Prova A4 - Estatistica Descritiva 004

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14/04/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1264 ...
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Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) 
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Pergunta 1
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Uma fábrica de lâmpada produz lâmpadas para um certo modelo de veículo automotor terrestre. O
controle de qualidade da fábrica segue uma distribuição exponencial com média de duração igual a 8760
horas. Determine a probabilidade de uma lâmpada durar entre 800 horas e 900 horas.
Assinale abaixo a alternativa correta:
11,04%.
1,033%.
Pergunta 2
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da
resposta:
Supondo que um agricultor aplicou um certo pesticida para controlar as pragas da plantação, seguindo
rigorosamente os parâmetros do fabricante de agrotóxicos. 
Sabendo que o fabricante de agrotóxicos orienta que após a aplicação do produto, é necessário esperar 3
meses para que o mesmo seja eliminado dos tomates, em percentual, qual a confiança de consumir um
tomate, após 3 meses, que não esteja contaminado?
 
Assinale a alternativa correta:
100%
99,98%.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, porque, neste caso específico, o
parâmetro já é dado, X = 3 meses, o tempo t = 3 meses. Portanto, aplicando os dados na
fórmula ( ) = ( ) = 0,0001234098 ou 0,01234% este resultado é incoerente com
que se pede na questão, ou seja, “confiança” de consumir um tomate e não estar
contaminado com pesticida), portanto esse valor percentual, 0,01234%, é o risco de estar
contaminado, logo, subtraindo 100% (por cento) de 0,01234% (100 - 0,01234) = 99,98% de
“confiança que a fruta não esteja contaminada”.
Pergunta 3
Minha Área
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resposta:
Leia o excerto abaixo:
 “Em um fenômeno de Poisson de parâmetro λ (isto é, tal que o número de sucessos em um intervalo de
observação t segue uma distribuição de Poisson de média μ = λt), seja T o intervalo decorrido entre dois
sucessos consecutivos. A distribuição da variável aleatória T é conhecida como distribuição exponencial.
[...]”.
 
COSTA, Pedro L. de OLiveira; CYMBALISTA, M. Probabilidades. 2a ed. São Paulo, Edgard Blucher, 2005,
p. 116. 
 
A respeito da distribuição exponencial, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s)
e F para a(s) Falsa(s).
 
( ) Para que T seja maior que um t genérico, é preciso que o próximo sucesso demore para ocorrer mais
do que t. Como, por hipótese, o número de sucessos obedece uma distribuição de Poisson.
( ) Para que T seja menor e igual t genérico, é necessário que t tenha uma distribuição de Poisson de
média μ = λt, isto é, o número de sucesso obedece uma distribuição de Poisson.
( ) Mesmo que a distribuição exponencial de uma variável aleatória assuma valores dentro de um intervalo
de um conjunto de números reais, a função é chamada de distribuição exponencial.
( ) A distribuição exponencial é o valor calculado da probabilidade acumulada para um determinado
elemento extraído, ao acaso, de um conjunto seja menor ou igual a um determinado valor,. bem como,
podendo determinar a probabilidade de que o elemento extraído seja maior que um determinado valor.
V, F, F, V.
V, F, F, F.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, porque pra que T seja maior que um
t genérico, é preciso que o próximo sucesso demore para ocorrer mais do que t. Como, por
hipótese, o número de sucessos obedece uma distribuição de Poisson. Pois a distribuição
exponencial é um modelo matemático de distribuição estreita em relação a distribuição de
Poisson, isto é, segue um parâmetro que o número de sucessos em um intervalo de
observação t segue uma distribuição de Poisson ou seja, o T o intervalo decorrido entre dois
sucessos consecutivos. neste caso, a distribuição da variável aleatória T é conhecida como
distribuição exponencial.
Pergunta 4
Resposta
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resposta:
Supondo que para fazer a prova prática de percurso no Detran segue-se uma sequência de procedimentos
que o aluno tem que fazer no menor tempo possível. a média é = 28 min e o desvio padrão é de 8
min para completar o percurso. Numa distribuição Normal. Num primeiro momento da prova, foi aplicado
com uma amostra de 20 candidatos. Determine a probabilidade de encontrar um aluno que tenha um
percurso acima de 30 minutos.Dado: Z vale 0,0987.
 
