AVALIAÇÃO ESTATISTICA PDF

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AVALIAÇÃO DE ESTATÍSTICA 
Prof.: Dilson Henrique Ramos Evangelista 
Curso: Licenciatura em Matemática 
Nome: Gleny Pereira de Souza 
Nome: Rafaela Menezes Braga Lima 
Data: 20/10/2020 
 
1. Classifique as variáveis abaixo: 
 (a) Tempo para fazer um teste. 
Quantitativa contínua 
 (b) Número de alunos aprovados por turma. 
Quantitativa discreta 
 (c) Nível socioeconômico 
Qualitativa 
 (d) QI (Quociente de inteligência 
Quantitativa contínua 
(e) Sexo 
Qualitativa 
 (f) Gastos com alimentação. 
Quantitativa contínua 
 (g) Opinião com relação à pena de morte 
Qualitativa 
(h) Religião 
Qualitativa 
(i) Valor de um imóvel 
Quantitativa contínua 
 (j) Conceitos em certa disciplina 
Qualitativa 
 (k) Classificação em um concurso. 
Quantitativa discreta 
 
2. Uma turma de calouros de uma faculdade tem 1.517 alunos. Seus 
requerimentos para admissão contém um local para indicação da área 
preferida de estudo. 347 indicaram a engenharia, 112 a ciência, 288 
humanidades, 550 ciências sociais e 210 assinalaram como indeciso. 
Apresente essas informações em forma de: 
a. gráfico de barras (quantidades) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
347
112
288
550
210
0 100 200 300 400 500 600
Engenharia
Ciência
Humanas
Ciência social
Indecisos
Quantidades de alunos
Alunos da Faculdade
b. gráfico de setores (pizza - %) 
 
 
 
 
3. Considerando as notas de um teste de inteligência aplicado a 36 alunos: 
 
61 66 70 72 74 75 81 85 86 87 91 98 
64 67 71 73 71 78 81 85 86 88 92 98 
65 68 71 73 75 79 82 85 87 90 94 103 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Engenharia
23%
Ciência
8%
Humanidade
19%
Ciência Social
36%
Indeciso
14%
alunos da Faculdade
Engenharia Ciência Humanidade Ciência Social Indeciso
a). Forme uma distribuição de frequência completa. 
 
Alunos fi Fi fr Fr 
61 1 1 2,77% 2,77% 
64 1 2 2,77% 5,54% 
65 1 3 2,77% 8,31% 
66 1 4 2,77% 11,08% 
67 1 5 2,77% 13,85% 
68 1 6 2,77% 16,62% 
70 1 7 2,77% 19,39% 
71 3 10 8,33% 27,72% 
72 1 11 2,77% 30,49% 
73 2 13 5,55% 36,04% 
74 1 14 2,77% 38,81% 
75 2 16 5,55% 44,36% 
78 1 17 2,77% 47,13% 
79 1 18 2,77% 49,9% 
81 2 20 5,55% 55,45% 
82 1 21 2,77% 58,22% 
85 3 24 8,33% 66,55% 
86 2 26 5,55% 72,1% 
87 2 28 5,55% 77,65% 
88 1 29 2,77% 80,42% 
90 1 30 2,77% 83,19% 
91 1 31 2,77% 85,96% 
92 1 32 2,77% 88,73% 
94 1 33 2,77% 91,5% 
98 2 35 5,55% 97,05% 
103 1 36 2,77% 100% 
TOTAL 36 100% 
 
b). Interprete os valores da quarta classe. 
 
K = 1 + 3,3*log*(N) 
K = 1 + 3,3*log*(36) 
K = 6 
Amplitude total 
Valor máximo – valor mínimo 
103 – 61 = 42 
Amplitude de intervalo 
42/6 = 7 
Notas fi 
[61, 68[ 5 
[68, 75[ 6 
[75, 82[ 4 
[82, 89[ 5 
[89, 96[ 4 
[96, 103 2 
 
 
c). Calcule a média e o desvio padrão. 
Média simples = soma total / total 
ẋ = 2060 / 36 = 57,22 = 57 
Desvio Padrão = sempre o maior – o menor 
Notas Desvio Notas Desvio Notas Desvio Notas Desvio 
61 4 66 9 70 13 72 15 
74 17 75 18 81 24 85 28 
86 29 87 30 91 34 98 41 
64 7 67 10 71 14 73 16 
71 14 78 21 81 24 85 28 
86 29 88 31 92 35 98 41 
65 8 68 11 71 14 73 16 
75 18 79 22 82 25 85 28 
87 30 90 33 94 37 103 46 
 
d). Construa o histograma. 
O gráfico dessa questão segue em anexo. 
4. Para analisar o desempenho de seus alunos em uma prova, um professor 
dividiu as notas obtidas em classes. Com os resultados, ele produziu o 
histograma da figura abaixo. 
 
