TEOREMA DO QUADRILÁTERO CIRCUNSCRITÍVEL

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Teorema do quadrilátero 
cirlc:unscritíue:I 
D 
AB+CD---=AD+BD 
Um quadrilátero convexo é 
circunscrito a uma circunferência 
se, e somente se, seus quatro 
lados são tangentes à circunferência. 
Se um quadrilátero convexo é 
circunscrito a uma circunferência, 
então a soma de dois lados opostos 
é igual à soma dos outros dois. 
Dado um quadrilátero ABCD circunscrito 
à uma circunferência, então: 
AB+CD=AD+BD 
Exemplo: Vamos calcular os lados e 
o perímetro do quadrilátero abaixo 
circunscrito à circunferência: 
3p+ 1 
Primeiro, descobrimos o valor de p: 
( 3p + 1) + (p + 1) = 3p + 2p 
4p + 2 = 5p 
p = 2 
Depois as medidas dos lados: 
AB 3p+l 7 
BC 2p ·4 
CD -· p+l 3 
DA 3p 6 
E, por fim, o perímetro: 
P = 7 + 4 + 3 + 6 = 20