ADM115-Aula4_2011-2 - Risco

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1
RISCO E RETORNO
2
Objetivos de aprendizagem
1. Entender o significado e os fundamentos de 
risco, retorno e preferências em relação ao risco
2. Descrever procedimentos de avaliação e 
mensuração do risco de um ativo individual.
3. Discutir a mensuração do retorno e do desvio 
padrão de uma carteira de ativos e o conceito 
de correlação.
4. Compreender as características de risco e 
retorno de uma carteira em termos de 
correlação e diversificação, assim como o 
impacto de ativos internacionais sobre a 
carteira.
3
1. Entender os dois tipos de risco, a derivação do 
beta e a maneira como este se aplica à 
mensuração do risco, seja de um título, seja de 
uma carteira.
2. Explicar o modelo de formação de preços de 
ativos (CAPM — Capital Asset Pricing Model), 
sua relação com a reta do mercado de títulos 
(SML — Securities Market Line) e as principais 
forças que levam a deslocamentos desta última.
Objetivos de aprendizagem
4
Risco e Retorno
 Como se determina o retorno exigido de um 
investimento? 
 Quanto maior o risco, maior o retorno exigido.
 Como medirmos o retorno e o risco de um 
investimento?
 O que queremos dizer quando falamos que um 
investimento é mais arriscado do que o outro?
Fundamentos de risco e retorno
• Se soubéssemos com antecedência por quanto uma 
ação seria vendida em algum momento no futuro, 
investir seria uma tarefa fácil.
• Infelizmente, é difícil – se não impossível – fazer esse 
tipo de previsão com algum grau de certeza.
• Como resultado, os investidores costumam tomar o 
histórico como base de previsão do futuro.
• Iniciaremos avaliando as características de risco e 
retorno de um ativo individual e concluíremos com 
uma análise das carteiras de ativos.
Definição de risco
• No contexto dos negócios e das finanças, risco é 
a chance de perda financeira
• Ativos (reais ou financeiros) que apresentam 
maior chance de perda são considerados mais 
arriscados do que os que trazem uma chance 
menor.
• O risco pode ser usado de forma intercambiável 
com o termo incerteza em referência à 
variabilidade dos retornos associados a um 
determinado ativo
Principais fontes de risco que afetam os 
administradores financeiros e os acionistas 
Definição de risco
• Retorno é o ganho ou prejuízo total que se tem 
com um investimento.
• A forma mais básica de calcular o retorno é:
Robin, dona do fliperama Gameroom, deseja aferir o retorno de duas de 
suas máquinas, a Conqueror e a Demolition. A Conqueror foi comprada 
há um ano por $ 20.000 e tem valor atual de mercado de $ 21.500. 
Durante o ano, gerou $ 800 em receitas após impostos. A Demolition foi 
comprada há quatro anos; seu valor no ano recém-encerrado caiu de 
$ 12.000 para $ 11.800. Durante o ano, gerou $ 1.700 em receitas após 
impostos. 
Retornos históricos
Retornos históricos de alguns investimentos em títulos 
(1926-2006)
11
Risco e Retorno
RISCO 
GRAU DE INCERTEZA ASSOCIADO A UM INVESTIMENTO. 
QUANTO MAIOR A VOLATILIDADE DOS RETORNOS DE UM 
INVESTIMENTO, MAIOR SERÁ O SEU GRAU DE RISCO E 
INCERTEZA. 
RETORNO 
SÃO AS RECEITAS ESPERADAS OU FLUXOS DE CAIXA 
ANTECIPADOS DE QUALQUER INVESTIMENTO. 
VOLATILIDADE 
QUANTIDADE DE FLUTUAÇÕES QUE OCORREM COM UMA 
SÉRIE DE NÚMEROS QUANDO SE DESVIAM DE UMA SÉRIE 
REPRESENTATIVA. 
12
Retornos Monetários
Esse retorno é formado por dois componentes:
 Rendimento Corrente (pode-se ganhar algum 
dinheiro enquanto se tem posse do ativo),
 Ganho de Capital (o valor do ativo pode sofrer 
variação)
Exemplo: Suponha que você tenha comprado 
algumas ações da Vídeo Concept no início do ano. 
E estando agora do no final do ano deseja calcular 
qual foi o desempenho de seu investimento.
