A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
Pensamento e Linguagem

Pré-visualização | Página 1 de 9

Faculdade de Psicologia da Universidade de lisboa
pensamento e linguagem
Carolina Loureiro
2º ANO / 1º semestre
2020/ 2021
Julgamento e decisão em condições de incerteza:
Blaise Pascal, Deus e a primeira teoria da decisão:
O matemático francês Blaise Pascal é conhecido também como filósofo pelo seu livro Pensamentos. Nesse livro, ele formula um argumento que combina matemática e a teologia. O filósofo parte do princípio que não se pode provar a existência ou a inexistência de Deus, o que obriga o ser humano a fazer uma escolha: acreditar ou não acreditar em Deus. Esta escolha não tem de uma aposta no escuro, ela pode ser lógica. O argumento de Pascal estabelece que é melhor apostar na existência de Deus (vida pia) do que na tese oposta (vida mundana): se ganhar, ganha tudo; se perder, não perde nada ou perde muito pouco.
O matemático comprova a sua tese pelo seguinte raciocínio: 
1) Se tu acreditas em Deus e Ele existe, quando morreres o teu ganho vai ser infinito (a vida eterna no paraíso);
2) Se acreditares em Deus e Ele não existir, quando morreres a tua perda é finita, o tempo de vida que perdeste a acreditar Nele;
3) Se não acreditas em Deus e Ele de fato não existe, quando morreres o teu ganho é finito, o tempo de vida que não perdeste a acreditar Nele;
4) Se não acreditares em Deus e Ele existir, então quando morreres a tua perda é infinita, nada menos do que a condenação eterna ao inferno.
A oposição entre o melhor e o pior resultado da aposta – ganho infinito versus perda infinita – não deixa alternativa senão apostar que Deus existe. Deste modo, mesmo quem não consegue acreditar, deve agir como se acreditasse, por via de dúvidas. Com o tempo, é provável que a prática da fé leve à fé verdadeira. Na verdade, para o filósofo cristão, o primeiro ganho da aposta dá-se ainda em vida, com a conquista da fé verdadeira, a única capaz de levar o indivíduo à felicidade plena.
Paradoxo de São Petesburgo:
Em 1713, Nicolau Bernoulli propõe o seguinte jogo:
O Pedro convida o Paulo para jogar um jogo. O Pedro explica que ele lançará uma moeda equilibrada ao ar até sair a face “Caras”. O Pedro vai pagar ao Paulo duas moedas se a primeira cara aparecer no primeiro lançamento, quatro moedas se a primeira cada aparecer no segundo lançamento, oito moedas se a primeira cara sair no terceiro lançamento e daí por diante. Mas, para isso, o Paulo tem primeiro de pagar ao Pedro.
A pergunta é: Quando é que o Paulo deve pagar ao Pedro para jogar com ele?
Resposta: A probabilidade de sair cara no primeiro lançamento é de ½. No segundo lançamento, a probabilidade é de ¼, e no n-ésimo lançamento é de ½n. Logo, o valor esperado desse jogo é infinito!
O Paulo pagaria uma quantia infinita para entrar no jogo? A maioria das pessoas nem aceitaria entrar no jogo se tivessem de pagar uma quantia razoavelmente alta, quanto mais infinitas moedas. Daí vem o paradoxo: se a probabilidade de o Paulo ganhar uma quantia pequena é alta, então porque é que ele deveria pagar uma quantia tão alta?
Como resolver este paradoxo?
· Certeza moral:
Uma possível solução é aproximar o problema a valores muito baixos de probabilidade (como na lotaria). Por exemplo, se supormos que ½ 25 = 0, então o valor esperado do jogo é, que ainda é um valor considerado alto e que uma boa parte das pessoas não estaria disposta a pagar.
· Limitação de recursos:
Supondo que o Paulo entra no jogo e, por sorte, a primeira cara só aparece no n-ésimo lançamento e o Pedro não tem tantas moedas para dar ao Paulo, o que acontece é que o Paulo fica com todas as moedas que o Pedro tem disponível, o recurso máximo disponível.
Isto é um paradoxo, porque o valor esperado do jogo (a recompensa média que o indivíduo esperaria receber se o jogo fosse jogado por um número de vezes ilimitado) é infinito e, mesmo assim, muito poucas são as pessoas que estão dispostas a pagar elevadas quantias de dinheiro para jogar.
