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01)Com relação ao local de aplicação da força de protensão. Qual o local mais indicado da seção transversal para alocação das cordoalhas de protensão.
	
	
	Abaixo do centróide, o mais próximo da borda inferior garantindo um bom cobrimento e uma distribuição das forças de compressão adequadas.
	
	
	Abaixo da armadura de flexão, o mais próximo da borda.
	
	
	No centróide, garantindo um bom cobrimento e uma distribuição das forças de compressão adequadas.
	
	
	Acima do centróide, o mais próximo da borda garantindo um bom cobrimento e uma distribuição das forças de compressão adequadas.
	
	
	No lado direito do centróide, garantindo um bom cobrimento e uma distribuição das forças de compressão adequadas.
	02)O concreto protendido é uma tecnologia que exige maior cuidado do engenheiro pois insere novos carregamentos nos elementos estruturais, carregamentos esses que podem vir a ser mais críticos do que aqueles que o são para estruturas convencionais. Qual é esse tipo de carregamento que necessita de atenção especial do Engenheiro para execução e projetos de estruturas protendidas?
	
	
	Devem ser verificados o estado de carregamentos devido à sobrecarga de utilização.
	
	
	Devem ser verificados o estado de carregamentos que inclui a ação do vento.
	
	
	Devem ser verificados o estado de carregamentos quase permanente.
	
	
	Devem ser verificados o estado de carregamentos devido ao recalque das estruturas.
	
	
	Devem ser verificados o estado de carregamentos onde a força de protensão atua sem carregamentos, estado em vazio.
	03)Sobre os “10 Mandamentos do Concreto Protendido”, todas as afirmações têm grande importância, ainda assim existe uma verificação que é citada duas vezes. Escolha entre as alternativas a seguir qual é a verificação citada duas vezes por Leonhardt.
	
	
	A verificação citada duas vezes é a de que deve ser verificada se a peça pode sofrer encurtamento pois protender significa realizar esforços que irão encurtar a peça.
	
	
	A verificação citada duas vezes é a de que o aço de protensão é um material que deve ser manuseado com cuidado.
	
	
	A verificação citada duas vezes é a de que deve ser verificada a armadura de fretagem da região de aplicação da protensão
	
	
	A verificação citada duas vezes é a de que deve ser verificada a resistência do concreto para esforços de tração.
	
	
	A verificação citada duas vezes é a de que devem ser verificadas as dimensões da peça para que ocorra uma concretagem adequada.
04)Marque com verdadeiro ou falso, em relação aos 10 mandamentos do concreto apresentados no Capítulo 1 e os conceitos aprendidos do concreto protendido. 
( V ) O conceito de protensão é a aplicação de forças na estrutura buscando melhoria na performance da mesma. 
( V ) A aplicação de forças de protensão pode reduzir as flechas das vigas, desde que aplicada na posição adequada em relação ao centroide da seção transversal. 
( F ) A redução de flechas na viga acontece devida apenas à compressão da seção transversal causada pela aplicação da força de protensão. 
( F ) A redução de flechas tem como causa apenas o momento causado pela aplicação da força de protensão, esse momento é resultante da força de compressão pela distância do ponto de aplicação da força do centroide da seção transversal. 
( F ) A aplicação da protensão implica no aumento das tensões de tração na viga no estado de serviço. 
( V ) Ao se concretar peças de concreto protendido deve-se levar em conta a necessidade de um adensamento e distribuição do concreto ainda melhor do que em estruturas convencionais. 
Assinale a alternativa correta. 
a) F, F, F, V, V, F. 
b) F, V, F, F, F, V. 
c) V, V, F, V, F, F. 
d) V, F, F, F, F, V. 
e) V, V, F, F, F, V. 
05)Escolha a alternativa que lista somente os benefícios da protensão e não de outras tecnologias da construção. 
a) Execução industrializada, sem necessidade de controle de qualidade específicos menor custo. 
b) Melhor aparência, Redução de flechas e concreto liso. 
c) Execução em pré-moldados, redução de flechas, sem necessidade de controle de qualidade específicos. 
d) Execução mais rápida, menor custo e padronização da obra. 
e) Execução em pré-moldados, Redução de flechas, redução de fissuração e melhoria da durabilidade. 
06)O concreto protendido é uma solução que requer maior tecnologia e maior controle de qualidade, porém ele tem vantagens em relação ao concreto armado. Assinale a alternativa em que essas vantagens são evidenciadas. 
a) Utilização em obras prediais de pequeno porte como residências, maior durabilidade e sempre a solução mais econômica. 
b) Solução sempre mais econômica, amplamente utilizada e melhor controle de flechas. 
c) Estruturas com altura útil das peças menores, emprego de concreto de alta resistência, menor rigor de dimensionamento de projetos. 
d) Estruturas com vãos maiores, facilidade de implantação em obras e aço CA50. 
e) Estruturas com vãos maiores, peças com altura útil menor, e melhor controle de flechas e abertura de fissuras. 
	07)Sobre os conceitos de protensão, podemos definir melhor a protensão como:
	
	
	Escolher uma maneira melhor para o sistema estrutural.
	
	
	Uma força externa aplicado na estrutura a fim de que a mesma tenha um melhor comportamento estrutural devido a aplicação da mesma.
	
	
	Conseguir economizar aço utilizando taxas de armadura diferentes para os estribos.
	
	
	Definir melhor as dimensões das peças dos elementos estruturais.
	
	
	Adoção de contra-flexas para redução de deslocamentos da estrutura quando essa estiver carregada.
08) O Primeiro mandamento do concreto protendido, é a verificação da possibilidade do encurtamento dos elementos causado pelas tensões de compressão da protensão, assinale a alternativa que descreve
como o engenheiro pode verificar o encurtamento dos elementos.
R= As pecas devem estar livres de vinculo na extremidade, para que se possa ocorrer o encurtamento.
	09)As tensões que atuam em uma viga de concreto protendido variam de acordo com os estados, vazio e em serviço. Em uma viga com cordoalhas abaixo da centróide no estado vazio, é correto afirmar:
	
	
	As tensões de tração ocorrem no bordo inferior antes da aplicação da protensão e podem migrar para o bordo superior após a aplicação da protensão.
	
	
	Haverá diminuição da tensão compressão no bordo que se aplica a prontesão.
	
	
	A flexão causa tensões diferentes em cada bordo da viga antes da aplicação da protensão.
	
	
	As tensões de compressão ocorrem no bordo inferior antes da aplicação da protensão e podem migrar para o bordo superior após a aplicação da protensão.
	
	
	As tensões, após a aplicação da protensão, não dependem da distância da aplicação da força até a centróide.
10)Com relação aos ganhos que a protensão oferece a viga de concreto bi-apoiada, podemos dizer que está correto o que se afirma em:
A contra-flexa adquirida pelo encurtamento sofrido pelo concreto.
O aumento da capacidade portante da peça devido a tração imposta ao banzo inferior, quando no estado vazio.
O aumento da capacidade portante da peça devido a tração imposta ao banzo superior, quando no estado vazio.
O aumento considerável no momento de inéricia da peça protendida.
A contra-flexa adquirida pela inserção de uma tensão de compressão no bordo superior.
2ªSemana
01)O Concreto protendido é uma técnica onde as peças de concreto recebem uma força de compressão na direção de seu eixo. Essa força altera as características e os cuidados que devem ser tomados pelo engenheiro de campo.
Marque com (V) de Verdadeiro e (F) de Falso as afirmativas a seguir:
 ( ) a execução da protensão deve ser realizada de maneira lenta, mas pode ocorrer em qualquer fase da cura do concreto.
( ) para execução de concreto com aderência inicial, as cordoalhas devem estar previamente tensionadas e só podem ser soltas de suas ancoragens após o atingimento de uma resistência adequada do concreto.
( ) para aplicação de cordoalhas com bainhas engraxadas, o engenheiro deve estar atento para o traçado dos cabos obedecendo criteriosamenteo projeto estrutural, pois corre o risco de elevar as tensões de compressão em regiões que podem já estar submetidas a compressão e ao invés de obter ganhos de protensão causará prejuízo para a estrutura.
( ) para execução de elemento protendido com cordoalhas dentro de bainhas é desnecessária a utilização de cimbramentos ou escoramentos, uma vez que as cordoalhas manterão a peça na posição.
( ) para execução da protensão é necessário a utilização de um equipamento que aplique a tensão nas cordoalhas. O equipamento mais comum para isso é o macaco hidráulico que é utilizado juntamente com um manômetro, ambos devem ser calibrados por um laboratório de metrologia em conjunto.
( ) a aplicação de força de protensão parcial durante a cura e endurecimento do concreto busca prevenir a formação de fissuras e garantir uma melhor distribuição da força de protensão no elemento comprimido.
( ) a aplicação de protensão em vigas visa vencer vãos maiores se utilizando de peças com menor altura útil.
A alternativa que melhor representa a sequência correta é:
	
