Rtermistor, responder se é NTC ou PTC;
R: Utilizando a tabela 4 é possível formar um gráfico de R x Temp do Rtermistor, neste é possível analisar se o termistor utilizado é NTC (Negative Temperature Coeficient), que diminui sensivelmente a sua resistência elétrica com o aumento da temperatura, ou PTC (Positive Temperature Coeficient), que aumenta sensívelmente a sua resistência elétrica com o aumento da temperatura. No gráfico formado com os valores coletados durante o vídeo visto em sala, notasse que o termistor é NTC, tendo uma curva decrescente. 
5) em escala log 10 construir o gráfico R (LDR) x (1/d*d) e usando a inclinação mostre que existe região em que a lei do inverso do quadrado da distância se aplica a uma fonte de luz puntiforme.
 R: Observando o 3° gráfico é possível concluir que a Lei do inverso do quadrado da distância ocorre a partir do momento em que a lâmpada fica 10cm de distância do LDR até os 2cm.
6) Construa gráficos com eixo em log10 para o LDR e termistor, linearize e forneça a equação da curva não linear.
De acordo com os gráficos, a equação não linear do termistor é Y= -189,64X + 13708. Já a equação do LDR é igual do Y= -5,8489X + 7,4496.
Linear - 1° Gráfico
Corrente 	0.40889999999999999	0.60040000000000004	0.80520000000000003	1.0037	1.5109999999999999	2.008	2.508	3.0030000000000001	3.5609999999999999	4.0030000000000001	4.5	5.0129999999999999	4.5069999999999997	5.98	8.02	10	15.06	20.04	25.02	29.99	35.6	40.07	45.12	50.38	Voltagem (V)
Corrente (I)
Não-Linear - 2° Gráfico
corrente	0.40110000000000001	0.60460000000000003	0.8034	1.022	1.5025999999999999	2.0139999999999998	2.508	3.0379999999999998	3.508	4.0209999999999999	4.5049999999999999	5.0090000000000003	37.74	44.22	50.17	56.4	68.650000000000006	80	90.28	100.54	109.14	117.98	125.98	133.9	Voltagem
Corrente
Resistência	0	2	1	0.66666666666666663	0.5	0.4	0.33333333333333331	0.2857142857142857	0.25	0.22222222222222221	0.2	0.18181818181818182	0.16666666666666666	0.15384615384615385	0.14285714285714285	0.13333333333333333	0.125	0.11764705882352941	0.1111111111111111	0.10526315789473684	0.1	9.5238095238095233E-2	9.0909090909090912E-2	8.6956521739130432E-2	8.3333333333333329E-2	0.218	0.28499999999999998	0.39200000000000002	0.57699999999999996	0.86099999999999999	1.095	1.345	1.6639999999999999	2.0680000000000001	2.3620000000000001	2.827	3.5070000000000001	4.30	79999999999998	5.0640000000000001	5.899	6.6740000000000004	7.5730000000000004	7.9980000000000002	8.5690000000000008	9.7729999999999997	11.207000000000001	12.609	13.920999999999999	14.968999999999999	16.303999999999998	Inverso D
LDR
Termistor - 4° Gráfico
Resistor	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40	42	44	46	48	50	52	54	56	58	60	62	64	66	68	70	72	74	13000	11542	10463	9421	8450	7745	6981	6477	5930	5406	4973	4532	4203	3854	3545	3306	3006	2766	2576	2362	2175	2033	1872	1752	1619	1510	1421	1331	Temperatura (°C)
Termistor
Não-Linear - 2° Gráfico
corrente	0.40110000000000001	0.60460000000000003	0.8034	1.022	1.5025999999999999	2.0139999999999998	2.508	3.0379999999999998	3.508	4.0209999999999999	4.5049999999999999	5.0090000000000003	37.74	44.22	50.17	56.4	68.650000000000006	80	90.28	100.54	109.14	117.98	125.98	133.9	Voltagem
Corrente