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Um ponto importante é que caso a empresa tenha sido 
rentável, ela pode optar por distribuir parte dos seus lucros 
aos acionistas, e você como acionista receberá algum 
dinheiro. Este dinheiro equivale ao rendimento corrente 
da ação.
Outra parcela do seu retorno é o ganho ou perda de capital 
com a ação.
Dados:
 Preço da ação: $37,
 Você vai comprar 100 ações » gasto total: $3.700,
 A ação dá um dividendo de $1,85 por ação,
 O valor da ação eleva-se a $ 40.33.
Calcular o retorno monetário total.
14
No final do ano você terá obtido um rendimento de :
 Dividendo: $1,85 × 100 = $185,
 As 100 ações agora valem: $40.33 × 100 = $ 4.033. 
 Ganho de capital: $ 4.033 - $ 3.700 = $ 333.
Retorno monetário total = Dividendo + Ganho (ou perda) de capital.
Retorno monetário total = $185 + $ 333 = $ 518.
0
1Tempo
Investimento 
Inicial: $ -3.700
Dividendo: $185
Ganho de 
Capital: $4.033
15
Prêmio por Risco
Retorno excedente exigido, de uma aplicação em um ativo 
com risco, acima do exigido de uma aplicação livre de 
risco.
 Risco (Variabilidade dos Retornos)
Risco está associado a volatilidade do retorno dos 
investimentos. 
Variância= σ 2=∑ ( Ri−R)
2
n-1
Desvio padrão= σ=√Variância
16
Exemplo 1: 
Existem dois tipos de ações, a ação L e a ação U. 
Espera-se que a ação L tenha um retorno de 25% no próximo 
ano.
Espera-se que a ação U um retorno de 20% no mesmo período.
Alguém investiria na ação U dado que está possui um 
rendimento inferior a ação L? 
A resposta vai depender dos riscos dos 2 investimentos !!!!
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Estado da 
economia
Recessão
Crescimento
Probabilidade do 
estado da economia
50%
50%
Retorno do título
Ação L Ação U
- 20%
70%
10%
30%
E(RL) = 0,5 x – 20 % + 0,5 x 70 % = 25 %
E(RU) = 0,5 x 10 % + 0,5 x 30 % = 20 %
Variância RU = 0,5 x (-10%)2 + 0,5 x (10%)2 = 0,01;
σ U=0,1=10
Variância RL = 0,5 x (-45%)2 + 0,5 x (+ 45%)2 = 0,2025;
σ L=0,45=45
Ação L tem retorno esperado maior, mas também um risco maior.
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Exemplo 2: 
Dadas as seguintes informações dos projetos de 
investimentos A e B, calcular: qual o projeto propicia 
uma melhor compensação entre risco e retorno?
PROJETO A
PROB (%)
TAXA 
RETORNO
(%)
10 10
20 12
40 15
20 22
10 24
PROJETO B
PROB (%) TAXA RETORNO
(%)
5 12
35 15
35 18
15 20
10 25
19
PROJETO A PROJETO B
0,10 X 10 = 1,00 0,05 x 12 = 0,60
0,20 X 12 = 2,40 0,35 x 15 = 5,25
0,40 X 15 = 6,00 0,35 x 18 = 6,30
0,20 X 22 = 4,40 0,15 x 20 = 3,00
0,10 X 24 = 2,40 0,10 x 25 = 2,50
 E(R)A = 16,20% E(R)B = 17,65%
RETORNO ESPERADO (E(R))
20
PROJETO A PROJETO B
(10 – 16,2)2 x 0,10 = 3,844 (12 – 17,65)2 x 0,05 = 1,596
(12 – 16,2)2 x 0,20 = 3,528 (15 – 17,65)2 x 0,35 = 2,458
(15 – 16,2)2 x 0,40 = 0,576 (18 –17,65)2 x 0,35 = 0,043
(22 – 16,2)2 x 0,20 = 6,728 (20 – 17,65)2 x 0,15 = 0,828
(24 – 16,2)2 x 0,10 = 6,084 (25 –17,65)2 x 0,10 = 5,402
 
VARIÂNCIA
VAR = 20,76
DP = 4,56
VAR = 20,76
DP = 4,56
VAR = 10,38
DP = 3,21
21
)R(E
CVdaFórmula σ=
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV)
CV A=
4,56
16,20
=0,28
CV B=
3,21
17,65
=0,18
22
DO PONTO DE VISTA DA COMPENSAÇÃO 
ENTRE RISCO E RETORNO, O PROJETO 
“B” É O MELHOR INVESTIMENTO, PORQUE 
TEM RISCO MENOR POR UNIDADE DE 
RETORNO, PORTANTO, CONSIDERAMOS O 
MAIS VIÁVEL PARA SER IMPLEMENTADO. 