	F, V, V, F, V, F, V
	
	V, V, F, V, V, F, F
	
	F, V, V, F, V, V, V
	
	F, V, F, F, V, F, V
	
	V, F, V, F, F, F, V
Parte superior do formulário
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
02)Parte inferior do formulário
De acordo com os tipos de aderência que podem ser utilizados para a aplicação de protensão, marque com (V) de Verdadeiro e (F) de Falso as afirmativas a seguir:
 ( ) na protensão com aderência posterior, as cordoalhas são aplicadas na peça de concreto dentro de bainhas de aço.
( ) na protensão com aderência posterior, a injeção de calda de cimento acontece antes do tensionamento das cordoalhas.
( ) na protensão não aderente, as cordoalhas são aplicadas diretamente em contato com o concreto para que possam transmitir os esforços para a peça.
( ) na protensão não aderente, as bainhas são plásticas e preenchidas com graxa a fim de proteger a cordoalha e garantir que ela possa se alongar.
( ) na protensão com aderência inicial, os cabos fazem um traçado curvilíneo com concavidade virada para cima sendo o ponto mais baixo no centro do vão.
( ) na protensão com aderência inicial, as cordoalhas são aplicadas sem a utilização de bainhas, elas são tensionadas antes da concretagem e só são desconectadas das ancoragens após o concreto atingir certa resistência.
 Assinale a alternativa correta
	
	F, F, F, V, F, V
	
	V, V, F, V, F, V
	
	F, V, V, F, V, F
	
	V, F, F, V, V, F
	
	V, F, F, V, F, V
	03)De acordo com o tipo de aderência de concreto protendido, assinale a alternativa que descreve as características de protensão SEM ADERÊNCIA:
	
	
	Metodologia adotada geralmente em pistas de protensão, as cordoalhas sem bainhas são posicionadas na montagem da ferragem, a tensão é aplicada após o concreto atingir certa resistência e pode-se realizar aplicação total de tensões de protensão, sendo que a tensão final só é aplicada com um avanço considerável na resistência do concreto.
	
	
	Metodologia adotada geralmente em pistas de protensão, as cordoalhas com bainhas engraxadas são posicionadas na montagem da ferragem, a tensão é aplicada após o concreto atingir certa resistência e pode-se realizar aplicação parcial de tensões de protensão, sendo que a tensão final só é aplicada com um avanço considerável na resistência do concreto.
	
	
	Metodologia adotada geralmente em campo, as cordoalhas com bainhas engraxadas são posicionadas na montagem da ferragem, a tensão é aplicada logo após o concreto ser lançado, sendo que a tensão final só é aplicada com um avanço considerável na resistência do concreto.
	
	
	Metodologia adotada geralmente em pistas de protensão, as cordoalhas com bainhas engraxadas são posicionadas na montagem da ferragem, a tensão é aplicada logo após o concreto ser lançado, sendo que a tensão final só é aplicada com um avanço considerável na resistência do concreto.
	
	
	Metodologia adotada geralmente em campo, as cordoalhas com bainhas engraxadas são posicionadas na montagem da ferragem, a tensão é aplicada após o concreto atingir certa resistência e pode-se realizar aplicação parcial de tensões de protensão, sendo que a tensão final só é aplicada com um avanço considerável na resistência do concreto.
	04)O aço para protensão recebe um nome específico. Ao invés de CA (Concreto Armado) ele recebe o nome de CP (Concreto Protendido) seguido da sua resistência e, então, pela indicação sobre sua relaxação, RN (Relaxação Normal) ou RB (Baixa Relaxação). Um aço do tipo "CP 190 RB" de diâmetro nominal igual a 6 mm, resiste até qual intensidade de força até sua ruptura por tração?
Desprezar quaisquer coeficientes de segurança. Utilizar a tensão nominal resistente do aço.
Solução:
Devemos multiplicar a tensão pela área correspondente, olhando na tabela temos:
Área aproximada de 28,3mm² = 0,283cm²*190 = 53,77kN
	
	
	F = 112,52 KN
	
	
	F = 38,12 KN
	
	
	F = 75,75 KN
	
	
	F = 190,00 KN
	
	
	F = 53,72 KN
05)De acordo com o tipo de aderência de concreto protendido, assinale a alternativa que descreve as características de protensão com a descrição correta da execução: 
a)Na protensão sem aderência, a protensão costuma ser realizada em campo, no método as cordoalhas são posicionadas com bainhas nas formas para concretagem, após o endurecimento do concreto, essas cordoalhas são tensionadas e então é injetada a calda de concreto que garante a aderência entre cordoalhas e o elemento de concreto.
b)Na protensão com aderência posterior, a protensão costuma ser realizada em campo, no método as cordoalhas são posicionadas “nuas” nas formas para concretagem, após o endurecimento do concreto, essas cordoalhas são tensionadas.
c)Na protensão com aderência inicial, a protensão costuma ser realizada em pistas de protensão, as cordoalhas são posicionadas nas pistas de protensão, então é realizada a concretagem das peças, após esta concretagem e cura adequada do concreto, é então, inserida a força de protensão.
d)Na protensão com aderência posterior, a protensão costuma ser realizada em campo, no método as cordoalhas são posicionadas com bainhas nas formas para concretagem, após o endurecimento do concreto, essas cordoalhas sãotensionadas e assim se encerra o processo.
e)Na protensão sem aderência, a protensão costuma ser realizada em campo, as cordoalhas com bainhas engraxadas são posicionadas na montagem da ferragem, a força de protensão só é aplicada após o endurecimento adequado do concreto.
06)De acordo com o tipo de aderência de concreto protendido, assinale a alternativa que descreve as características de pré-tração ou ADERÊNCIA INICIAL. 
a)Geralmente realizado na obra, as cordoalhas devem ser previamente tensionadas e ancoradas em cabeceiras de reação, o concreto é lançado sem contato direto com as cordoalhas, as cordoalhas transmitem a força de protensão quando são liberadas das cabeceiras de reação, esse momento acontece sem o endurecimento do concreto.
b)Geralmente realizado na obra, as cordoalhas devem ser previamente passadas, o concreto é lançado em contato direto com as cordoalhas, as cordoalhas são então tensionadas e a força de protensão acontece após o endurecimento e cura suficiente do concreto.
c)Geralmente realizado em pistas de protensão, as cordoalhas devem ser previamente tensionadas e ancoradas em cabeceiras de reação, o concreto é lançado sem contato direto com as cordoalhas, as cordoalhas transmitem a força de protensão quando são liberadas das cabeceiras de reação, esse momento acontece após o endurecimento e cura suficiente do concreto.
d)Geralmente realizado em pistas de protensão, as cordoalhas devem ser previamente tensionadas e ancoradas em cabeceiras de reação, o concreto é lançado em contato direto com as cordoalhas, as cordoalhas transmitem a força de protensão quando são liberadas das cabeceiras de reação, esse momento acontece após o endurecimento e cura suficiente do concreto. Não corrigido pelo AVA.
e)Geralmente realizado em pistas de protensão, as cordoalhas devem ser previamente passadas, o concretoé lançado em contato direto com as cordoalhas, as cordoalhas são então tensionadas e a força de protensão acontece após o endurecimento e cura suficiente do concreto.
07) Para definição do tipo de protensão que deve ser adotado em determinada obra, são os dados mais relevantes para a tomada de decisão da tecnologia de protensão que deve ser adotada: 
a)Tamanhos dos vãos, altura disponível para as vigas, localização da obra, tipo de agressividade do ambiente em que será realizada a obra, tipo de carregamentos e possibilidade de acesso para protensão.
b)Tamanhos dos vãos da obra, distância de grandes centros, tipos de cimento disponíveis, disponibilidade de graxas no mercado, disponibilidade de mão de obra de carpintaria e possibilidade de acesso para caminhão basculante.
c)Tamanhos dos vãos da obra, distância de grandes centros, tipos de cimento disponíveis, pluviometria local, disponibilidade de mão de obra de carpintaria e possibilidade de acesso para protensão.
d)Distância do mar, tipo de solo, marca de cimento disponível na praça, tipos de carregamentos, formação geológica da região e disponibilidade de mão de obra de carpintaria.
e)Distância do mar, tipo de solo, marca de cimento disponível na praça, tipos de carregamentos, disponibilidade de tijolos cerâmicos e disponibilidade de mão de obra de carpintaria.
08)O método executivo para obras de arte tem ligação direta com o modelo de ponte que será realizado, ponte em viga, pênsil, em arco, pórtico ou estaiada; esses modelos definem quais as possibilidades de execução. Também é crucial para o modelo executivo o tipo de superestrutura que será adotado. De acordo com a descrição da metodologia executiva e com as alternativas que descrevem essa metodologia, marque a alternativa CORRETA. 
a) Uma maneira de realizar a montagem dos tabuleiros de pontes de concreto é o lançamento manual, pela força de trabalhadores, do sistema de suporte, que são os tabuleiros, visto que esse tem dimensões reduzidas e peso leve. 
b) Na execução de pontes pênsil, a última parte da execução é o lançamento dos cabos de sustentação principais, pois esses não devem ser solicitados antes de estarem balanceados ao longo de toda a ponte. 
c) Na execução por aduelas sucessivas, as aduelas são travadas entre si com o traspasse de cordoalhas de aço; as aduelas são posicionadas sobre vigas de concreto que vencem o vão entre aparelhos de apoio. 
d) A execução de ponte empurrada é o modelo executivo que posiciona barcaças com as vigas e os tabuleiros entre os pilares; a partir das cabeças dos pilares, a estrutura é suspensa para a posição onde estará instalada. 
e) O modelo de execução de treliças metálicas é utilizado para lançamento de tabuleiros de pontes com vãos de dimensão média e curta. A treliça metálica serve para suspensão e sustentação dos componentes da superestrutura em construção ou lançamento. 
09)De acordo com o tipo de aderência de concreto protendido, assinale a alternativa que descreve as características de protensão com ADERÊNCIA POSTERIOR:
	