· Teoria da utilidade esperada (TUE):
Então, a questão é: porque é que as pessoas não estão dispostas a pagar mais que uns poucos euros para jogar um jogo onde podem ter um retorno infinito?
Esta teoria foi criada por Daniel Bernoulli e propõe que, quanto maior for a riqueza de uma pessoa, menos significado tem a soma de um dado ganho à sua riqueza. No entanto isto não varia linearmente, mas sim logaritmicamente, ou seja, chega a um ponto em que estagna, ganhar mais que X valor já não acrescenta nada à riqueza do indivíduo.
Utilidade esperada = P (resultado) x (utilidade do resultado). Ou seja, a probabilidade de um dado resultado (decorrente de uma decisão) a multiplicar pela utilidade desse resultado.
Newmann e Morgestern (1947) explicitam os axiomas de TUE tornando-a numa teoria prescritiva do comportamento de decisão humano:
· Ordenação de alternativas: Indivíduos que tomam decisões racionais devem ser capazes de comparar quaisquer duas alternativas e de preferirem uma alternativa à outra, ou serem indiferentes a ambas;
· Dominância: Indivíduos racionais nunca devem adotar estratégias que estejam a ser “dominadas” por outras estratégias;
· Cancelamento: Se duas alternativas de risco incluem resultados idênticos e têm a mesma probabilidade, então a escolha entre essas duas alternativas depende apenas dos aspetos em que elas diferem e os aspetos iguais devem ser ignorados;
· Transitividade: Se um indivíduo prefere resultado A ao resultado B, e prefere resultado B ao resultado C, então esse indivíduo deve preferir o resultado A ao resultado C;
· Continuidade: Em qualquer conjunto de resultados, o indivíduo deve sempre preferir jogar com os melhores e os piores resultados, para ter a certeza da existência de um resultado intermédio se as chances do melhor resultado forem suficientes;
· Invariância: O princípio da invariância estipula que o indivíduo que vai fazer uma decisão não deve ser afetado pela ordem em que aparecem as alternativas.
Newmann e Morgestern provaram matematicamente que, quando os indivíduos que vão tomar uma decisão, violam estes princípios, a utilidade esperada não é maximizada.
Savage (1954) propõe a teoria da utilidade esperada subjetiva, isto é, aceita que as probabilidades consideradas sejam subjetivas. Isto é particularmente importante nos casos em que uma probabilidade objetiva não pode ser previamente determinada ou o resultado apenas aconteceu uma vez (ex. a probabilidade de uma guerra nuclear).
Luce (1959) desenvolveu modelos estocásticos da teoria da utilidade esperada. Até terem sido desenvolvidos estes modelos, os teóricos da utilidade tinham muita dificuldade em explicar a racionalidade por detrás de uma pessoa preferir comer uma sopa num dia e uma salada no outro.
Teoria prospetiva:
A teoria prospetiva (TP) foi desenvolvida por Kahneman e Tversky (1979) em resposta às teorias normativas sobre o processo de tomada de decisão em contextos económicos/financeiros.
Grande parte das teorias sobre tomada de decisão são normativas/prescritivas, como é o caso da teoria da utilidade esperada (TUE). Tais teorias procuram identificar qual seria a melhor decisão a ser tomada, ou seja, o comportamento ideal tendo em conta todos os axiomas.
Na teoria da utilidade, a utilidade é obtida através da comparação de dois estados de riqueza. A teoria da utilidade esperada (TUE) considera que um ganho de 100 € possui a mesma utilidade que a desutilidade de perder a mesma quantia. Kahneman (2012) explica que uma das principais falhas desta abordagem é justamente não permitir que as utilidades para os ganhos sejam calculadas de forma diferente do que para as perdas. A teoria da utilidade acabou por presumir, mesmo que de forma não intencional, que a distinção entre ganhos e perdas não importava.
Uma das primeiras alternativas à TUE foi proposta por Nobel Laureate Simon (1956). Simon propôs que as pessoas, ao fazer decisões, preferem que estas as satisfaçam ao invés de as otimizarem.
A teoria prospetiva diferencia-se da teoria da utilidade esperada em diversos pontos. Primeiramente, ela destaca as diferenças entre os termos utilidade