ANÁLISE
23
DADAS AS SEGUINTES INFORMAÇÕES 
PARA UM PROJETO COM TRÊS 
CENÁRIOS ECONÔMICOS 
DIFERENTES, CALCULAR EM QUAL 
CENÁRIO OCORRE O MENOR RISCO 
PARA INVESTIMENTO. 
EXEMPLO 8
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CONDIÇÕES
ECONÔMICAS
RETORNO 
EFETIVO
(K)
PROBABILIDADE
(P)
k.P =
E(R)
RECESSÃO
NORMAL
EXPANSÃO
10% =0,10 
20% =0,20
30%= 0,30
30%=0,30
40%=0,40 
40%=0,40
3%
8%
12%
0,10 . 30 = 3%
0,20 . 40 = 8%
 0,30 . 40 = 12%
25
( )σDESVIO – PADRÃO 
 
RECESSÃO⇒ (10−3 )2 .0,30
√14,70=3,83
NORMAL⇒ (20−8)2 .0,40
√57,60=7,59
EXPANSÃO⇒ (30−12)2 .0,40
√129,60=11,38
26
)R(E
CV σ=
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV)
RECESSÃO ⇒CV = 3,83
3
=1,28
NORMAL ⇒CV =7,59
8
=0,9487
EXPANSÃO ⇒CV =11,38
12
=0,9483
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SE CONSIDERARMOS SOMENTE O RETORNO 
ESPERADO, DIREMOS QUE O INVESTIMENTO 
SE REALIZAD0 NO CENÁRIO ECONÔMICO EM 
EXPANSÃO TERÁ MAIOR RETORNO, ISTO É, 
EM 12%. PORÉM, ANALISADO PELO 
COEFICENTE DE VARIAÇÃO, SE EFETIVADO 
EM UM CENÁRIO ECONÔMICO NORMAL OU 
EM EXPANSÃO, O RISCO É MENOR.
ANÁLISEA Norman Company, uma fabricante de equipamentos de golfe sob 
medida, quer escolher entre dois investimentos, A e B. Cada um exige 
desembolso inicial de $ 10.000 e tem taxa de retorno anual mais 
provável de 15%. A administração estimou os retornos associados aos 
resultados pessimista e otimista de cada investimento. As três 
estimativas de cada ativo e sua amplitude podem ser encontradas na 
Tabela 1. O ativo A parece menos arriscado do que o B. O tomador de 
decisões, avesso ao risco, preferiria o ativo A ao B, uma vez que o A 
oferece o mesmo retorno mais provável, porém com menor risco 
(menor amplitude).
Risco de um ativo 
individual
Tabela 1 Ativos A e B 
Risco de um ativo individual: 
distribuição de probabilidades
Figura 1 Gráficos de barras
Risco de um ativo individual: 
distribuição de probabilidade contínua
Figura 2 Distribuições de probabilidades contínuas 
Mensuração de risco de um ativo individual:
retorno esperado 
• O indicador estatístico mais comum de risco de 
um ativo é o desvio padrão, σr, que mede a 
dispersão em torno do valor esperado
• O valor esperado de um retorno, ou r, é o 
retorno mais provável de um ativo. 
Tabela 2 Valores esperados dos retornos dos ativos A e B 
Mensuração de risco de um ativo individual: 
Desvio Padrão
• A expressão do desvio padrão dos retornos, σr, é 
dada na Equação a seguir. 
Tabela 3 Cálculo do desvio padrão dos retornos dos ativos A e B 
Tabela 5.6 Retornos históricos, desvios padrão e 
coeficientes de variação de alguns investimentos em
títulos (1926-2006) 
Figura 5.4 Curva senoide
Mensuração de risco de um ativo individual: 
coeficiente de variação
• O coeficiente de variação, CV, consiste em uma 
medida de dispersão relativa que é útil na 
comparação dos riscos de ativos com diferentes 
retornos esperados.
• A Equação 5.4 dá a expressão do coeficiente de 
variação:
Risco e retorno de uma carteira
• Uma carteira de investimento refere-se a qualquer 
conjunto ou combinação de ativos financeiros.