Metodologia adotada geralmente em campo, as cordoalhas com bainhas são posicionadas na montagem da ferragem, a tensão é aplicada após o concreto atingir certa resistência, pode-se realizar aplicação parcial de tensões de protensão, sendo que a tensão final só é aplicada com um avanço considerável na resistência do concreto, então é injetada a calda de cimento sob pressão para preencher as bainhas e imprimir ao conjunto a aderência entre concreto e cordoalhas.
Metodologia adotada geralmente em campo, as cordoalhas com bainhas são posicionadas na montagem da ferragem, a tensão é aplicada antes do lançamento do concreto, após o endurecimento e cura do concreto é injetada calda de cimento sob pressão para preencher as bainhas e imprimir ao conjunto a aderência entre concreto e cordoalhas.
Metodologia adotada geralmente em campo, as cordoalhas com bainhas são posicionadas na montagem da ferragem, a tensão é aplicada após o concreto atingir certa resistência, pode-se realizar aplicação parcial de tensões de protensão, sendo que a tensão final só é aplicada com um avanço considerável na resistência do concreto, então é injetada graxa sob pressão para preencher as bainhas e imprimir ao conjunto a aderência entre concreto e cordoalhas.
Metodologia adotada geralmente em pistas de protensão, as cordoalhas com bainhas são posicionadas na montagem da ferragem, a tensão é aplicada após o concreto atingir certa resistência, pode-se realizar aplicação parcial de tensões de protensão, sendo que a tensão final só é aplicada com um avanço considerável na resistência do concreto, então é injetada calda de cimento sob pressão para preencher as bainhas e imprimir ao conjunto a aderência entre concreto e cordoalhas.
Metodologia adotada geralmente em pistas de protensão, as cordoalhas com bainhas são posicionadas na montagem da ferragem, a tensão é aplicada após o concreto atingir certa resistência, pode-se realizar aplicação parcial de tensões de protensão, sendo que a tensão final só é aplicada com um avanço considerável na resistência do concreto, então é injetada graxa sob pressão para preencher as bainhas e imprimir ao conjunto a aderência entre concreto e cordoalhas.
3ª Semana
01)Sobre o método de cálculo de protensão, a norma NBR 6118:2014 postula o método simples para cálculo das perdas progressivas de protensão. Dessa forma, é correto afirmar que: 
a)O processo considera as perdas de relaxação inicial e também a deformação inicial do concreto. Desta maneira, são utilizados para cálculo os coeficientes de relaxação do aço e do concreto, a taxa de aço e também o módulo de elasticidade do concreto.
b)O processo considera a iteração entre fluência e retração do concreto, com a fluência e relaxação do aço. Desta maneira, são utilizados para cálculo os coeficientes de fluência do aço e do concreto, a taxa de aço e também o coeficiente de relaxação do aço, entre outros.
c)O processo considera as perdas da acomodação das ancoragens e também a deformação inicial do concreto. Desta maneira, são utilizados para cálculo os coeficientes de relaxação do aço e do concreto, a taxa de aço e também o módulo de elasticidade do concreto.
d)O processo considera as perdas de relaxação inicial e também a deformação inicial do concreto. Desta maneira, são utilizados para cálculo os coeficientes de fluência do aço e do concreto, a taxa de aço e também o coeficiente de relaxação do aço, entre outros.
e)O processo considera as perdas da acomodação das ancoragens e também a deformação inicial do concreto. Desta maneira, são utilizados para cálculo os coeficientes de relaxação do aço e do concreto, a taxa de aço e também o valor fornecido pelo fabricante das ancoragens.
2ª Questão – Com relação à perda de protensão referente à deformação imediata do concreto, assinale a alternativa que descreve essa perda e como é realizado o cálculo dessa perda. 
a)A perda por deformação imediata do concreto é a perda que ocorre quando a força de protensão é aplicada no concreto. Para pistas de protensão, ela ocorre quando as cordoalhas são liberadas das cabeceiras de ancoragem, no caso de protensão com macacos de protensão ela ocorre enquanto o macaco traciona as cordoalhas. Para se dimensionar o valor dessa perda é considerado o tipo de carregamentos que serão utilizados, é necessário ter conhecimento dos valores das ações acidentais e permanentes.
b)A perda por deformação imediata do concreto é a perda que ocorre quando a força de protensão é aplicada no concreto. Para pistas de protensão, ela ocorre quando as cordoalhas são liberadas das cabeceiras de ancoragem, no caso de protensão com macacos de protensão ela ocorre enquanto o macaco traciona as cordoalhas. Para se dimensionar o valor dessa perda é considerado o número de cordoalhas e as tensões que são aplicadas na protensão e no concreto e também a razão entre o módulo de elasticidade do aço de protensão e do concreto.
c)A perda por deformação imediata do concreto acontece quando as cordoalhas de protensão são posicionadasdentro da fôrma antes da concretagem, essa perda se dá devido ao processo de cura do concreto que ao endurecer se deforma, causando perdas de protensão.
d)A perda por deformação imediata do concreto é a perda que ocorre quando a força de protensão é aplicada no concreto. Para pistas de protensão, ela ocorre quando as cordoalhas são liberadas das cabeceiras de ancoragem, no caso de protensão com macacos de protensão ela ocorre enquanto o macaco traciona as cordoalhas. Para se dimensionar o valor dessa perda é considerado o coeficiente de fluência do aço, os coeficientes de atrito entre a peça protendida e o aparelho de apoio.
e)A perda por deformação imediata do concreto é a perda que ocorre quando a força de protensão é aplicada no concreto. Para pistas de protensão, ela ocorre quando as cordoalhas são liberadas das cabeceiras de ancoragem, no caso de protensão com macacos de protensão ela ocorre enquanto o macaco traciona as cordoalhas. Para se dimensionar o valor dessa perda é considerado o coeficiente de fluência do concreto, os coeficientes de atrito entre cordoalhas de bainhas e principalmente se o aço é de relaxação baixa ou relaxação normal.
3ª Questão – Com relação às perdas de protensão que ocorrem em pistas de protensão com a realização da pré-tração com cordoalhas para aderência inicial, assinale a primeira perda de protensão. 
a)A primeira perda de protensão é a de atrito das cordoalhas com as bainhas.
b)A primeira perda que ocorre em pistas de protensão é a fluência do concreto devido à cura térmica.
c)A primeira perda de protensão é a deformação inicial do concreto.
d)A primeira perda de protensão é a relaxação do aço.
e)A primeira perda que ocorre em pistas de protensão é o deslizamento dos fios na ancoragem, que ocorre no momento de fixação das cordoalhas nas cabeceiras de ancoragem.
4ª Questão – Assinale a alternativa que lista corretamente as perdas de protensão imediatas e as perdas de protensão progressivas que ocorrem em pistas de protensão. 
a) As perdas imediatas: perda por relaxação inicial das cordoalhas, perda por retração inicial do concreto, perdas devido ao atrito entre bainhas e cordoalhas, perda por deformação inicial do concreto. As perdas progressivas são perda por relaxação posterior da armadura, perda por deslizamentos dos fios na ancoragem, perda por retração posterior do concreto, perda por fluência do concreto. 
b) As perdas imediatas: perda por retração inicial do concreto, perda por deformação inicial do concreto. As perdas progressivas são perda por relaxação posterior da armadura, perda por deslizamentos dos fios na ancoragem, perda por retração posterior do concreto, perda por fluência do concreto. 
c) As perdas imediatas: perda por deslizamentos dos fios na ancoragem, perda por relaxação inicial das cordoalhas, perda por retração inicial do concreto, perda por deformação inicial do concreto. As perdas progressivas são perda por relaxação posterior da armadura, perda por retração posterior do concreto, perda por fluência do concreto. 
d) As perdas imediatas: perda por relaxação inicial das cordoalhas, perda por retração inicial do concreto, perdas devido ao atrito entre bainhas e cordoalhas. As perdas progressivas são perda por relaxação posterior da armadura, perda por deslizamentos dos fios na ancoragem, perda por retração posterior do concreto, perda por fluência do concreto. 
e) As perdas imediatas: perda por relaxação inicial das cordoalhas, perda por retração inicial do concreto, perda por deformação inicial do concreto, as perdas progressivas são perda por relaxação posterior da armadura, perda por deslizamentos dos fios na ancoragem, perda por retração posterior do concreto, perda por fluência do concreto. 
5ª Questão – Com relação ao cálculo da força de protensão foi apresentado que é necessário considerar as perdas de protensão. Com relação às perdas de protensão, analise as afirmações, assinalando verdadeiro ou falso. 
( V ) A primeira perda de protensão que ocorre para protensão em pistas de protensão é o deslizamento dos fios na ancoragem. 
( V ) A primeira perda de protensão que ocorre relacionada ao concreto é o seu encurtamento inicial. 
( F ) A última perda de protensão que se ocorre é aquela relacionada à retração inicial do concreto. Essa perda de protensão só pode ser notada depois de um longo período em que a peça se encontra protendida. 
( V ) A fluência do concreto é uma das perdas progressivas e seus efeitos só ocorrem com longo período após a concretagem. 
( V ) A perda de protensão por ação de atrito nas bainhas ocorre no momento em que elas são tracionadas, seus efeitos estão ligados ao tipo de material e à geometria do traçado das cordoalhas. 
( F ) A perda de protensão pela deformação imediata do concreto é uma perda de protensão em que não é possível se dimensionar precisamente os valores da perda. 
Assinale a alternativa correta: 
a) V, V, F, F, V, F 
b) F, V, F, V, F, F 
c) F, F, V, F, F, V 
d) V, V, V, V, V, F 
e) V, V, F, V, V, F 
6ª Questão – No estudo da protensão, foi definido que protender significa submeter os elementos à compressão. Assinale a alternativa que descreve a implicação da compressão nos elementos protendidos. 
a) Protensão Parcial, Protensão Limitada e Protensão Completa. 
b) Ocorre o alongamento do concreto. Esse fenômeno está associado à deformação imediata do concreto e às tensões de compressão na seção transversal devido à protensão. 
c) Ocorrem as flechas, as flechas são objeto de estudo do Estado Limite de Serviço. Esse fenômeno está associado ao alívio de tensões na estrutura. 
d) Ocorre a formação de fissuras, devido a tensão de compressão nas bordas inferiores. Esse fenômeno está associado ao carregamento distribuído. 
e) Ocorre o encurtamento das peças. Esse fenômeno está associado à deformação imediata do concreto e às tensões de compressão na seção transversal devido à protensão. 
7ª Questão – Para execução de elementos de concreto protendido com aderência posterior e/ou sem aderência, um acessório muito simples que desempenha um papel muito importante na protensão são as cunhas e porta cunhas. Assinale a alternativa que descreve as perdas de protensão devido a acomodação das ancoragens. 
a) É a perda de protensão progressiva devido à resistência do concreto, que sofre alterações ao longo do tempo. 
b) É a perda de protensão que ocorre devido ao fato de que ao longo do tempo as cordoalhas de aço sofrem relaxação, que é o alongamento das cordoalhas sem acréscimos das tensões. 
c) É a perda de protensão que ocorre devido a deformação inicial do concreto. Esse deslocamento causa perda de protensão. 
d) É a perda de protensão que ocorre devido ao fato de que o concreto sofre retração ao longo do tempo, isto é, o concreto sofre encurtamento, esse encurtamento acontece ao longo do tempo em peças submetidas à compressão. 
e) É a perda de protensão que ocorre devido ao “encaixe” das ancoragens. Ao ser ancorada, ela perde protensão devido ao deslocamento do encaixe das cunhas nos porta cunhas. 
8ª Questão – No estudo da protensão, foram definidos graus de protensão que levam em conta a intensidade da força de protensão em relação ao estado de tensões em que a estrutura estará em determinados tipos de carregamentos. Assinale a alternativa que lista os graus de protensão do maior para o menor: 
a) Protensão Completa, Protensão Limitada e Protensão Parcial. 
b) Protensão Limitada, Protensão Parcial e Protensão Completa. 
c) Protensão Completa, Protensão Parcial e Protensão Limitada. 
d) Protensão Parcial, Protensão Completa e Protensão Limitada. 
e) Protensão Parcial, Protensão Limitada e Protensão Completa. 
9ª Questão – No estudo da protensão, foram definidos graus de protensão que levam em conta a intensidade da força de protensão em relação ao estado de tensões em que a estrutura estará em determinados tipos de carregamentos. Assinale a alternativa que lista somente características da protensão limitada: 
a) Na borda inferior não haverá tensões de tração na combinação quase rara de ações.b) Na borda inferior não haverá tensões de tração na combinação frequente de ações. 
c) Na borda inferior não haverá tensões de tração na combinação rara de ações. 
d) Na borda inferior não haverá tensões de tração na combinação quase frequente de ações. 
e) Na borda inferior não haverá tensões de tração na combinação quase permanente de ações. 
	10)Cada tipo de protensão tem suas peculiaridades. Para cada tipo de protensão há necessidade de utilizar equipamentos específicos.A protensão não aderente é aquela em que as cordoalhas de protensão não têm contato com o concreto da peça em nenhum momento da vida útil e as cordoalhas são aplicadas com bainhas engraxadas.Com relação a protensão não aderente, é correto o que se afirma em:
	
