Sistemas digitais Modulo 1 Unip

Prévia do material em texto

Disciplina: Sistemas Digitais 
Conversor Digital Analógico 
Prof. Luís Caldas 
 Pág. 1 
CONVERSORES DIGITAIS ANALÓGICOS 
 
O mundo é analógico e a comunicação entre o ele e um computador digital é através de uma interface 
capaz de converter o sinal analógico vindo de um condicionador de sinal em um número de bits. O 
condicionador de sinal analógico recebe um sinal analógico de um transdutor elétrico e lineariza o 
sinal e converte em um padrão analógico de 0 a +5V, 0 a 20mA ou 4 a 20mA. Muitas vezes, o 
computador envia dados ao mundo analógico, como tensão ou corrente de referência, sinal de erro para 
correção do valor de saída para o valor desejado, enfim a informação passa por uma interface a qual 
converter dados digitais em sinais analógicos. 
O esquema a seguir mostra o esquema de uma planta industrial sendo controlada por um computador 
cuja comunicação entre eles é por meio da interface analógica para digital e digital para analógico. 
Um diagrama de bloco de um sistema em malha fechada de controle de uma grandeza física em uma 
planta é descrito a seguir. 
 
 
 
Figura: Diagrama de bloco para representação de um sistema com uma planta discretizada. 
 
TERMINOLOGIA 
 
A terminologia é muito importante, pois os termos definidos serão na sua maioria de ordem prática. 
 
DAC – Conversão digital analógica – É uma interface capaz de converter uma informação digital, 
normalmente binária de n bits, em uma proporcional tensão ou corrente. 
 
ADC – Conversão analógica digital – É uma interface capaz de converter um sinal analógico, 
normalmente dentro de padrões de tensão e corrente, em uma informação digital de n bits. 
 
PLANTA – É uma instalação com certa característica a qual responde a uma excitação de entrada em 
tensão ou corrente com um específico comportamento dinâmico. 
 
Resolução – É a menor quantidade de tensão ou corrente entre dois sucessivos passos. 
 
Fundo de escala – É a maior quantidade de tensão ou corrente, ou o valor máximo de um 
conversor DAC. 
 
Contador – É um dispositivo utilizado no conversor analógico digital de rampa digital, o qual conta 
de zero até o máximo ou seja até o fundo de escala. 
 
Dupla-rampa – É um princípio de operação do conversor analógico digital onde a conversão é feita 
por um circuito RC em dois ciclos: o ciclo inicial um capacitor é carregado com a tensão a ser 
convertida e o segundo ciclo vem a descarga do capacitor. A relação entre a carga e a descarga 
proporciona o valor digital de saída. 
 
Disciplina: Sistemas Digitais 
Conversor Digital Analógico 
Prof. Luís Caldas 
 Pág. 2 
Rampa digital – É um princípio de operação do conversor analógico digital onde a conversão é 
feita com o auxílio de um contador e um DAC. A rampa digital gerada na saída do DAC é comparada 
ao valor da tensão de entrada. O valor digital de saída é fornecida pelo contador quando a comparação 
é finalizada. 
 
Aproximação sucessiva – É um princípio de operação do conversor analógico digital onde a 
conversão é feita com o auxílio de um registrador e um DAC. A entrada digital para o registrador é 
fornecida por uma unidade de controle e enviada há um DAC. A saída do DAC é comparada ao valor 
da tensão de entrada. O valor digital de saída é fornecido pela unidade de controle quando a 
comparação é finalizada. 
 
Flash - É um princípio de operação do conversor analógico digital onde a conversão é feita com o 
auxílio de 2n - 1 comparadores. Cada um dos comparadores possui um valor de referência proporcional 
à resolução do conversor, onde 0 igual a 0V e o fundo de escala é igual a (2n – 1) multiplicado pela 
resolução. O valor digital de saída é fornecido pelo posição do comparador mais significativo ativo. 
 
Tensão e freqüência – É um princípio de operação onde a tensão analógica a ser convertida é 
convertida por um circuito, em freqüência. É um tipo de freqüencímetro, pois a medida do número de 
pulsos, centro de uma base de tempo é o valor digital que é proporcional a tensão ou corrente de 
entrada. 
 
Sigma-Delta - É um princípio de operação do conversor analógico digital e digital analógica onde a 
conversão é feita por um circuito digital. Através de subtrações com realimentação a conversão é 
realizada. Opera com cordões de bits e o processo é bit a bit. 
 
Precisão – É um desvio máximo que o conversor apresenta na saída e não é acumulativo. 
 
Monotonicidade – É uma propriedade do conversor onde a saída do DAC aumenta com o 
incremento na entrada digital. 
 
Erro de quantização – É um erro intrínseco na conversão analógico digital. O erro é presente na 
conversão quando a tensão a ser convertida é múltipla exata da resolução do DAC interno. 
 
Erro de fundo de escala – É um desvio intrínseco do conversor digital analógico e é referido em 
uma porcentagem do fundo de escala do DAC. 
 
Digitalização – É um processo de conversão do sinal analógico em informação digital para posterior 
reprodução do sinal. 
 
Amostragem – É o processo de leitura de um sinal analógico realizados dentro de um determinado 
intervalo de tempo. 
 
Sample and Hold – É um circuito capaz de armazenar um sinal analógico variando no tempo 
(memória analógica) e manter o seu valor durante um período de tempo, por exemplo, até que a 
conversão analógica digital seja realizada. 
 