Assinale a alternativa correta:
a probabilidade de encontrar um aluno que tenha um percurso acima de 30 minutos
é de 40,13%
a probabilidade de encontrar um aluno que tenha um percurso acima de 30 minutos
é de 40,13%
Resposta correta. A alternativa está correta, porque numa distribuição Normal devemos
padronizar uma variável aleatória X em uma variável normal (padrão z. Tabela de Normal 
Padrão). Portanto a fórmula , onde x = 30 min; a média = 28 minutos; o desvio
padrão =8 minutos, temos, no primeiro passo: calcular o valor de = 0,25, , logo,
para P(z > 0,25) o valor na tabela padrão de Z vale 0,0987.. sabendo que a média divide a
curva em duas metades (0,5 + 0,5 = 1), sendo P(x > 30), temos: P(z >0,25) = 0,5 - 0,0987 =
0,4013 (x100) = 40,13%..
Pergunta 5
Uma indústria de tecelagem (fábrica de tecidos) possui vários processos para a fabricação desde a
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resposta:
tecelagem até a estamparia, e por fim, passa pelo setor de controle de qualidade. Supondo que o controle
de qualidade de certo tecido identifica que a cada 100 metros quadrados de tecido o número, em médio, 
de defeitos seja 2. A probabilidade de ocorrer defeitos em uma peça de 300 
 
Considerando que a distribuição seja de Poisson, analise as afirmativas a seguir:
O controle de qualidade identificou que a probabilidade de ocorrer menos de 4 defeitos é 15,11%.
O controle de qualidade identificou que a probabilidade de ocorrer nenhum defeito é 0,00%.
O controle de qualidade identificou que a probabilidade de ocorrer nenhum defeito é 0,2478%.
O controle de qualidade identificou que a probabilidade de ocorrer menos de 4 defeitos é 14,86%.
 
Está correto o que afirma em:
I, apenas.
I e III, apenas.
Sua resposta está incorreta.A alternativa está incorreta. No item I, defeitos menos que 4,
P(x=3) + P(x=2) + P(x=1) + P(x=0), a média de 2 defeitos em 100 , logo, 300 a média
é 6. Aplicando-se os valores de k=3, k=2, k=1 e k=0 na fórmula para cada k, 
 + + > + =, 
 = 0,08923 + 0,0446 + 0,01487 + 0,002478 = 0,1511 (x100) =
15,11%. No item III, a probabilidade de não haver nenhum defeito nos 300 P(X =0) =
 = = 0,002478 (x100) =0,2478% .Portanto, o item II de 0,00% é
incorreto segundo o item III. O item IV é incorreto, porque item I confirma o cálculo correto.
Pergunta 6
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resposta:
Suponhamos que num certo momento do dia o tempo médio de ser atendido numa fila de uma certa
“casa” da Loteria Federal seja igual a 4 minutos. Sabe-seque o tempo tem uma distribuição Exponencial.
Qual a probabilidade de um cliente esperar na fila mais do que 6 minutos?
Assinale a seguir a alternativa correta:
22,31%.
22,31%.
Resposta correta. A alternativa está correta, porque segue-se uma distribuição Exponencial,
no qual tempo médio é 4 minutos, logo, a média ou esperança é que a variável X tem um
parâmetro igual a X = 1/ > 1/4 = 0,25. Sendo que pede se que o atendimento seja maior
que t = 6 minutos P(X>t) = > = 0,2231 (x100) = 22,31%, valor da probabilidade
de que alguém na fila espera de ser atendido mais do que 6 minutos.
Pergunta 7
Resposta
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Resposta Correta:
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da
resposta:
Para editar um livro, uma editora analisa o manuscrito do escritor, propõe um contrato de uso dos direitos
autorais, depois vem a preparação editorial, seguindo outras etapas de procedimentos pela editora até a
impressão do livro. Suponha que um livro após ser impresso, possui 80 erros de impressão (distribuídos
segundo uma Distribuição de Poisson) num livro de 40 páginas. Calcule a probabilidade de encontrar uma
página com nenhum erro.
 
 Assinale a alternativa correta:
encontrar uma página sem nenhum erro tem 13,53% de probabilidade de ocorrer.
encontrar uma página sem nenhum erro tem 13,53% de probabilidade de ocorrer.
Resposta correta. A alternativa está correta, porque sendo uma distribuição de Poisson, na
qual a distribuição segue um parâmetro que corresponde uma frequência média esperada de
ocorrências em um determinado intervalo, logo, temos que X (parâmetro) seja 80 erros
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dividido por 40 páginas (80/40) = 2 erros por página, sendo o k = 0 (nenhum erro) aplicando a
fórmula P(X =k) = > P(X = 0) = = = 0,1353 (x100) = 13,53%.
Pergunta 8
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resposta:
Um fabricante de controle eletrônico, fornece vários modelos para os fabricantes de aparelhos que
necessitam de controles eletrônicos. O fabricante oferece uma duração de tempo médio de falhas de
1000h, numa distribuição exponencial. Qual o número de horas para se ter 95% de probabilidade do
aparelho não falhar?
 
