Estruturas Metálicas I - Aula 07 - Dimensionamento de vigas de alma cheia

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UNIVERSIDADE VALE DO RIO DOCE
GOVERNADOR VALADARES - MG
FACULDADE DE ENGENHARIA - FAENG
Estruturas Metálicas I –
Dimensionamento de vigas de 
alma cheia a flexão simples e ao 
esforço cortante
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Classificação quanto ao modo de fabricação:
a) laminados: obtidos por laminação a quente
b) soldados: obtidos por soldagem de chapas
c) formados a frio: obtidos por conformação mecânica de chapas 
em perfiladeiras ou em dobradeiras
perfiladeira
laminador
soldagem
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
www.gerdau.com.br/perfisgerdauacominas
www.arcelormittal.com/br/belgo
Perfis Laminados
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Laminados
Padrão Americano
Padrão Europeu
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Laminados – padrão americano
L a x t
Cantoneiras de Abas Iguais
a: aba
t: espessura
L a x b x t
Cantoneiras de Abas Desiguais
a, b: abas
t: espessura
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Laminados – padrão americano
Perfis I e H
I d x M e H d x M
d: altura
M: massa em kg/m
Perfil U (ou C)
U d x M
d: altura
M: massa em kg/m
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Laminados I e H – padrão europeu
Séries Gerdau 
Açominas
W d* x M e HP d* x M
d*: classe
M: massa em kg/m
Séries Belgo ArcelorMittal
A ArcelorMittal importa 
perfis de várias séries 
europeias, britânicas, 
americanas, russas e 
japonesas – ver Catálogo.
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Soldados
I ou H duplamente 
simétrico 
Caixão
I ou H monossimétrico – eixo de simetria em torno de y. 
Não há simetria em torno de x.
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
IX
Iy
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Soldados Normalizados
Série CS
CS d x M
bf: largura da mesa
M: massa em kg/m
P
er
fi
s 
H
: 
d
/b
f
=
 1
Série CVS
P
er
fi
s 
I:
 1
 <
 d
/b
f
≤
 1
,5
CVS d x M
Série VS
VS d x M
P
er
fi
s 
I:
 1
,5
 <
 d
/b
f
≤
 4
d: altura
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Soldados Não Normalizados
PS d x M
tfs: espessura da mesa superior
h: largura da alma
bfs: largura da mesa superior
CH bfs x tfs
CH h x tw
CH bfi x tfi
tfi: espessura da mesa inferior
bfi: largura da mesa inferior
ou
d: altura
M: massa em kg/m
Perfil I ou H ou Caixão
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Formados a Frio
Perfil U simples
U bw x bf x tn
tn: espessura nominal
Perfil U enrijecido
U bw x bf x D x tn
tn: espessura nominal
bw
bf
bw
bf
D
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Formados a Frio
Perfil Z simples
Z bw x bf x tn
Perfil Z enrijecido
Z90 bw x bf x D x tn
tn: espessura nominal
bw
bf
Z45 bw x bf x D x tn
bw
bf
D
tn: espessura nominal
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Formados a Frio
Perfil Cartola
Cr bw x bf x D x tn
Perfil Cantoneira
L bf x tn
tn: espessura nominal tn: espessura nominal
bw
bf
D
bf
bf
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Formados a Frio
Perfis Compostos
2U bw x bf x tn
Perfil I 
Simples
I bw x bf x tnou
2Ue bw x bf x D x tn
I bw x bf x D x tnou
Perfil I Enrijecido
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Perfis
Perfis Formados a Frio
Perfis Compostos
2U bw x bf x tn
Caixa Simples
Cx bw x bf x tnou
2Ue bw x bf x D x tn
Cx bw x bf x D x tnou
Caixa Enrijecido
Especificações dos Produtos (medidas em mm)
Aço e Tipos de Aço
Tipos de Aço e Propriedades Mecânicas 
Gráfico Tensão x Deformação do Aço:
fy
fp
fu


q
: limite de proporcionalidadefp
: limite de escoamentofy
fp = fy – fr
: tensão residual aparentefr
: limite de resistência à traçãofu
De acordo com a NBR8800, fr = 0,3fy
Aço e Tipos de Aço
Tipos de Aço e Propriedades Mecânicas 
Gráfico Tensão x Deformação do Aço:
fy
fp
fu

q
Módulo de Deformação:
Coeficiente de Poisson:
E = tg q = 200000 MPa
n = T/ = 0,3
Aço e Tipos de Aço
Tipos de Aço e Propriedades Mecânicas 
Principais Tipos de Aço:
Aço Estrutural fy (MPa) fu (MPa)
ASTM A-36 250 400
ASTM A-572 G50 345 450
ASTM A-588 (AR-COR) 345 485
ASTM A-570 G33 230 360
Aço e Tipos de Aço
Tipos de Aço e Propriedades Mecânicas 
Principais Tipos de Aço:
Aço para Parafusos fy (MPa) fu (MPa)
ASTM A-307 - 415
ASTM A-325 (12,7    25,4) 635 825
ASTM A-325 (25,4    38,1) 560 725
Aço para Soldas fw (MPa)
E60XX 415 (60 ksi)
E70XX 485 (70 ksi)
Classificação de seções transversais
Classe Significado Momento nominal
1 Seções compactas: são as que permitem que seja atingido o
momento de plastificação (Mpl), mas não necessariamente
subsequente redistribuição de momentos fletores.