	
	A força de protensão deve ser reduzida a metade quando os cabos forem tracionados antes da concretagem.
	
	
	A força de protensão deve ser reduzida a metade quando os cabos forem tracionados após a concretagem.
	
	
	A formação de fissuras é controlada pela aplicação do tensionamento somente após a cura total do concreto.
	
	
	Nesse tipo de protensão, o tensionamento dos cabos deve ocorrer depois da concretagem.
	
	
	O tensionamento ocorre em uma única vez, antes da concretagem.
4ªSemana
1ª Questão – A superestrutura para as pontes é a região que recebe as cargas dos carregamentos. Deste modo, assinale a alternativa que lista os itens e funções da Superestrutura. 
a) As Vigas recebem os carregamentos do tabuleiro e os transfere para os aparelhos de apoio, já os tabuleiros recebem as cargas do tráfego e os transfere para as vigas. 
b) A superestrutura é formada por elementos submetidos principalmente a força normal de compressão. 
c) A superestrutura é formada por elementos onde a dimensão vertical supera em muito a dimensão horizontal. Na superestrutura se formam os valores: altura livre e altura total. 
d) A superestrutura da ponte engloba os pilares e aparelhos de apoio, pois são parte fundamental do funcionamento das obras de arte. 
e) Pilares, encontros e aparelhos de apoio servem para transferir os carregamentos da estrutura para o solo. 
2ª Questão – Após estudar o Capítulo IV, assinale a questão que lista as DIMENSÕES LONGITUDINAIS (isto é, comprimentos) das obras de arte. 
a) Superestrutura, mesoestrutura e infraestrutura. 
b) Faixa de rodagem, acostamento, guarda-rodas, passeio e guarda-corpo. 
c) Ponte em viga, em arco, pênsil e estaiada. 
d) Vão livre, comprimento da ponte, vão, altura livre e altura total. 
e) Ponte em rampa, horizontal, côncava e convexa. 
3ª Questão – Após estudar o Capítulo IV, você teve contato com diversos tipos de sistemas estruturais para pontes. Assim sendo, assinale a alternativa que lista sistemas estruturais de obras de arte. 
a) Superestrutura, mesoestrutura e infraestrutura. 
b) Ponte em rampa, horizontal, côncava e convexa. 
c) Ponte em viga, em arco, pênsil e estaiada. 
d) Ponte reta, esconsa e curva. 
e) Faixa de rodagem, acostamento, guarda-rodas, passeio e guarda-corpo. 
4ª Questão – Após estudar o Capítulo IV, você teve contato com diversos tipos de seção transversal de pontes (isto é, o desenho do tabuleiro) e também com a nomenclatura de cada região. Assim sendo, assinale a alternativa que lista cada um deles. 
a) Ponte em viga, em arco, pênsil e estaiada. 
b) Faixa de rodagem, acostamento, guarda-rodas, passeio e guarda-corpo. 
c) Ponte em rampa, horizontal, côncava e convexa. 
d) Superestrutura, mesoestrutura e infraestrutura. 
e) Ponte reta, esconsa e curva. 
5ª Questão – A natureza do tráfego de determinada ponte está intimamente ligada ao sistema estrutural e ao seu carregamento. Assinale a alternativa correta que relaciona os itens de tráfego com os carregamentos estruturais. 
a) As pontes rodoviárias têm carregamentos acentuados se comparadas com passarelas e exigem do sistema estrutural maior resistência. 
b) Na execução de estruturas mistas alguns carregamentos podem ser desconsiderados, por exemplo, em uma ponte rodoferroviária os carregamentos de veículos podem ser desconsiderados, uma vez que o carregamento da ferrovia é muito maior que o do tráfego de caminhões. 
c) Os carregamentos dos aquedutos são muito baixos, uma vez que a densidade da água é de uma tonelada por metro cúbico. Essas estruturas acabam sendo executadas com bambu estrutural. 
d) As pontes ferroviárias têm baixo carregamento, pois o fator de dinâmica da carga e mutirão delas solicitam pouco da estrutura. 
e) O passeio de pedestres, em pontes rodoviárias, deve ser particularmente estudado quanto ao dinamismo da carga, uma vez que os carregamentos impostos pelos transeuntes que correm são críticos se comparado ao tráfego de caminhões que sempre estão em baixa velocidade. 
6ª Questão – Após estudar o Capítulo IV, assinale a alternativa que lista as posições dos tabuleiros das obras de arte. 
a) Elevado, Rebaixado e Inferior. 
b) Faixa de rodagem, acostamento e guarda-rodas. 
c) Alto, Médio e Baixo. 
d) Ponte em viga, em arco, pênsil e estaiada. 
e) Superior, Intermediário e Inferior. 
7ª Questão – Com relação ao estudo dos modelos e tipos de pontes, classifique as afirmativas como verdadeiras ou falsas: 
( F ) As obras classificadas como “Obras de Arte” são somente as pontes e viadutos. 
( V ) As obras de arte têm papel importante nas obras de infraestrutura, pois representam um valor elevado dos custos dessas. 
( F ) As obras de arte recebem grande atenção dos engenheiros, pois representam apenas um alto custo. 
( F ) As obras de arte recebem grande atenção dos engenheiros, pois representam apenas um alto risco de engenharia. 
( V ) As obras de arte especiais recebem atenção dos engenheiros, pois representam tanto um alto custo quanto um elevado risco de engenharia. 
( F ) As obras de arte recebem o nome “obras de arte”, pois são estruturas que buscam dar beleza ao local de implantação. 
Assinale a alternativa correta 
a) V, F, V, V, F, F 
b) F, V, V, V, F, F 
c) V, V, F, F, V, F 
d) F, V, V, F, V, F 
e) F, V, F, F, V, F 
8ª Questão – Acerca da execução de pilares para obras de arte especiais, no geral, pontes e viadutos, assinale a alternativa correta, que descreve a execução dos pilares. 
a) Os pilares executados por escoramento simples têm como vantagem a utilização de poucos andaimes para escoramento, uma vez que, conforme se avança em altura, os elementos inferiores podem ser desmontados. 
b) Os pilares executados com fôrmas deslizantes têm como princípio a execução da concretagem discretizada, ou seja, em fases, em que é necessário esperar o tempo de cura até a concretagem da próxima fase. 
c) Os pilares executados com fôrmas trepantes têm como princípio a execução da concretagem contínua, isto é, a peça é concretada como um elemento contínuo sem interrupções. 
d) Os pilares executados por fôrmas trepantes têm como princípio que a sustentação do sistema de escoramento e cimbramentos provém do chão, o que diminui os esforços sobre a peça em execução. 
e) Os pilares executados por fôrmas deslizantes devem possuir os barrões, que servem de sustentação para suporte e deslize das fôrmas. Para esse método de execução, uma vez iniciada a concretagem, esta não pode ser interrompida até a conclusão da peça. 
	9ª Questão – O sistema estrutural a ser adotado em uma obra de arte tem sua primeira premissa a partir do perfil de fundação que é possível executar na região de implantação da obra.
Analise as afirmações abaixo sobre o sistema estrutural e as restrições que a topografia pode impor e marque a alternativa que contém apenas afirmações verdadeiras.
	
	
	A impossibilidade de lançamento de vários pilares pode implicar em mudança no perfil estrutural da obra de arte.
	
	
	A altura livre abaixo da obra de arte não determina as soluções técnicas.
	
	
	As fundações das obras de arte deverão ser rasas, tipo sapatas, e portanto necessitam de maior espaço para lançamento em planta.
	
	