• Se partirmos do pressuposto de que todos os investidores 
são racionais e, portanto, avessos ao risco, eles 
SEMPRE optarão por investir em carteiras em vez de em 
ativos individuais.
• Os investidores manterão carteiras para diversificar uma 
parcela do risco que é como ‘colocar todos os ovos em um 
único cesto’.
• Se um investidor mantiver um ativo individual, sofrerá 
integralmente as consequências de um mau desempenho.
• Não é o caso de um investidor que possua uma carteira 
diversificada de ativos.
Retorno de uma carteira
• O retorno de uma carteira é dado pela média 
ponderada dos retornos dos ativos individuais que 
a compõem e pode ser calculado como indica a 
Equação 5.5.
wj = proporção do valor total em unidades monetárias da carteira 
representado pelo ativo j
rj = retorno do ativo j
Vamos admitir que queiramos determinar o valor esperado e o 
desvio padrão dos retornos da carteira XY, criada pela 
combinação de partes iguais (50% cada) dos ativos X e Y. Os 
retornos previstos dos ativos X e Y para cada um dos próximos 
cinco anos podem ser vistos nas colunas 1 e 2, respectivamente, 
da parte A da Tabela 5.7. Na coluna 3, os pesos de 50% dos 
ativos X e Y, juntamente com os respectivos retornos das 
colunas 1 e 2 são substituídos na Equação 5.5. A coluna 4 mostra 
os resultados do cálculo — um retorno esperado da carteira de 
12% ao ano.
Risco e retorno de uma carteira:
retorno esperado e desvio padrão
Tabela 5.7 Retorno esperado, valor esperado e desvio 
padrão dos retornos da carteira XY 
Como mostra a parte B da Tabela 5.7, o valor esperado 
desses retornos da carteiras ao longo do período de cinco 
anos também é de 12%. Na parte C da Tabela 5.7, o desvio 
padrão da carteira XY é calculado como 0%. Esse valor 
não deve surpreender, pois o retorno esperado é o mesmo a 
cada ano, isto é, 12%. Não há variabilidade dos retornos 
esperados entre um ano e outro.
Tabela 5.7 Retorno esperado, valor esperado e desvio 
padrão dos retornos da carteira XY 
Risco de uma carteira
• A diversificação é intensificada dependendo do 
quanto os retornos dos ativos ‘movem-se’ em 
conjunto.
• Esse movimento costuma ser medido por uma 
estatística conhecida como ‘correlação’, como indica 
a figura a seguir.Figura 5.5 Correlações
• Mesmo que dois ativos não sejam perfeita e 
negativamente correlacionados, um investidor 
pode, ainda assim, obter benefícios da 
diversificação, ao combiná-los em uma carteira, 
como indica a figura a seguir.Figura 5.6 Diversificação 
Tabela 5.8 Retornos previstos, valores esperados e desvios 
padrão dos ativos X, Y e Z e das carteiras
XY e XZ 
Tabela 5.9 Correlação, retorno e risco de diversas 
combinações de dois ativos em carteiras
Figura 5.8 Redução do risco 
Risco de uma carteira: 
inclusão de ativos em uma carteira
0 No de ações
Risco sistemático (não 
diversificável)
Risco não sistemático 
(diversificável)
Risco da 
carteira 
(SD)
σM
0
No de ações
Carteira de ativos domésticos e 
internacionais
Carteira de ativos puramente 
domésticos
Risco da 
carteira 
(SD)
σM
Risco e retorno: o modelo de 
formação de preços de ativos 
(CAPM — capital asset pricing model)
• No slide anterior, pôde-se observar que uma boa 
parte do risco de uma carteira pode ser eliminada 
simplesmente mantendo-se muitas ações.
• O risco do qual não é possível livrar-se com a 
inclusão de ações (sistemático) não pode ser 
eliminado pela diversificação porque essa 
variabilidade é causada por eventos que afetam a 
maioria das ações de modo similar.
• Podemos citar como exemplo as mudanças nos 
fatores macroeconômicos, tais como as taxas de 
juros, a inflação e o ciclo de negócios.
• No início da década de 1960, pesquisadores da área 
de finanças (Sharpe, Treynor e Lintner) 
desenvolveram um modelo de formação de preços de 
ativos que mede somente a quantidade de risco 
sistemático de um ativo em particular. 