Mpl = Zx . fy
2 Seções semi-compactas: são as que permitem que seja atingido o
momento correspondente ao inicio do escoamento (My), incluindo
ou não tensões residuais.
Interpolação linear 
entre Mpl e Mr
3 Seções esbeltas: são aquelas que estão sujeitas à Flambagem local
de um se seus elementos comprimidos.
Mcr = W.fcr
Nota:
fcr – tensão de flexão determinada pela Flambagem local da mesa ou da alma do perfil.
Mr – momento resistente nominal para situação entre as classes 3 e 4.
CL1
CL2
CL3
Classificação de seções transversais
As expressões para cálculo dos valores limites da relação largura/espessura () dos elementos 
que compõem as seções transversais para efeito de definição das classes são dados pela Tabela 
G.1 do Anexo G da NBR 8800:2008. Os parâmetros de esbeltez , p e r dependem das 
condições de apoio das chapas que compõem as seções transversais. Em função destes 
parâmetros de esbeltez se definem as classes das seções transversais:
Classe I – seções compactas e super-compactas 0 <  ≤ p
Classe 2 – Seções semi-compactas p ≤  ≤ r
Classe 3 – Seções esbeltas  > ≤ r
Deve-se verificar o estado limite de Flambagem local de vigas em duas etapas distintas:
a) Flambagem local da mesa comprimida (FLM);
b) Flambagem local da alma (FLA).
Vigas I esbeltas são aquelas nas quais  > r para o estado limite último de Flambagem local 
da alma (FLA). Segundo a NBR 8800:2008, estas vigas devem ser verificadas de acordo com 
as prescrições do Anexo H.
Classificação de seções transversais
Estado Limite Parâmetro de esbeltez () p r
FLM
𝑏
𝑡
=
𝑏𝑓/2
𝑡𝑓
0,38
𝐸
𝑓𝑦
0,83
𝐸
𝑓𝑦−𝜎𝑟
para perfis laminados
0,95
𝐸
𝑓𝑦−𝜎𝑟 /𝐾𝑐
para perfis 
soldados
FLA
ℎ
𝑡𝑤
3,76
𝐸
𝑓𝑦
5,70
𝐸
𝑓𝑦
Parâmetros de esbeltez para seções tipo I ou H com dois eixos de simetria.
Dimensionamento à Flexão Simples
• Os tipos de seções transversais mais adequados para o trabalho à flexão são aqueles com
maior inércia no plano de flexão, ou seja, áreas mais afastadas do eixo neutro.
• Ideal concentrar áreas em duas chapas, uma inferior e uma superior, ligando-as por uma
chapa fina.
• Formas de I(i) são as mais funcionais, devendo, entretanto, seu emprego obedecer às
limitações de flambagem.
• As vigas com muita área próxima ao eixo neutro, como peças maciças de seção
quadrada ou circular, trabalham com menor eficiência na flexão. Ou seja, para o mesmo
peso da viga, têm menor capacidade de carga.
Dimensionamento à Flexão Simples
• VIGAS DE ALMA CHEIA
Enrijecedores transversais.
Flambagem local: perda de estabilidade das chapas comprimidas componentes do perfil.
Flambagem lateral: a viga perde seu equilíbrio no plano principal de flexão e passa a
apresentar deslocamentos laterais e rotações de torção.