	O número de médio de veículos que irão transpor a obra de arte determinará o tipo de aparelho de apoio.
	
	
	O relevo da região beneficiadapela obra de arte pode influenciar no tipo de protensão aplicado.
7ªSemana
1ª Questão – Com relação aos itens que compõem a superestrutura, pilares, encontros e aparelhos de apoio, assinale a definição adequada dos encontros e sua necessidade para a estrutura. 
a) Os encontros têm a função de receber a reação das bordas da superestrutura e servem como muro de arrimo para contenção de terra nessa região. 
b) Os encontros servem apenas para garantir uma estética agradável para as obras de arte, isto é, pontes, viadutos, galerias e túneis. 
c) Os encontros têm a função de transferir os esforços da superestrutura para o solo, apenas. 
d) Os encontros têm a função de realizar a distribuição dos carregamentos da superestrutura para a mesoestrutura sem que ocorram impactos. 
e) Os encontros têm a função de realizar a ligação entre pilares da mesoestrutura, garantindo, assim, o acesso à continuidade da via. 
2ª Questão – A linha de influência tem a função de calcular os valores de uma determinada seção de acordo com os carregamentos. Sabendo que a figura a seguir é um trem-tipo equivalente, calcule o maior valor de momento possível. Considere que o trem-tipo pode se deslocar por toda a viga.
 
a) 4209,20 kN.m. 
b) 2899,80 kN.m. 
c) 3091,05 kN.m. 
d) 3232,64 kN.m. 
e) 1270,20 kN.m. 
3ª Questão – A linha de influência tem a função de calcular os valores de uma determinada seção de acordo com os carregamentos. Sabendo que a Figura 1 é a linha de influência de momentos no centro da viga biapoiada e a Figura 2, o carregamento, determine o valor do momento na seção transversal. 
a) 650,5 kN.m. 
b) 325,0 kN.m. 
c) 445,0 kN.m. 
d) 540,0 kN.m. 
e) 720,0 kN.m. 
4ª Questão – A linha de influência tem a função de calcular os valores de uma determinada seção de acordo com os carregamentos. Sabendo que a figura a seguir é um trem-tipo equivalente (cargas móveis: pontuais de 150 KN e distribuídas de 30 KN/m), calcule o maior valor da força cortante possível. Considere que o trem-tipo pode se deslocar por toda a viga. 
a) 163,9 kN. 
b) 668 kN. 
c) 597 kN. 
d) 323,6 kN. 
e) 847,5 kN. 
5ª Questão – Calcule a força concentrada total vertical aplicada no eixo central dentro do carrinho tipo para a longarina V1, com fator de impacto de 1,35 e um fator de carga de 1,40 provocada pelo trem-tipo TB 45 sobre tabuleiro com as dimensões representadas na figura abaixo: 
a) 85,42 kN. 
b) 270,36 kN. 
c) 257,25 kN. 
d) 193,13 kN. 
e) 143,06 kN. 
6ª Questão – Cabe ao engenheiro considerar: pontes e viadutos são obras que necessitam vencer vãos, que, em sua essência, têm um obstáculo que, de alguma maneira, precisa ser superado. Apenas a infraestrutura e a mesoestrutura (elementos de fundação e encontros) têm contato com o solo. Acerca dos métodos de lançamento da superestrutura, assinale a alternativa correta. 
a) Um modelo de lançamento de superestrutura é a execução por meio de aduelas sucessivas. Esse padrão é lançado a partir dos pilares; primeiramente, todas as aduelas de um lado do pilar são lançadas e, depois, todas as outras aduelas do outro lado. 
b) A moldagem in loco é um sistema que tem como grande fator econômico a necessidade de utilização de grandes andaimes. Uma desvantagem do sistema é o escoramento em toda a extensão da superestrutura. 
c) Uma maneira de lançar a superestrutura sobre os aparelhos de apoio é a utilização de equipamentos de içamento, como colunas de içamento e guindastes. Uma dificuldade para a utilização desse modelo é a de posicionar os guindastes próximos à região de montagem e com bom local para patolagem desses equipamentos. 
d) Um modelo de lançamento da estrutura de pontes é a ponte empurrada, esse modelo toma por base o início da execução da superestrutura no centro da ponte e, a partir desse ponto, a ponte é lançada. 
e) A execução de pontes estaiadas tem seu início com a execução da superestrutura, e a execução do mastro acontece após o posicionamento dos tabuleiros. 
7ª Questão – A linha de influência é a representação gráfica dos esforços causados a uma determinada seção pelas cargas conforme percorrem a estrutura. De acordo com a viga representada a seguir, determine o valor X, para Linha de influência de Cortante em A na Seção mais à esquerda da peça, com comprimento igual a 20 m. 
a) 0,5. 
b) 2,0. 
c) 20,0 
d) 10,0 
e) 1,0. 
8ª Questão – Considere a seção transversal para cálculo dos carregamentos permanentes referentes às defensas e ao revestimento asfáltico. Para isso, considere a densidade do concreto 25 kN/m³ e a densidade do revestimento asfáltico 18 kN/m³. O revestimento asfáltico terá 12 cm de altura e deve ser considerada uma faixa de 1,0 m do tabuleiro para cálculo do carregamento permanente. 
a) Cargas das Defensas 2,0 kN/m cada. Cargas do Revestimento Asfáltico = 1,5 kN/m. 
b) Cargas das Defensas 3,0 kN/m cada. Cargas do Revestimento Asfáltico = 1,5 kN/m. 
c) Cargas das Defensas 6,0 kN/m cada. Cargas do Revestimento Asfáltico = 2,16 kN/m. 
d) Cargas das Defensas 2,0 kN/m cada. Cargas do Revestimento Asfáltico = 2,16 kN/m. 
e) Cargas das Defensas 3,0 kN/m cada. Cargas do Revestimento Asfáltico = 2,16 kN/m. 
9ª Questão – O coeficiente de número de faixas, CNF, é utilizado para minoração dos esforços horizontais a serem considerados em uma ponte. De acordo com a seção, determine o valor do CNF. 
a) 0,95. 
b) 0,85. 
c) 0,90. 
d) 2,00. 
e) 1,00. 
10ª Questão – De acordo com o sistema estrutural esquematizado, assinale a alternativa que o descreve corretamente. 
a) Os cabos de aço principais são ancorados nas bordas, essas solicitações são elevadas. A superestrutura transfere esforços aos cabos secundários que carregam o cabo principal. 
b) As pontes Pênsil têm por princípio a ausência de forças de tração no sistema estrutural Essas forças são encontradas em pontes de concreto. 
c) O sistema estrutural exibido é o de ponte Pênsil, em que o item que suporta a estrutura são os vários pilares distribuídos ao longo da extensão da ponte. 
d) O sistema estrutural exibido é o de ponte sobre vigas, em que as vigas sobre os aparelhos de apoio recebem os esforços descarregados pelo tabuleiro. 
e) As pontes Pênsil se caracterizam pela presença de um único mastro, onde são ancorados cabos de tração. 
11ª Questão – Coeficiente de impacto é o fator de majoração utilizado para trazer ao modelo de cálculo a velocidade em que as obras de arte sofrem carga e descarga devido à passagem de veículos. De acordo com esse conceito, calcule o coeficiente de impacto vertical para a estrutura listada. para estruturas com vão entre 10,0 m e 200 m. 
a) 1,313. 
b) 1,333. 
c) 1,283. 
d) 1,201. 
e) 1,192. 
	12)O método executivo para obras de arte tem ligação direta com o modelo de ponte que será realizado, ponte em viga, pênsil, em arco, pórtico ou estaiada; esses modelos definem quais as possibilidades de execução. Também é crucial para o modelo executivo o tipo de superestrutura que será adotado. De acordo com a descrição da metodologia executiva e com as alternativas que descrevem essa metodologia, marque a alternativa CORRETA.
	
