1- Roberlam - Revisão Eletromagnetismo

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Eletromagnetismo
Roberlam Gonçalves de Mendonça
Magnetismo - Ímãs
• A origem exata do magnetismo ainda é um grande mistério. Uma
lenda diz que um pastor de ovelhas da Grécia Antiga, fez a
primeira observação das propriedades magnéticas de uma pedra,
chamada de magnetita, na Magnésia – Ásia Menor.
• Diz a lenda, que o pastor possuía um cajado com a ponta de ferro,
e cada vez em que era encostado na pedra, seu cajado ficava
preso por uma força inexplicável.
Um breve histórico - Antiguidade
• A Antiguidade pouco contribuiu para o estudo dos fenômenos elétricos e
magnéticos. A única contribuição científica que vale à pena ser citada é
a de TALES (640-550 a.C.) de Mileto, astrônomo e pensador grego.
• Tales relatou as propriedades de atração e repulsão entre pedaços de
um óxido de ferro, chamado de magnetita (Fe3SO4).
• No século II, tivemos a invenção chinesa, a bússola.
Um breve histórico – Idade Média
• Em 1600, surge o trabalho de William GILBERT (1540-1603), médico
da rainha inglesa Elisabeth I, diferenciou os fenômenos elétricos dos
magnéticos, criando a expressão vis electrica (força elétrica). Em
magnetismo, traçou a forma das linhas de indução magnética
aproximando uma pequena agulha de bússola de bolas de ferro
magnetizadas, demonstrando a completa analogia da ação da terra
sobre a bússola. Além disso, mostrou a impossibilidade de se obter
um pólo magnético isolado partindo-se um imã em duas partes.
Um breve histórico – Idade Moderna
• Hans Christian OERSTED (1777-1851), observou a deflexão da
agulha de uma bússola por uma corrente elétrica. Descobriu a
correspondente força de um imã sobre um circuito elétrico.
• 1820, Jean Baptiste BIOT (1774-1862) e Félix SAVART (1791-
1841) formularam, a partir de observações experimentais, a lei que
leva seus nomes e que permite o cálculo de campos magnéticos
produzidos por correntes elétricas.
Um breve histórico – Idade Contemporânea
• O primeiro eletroimã foi descoberto em 1822 por Dominique François
Jean ARAGO (1786-1853) e por Joseph Louis GAY-LUSSAC (1778-
1850) quando verificaram que uma barra de ferro fica magnetizada se
enrolada por um fio conduzindo uma corrente elétrica.
• Neste mesmo ano, André Marie Ampère (1775-1836), sabendo das
descobertas de Oersted, dedicou-se ao assunto e formulou a regra para
indicar a direção do campo magnético criado por um circuito elétrico.
Além disso, descobriu que circuitos paralelos com correntes na mesma
direção se atraem, e se repelem quando as correntes são contrárias, e
que solenóides atuam com imãs em barra.
Um breve histórico – Idade Contemporânea
• Em 1831,Michael FARADAY (1791-1867), enrolou duas espiras de fio
em torno de um anel de ferro e observou que a corrente exercia uma
ação para trás que correspondia a sua ação magnética. Descobriu a
indução.
• Em 1833, Heinrich Friedrich Emil LENZ (1804-1865), esclareceu o
sentido das correntes induzidas, Lei de Lenz.
Um breve histórico – Idade Contemporânea
• Em 1856, James Clerk MAXWELL (1831-1879) forneceu a base
matemática adequada para as linhas de força idealizadas por Faraday.
Um breve histórico – Idade Contemporânea
Eletricidade e Magnetismo
Dipolos Magnéticos Dipolos Eléticos
Eletricidade e Magnetismo
Linhas de Campo Magnéticos
Linhas de Campo Elético
Experimento de Oersted
O sentido das linhas de campo magnético é determinado pela
regra da mão direita.
Visto em perspectiva Visto de cima Visto de lado 
Grandeza orientada do plano para o observador (saindo do plano)
Grandeza orientada do observador para o plano (entrando no plano)
 