Para evitar flambagem de uma viga I, cuja rigidez à torção é muito pequena, é preciso
prover contenção lateral à viga.
Dimensionamento à Flexão Simples
Conceitos PreliminaresTipos de Flambagem:
Flambagem Local por Momento Fletor:
Flambagem por Flexão da Alma – FLA e/ou
Flambagem por Flexão da Mesa Comprimida – FLM 
Comportamento da Barra Fletida
Dimensionamento à Flexão Simples
Conceitos Preliminares
Tipos de Flambagem:
Flambagem Global:
Flambagem por Flexão Lateral 
com Torção – FLT 
Comportamento da Barra Fletida
Dimensionamento à Flexão Simples
Conceitos Preliminares
Tipos de Flambagem:
Flambagem Local por Esforço Cortante:
Comportamento da Barra Fletida
Dimensionamento à Flexão Simples
Conceitos Preliminares
Dimensionamento à Flexão Simples
Conceitos Preliminares
• Pode-se evitar o fenômeno da flambagem através de contenções.
• Para se evitar a flambagem lateral, pode-se realizar a contenção lateral do perfil, de modo
que haja o impedimento de giros e translações laterais.
• A contenção pode ser do tipo contínua ou discreta.
Contenção lateral contínua da mesa superior.
Contenção lateral discreta de uma viga.
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
Restrições de aplicação
• 5.4.1.2 O carregamento transversal deve sempre estar em um plano de simetria, exceto no
caso de perfis U fletidos em relação ao eixo perpendicular à alma, quando a resultante do
carregamento transversal deve passar pelo centro de cisalhamento transversal ou a torção
deve ser impedida.
Critério de resistência
𝑀𝑆𝑑 ≤ 𝑀𝑅𝑑
1,1
5,1 miny
R
Wf
M
d

onde Wmin é o módulo resistente elástico mínimo da seção transversal da barra fletida
em relação ao eixo de flexão.
5.4.2.1 O momento fletor resistente de cálculo, MRd, deve ser determinado de acordo com os Anexos G
ou H, o que for aplicável, obedecendo ao disposto em 5.4.2.2 a 5.4.2.5. Devem ser considerados, conforme
o caso, os estados-limites últimos de Flambagem lateral com torção (FLT), Flambagem local da mesa
comprimida (FLM), Flambagem local da alma (FLA), Flambagem local da aba, Flambagem local da
parede do tudo e escoamento da mesa tracionada.
5.4.2.2 Para assegurar a validade da análise elástica, o momento fletor resistente não pode ser tomado
maior que 1,50 W.fy / a1, sendo W o módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal da barra
em relação ao eixo de flexão.
5.4.2.3 Para determinação do momento fletor resistente de cálculo para o estado-limite FLT, pode ser
necessário calcular um fator de modificação para diagrama de momento fletor não-uniforme (Cb), para o
comprimento destravado (Lb) analisado. Esse fator, exceto para a situação prevista em 5.4.2.4, é dado por:
a) Em todos os casos, excluindo o descrito na alínea b) a seguir:
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
5.4.2 Momento fletor resistente de cálculo
0,3
3435,2
5,12
max
max 

 m
cBA
b R
MMMM
M
C
Lb/4
MA
MB
Lb/4 Lb/4 Lb/4
MCMmáx
DMF
 225,0 yycm IIR 
para seções de vigas sujeitas a 
curvatura reversa, com um só eixo de 
simetria, fletidas em relação ao eixo 
normal ao de simetria; Iyc refere-se à 
mesa de menor inércia.
1mR para os demais casos.
b) Em trechos em balanço entre uma seção com restrição a deslocamento lateral e à torção e a extremidade livre:
5.4.2.4 Nas vigas de seções I, H ou U, fletidas em relação ao eixo central de inércia perpendicular à alma, e seções
caixão e tubulares fletidas em relação a um eixo central de inércia, simétricas em relação ao eixo de flexão, em
um comprimento destravado (Lb) no qual uma das mesas encontra-se livre para se deslocar lateralmente e a outra
possui contenção lateral contínua contra esse tipo de deslocamento, o fator de modificação para momento fletor
não-uniforme é dado por:
a) Quando a mesa com contenção lateral contínua estiver tracionada em pelo menos uma extremidade do
comprimento destravado:
b) Em trechos com momentos nulo nas extremidades, submetidos a uma força transversal uniformemente
distribuída, com apenas a mesa tracionada contida continuamente contra deslocamento lateral:
c) Em todos os outros casos.