	
	Uma maneira de realizar a montagem dos tabuleiros de pontes de concreto é o lançamento manual, pela força de trabalhadores, do sistema de suporte, que são os
tabuleiros, visto que esse tem dimensões reduzidas e peso leve.
	
	
	A execução de ponte empurrada é o modelo executivo que posiciona barcaças com as vigas e os tabuleiros entre os pilares; a partir das cabeças dos pilares, a estrutura é suspensa para a posição onde estará instalada.
	
	
	Na execução de pontes pênsil, a última parte da execução é o lançamento dos cabos de sustentação principais, pois esses não devem ser solicitados antes de estarem
balanceados ao longo de toda a ponte.
	
	
	O modelo de execução de treliças metálicas é utilizado para lançamento de tabuleiros de pontes com vãos de dimensão média e curta. A treliça metálica serve para suspensão e sustentação dos componentes da superestrutura em construção ou lançamento.
	
	
	Na execução por aduelas sucessivas, as aduelas são travadas entresi com o traspasse de cordoalhas de aço; as aduelas são posicionadas sobre vigas de concreto
que vencem o vão entre aparelhos de apoio.
	13)Acerca da execução de pilares para obras de arte especiais, no geral, pontes e viadutos, assinale a alternativa correta, que descreve a execução dos pilares.
	
	
	Os pilares executados por fôrmas deslizantes devem possuir os barrões, que servem de sustentação para suporte e deslize das fôrmas. Para esse método de execução, uma vez iniciada a concretagem, esta não pode ser interrompida até a conclusão da peça.
	
	
	Os pilares executados por fôrmas trepantes têm como princípio que a sustentação do sistema de escoramento e cimbramentos provém do chão, o que diminui os esforços sobre a peça em execução.
	
	
	Os pilares executados com fôrmas trepantes têm como princípio a execução da concretagem contínua, isto é, a peça é concretada como um elemento contínuo sem
interrupções.
	
	
	Os pilares executados por escoramento simples têm como vantagem a utilização de poucos andaimes para escoramento, uma vez que, conforme se avança em altura, os elementos inferiores podem ser desmontados.
	
	
	Os pilares executados com fôrmas deslizantes têm como princípio a execução da concretagem discretizada, ou seja, em fases, em que é necessário esperar o tempo de cura até a concretagem da próxima fase.
14)Quando se calcula um elemento suspenso submetido à flexão a grande preocupação normalmente se debruça sobre as cargas verticais. Porém nas pontes e obras de arte, as cargas horizontais tem importância significativa. Com relação aos carregamentos horizontais é correto o que se afirma em:
		Os efeitos da frenagem e aceleração são determinados através de um percentual da carga característica dos veículos aplicados sobre o tabuleiro, na posição mais desfavorável, concomitantemente com a respectiva carga.
		O guarda-corpo deve ser dimensionado para uma carga de 3,0 KN/m.
		Os efeitos da frenagem e aceleração podem ser desprezados quando se aplicada uma força de 100 kN na direção do tráfego no local mais crítico da seção transversal.
		Os carregamentos (ações) no meio fio são despresíveis. 
		Ações de colisão em pilares não se aplicam a obras de arte ferroviárias.
8ª Semana
1ª Questão – Para determinação dos esforços de dimensionamento em pontes, uma ferramenta utilizada são as tabelas. Para dimensionamento de cada elemento, são calculados os esforços de acordo com os CIV e ᵞ. Assinale a alternativa que completa a planilha corretamente.
	Tabela - Solicitações Longarina ELU
	
	Peso Próp
	rio
	TB 45
	
	
	Coeficientes
	
	ELU
	
	
	Nó
	V(kN)
	M (kN.m)
	V (kN)
	
	M (kN.m)
	ϒ
	CIV
	V (kN)
	V (kN)
	M (kN.m)
	A
	-222,0
	5328,0
	124,4
	-220,3
	2114,8
	1,4
	1,200
	-310,8
	-310,8
	1102,0
	B
	-333,0
	5050,5
	102,9
	-246,7
	1998,4
	1,4
	1,200
	??
	??
	??
	C
	-444,0
	4662,0
	82,5
	-274,2
	1845,4
	1,4
	1,200
	-621,6
	-1082,3
	9627,1
	a)
	-470,3;
	890,3
	11235,3.
	b)
	-530,8;
	-950,2;
	14983,4.
	c)
	-550,9;
	-970,1;
	15877,2.
	d)
	-510,2;
	-920,8;
	13455,2.
	e)
	-466,2;
	-880,66;
	10428,0.
2ª Questão – A determinação dos esforços de cálculo para dimensionamento em pontes considera os valores CIV e ᵞ. Com base nos valores da tabela, determine o valor do Coeficiente de Impacto Vertical. CIV = ? e ᵞ = 1,4.
	Tabela - Solicitações Longarina ELU
	Peso Próprio e Cargas Permanetes
	TB 45
	
	
	Coeficientes
	
	ELU
	
	
	Nó
	V(kN)
	M (kN.m)
	V (kN)
	
	M (kN.m)
	ϒ
	CIV
	V (kN)
	V (kN)
	M (kN.m)
	1
	1110,0
	0
	459,8
	0
	0
	1,4
	?
	2326,4
	1554,0
	0
	2
	997,6
	1054,5
	426,4
	-5,6
	431,15
	1,4
	?
	2112,9
	1396,6
	2201,2
	3
	888,0
	1998,0
	393,9
	-14,5
	808,2
	1,4
	?
	1905,0
	1243,2
	4155,0
a)CIV = 1,10.
b)CIV = 1,35.
c)CIV = 1,20.
d)CIV = 1,05.
e)CIV = 1,40.
3ª Questão – A determinação dos esforços de cálculo para dimensionamento em pontes considera os valores CIV e ᵞ. Com base nisso, determine o maior valor de Força Cortante de Cálculo para dimensionamento do ELU, de acordo com a
tabela que demonstra os esforços em seções de uma viga. Considere CIV = 1,3 e ᵞ = 1,4.
	