Assinale a alternativa correta:
Há 95% de confiança de que o controle não falhar antes de 51,29 horas.
Há 95% de confiança de que o controle não falhar antes de 51,29 horas.
Resposta correta. A alternativa está correta, porque sabendo que neste caso estamos
procurando o tempo t , ou seja, P(X>t) = 0,95 (95%/100), portanto sendo o tempo médio de
1000 horas, logo, a média ou esperança é que a variável X tem um parâmetro igual a X =
1/ > 1/1000 = 0,001. logo, P(X>t) = , temos, 0,95 = > aplica-se ln nas duas
parcelas > ln 0,95 =ln > -0,0512932 = -0,001.t > t = 0,0512932/0,001 = 51,29 horas
Pergunta 9
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resposta:
Leia o excerto abaixo: 
 
“A distribuição de Poisson é largamente empregada quando se deseja contar o número de eventos de um
certo tipo, que ocorrem em um intervalo de tempo, ou superfície, ou volume. [...],chamada distribuição de
eventos raros , tais como : (a) números de chamadas telefônicas recebidas por um PBX durante um
intervalo pequeno de tempo; (b) número de falhas de um computador em um dia de operação[...]”.
 
BUSSAB, Wilton O. MORETTIN Pedro A. Estatística Básica. 4a ed. São Paulo, Atual, 1987, p.121.
 
Sobre a Distribuição de Poisson, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
Um fenômeno aleatório que realiza uma contagem de qualquer tipo, presumivelmente, desde que se
cumpram alguns pressupostos, pode ser expresso por meio de uma distribuição de Poisson.
PORQUE
 Um desses pressupostos é que a média seja igual à variância (equidispersão) e que haja independência
dos eventos em intervalos de tempo sucessivos, ou seja, em um determinado período, a ocorrência ou não
de um evento não influencia a ocorrência posterior.
 
A seguir assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, porque na definição de distribuição
Poisson é uma distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta que calcula a
probabilidade de uma série de eventos, k, tendo como pressuposto que a média seja igual à
variância e que haja independência dos eventos em intervalos de tempo sucessivos, ou seja,
em um determinado período a ocorrência ou não de um evento não influencia a ocorrência
posterior, ou seja, o experimento consiste em calcular o número de vezes que um evento
ocorre em determinado intervalo de tempo ou superfície ou volume.
Pergunta 10
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0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
14/04/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1264 ...
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Terça-feira, 14 de Abril de 2020 20h09min52s BRT
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da
resposta:
Supondo que a central de urgência de socorro de guincho de uma certa seguradora de veículos, tenha um
certo número de ligações (por hora) de “socorro” nas madrugadas de sexta-feira para sábado.Sabendo
que a probabilidade de solicitação de “socorro” de guincho, dada na tabela abaixo, segue uma distribuição
de Poisson, qual a probabilidade do atendente da seguradora receber 4 ou mais ligações ao longo de
uma hora.
 
QUANTIDADE DE LIGAÇÕES POR
HORA
PROBABILIDADE DE
OCORRÊNCIAS POR HORA
0 0,0121
1 0,0131
2 0,1172
3 0,1256
4 0,1795
5 0,1852
6 0,1931
7 0,1987
Título: Probabilidades de ocorrer uma chamada dentro de uma hora
Fonte: Elaborado pelo autor (2020)
 
 
 Assinale a alternativa correta:
a probabilidade do atendente da seguradora receber 4 ou mais ligações ao longo de
uma hora é 73,20%.
a probabilidade do atendente da seguradora receber 4 ou mais ligações ao longo de
uma hora é 73,20%.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois lembrando que uma das definições de
distribuição de Poisson é válida para infinitos valores, portanto, sendo assim, este caso é
uma soma de infinitos valores P(X = PX = 4) + P(X = 5) + P(X = 6) + ...ou seja, uma
soma infinita, logo, temos que trabalhar com o complementar, ou seja, P( = 1 - P(X< 4) >
1 - [ P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)] > 1 - 0,0121+0,0131+0,1172+0,1256] = 1 -
0,2680 = 0,732 (x100) = 73,20%.
← OK
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