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
5.4.2 Momento fletor resistente de cálculo
1bC
 1
21
3
8
3
2
3
MM
M
M
M
C
oo
b


Mo é o maior momento fletor solicitante de cálculo que comprime a mesa 
livre, nas extremidades do comprimento destravado;
M1 é o momento na outra extremidade do comprimento destravado;
M2 é o momento na seção central do comprimento destravado.
Os momentos são considerados positivos se tracionarem a 
mesa livre e negativos, caso contrário.
2bC
1bC
G.2.1 Para os tipos de seção e eixos de flexão indicados na Tabela G.1, para os estados-limites FLT, o
momento fletor de cálculo é dado por:
a) MRd =
Mpl
γa1
, para  ≤ p.
b) MRd =
Cb
γa1
Mpl− Mpl−Mr ∙
λ−λp
λr−λp
≤
𝑀𝑝𝑙
𝛿𝑎1
, para p< ≤ r.
c) MRd =
Mcr
γa1
≤
𝑀𝑝𝑙
𝛿𝑎1
, para  > r.
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
G.2 Momento fletor resistente de cálculo
G.2.2 Para os tipos de seção e eixos de flexão indicados na Tabela G.1, para os estados-limites FLM e
FLA, o momento fletor de cálculo é dado por:
a) MRd =
Mpl
γa1
, para  ≤ p.
b) MRd =
1
γa1
Mpl− Mpl−Mr ∙
λ−λp
λr−λp
, para p< ≤ r.
c) MRd =
Mcr
γa1
, para  > r. (não aplicável à FLA – ver anexo H).
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
G.2 Momento fletor resistente de cálculo
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
Tabela G.1 – Parâmetros referentes ao momento fletor resistente
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
Tabela G.1 – Parâmetros referentes ao momento fletor resistente
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
Notas relacionadas à Tabela G.1 são as seguintes:
1. λr =
1,38∙ Iy∙J
ry∙J∙β1
∙ 1 + 1 +
27Cw∙β1
2
Iy
𝑀𝑐𝑟 =
𝐶𝑏 ∙ 𝜋
2 ∙ 𝐸 ∙ 𝐼𝑦
𝐿𝑏
2
𝐶𝑤
𝐼𝑦
1 + 0,039
𝐽 ∙ 𝐿𝑏
2
𝐶𝑤
Onde:
𝛽1 =
𝑓𝑦 − 𝜎𝑟 ∙ 𝑊
𝐸 ∙ 𝐽
𝐶𝑤 =
𝐼𝑦 𝑑 − 𝑡𝑓
2
4
, para seções I
𝐶𝑤 =
𝑡𝑓 𝑏𝑓 − 0,5𝑡𝑤
3 𝑑 − 𝑡𝑓 2
12
3 𝑏𝑓 − 0,5𝑡𝑤 𝑡𝑓 + 2 𝑑 − 𝑡𝑓 𝑡𝑤
6 𝑏𝑓 − 0,5𝑡𝑤 𝑡𝑓 + 𝑑 − 𝑡𝑓 𝑡𝑤
, para seções U
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
Notas relacionadas à Tabela G.1 são as seguintes:
2.
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
Notas relacionadas à Tabela G.1 são as seguintes:
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
Notas relacionadas à Tabela G.1 são as seguintes:
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
Anexo H: MRd para vigas de alma esbelta
Momento fletor resistente de cálculo de vigas de alma esbelta
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
Anexo H: MRd para vigas de alma esbelta
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
Anexo H: Verificação de FLT
Dimensionamento à Flexão Simples (NBR 8800:2008)
Anexo H: Verificação de FLM
Flambagem Local:
Esforço Cortante Crítico de Flambagem:
A NBR8800:2008 utiliza uma curva de flambagem 
similar às das flambagens global e local devidas ao 
momento fletor.
y
v
p
f
Ek
10,1
y
v
r
f
Ek
37,1
pl
p
cr VV



pl
p
cr VV
2
24,1 








rp  
r 
Comportamento da Barra Fletida
Dimensionamento ao esforço cortante (p. 50 da ABNT 
NBR 8800: 2008)
Conceitos Preliminares
NBR8800:2008:
Flambagem Local:
Esforço Cortante Crítico de Flambagem:
A NBR8800:2008 utiliza uma curva de flambagem similar 
às das flambagens global e local devidas ao momento fletor.