Analisando este histograma, marque ( V ) se verdadeiro e ( F ) se falso, 
justificando se os itens forem falsos. 
( F ) a maior nota na prova foi 7 
( V ) a nota média foi 6 
 ( F ) um dos alunos obteve nota maior que 9 
 ( F ) 50% dos alunos obtiveram nota menor que 5 
( V ) exatamente 5 alunos obtiveram nota menor que 6 
 
5. Dá-se a seguir a distribuição dos pesos de 125 espécimes de minerais 
coletados numa excursão: 
 
Peso em 
gramas 
Número de 
espécimes 
0 |-- 20 16 
20 |-- 40 38 
40 |-- 60 35 
60 |-- 80 20 
80 |-- 100 11 
100 |-- 120 4 
120 |-- 140 1 
Total 125 
 
 
a). Determine as frequências relativas dos espécimes 
b). Determine a frequência acumulada dos espécimes 
c). A amplitude de cada classe 
h = AT/k 
h=124/4= 31 
d). O ponto médio de cada classe 
e). Quantos espécimes possuem até 59,9 gramas 35 espécimes 
f). Quantos espécimes possuem mais de 80 gramas 20 espécimes 
g). Quantos espécimes possuem entre 60 e 100 gramas 11 espécimes 
h). Desenhe um histograma de frequência dos espécimes. 
 
 
 
Peso em gramas Número de espécimes Fr Xi Fri 
0 |-- 20 16 13 10 16 
20 |-- 40 38 30 30 54 
40 |-- 60 35 28 50 89 
60 |-- 80 20 16 70 109 
80 |-- 100 11 
9 90 120 
100 |-- 120 4 
3 110 124 
120 |-- 140 1 
1 130 125 
Total 125 100 
 
6. Um professor, após verificar que toda a classe obteve nota baixa, eliminou 
as questões que não foram respondidas pelos alunos. Com isso, as notas de 
todos os alunos foram aumentadas de 3 pontos. Marque a alternativa correta: 
a. a média aritmética ficou alterada, assim como a mediana. VERDADEIRA. 
 
 Quando aumenta a essas notas de três pontos, vamos ter uma alteração na 
série. Por seguinte a média aritmética vai ficar alterada e mediana também vai 
ficar alterada. 
 
 
b. apenas a média aritmética ficou alterada. 
c. apenas a mediana ficou alterada. 
d. não houve alteração nem na média nem na mediana. 
 
7. Numa pesquisa de opinião, 80 pessoas são favoráveis ao divórcio, 50 são 
desfavoráveis, 30 são indiferentes e 20 ainda não têm opinião formada a 
respeito do assunto. Então a média aritmética será: 
 a) - Igual a 180, porque todos opinaram somente uma vez. 
b) - Igual a 40, porque é a média entre os valores 50 e 30. 
c) - Igual a 45. 
d) - Igual a 1, porque todos opinaram somente uma vez. 
e) - Não há média aritmética. VERDADEIRA. 
 
 A questão está tratando de objetivos diferentes, que não se pode soma e dividi 
pela a quantidade de objetos. 
 
 
8. Examinando o histograma abaixo, que corresponde as notas relativas à 
aplicação de um teste de inteligência a um grupo de alunos, responda: 
 
a) Qual é o intervalo de classe que tem maior frequência? 
20 
b) Qual a amplitude total da distribuição? 
AT= 140-40=100 
c) Qual o número total de alunos? 
75 alunos 
d) Qual a frequência do intervalo de classe 100 |− 120? 
20 
e) Quantos alunos receberam notas de teste entre 80 (inclusive) e inferior a 
120? 
40 alunos 
f) Quantos alunos receberam notas não inferiores a 100? 
45 alunos 
 
g) Através deste histograma poderíamos responder quantos alunos receberam 
nota 110? 
NAO 
h). Utilizando o histograma construa a ogiva. 
Segue em anexo o gráfico dessa questão. 
 