• Em outras palavras, eles observaram que a maioria 
das ações cai quando os juros sobem, mas algumas 
caem muito mais.
• Eles inferiram que, se pudessem medir essa 
variabilidade – o risco sistemático –, poderiam 
elaborar um modelo para formar preços de ativos 
usando somente esse risco. 
• O risco não sistemático (relativo à empresa) é 
irrelevante porque pode ser facilmente eliminado pela 
diversificação.
• Para medir o risco sistemático de um ativo, eles 
simplesmente usaram os retornos históricos da 
‘carteira do mercado’ — a carteira de TODOS os 
ativos — comparados aos retornos de um ativo 
individual.
• A inclinação da reta de regressão — beta — mede 
o risco sistemático (não diversificável) de um ativo.
• Em geral, as empresas cíclicas como as 
automobilísticas possuem betas elevados ao passo 
que outras relativas estáveis, como as de serviços 
públicos, apresentam betas baixos.
• O cálculo do beta é demonstrado no slide a seguir.
Figura 5.9 Derivação do betaa 
Tabela 5.10 Coeficientes beta selecionados e sua 
interpretação 
Tabela 5.11 Coeficientes beta de ações selecionadas 
(10 de julho de 2007) 
Tabela 5.12 As carteiras V e W de Mario Austino 
A taxa de retorno livre de 
risco (RF) é geralmente 
estimada a partir do 
retorno das Letras do 
Tesouro norte-americano 
(T-bill)
O prêmio pelo risco é uma 
função tanto das condições 
de mercado quanto do ativo 
em si.
O retorno exigido de todos os ativos compõe-se de 
duas partes: a taxa de retorno livre de risco e o 
prêmio pelo risco.
O prêmio pelo risco de uma ação compõe-se de 
duas partes:
O prêmio pelo risco de mercado, que é o retorno 
exigido para investimentos em qualquer ativo de 
risco em vez da taxa de retorno livre de risco.
Beta, um coeficiente de risco que mede a 
sensibilidade do retorno de uma ação em particular 
às mudanças nas condições de mercado.
Após estimar o beta, que mede o risco sistemático 
de um ativo ou carteira específica, as estimativas 
das demais variáveis no modelo podem ser obtidas 
para calcularo retorno exigido de um ativo ou uma 
carteira.
rZ = 7% + 1,5 [11% – 7%]
rZ = 13%
A Benjamin Corporation, uma empresa de software em 
fase de crescimento, quer determinar o retorno exigido 
sobre o ativo Z, que tem beta de 1,5. A taxa de retorno 
livre de risco é 7%; o retorno da carteira de mercado é 
11%. Substituindo bZ = 1,5, RF = 7% e rm = 11% no 
modelo de formação de preços de ativos, temos um 
retorno exigido de: 
Figura 5.10 Reta do mercado de títulos 
Figura 5.11 A inflação desloca a SML 
Figura 5.12 A aversão ao risco desloca a SML 
Risco e retorno: 
comentários sobre o CAPM
O CAPM baseia-se em dados históricos o que significa 
que os betas podem ou não refletir efetivamente a 
variabilidade futura dos retornos. 
Dessa forma, os retornos exigidos especificados pelo 
modelo devem ser usados somente como 
aproximações. 
O CAPM também pressupõe que os mercados são 
eficientes.
Embora o mundo perfeito do mercado eficiente pareça 
pouco realista, há estudos que respaldam a existência 
das expectativas descritas pelo CAPM em mercados 
ativos, como a Bolsa de Nova York.
Tabela 5.13 Resumo das principais definições 
e fórmulas de risco e retorno 
71
Prêmio de Risco: 
É o retorno adicional que conseguimos passando de um 
investimento sem risco para um investimento com risco. Pode 
ser interpretado como uma recompensa por risco. 
O quanto o investidor ganha a mais, em relação a um ativo livre de 
risco,por estar investindo em um ativo com risco.
O que é o Retorno Livre de Risco?
Suponha que o governo queira pegar dinheiro emprestado, com isso 
vai emitir títulos da dívida- as letras do Tesouro. Quem investir 
nesses títulos não vai correr risco de governo não pagar sua 
dívida. Portanto a taxa de retorno dessas letras representa um 
retorno livre de risco.
72
Carteiras
Grupos de ativos, como ações e obrigações, mantido 
por investidores.