E
sf
o
rç
o
 C
o
rt
a
n
te
 C
rí
ti
co
 V
c
r
 = h/tw
Curva de Flambagem
rp
Vpl
dtAw 
Perfis I, H e U:
,5vk para ou3ha
2260 λha 
  ,55 2hakv  caso contrário,
onde a é a distância entre enrijecedores transversais.
Perfis caixão e tubulares retangulares:
htAw 2
5vk
Comportamento da Barra Fletida
Conceitos Preliminares
NBR8800:2008:
Dimensionamento ao esforço cortante (p. 50 da ABNT 
NBR 8800: 2008)
47
Figura 1 – Plano das vigas no pavimento tipo.
48
a) Levantamento das ações atuantes na laje L01;
b) O levantamento das ações ver ticais atuantes na viga V01;
c) Fazer o esquema de carregamento da viga V01 e obter os esforços de calculopara a combinação última normal;
d) Pré-dimensionar a viga e adotar um perfil de acordo com os critérios de altura (d) e inércia (Ix).
e) Verificar e dimensionar a viga de acordo com a ABNT NBR 8800 ao momento fletor e ao esforço cortante.
Dados Gerais:
• Aço USI SAC – 300 – fy = 300 Mpa = 30 kN/cm²;
• Paredes de tijolo-furado (espessura 20 cm); alvenaria = 13 kN/m³;
• Pé-direito (cm): 300;
• Considerar a espessura média do contrapiso com 4,0 cm, e executado com argamassa de cimento/areia; (argamassa =
21 kN/m³);
• Considerar a espessura média do revestimento da face inferior das lajes com 2 cm, e executado com argamassa de
cimento/areia e cal; (argamassa = 19 kN/m³);
• Considerar a sobrecarga de uso e utilização de escritórios (2,5 kN/m²);
• Considerar concreto = 25 kN/m³;
• Laje unidirecional pré-moldada de concreto.
49
Materiais
Peso específico aparente 
(kN/m3 ) 
Revestimentos
Argamassa de cal, cimento e 
areia. 
19
Argamassa de cimento e areia. 21
Concreto armado Densidade normal 25 (2500 kg/m³)
Local Carga (kN/m2 )
11 – Edifícios Residenciais
Dormitórios, sala, copa, cozinha e 
banheiro 
1,5
Despensa, área de serviço e lavanderia 2,0
14 - Escritórios Salas de uso geral e banheiro. 2,5
Tabela 2 – Valores mínimos das cargas verticais.
Fonte: Adaptada da ABNT NBR 6120: 2019.
Tabela 1 – Peso específico dos materiais de construção. 
Fonte: Adaptada da ABNT NBR 6120: 2019.
50
a)Levantamento das ações atuantes na laje L01;
Resolução:
Primeiramente deve-se calcular o peso próprio da laje distribuído em kN/m² que atua em cima da laje L01:
gpesopróprio = conc * hlaje
Salienta-se que o peso específico do concreto encontram-se na tabela 1.
gpp = 25 kN/m³ * 0,10 m = 2,50 kN/m².
Em seguida, deve-se calcular o peso distribuído em kN/m² das cargas permanentes dos revestimentos que atuam em cima
da laje L1:
gpavimentos = arg * econtrapiso + arg * erevestimento laje
Salienta-se que o peso específico das argamassas encontram-se na tabela 1.
gpav = 21 kN/m³ * 0,04 m + 19 kN/m³ * 0,02 m = 1,22 kN/m².
Como trata-se de um edifício comercial de escritórios (salas de uso geral), a sobrecarga de utilização a ser utilizada
conforme a NBR 6120: 2019 que:
q = 2,50 kN/m² (sobrecarga de uso e utilização)
51
b) O levantamento das ações verticais atuantes na viga V01;
Resolução:
A Largura de influência da viga V01 corresponde a metade do menor vão da laje L1. Assim, temos:
Li = Lx / 2 (de cada vão), onde Lx é o menor vão da laje.
Li (V01) = 400/2 = 200 cm = 2,00 m
Li (V02) = 400/2 + 400/2 = 400 cm = 4,00 m
Figura 2 – Definição de largura de influência para lajes unidirecionais.