	Peso Próprio
	TB 45
	
	
	Nó
	V(kN)
	M (kN.m)
	V (kN)
	
	M (kN.m)
	A
	1.036,00
	
	0,00
	429,13
	0,00
	0,00
	B
	931,07
	984,20
	397,93
	-5,27
	402,73
	C
	828,8
	1864,80
	367,67
	-13,53
	754,33
	a)
	Vd = 2.231,42 kN.
	(1036 x 1,4) + (429,13 x 1,3 x 1,4)
	b)
	Vd = 1.675,5 kN.
	
	c)
	Vd = 2.850,60 kN.
	
	d)
	Vd = 2.150,30 kN.
	
	e)
	Vd = 3.235,7 kN.
	
4ª Questão – A determinação dos esforços de cálculo para dimensionamento em pontes considera os valores CIV e ᵞ. Com
base nisso, determine o maior valor do Momento Fletor de Cálculo para dimensionamento do ELU, de acordo com a tabela que demonstra os esforços em seções de uma viga. Considere CIV = 1,3 e ᵞ = 1,4.
	
	Peso Próprio
	TB 45
	
	
	Nó
	V(kN)
	M (kN.m)
	V (kN)
	
	M (kN.m)
	A
	1.036,00
	
	0,00
	429,13
	0,00
	0,00
	B
	931,07
	984,20
	397,93
	-5,27
	402,73
	C
	828,8
	1864,80
	367,67
	-13,53
	754,33
	
	a)
	Md = 3.983,6 kN.m.
	
	b)
	Md = 2.619,1 kN.m.
	
	c)
	Md = 3.591,3 kN.m.
	
	d)
	Vd = 1.675,5 kN.
	
 Questão – A determinação dos esforços de cálculo para dimensionamento em pontes considera os valores CIV e ᵞ. Com base nisso, determine o valor do maior Momento Fletor de Cálculo para o nó B para dimensionamento do ELU, de acordo com a tabela que demonstra os esforços em seções de uma viga. Considere CIV = 1,3 e ᵞ = 1,4.
	e)
	Md = 5.435,7 kN.m.
5ª Questão – A determinação dos esforços de cálculo para dimensionamento em pontes considera os valores CIV e ᵞ. Com base nisso, determine o valor do maior Momento Fletor de Cálculo para o nó B para dimensionamento do ELU, de acordo com a tabela que demonstra os esforços em seções de uma viga. Considere CIV = 1,3 e ᵞ = 1,4.
	
	Peso Próprio
	TB 45
	
	
	Nó
	V(kN)
	M (kN.m)
	V (kN)
	
	M (kN.m)
	A
	1.036,00
	
	600,0
	429,13
	0,00
	150,03
	B
	931,07
	284,20
	397,93
	-5,27
	402,73
	C
	828,8
	864,80
	367,67
	-13,53
	754,33
a) Md = 1.130,85 kN. 
b) Md = 961,70 kN.m. 
c) Md = 3.591,3 kN.m. 
d) Md = 1.923,40 kN.m. 
e) Md = 5.435,7 kN.m.
6ª Questão – Calcule o carregamento uniformemente distribuído aplicado dentro do carrinho tipo para a longarina V1, com fator de impacto de 1,35 e um fator de carga de 1,40 provocada pelo trem-tipo TB 45 sobre tabuleiro com as dimensões representada na figura abaixo: 
a)7,30 kN/m2.
b)3,86 kN/m2.
c)10,03 kN/m2.
d)13,54 kN/m2.
e)19,34 kN/m2.
7ª Questão – Calcule o carregamento uniformemente distribuído aplicado fora do carrinho tipo para a longarina V1, com fator de impacto de 1,35 e um fator de carga de 1,40 provocada pelo trem-tipo TB 45 sobre tabuleiro com as dimensões representadas na figura abaixo: 
a)21,95 kN/m2.
b)57,63 kN/m2.
c)51,21 kN/m2.
d)43,96 kN/m2.
e)18,95 kN/m2.
8ª Questão – A determinação dos esforços que solicitarão os elementos das obras de arte deve considerar os aspectos dinâmicos e de variabilidade da posição dos carregamentos. Em relação a essas considerações, assinale a afirmativa que descreve corretamente o processo de cálculo dos esforços de dimensionamento das obras de arte. 
a)Para as pontes de classe inferiores, é possível fazer análise com cargas reduzindo o valor do fator de impacto.
b)Os carregamentos são considerados, principalmente, com duas classes: solicitações permanentes ede peso próprio, que são majoradas pelo coeficiente ᵞ, e as solicitações provenientes do trem-tipo,que devem ser majoradas pelo CIV (coeficiente de impacto vertical) e pelo coeficiente ᵞ.
c)Para obtenção dos carregamentos permanentes, é necessária a determinação do trem-tipo equivalente à classe daponte.
d)Os carregamentos dinâmicos são aqueles que descrevem a passagem do tráfego pela ponte, o dimensionamentocom trem-tipo considera um “carro” de carregamento para cada faixa de rolagem.
e)Os valores do CIV são definidos a partir do tamanho do tabuleiro na seção transversal, isto é, a largura da ponte. Ovalor da força horizontal é definido pela norma como proporcional ao valor da força Vertical e não pode ser inferiora 135 kN.
 
9ª Questão – Calcular osmomentos totais na direção x (no meio do vão) para a laje de uma ponte com o seguinte perfil esquemático, utilizando os carregamentos do TT- 45 
Direção do tráfego:
Dados: Se necessário faça a interpolação dos valores da tabela 
Espessura da laje : 20 cm, Espessura média do pavimento : 13 cm, fck: 40 MPa, fyk: 50 KN/cm², 
γconcreto: 25 KN/m³, γpavimento: 22 KN/m³, CIV: 1,35.
a)10,877 tf.m/m
b)4,248 tf.m/m
c)6,963 tf.m/m
d)3,372 tf.m/m
e)5,596 tf.m/m
10ª Questão – Calcular os momentos totais na direção y (no engaste) para a laje de uma ponte com o seguinte perfil esquemático, utilizando os carregamentos do TT- 45 
Direção do tráfego:
Dados: Se nescessário faça a interpolação dos valores da tabela
Espessura da laje : 20 cm, Espessura média do pavimento : 13 cm, fck: 40 MPa, fyk: 50 KN/cm², γconcreto: 25 KN/m³, γpavimento: 22 KN/m³, CIV: 1,35.
a)15.141 tf.m/m
b)8.622 tf.m/m
c)10.877 tf.m/m
d)4,372 tf.m/m
e)14.228 tf.m/m
11ª Questão – Calcular os momentos totais na direção y (no engaste) para a laje de uma ponte com o seguinte perfil esquemático, utilizando os carregamentos do TT- 45. 
Direção do tráfego:
 
Dados: Se necessário faça a interpolação dos valores da tabela. 
Espessura da laje : 20 cm, Espessura média do pavimento : 13 cm, fck: 40 MPa, fyk: 50 KN/cm², 
γconcreto: 25 KN/m³, γpavimento: 22 KN/m³, CIV: 1,31
a)13,969 tf.m/m
b)9,853 tf.m/m
c)18,806 tf.m/m
d)12,975 tf.m/m
e)17.558 tf.m/m
 
12ª Questão – Calcular os momentos totais na direção x (no meio do vão) para a laje de uma ponte com o seguinte perfil esquemático, utilizando os carregamentos do TT- 45. 
Direção do tráfego:
Dados: Se necessário faça a interpolação dos valores da tabela. 
Espessura da laje : 20 cm, Espessura média do pavimento : 13 cm, fck: 40 MPa, fyk: 50 KN/cm², 
γconcreto: 25 KN/m³, γpavimento: 22 KN/m³, CIV: 1,31
a) 13,088 tf.m/m
b) 4,116 tf.m/m
c) 14,969 tf.m/m
d) 11,975 tf.m/m
e) 9,853 tf.m/m
13ª Questão – Calcular os momentos totais na direção y (no meio do vão) para a laje de uma ponte com o seguinte perfil esquemático, utilizando os carregamentos do TT- 45. 
Direção do tráfego:
Dados: Se nescessário faça a interpolação dos valores da tabela
Espessura da laje : 20 cm, Espessura média do pavimento : 13 cm, fck: 40 MPa, fyk: 50 KN/cm², γconcreto: 25 KN/m³, γpavimento: 22 KN/m³, CIV: 1,31
a) 9.853 tf.m/m
b) 4.116 tf.m/m
c) 5.831 tf.m/m
d) 4.968 tf.m/m
e) 6.393 tf.m/m
14)Calcular os momentos totais na direção y  (no engaste) para a laje de uma ponte com o seguinte perfil esquemático, utilizando os carregamentos do TT- 45
                                               Direção do tráfego
                                                       