 
Lei de Ampère 
Onde:
B: módulo do vetor campo magnético (T-
Tesla)
i: corrente elétrica ( A)
d: distância perpendicular entre o fio
condutor e o ponto P onde se encontra o
vetor campo magnético (m)
0: permeabilidade magnética no vácuo =
4.10-7 T.m/A
d
i
B o
.2 




Condutores Paralelos
Campo Magnético em Uma Espira
• A intensidade do vetor B no centro O da espira vale:
R
i
B o



2

i  corrente em ampère
R  raio da espira em metros
o  permeabilidade magnética do vácuo.
AmTo 
7104 
Pólos de Uma Espira
• Note que a espira tem dois polos. O lado onde B “entra” é o polo sul;
o outro, o norte.
Campo Magnético em Uma Bobina
• Uma bobina é constituída de várias espiras justapostas.
R
i
NB o



2

N  Número de espiras
• A intensidade do vetor B
no centro da bobina vale:
Comportamento Magnético em Uma Bobina
• Aproximando-se um ímã de uma bobina, verifica-se que o polo norte
daquele atrai o sul da bobina, repelindo o norte da mesma.
Campo Magnético em Um Solenoide 
• O campo magnético produzido no interior do solenoide ao ser
percorrido por uma corrente elétrica i , é praticamente uniforme.
Campo Magnético em Um Solenoide 
• A intensidade do campo magnético pode ser determinada pela Lei de Ampére:
 L 
i i 
Onde:
B: módulo do vetor campo 
magnético (T)
i: corrente elétrica ( A) 
N: nº de espiras
L: comprimento do solenóide
(m)
0: permeabilidade magnética 
no vácuo = 4.10-7 T.m/A
L
iN
B o


.
Indução Magnética em Circuitos Fechados
Lei de Faraday
Quando o condutor é um circuito fechado, como no caso de uma
espira que se movimenta no interior de um campo magnético, teremos
o surgimento de uma corrente elétrica nesse condutor. Essa corrente é
denominada corrente induzida.
Indução Magnética 
• Fluxo Magnético Através de uma Espira
θ cos.A.BΦ 
• Φ é o fluxo magnético através da espira –
Wb = Tm2 (Weber)
• B é o módulo do vetor campo magnético –
T (Tesla)
• A é a área da espira – m2
• θ é o ângulo entre o vetor campo magnético 
(B) e o vetor normal á espira (n)
Indução Magnética 
A.BΦ 
Fluxo Magnético Caso Particular (θ=0º)
Indução Magnética 
Fluxo Magnético Caso Particular (θ=90º)
nuloΦ
Indução Magnética em Circuitos Fechados
“Os efeitos da força eletromotriz induzida tendem a se opor às 
causas que lhe deram origem (princípio da ação e reação).”
“O sentido da corrente elétrica induzida é tal que se opõe á 
variação de fluxo que a produziu”
Lei de Lenz
Interpretando a Lei de Lenz
O movimento da espira
provoca uma variação do fluxo
magnético no seu interior o
que produz a corrente
induzida, que, por sua vez,
atuará no sentido de se opor
ao movimento.
Resumindo a Lei de Lenz
Resumindo a Lei de Lenz
Portanto:
Se aproximarmos ou
afastarmos a espira,
o movimento será
sempre freado pela
ação da corrente
induzida.
Força Eletromotriz Induzida
Δt
Δ
ε


• ε é a força eletromotriz induzida
• IΔΦI é a variação fluxo magnético
• Δt é o intervalo de tempo
Força Magnética – Carga Elétrica
Quando uma carga elétrica é lançada com uma velocidade numa região em que 
existe um campo magnético, surge uma força magnética.
Regras - Mão Esquerda e Tapa
Regra da mão esquerda de Fleming
Módulo da Força Magnética
𝐹𝑚𝑎𝑔 =|q|.v.B.cosθ
Fmag = 0
Força Magnética – Fio Retilíneo
𝐹𝑚𝑎𝑔 =B.i.L.senθ
Motor Elementar
Motor Elementar - Força e Conjugado 
Motor Elementar
Motor Elementar