Teste de conhecimento 2 - Anal mat eng I

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1
        Questão
	
	
	Determine o intervalo de valores em que a função h(x)=√4−x2h(x)=4−x2 é contínua.
		
	 
	(−2,2)(−2,2)
	
	(−∞,2](−∞,2]
	
	∀x∈R∀x∈ℜ
	
	[−2,+∞)[−2,+∞)
	
	[−2,2][−2,2]
	Respondido em 20/09/2020 18:33:54
	
Explicação:
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g.
f(x)=√xf(x)=x  contínua para todo x positivo
g(x)=4−x2g(x)=4−x2 contínua em toda parte
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 0.
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Sobre a função f(x)=1√x2−3x+21x2−3x+2 é  possível afirmar que sua continuidade é garantida em:
		
	
	(−∞,+∞)(−∞,+∞)
	 
	(−∞,1)(−∞,1) U (2,+∞)(2,+∞)
	
	(−∞,−1](−∞,−1] U [2,+∞+∞)
	
	(−1,−2)(−1,−2)
	
	A função f não é contínua para qualquer x real
	Respondido em 20/09/2020 18:34:07
	
Explicação:
O aluno deve estudar a função quanto ao seu domínio considerando:
x2−3x+2x2−3x+2 > 0
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua:
√25−x2x+525−x2x+5
 
		
	
	A função é contínua no intervalo: (-5,+∞)+∞)
	 
	A função é contínua no intervalo (-5,5]
	
	A função é contínua ∀x∈R∀x∈ℜ
	
	A função é contínua no intervalo: (-∞∞,5]
	
	A função é contínua no intervalo: (0,5]
	Respondido em 20/09/2020 18:32:01
	
Explicação:
Primeiro determinamos o domínio de f:
A função é definida em qualquer parte, exceto quando x = - 5 ou 25 - x2 < 0 (isto é, quando x < - 5 ou x > 5).