                          
Dados:
se nescessário faça a interpolação dos valores da tabela
Espessura da laje : 20 cm, Espessura média do pavimento : 13 cm, fck: 40 MPa, fyk: 50 KN/cm², γconcreto: 25 KN/m³, γpavimento: 22 KN/m³, CIV: 1,31
	
	Alternativa 1
	
	Alternativa 2
	
	Alternativa 3
	
	Alternativa 4
	
	Alternativa 5
	
	9,279 tf.m/m
	
	18,806 tf.m/m
	
	15,280 tf.m/m
	
	13,969 tf.m/m
	
	12,975 tf.m/m
9ª Semana
1ª Questão – Transversinas são vigas que realizam a ligação entre as longarinas, são vigas que passam no sentido transversal abaixo do tabuleiro. Com relação a esse elemento, assinale a alternativa que descreve os benefícios de utilizá-lo.
 
a)As transversinas têm a função de realizar a redução de esforços no tabuleiro, uma vez que reduzem o valor dos carregamentos do trem-tipo. Uma ponte que tem transversina é dimensionada com um trem-tipo de cargas menores que uma ponte sem transversina.
b)As transversinas têm a função de realizar a contenção de terra na região em que a ponte encontra o solo nas extremidades.
c)As transversinas têm a função de realizar a transferência de esforços do aparelho de apoio para as fundações.
d)As transversinas servem para travamento das longarinas, contribuem para aumento de rigidez do conjunto e aliviam as cargas sobre as longarinas, recebendo os carregamentos da laje.
e)As transversinas têm a função de levar os esforços do tabuleiro para os aparelhos de apoio, servem para amortecimento da carga dinâmica.
2ª Questão – A linha de influência é a representação gráfica dos esforços causados a uma determinada seção pelas cargas conforme percorrem a estrutura. Determine o valor X, para Linha de influência de Momentos, em uma viga bi-apoiada, na seção central da peça, com comprimento igual a 18 m. 
a)X = 5,5
b)X = 2,5
c)X = 4,5
d)X = 6,5
e)X = 3,5
3ª Questão – A linha de influência é a representação gráfica dos esforços causados a uma determinada seção pelas cargas conforme percorrem a estrutura. Determine o valor X, para Linha de influência de Momentos, em uma viga bi-apoiada, na seção central da peça, com comprimento igual a 13 m. 
a)X = 2,25
b)X = 5,25
c)X = 1,25
d)X = 4,25
e)X = 3,25
4ª Questão – A determinação dos momentos em uma laje pelas tabelas de Rüsh ocorre mediante as vinculações de uma determinada Laje, as dimensões de cada vão, lx e ly, a altura da laje e os valores dos carregamentos distribuídos. Considere: 
lx = 14,0 m g = 6 kN/m² kx = 0,048 ky = 0,032 
Determine o valor de Mx e My. 
a) Mx = 25,67 kN.m e My = 14,36 kN.m. 
b) Mx = 42,33 kN.m e My = 32,67 kN.m. 
c) Mx = 56,45 kN.m e My = 37,63 kN.m. 
d) Mx = 45,4 kN.m e My = 34,64 kN.m. 
e) Mx = 39,24 kN.m e My = 33,33 kN.m 
5ª Questão – A determinação dos momentos em uma laje pelas tabelas de Rüsh ocorre mediante as vinculações de uma determinada Laje, as dimensões de cada vão, lx e ly, a altura da laje e os valores dos carregamentos distribuídos. Considere: 
lx = 10,0 m g = 10 kN/m² kx = 0,045 ky = 0,030 
Determine o valor de Mx e My. 
a) Mx = 45 kN.m e My = 25 kN.m. 
b) Mx = 55 kN.m e My = 35 kN.m. 
c) Mx = 45 kN.m e My = 35 kN.m. 
d) Mx = 45 kN.m e My = 30 kN.m. 
e) Mx = 25 kN.m e My = 30 kN.m 
Resolução: 
Mx = k . g . lx^2 = 0,045 . 10 . (10)^2 = 45 KN.m 
My = K . g . lx^2 = 0,030 . 10 . (10)^2 = 30 KN.m 
6ª Questão – A determinação dos momentos em uma laje pelas tabelas de Rüsh ocorre mediante as vinculações de uma determinada Laje, as dimensões de cada vão, lx e ly, a altura da laje e os valores dos carregamentos distribuídos e das dimensões do trem-tipo. Para determinação dos momentos nas lajes com as tabelas de Rüsh, considere os dados a seguir para determinar os valores de momentos nas duas direções. 
lx = 12,3 m; ly = 4,5 m; q = 6 kN/m²; h = 25 cm (altura da laje); P = 75kN; a = 2,0 m; 
Mlx = 0,40; Mpx = 0,58; Mly = 0,20; Mpy = 0,10; CIV = 1,20. 
Determine o valor de Mx e My. 
a) Mx = 40,18 kN.m e My = 18,72 kN.m. 
b) Mx = 55,72 kN.m e My = 25,33 kN.m. 
c) Mx = 26,67 kN.m e My = 13,80 kN.m. 
d) Mx = 34,33 kN.m e My = 16,86 kN.m. 
e) Mx = 43,67 kN.m e My = 20,86 kN.m 
7ª Questão – A determinação dos momentos em uma laje pelas tabelas de Rüsh ocorre mediante as vinculações de uma determinada Laje, as dimensões de cada vão, lx e ly, a altura da laje e os valores dos carregamentos distribuídos e das dimensões do trem-tipo. Para determinação dos momentos nas lajes com as tabelas de Rüsh, considere os dados a seguir para determinar os valores de momentos nas duas direções. 
lx = 8,2 m; ly = 3,0 m; q = 8 kN/m²; h = 25 cm (altura da laje); P = 75kN; a = 2,0 m; 
Mlx = 0,40; Mpx = 0,58; Mly = 0,20; Mpy = 0,10; CIV = 1,20. 
Determine o valor de Mx e My. 
a) Mx = 52,76 kN.m e My = 23,36 kN.m. 
b) Mx = 36,75 kN.m e My = 16,25 kN.m. 
c) Mx = 30,67 kN.m e My = 15,36 kN.m. 
d) Mx = 25,33 kN.m e My = 12,40 kN.m. 
e) Mx = 41,57 kN.m e My = 18,96 kN.m 
8ª Questão – Para dimensionamento de lajes maciças de tabuleiros de pontes, são utilizados os gabaritos de Rüsch. Assinale a alternativa correta quanto à utilização das tabelas de Rüsch. 
a) Para emprego das tabelas de Rüsch, é necessária muita adaptação do modelo, que é alemão, para o modelo de trem-tipo brasileiro, pois a geometria dos carregamentos é completamente diferente do modelo alemão. 
b)No dimensionamento com tabelas de Rüsch, a altura das lajes é indiferente para o modelo, uma vez que esse apenas determina os esforços, e não define o detalhamento das seções. 
c) O dimensionamento com tabelas de Rüsch considera as diferenças entre tamanhos de cada eixo das lajes e as vinculações delas. É necessário calcular a área de atuação da pressão das rodas na seção média da laje e são consideradas as dimensões da laje em relação a sua altura. 
d) O dimensionamento com tabelas de Rüsch determina, inclusive, o detalhamento de aço das lajes por meio de coeficientes adimensionais. 
e) O dimensionamento por tabelas de Rüsch considera o momento nos centros dos vãos como (pl²)/8, da mesma maneira que é calculado em vigas. 
	09ª Questão - A linha de influência é a representação gráfica dos esforços causados a uma determinada seção pelas cargas conforme percorrem a estrutura. Determine o valor X, para Linha de influência de Momentos, em uma viga bi-apoiada, na seção central da peça, com comprimento igual a 18 m.
	
	
	X = 3,5
	
	
	X = 4,5 
	
	
	X = 2,5 
	
	
	X = 6,5
	
	
	X = 5,5
	10ª Questão -A determinação dos momentos em uma laje pelas tabelas de Rüsh ocorre mediante as vinculações de uma determinada Laje, as dimensões de cada vão, lx e ly, a altura da laje e os valores dos carregamentos distribuídos e das dimensões do trem-tipo. Para determinação dos momentos nas lajes com as tabelas de Rüsh, considere os dados a seguir para determinar os valores de momentos referente apenas o trem tipo nas duas direções.
lx = 8,2 m; ly = 3,0 m; q = q' =  8 kN/m²; h = 25 cm (altura da laje); P = 75kN; a = 2,0 m; Mlx = 0,40; Mpx = 0,58; Mp'x = 0,37; Mly = 0,20; Mpy = 0,10; Mp'y = 0,07; CIV = 1,20.
Determine o valor de Mx e My.
	
	
	Mx = 36,75 kN.m e My = 16,25 kN.m.
	
	
	Mx = 25,33 kN.m e My = 12,40 kN.m.
	
	
	Mx = 45,12 kN.m e My = 19,63 kN.m.
	
	
	Mx = 52,67 kN.m e My = 23,36 kN.m.
	
	
	Mx = 30,67 kN.m e My = 15,36 kN.m.