Aquisição de dados – É a conversão em dados ou valores numéricos para um computador de um 
processo físico. 
 
Disciplina: Sistemas Digitais 
Conversor Digital Analógico 
Prof. Luís Caldas 
 Pág. 3 
 CONVERSORES DIGITAIS ANALÓGICOS 
 
A conversão digital analógica é um processo o qual recebe uma informação digital vinda de um 
computador ou de uma unidade de controle, local ou remota, a qual converte para um valor analógico 
ou em tensão ou em corrente. A quantidade de tensão ou corrente mínima gerada pelo DAC, por 
exemplo, quando a entrada digital é igual ao número um é igual à resolução do DAC. Os valores de 
saída do DAC são proporcionais à resolução, então se pode escrever: 
 
Saída Analógica = resolução x entrada digital. 
 
Um esquema de representação do conversor DAC é mostrado a seguir. 
 
 
Figura: Conversor Digital Analógico - DAC 
 
Exemplo: Um conversor DAC tem uma resolução igual a 1V. Sabendo-se que o número de bits do 
conversor DAC é de três bits, pede-se: 
a) Preencher uma tabela da verdade com entrada digital e saída do DAC. 
b) Qual o valor de fundo de escala do DAC. 
 
 
a) A tabela da verdade do DAC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O número de degraus no exercício anterior é igual a 7, assim a resolução de um DAC de n bits é 
definido como: 
 
n
A.F.S
K
2 1


 
 
Exemplo: Um conversor DAC tem uma tensão analógica de fundo de escala igual a 5,1V. Sabendo-
se que o número de bits do conversor DAC é de oito bits, pede-se: 
a) Qual a resolução do DAC. 
b) Qual o valor da tensão de saída para entrada digital igual a 20. 
A2 A1 A0 S(V) 
0 0 0 0 
0 0 1 1 
0 1 0 2 
0 1 1 3 
1 0 0 4 
1 0 1 5 
1 1 0 6 
1 1 1 7 
 
b) A.F.S = 7V. 
(Valor analógico de fundo de escala). 
Disciplina: Sistemas Digitais 
Conversor Digital Analógico 
Prof. Luís Caldas 
 Pág. 4 
 
a) A resolução é igual a 
n
A.F.S
K
2 1


 => 
5,1
K 20mV
255
  
b) VSAÍDA = 20mV x 20 = 400mV. 
 
EXEMPLO: Um conversor DAC de 8 bits gera a corrente de 0,1mA quando a entrada digital é igual a 
um. Pede-se: 
a) O valor da resolução do DAC. 
b) A corrente de fundo de escala do DAC. 
 
a) A entrada digital igual a um é a resolução do DAC igual a 0,1mA. 
b) A.F.S = (28 – 1) x 1mA = 255 x 0,1mA = 25,5mA. 
 
RESOLUÇÃO PERCENTUALA figura a seguir mostra uma rampa digital, cuja resolução é igual a K, para um DAC de n bits. 
 
 
Figura: Rampa digital saída de um DAC de n bits. 
 
 
EXERCÍCIO: Um conversor DAC de 8 bits produz na saída uma corrente de 10mA para uma entrada 
digital igual a 50. Pede-se: 
a) A resolução do conversor DAC. 
b) A corrente de fundo de escala. 
c) A resolução percentual. 
 
a) 
10mA
K 0,2mA 200 A.
50
    
b) A.F.S. = 255 x 200A = 51mA. 
c) 
1
R% x100 0,4%.
255
  
 
EXERCÍCIO: Um conversor DAC tem uma resolução percentual igual a 0,1%. Sabendo-se que a 
resolução do DAC é de 20A. Pede-se: 
a) O número de bits do DAC. 
b) A corrente de fundo de escala. 
c) Para uma entrada digital igual a 40 a corrente produzida na saída. 
a) n
n
1
R% x100 0,1% 2 1 1000
2 1
    

 e n.log 2  log 1000 
 
Resolução Percentual = R% 
 
 
n n
K K 1
R% x100 x100 x100
A.F.S K.2 1 2 1
  
 
 
Disciplina: Sistemas Digitais 
Conversor Digital Analógico 
Prof. Luís Caldas 
 Pág. 5 
log1000
n n 9,96 n 10bits
log 2
     
 
b) A.F.S. = 1023 x 20A = 20,46mA. 
 
c) ISAÍDA = 40 x 20A = 800A 
 
EXERCÍCIO: Um conversor DAC é utilizado no acionamento de um motor cuja rotação máxima é de 
1.800 rpm. Pede-se: 
a) Qual o número mínimo de bits do DAC para que o desvio máximo entre a rotação desejada e a 
rotação real seja no máximo 1 rpm. 
b) Qual a rotação real de saída para uma rotação desejada de 250rpm. 
 
Solução: Um desvio de 1 rpm =>  =  1 rpm. A resolução deve ser  2 rpm. 
 
a) O número de bits. 
 
n n n1.800 log9012 1 2 1 900 2 901 n
2 log 2
         
n  10 bits. 
 
A resolução real 
1.800
K 1,7595rpm
1023
  . 
 
b) Rotação desejada 250 rpm => 
250
E.D. 142,083
1,7595
  
E.D. = 142. 
 
Rotação Real = 142 x 1,7595 = 249,85 rpm.