E[a x + b y] = a E[x] + b E[y]
VAR [a x +b y] = a2 VAR [x] + b2 VAR [y] + 2 a b COV (x,y)
Onde: COV (x,y) = E[x y] – E[x] . E[y] = σxσy ρx y 
x,y – variáveis aleatórias.
a,b - % de participação na carteira.
ρx y = correlação entre as variáveis x e y 
COV (x,y) = 0; Variáveis aleatórias independentes.
73
Retorno Esperado e Não Esperado
Retorno total = Retorno esperado + Retorno não esperado
R T = E(R)+ U
Advém de 
informações já 
conhecidas
Advém de 
informações 
inesperadas
O retorno efetivo difere do retorno esperado em função de 
surpresas que ocorrem ao longo do ano.
Qual parcela do retorno representa o verdadeiro risco de 
qualquer investimento?
74
Risco: Sistemático e Não Sistemático
Sistemático (não diversificável): risco que influencia grande 
número de ativos. 
Está relacionado a mudanças macroeconômicas ou condições 
gerais da economia. Também conhecido por risco de 
mercado.
Não sistemático (diversificável): risco que afeta pequeno 
número de ativos. Não depende do andamento da economia. 
Também conhecido como risco específico.
R = E(R) + parcela sistemática + parcela não sistemática
R = E(R) + m + ε
u
75
O Princípio da Diversificação 
A distribuição de um investimento em vários ativos irá 
eliminar parte, mas não a totalidade do risco.
Desvio Padrão Médio
Nº de ativos na carteira
Risco Diversificável / Não-Sistemático
Risco Não – Diversificável / Sistemático
76
Diversificação e Risco Sistemático e 
Não Sistemático
O risco não sistemático é essencialmente eliminado pela 
diversificação, portanto uma carteira relativamente grande não 
tem risco não sistemático.
O risco sistemático não pode ser eliminado pela diversificação. 
Independentemente de quantos ativos coloca-se na carteira, o 
risco sistemático não desaparece.
Risco Total = Risco sistemático + Risco não sistemático
(não diversificável)
(de mercado)
(diversificável)
(específico)
77
O Princípio do Risco Sistemático
O retorno esperado de um ativo com risco depende apenas do 
risco sistemático daquele ativo.
Hipótese adotada: investidor tem meios de eliminar o risco 
não sistemático por meio da diversificação e a custo nulo. 
Logo, não existe recompensa por assumi-lo e o mercado não 
recompensa riscos desnecessários. 
78
Resumindo: Como explicar o retorno 
de um ativo:
Retorno total (RT) = Retorno esperado + Retorno não 
esperado
RT = E(R) + U
RT = E(R) + ( parcela sistemática + parcela não sistemática )
RT = E(R) +( m + ε )
Princípio da diversificação: Somente o risco sistemático será 
remunerado pelo mercado. Por que?
Porque através da diversificação você consegue eliminar o Risco 
Não Sistemático.
Como medir esse risco?
79
Mensuração do Risco 
Sistemático
Coeficiente Beta - β - Nos diz quanto risco sistemático um 
ativo possui, em relação a um ativo médio, que possui um β 
igual a 1.
Beta de carteira - β carteira = ∑ X i βi
βi= Beta do ativo i
X i= % do ativo i na carteira
80
Beta e Prêmio de Risco
Ativo A = E[RA] = 20%
Ativo livre de risco = Rf = 8%
βA= 1,6
βRF= 0
Carteira com esses 2 ativos.
Participação: Ativo A = X 
 Ativo livre de risco = 1 - X
E[R c] = X . 20 % + (1-X) . 8 % = 8 % + 12 X %
βc = X . 1,6 + (1-X) . 0 = 1,6 X
81
Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o 
ativo A
Retorno esperado da carteira E(R p)
Beta da Carteira βp 
Rf = 8%
E(RA)=20 %
βA = 1,6
E ( RA)−R f
β A
82
Linha de Mercado de Títulos
Security Market Line (SML)
SML – Linha reta de inclinação positiva que mostra a 
relação entre retorno esperado e Beta.
Inclinação da SML =
E ( RM )−R f
β M
Como βM = 1 inclinação = E(RM) – Rf = prêmio por risco de 
 mercado
E ( RB)−R f
β B
=
E ( RA)−R f
β A
Em um mercado eficiente temos:
Onde M = Mercado