 
 
9. De 10 clientes de um pequeno mercado, foram observados os seguintes 
montantes de vendas (em reais): 28,00; 20,00; 132,00; 28,00; 45,00; 90,00; 
53,00; 111,00; 45,00; 158,00. Com base nessas informações, marque (V) se 
verdadeiro e (F) se falso, justificando se os itens forem falsos. 
 
( V) A média dos montantes de vendas vale R$ 71,00. 
( F) Se todos os montantes de vendas tiverem uma redução de 50 %, a nova 
média dos montantes de vendas será de R$ 40,00. 
 (F ) O desvio padrão dos montantes de vendas é igual a 477,70. 
 (F ) Se todos os montantes de vendas tiverem um acréscimo de R$ 10,00, o 
seu coeficiente de variação não se altera. 
 ( V) Os montantes de vendas é uma série amodal. 
 ( F) Se todos os montantes de vendas tiverem um aumento de 50 %, o novo 
desvio padrão será exatamente igual ao anterior, pois a dispersão não será 
alterada. 
 (F ) A mediana dos montantes de vendas é de R$ 49,00. 
A questão 10 segue em anexo. 
11. Um estudo foi realizado por um professor em três turmas, obtendo a média 
e o desvio padrão das notas de sua disciplina, conforme abaixo. Qual a turma 
com menor variabilidade? Justifique. 
 
Turma A B C 
Média 6,5 8,0 8,0 
Desvio Padrão 2,2 1,7 2,0 
 
Essa questão segue em anexo. 
12. Determine a moda dasprimeiras marcas que lhe vêm à cabeça: OMO,8%; 
Coca-Cola, 5%, Bombril, Natura, Dell e Avon, 1%. 
OMO 8, COCA-COLA 5 
13. Uma empresa tem 15 funcionários. O diretor tem um salário de R$ 
18.420,00; os 2 supervisores R$ 4.800,00 e os doze operários da área de 
produção têm rendimento mensal de R$ 1.480,00. 
a. Calcule a média e o desvio-padrão para os salários dos funcionários 
dessa empresa. 
A média 
18.420,00+ (2x4800,00) + (12x1480,00) = 
18.420,00+ 9600,00+ 17.760,00= 
45780/15= 3.052,00 
 
O desvio-padrão 
(18420-3.052) ^2+ [ (4800-3.052)^2]x2 +[(1480-3.052)^2]x12= 
236175424+ (3055504x2) + (2471184x12) = 
236175424+6111008+29654208= 271940640/15= 18.129.376,00 
√18129376= 4257.86 
 
b. Se a empresa der um aumento de 20% para todos os empregados, 
quais deverão ser os novos valores da média e do desvio-padrão. 
18420+20%= 22.104 
4800+20%= 5.760 
1480+20%=1776 
A média 
22.104+ (2x 5.760) + (12x 1.776) = 
22.104+ 11.520+ 21.312= 
54.936/15= 3.662,40 
 
Desvio padrão 
(22.104-3.662,40) ^2+ [(5.760-3.662,40)^2]x2 + [(1.776-3.662,40)^2]x12= 
340092610,60 + (4399925,76 x 2) + (3558504,96 x 12) = 
340092610,60+ 8799851,52 + 42702059,52= 
425496729.60/15= 28366448,64 
√28366448,64= 5.326,02 
 
 
c. Se a empresa, decidir dar um abono de R$ 150 para todos os 
empregados, no lugar do aumento, qual deverá ser os novos valores da média 
e do desvio-padrão. 
18420+150= 18570,00 
4800+150= 4950 x2= 9900,00 
1480+150= 1630 x12= 19560,00 
 
 a media 
18570 + 9900 + 19560= 48030/15 = 3.202,00 
 
 
O desvio padrão 
(18570-3202 )^2 + [(4950-3202)^2]x2 + [(1630-3202)^2]x12= 
236175424 + 6111008 + 29654208 = 
271940640= √271940640= 16.490,62 
 
d. Qual dos itens acima (a, b. e c.) possui maior dispersão. 
A letra c 
 e. Qual é a moda salarial dos dados. 
1.480,00 
f. Encontre a mediana entre os salários. 
1.480,00