52
b) O levantamento das ações verticais atuantes na viga V01;
Resolução:
Li = 400 cm / 2 = 200 cm = 2,00 m
Ações:
 Peso próprio da laje:
G laje = 2,50 kN/m² * Li * = 2,50 kN/m² * 2,00 m = 5,0 kN/m;
 Pavimento/revestimento da laje:
G pav/ver, laje = 1,22 kN/m² * Li = 1,22 kN/m² * 2,00 m = 2,44 kN/m;
 Alvenaria sobre a viga:
G alve = (alv.* ealv * h alv) =13 kN/m³ * 0,20 m * (3,0 – 0,35)m = 6,89 kN/m;
 Sobrecarga de uso e utilização:
Q = 2,50 kN/m² * Li= 2,50 kN/m² * 2,00 m = 5,00 kN/m;
53
c) Combinação de ações normais últimas de cálculo;
Ações:
 Peso Próprio da estrutura metálica: (permanente)
G est = 0,40 kN/m * 1,25 = 0,50 kN/m;
 Peso próprio da laje: (permanente)
G laje = 2,50 kN/m² * Li * = 2,50 kN/m² * 2,00 m = 5,0 kN/m x 1,35 = 6,75 kN/m;
 Pavimento/revestimento da laje: (permanente)
G pav/ver, laje = 1,22 kN/m² * Li = 1,22 kN/m² * 2,00 m = 2,44 kN/m x 1,35 = 3,29 kN/m;
 Alvenaria sobre a viga: (permanente)
G alve = (alv.* ealv * h alv) =13 kN/m³ * 0,20 m * (3,0 – 0,35)m = 6,89 kN/m x 1,50 = 10,34 kN/m;
 Sobrecarga de uso e utilização: (variável)
Q = 2,50 kN/m² * Li= 2,50 kN/m² * 2,00 m = 5,00 kN/m x 1,50 = 7,5 kN/m;
qtotal = 6,75 kN/m + 3,29 kN/m + 10,34 kN/m + 7,5 kN/m +0,50 kN/m = 28,38 kN/m
54
c) Fazer o esquema de carregamento da viga V01 e obter os esforços de calculo para a combinação última normal;
Para a combinação normal última durante a fase de utilização da estrutura, temos:
VIGA
V01
Perfil W250X30
Ações 
Ações:
a) Cargas permanentes
 Peso próprio da laje
Laje de concreto armado – h = 10 cm:
= 2,50 kN/m2  Li (2,00 m) = 5,00 kN/m * 1,50 = 7,50 kN/m
 Peso próprio da estrutura
= 0,40 kN/m  1,25 = 0,50 kN/m
 Pavimentação/Revestimento laje
= 1,22 kN/m2  Li (2,00 m) = 2,44 kN/m * 1,35 = 3,29 kN/m
 Alvenaria sobre a viga
= 13 kN/m³ * 0,20 m * (3,0 – 0,35)m = 6,89 kN/m * 1,50 = 
10,34 kN/m
 Total G = 20,88 kN/m
a) Sobrecarga
 Sobrecarga de uso (SC1):
2,5 kN/m2  Li (2,00 m) = 5,00 kN/m * 1,50 = 7,50 kN/m
700
G= 20,88 kN/m
Q= 7,50 kN/m
MSd = q*l²/8 = 28,38 kN/m * 7² m² / 8 = 173,8 kN.m = 173,8 * 100 = 17380 kN.cm 
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d) Pré-dimensionar a viga e adotar um perfil de acordo com os critérios de altura (d) e inércia (Ix).
𝑀𝑆𝑑 ≤ 𝑀𝑅𝑑
d mín = 5% do vão = 0,05*700 = 35 cm = 350 mm
𝑀𝑆𝑑 ≤
𝑓𝑦 ∙ 𝑊𝑥
1,1
−
𝑓𝑦 ∙ 𝑊𝑥
1,1
≤ −𝑀𝑆𝑑
𝑓𝑦 ∙ 𝑊𝑥
1,1
≥ 𝑀𝑆𝑑
𝑊𝑥 ≥
1,1 ∗ 𝑀𝑆𝑑
𝑓𝑦
𝑊𝑥 ≥
1,1 ∗ 17.380 𝑘𝑁. 𝑐𝑚
30𝑘𝑁
𝑐𝑚2
≥ 𝟔𝟑𝟕, 𝟐𝟕 𝑐𝑚3
Perfil adotado  W 410 x 38,8 – Wx = 640 cm³.