pas matematica financeira

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE TIRADENTES - UNIT EAD
ADMINISTRAÇÃO
PRODUÇÃO DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA (PAS)
MATEMÁTICA FINANCEIRA
MACEIÓ
2020
MARIELLE DA SILVA CORREIA
	
PRODUÇÃO DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA (PAS)
MATEMÁTICA FINANCEIRA
 Resumo apresentado como requisito parcial de avaliação da disciplina MATEMÁTICA FINANCEIRA, ministrada pelo Professor Ítalo Spinelli da Cruz , no 2º Semestre de 2020.
MACEIÓ
2020
ANEXO I – PAS – AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTO – JUROS E DESCONTOS SIMPLES
 1.Calcular a taxa mensal proporcional de juros de: 
a) 14,4% ao ano. 	
R= 14,4% a.a/12 = 1,2% a.m	
b) 6,8% ao quadrimestre.
R= 6,8% a.q/4 = 1,7% a.m	
c) 11,4% ao semestre. 
R= 11,4% a.s/6 = 1,9% a.m	
d) 110,4% ao ano. 
R= 110,4% a.a/12 = 9,2% a.m
	
2. Determinar os Juros e o Montante (Valor Futuro) de uma aplicação de R$ 300.000,00, por 19 meses, à taxa linear de 42% ao ano. 
J = c·i·t
M = c + J
Dados: c = 300.000; t = 19 meses; i = 42% a.a.
19/12 = 1,583
19 meses equivale a 1,583 anos.
Juros:
J = c · i · t
J = 300000 · 0,42 · 1,583
J = 199.500
Montante:
M = c + J
M = 300000 + 199500
M = 499.500
	
	
3. Qual o Capital (Valor Presente) que produz $ 18.000,00 de juros simples, à taxa de 3% ao mês, pelo prazo de: 
a) 60 dias;
Capital (C) = ?
Prazo (t) = 60 dias = 2 meses
Fórmula:
J = C . i . t
18000 = C . 0,03 . 2
0,06C = 18000
C = 18000 ÷ 0,06 = 300000
Capital = R$ 300.00
 b) 90 dias; 
Capital (C) = ?
Prazo (t) = 90 dias = 3 meses
Fórmula:
J = C . i . t
18000 = C . 0,03 . 3
0,09C = 18000
C = 18000 ÷ 0,09 = 200000
Capital = R$ 200.000,00
c) 120 dias;	
Capital (C) = ?
Prazo (t) = 90 dias = 3 meses
Fórmula:
J = C . i . t
18000 = C . 0,03 . 3
0,09C = 18000
C = 18000 ÷ 0,09 = 200000
Capital = R$ 200.000,00
	
 4. Uma pessoa aplicou em uma instituição financeira R$ 18.000,00, resgatando R$ 21.456,00 quatro meses depois. Calcular a taxa mensal de juros simples auferida nesta aplicação.
J = C . i . t 
Montante = Capital + Juros
Montante - Capital = Juros
21.456,00 - 18.000,00 = Juros
3.456,00 = Juros.
J = C . i . t
3.456,00 = 18.000,00 . i . 4
3.456,00 = 72.000,00i
3.456,00 / 72.000,00 = i
0,048 = i
0,048 . 100 = i
4,8 % = i
R= 4,8%
5. Seja um título de valor nominal de $ 4.000,00 vencível em um ano, que está sendo liquidado 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 42% a.a. a taxa nominal de juros corrente, pede-se calcular o desconto e o valor atual desta operação. Considerando o Desconto Racional Simples
Dr = (FV . i . n)/(1 + i . n)
FV = valor futuro = R$4000,00
i = taxa de juros = 42% ao ano ou 0,42
n numero de periodos = 3 meses = 3/12 ano
Dr = (4000 . 0,42 . 3/12)/(1 + 0,42 . 3/12)
Dr = (420)/1,105
Dr = R$380,10
6. Um título foi descontado à taxa de 3% a.m. 5 meses antes de seu vencimento. Sabe-se que esta operação produziu um desconto de $ 39.000,00. Admitindo o conceito de desconto simples “por fora”, calcular o valor nominal do título.
(1-3/100)^5 x Vn = Vn - 39.000
(0.97)^5 x Vn = Vn - 39.000
0.859 . Vn - Vn = - 39.000
- 0.1413 Vn = - 39 000
Vn = R$ 276,008
	
ANEXO II – PAS – AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTO – JUROS E DESCONTOS COMPOSTOS 
1. Determinar os juros pagos de um empréstimo de $ 87.000,00 pelo prazo de 8 meses à taxa composta de 5% ao mês. 
C = 87.000
i = 5% a m  = 5 / 100 = 0,5
t = 8 m
M = 87000 ( 1 + 0.5)^8
M = 87000 ( 1,05)^8
M=  1,477455*87000
M= 128.538,58
j = 128.538,58 - 87.000.00
j = 41.538,58
2. Uma aplicação feita no regime de juros compostos rendeu um montante igual a $ 9500,00 após cinco meses, a uma taxa de juros de 11% a.m. Qual o capital inicial da operação? 
M = 9.500
n = 5 meses
i = 11% am  : 100 = 0,11
M =C (1 + i
9.500 = C (1 +0,11 )^5
9.500 = C (1,11)^5
9.500 = C (1,685058)
1,685058 C  =  9.500
C = 9.500,00/1,685058
C = 5.637,78
3. Um empréstimo no valor de R$ 4.000,00 foi feito pelo prazo de seis meses a uma taxa de juros compostos igual a 18% a.m. Qual o valor devido no final da operação? 
4. Um título foi descontado à taxa de 3% a.m. 5 meses antes de seu vencimento. Sabe-se que esta operação produziu um desconto de $ 39.000,00. Admitindo o conceito de desconto composto “por fora”, calcular o valor nominal do título. 
(1-3/100)^5 x Vn = Vn - 39.000
(0.97)^5 x Vn = Vn - 39.000
0.859 . Vn - Vn = - 39.000
- 0.1413 Vn = - 39 000
Vn = R$ 276,008
5. Uma empresa deve $ 80.000,00 a um banco cujo vencimento se dará daqui a 10 meses. No entanto, 4 meses antes do vencimento da dívida resolve quitar antecipadamente o empréstimo e solicita ao banco um desconto. O banco informa que opera de acordo com o conceito de desconto composto “por fora”, sendo sua taxa de desconto para esse tipo de operação de 3,5% ao mês. Pede-se calcular o valor líquido que a empresa deve pagar ao banco quando da liquidação antecipada do empréstimo.