ATIVIDADE DO SEGUNDO ANO

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ESCOLA DIONÍSIO BENTES DE CARVALHO 
DIRETORA: ADRIANA ANDRADE 
VICE-DIRETORAS: FÁTIMA BRAGA E ARIADINA GALVÃO 
COORDENADORES:ÂNTONIO FERNANDES, 
 NILZA RAFASKY, MÁRCIA GÓES E LINDALVA 
PROFESSOR:SEBASTIÃO MARQUES DE SOUZA 
ALUNO(A): 
TURNO: ( ) 2 ANO A MATUTINO 
 ( ) 2 ANO B MATUTINO 
 ( ) 2 ANO C MATUTINO 
 ( ) 2 ANO E MATUTINO 
 ( ) 2 ANO A NOTURNO 
 ( ) 2 ANO B NOTURNO 
 PRIMEIRA ATIVIDADE DE MATEMÁTICA 
1.Ricardo e Soraia são colegas de turma e sempre se encontram para irem juntos à escola. Veja, 
no esboço a seguir, a casa de Ricardo, que está no ponto R, e a de Soraia, no ponto S. 
 
No ponto E fica a escola na qual estudam. Os pontos R, S e E são vértices de um triângulo 
retângulo. A distância da casa de Ricardo à casa de Soraia é 1 500 m, e a distância da casa de 
Soraia à escola é 2 500 m. Eles se encontram na avenida SE no ponto D, que é o menor caminho 
da casa de Ricardo a essa avenida. A distância percorrida por Ricardo, de sua casa até o ponto de 
encontro com Soraia, é igual a 
(A) 900 m. 
(B) 1 200 m. 
(C) 1 600 m. 
(D) 2 000 m. 
2. A imagem a seguir é composta por alguns polígonos. 
 
 
Observando os dados contidos nessa imagem é correto afirmar que a área 
(A) do retângulo III é a maior da figura. 
(B) do triângulo I é maior do que a área do trapézio II. 
(C) do trapézio II é a metade da área do quadrado IV. 
(D) total da figura é igual a 113,5 cm². 
3. Observe a figura a seguir: 
 
A área dessa figura é igual a 
(A) 18,5 cm2 
(B) 20,5 cm2 
(C) 22,5 cm2 
(D) 24,5 cm2 
 
 
4. Observe o triângulo retângulo a seguir: 
 
A medida da altura desse triângulo é igual a 
(A) 3,8 m. 
(B) 3,2 m. 
(C) 3,0 m. 
(D)2,3 m. 
 
5. Observe que a figura a seguir é formada por três partes: 
 
 
Considere apenas as partes 1 e 3. 
A soma da medida das áreas dessas partes é igual a 
(adote 𝜋 = 3,14) 
(A) 25,12 m2. 
(B) 50,24 m2. 
(C) 100,48 m2. 
(D) 200,96 m2. 
 
 
 
6. Em uma determinada rodovia tem-se uma rampa plana de 36 m de comprimento concorrente ao 
plano horizontal sob um ângulo de 30°. 
Um automóvel que suba essa rampa por inteiro eleva-se verticalmente a uma altura, em metros, 
correspondente a 
(Caso necessário, use √3 = 1,7) 
(A) 18,0. 
(B) 20,4. 
(C) 30,6. 
(D) 42,3. 
(E) 72,0. 
7. Observe o triângulo retângulo a seguir: 
 
A tangente de β corresponde a 
(A) 
12
13
 
(B) 
5
13
 
(C) 
5
12
 
(D) 
12
5
 
(E) 
13
12
 
 
8. Observe a imagem a seguir: 
 
Disponível em: http://www.escadasecompanhia.com.br/escadas/e43a.jpg. Acesso em: 18 fev.de 
2019. 
Para que essa escada fique com uma inclinação de 30°, a distância do ponto P à parede, deve ser 
igual a 
(use √2 = 1,4 e √3 = 1,7). 
(A) 2 m. (B) 2,8 m. (C) 3,4 m. (D) 5,6 m. (E) 6,8 m. 
 
 
 
9. Um fazendeiro fez alguns piquetes em sua fazenda a fim de obter a engorda do gado, conforme 
mostra a figura a seguir. 
 
Os piquetes têm o formato de um triângulo regular. Os dois piquetes que ainda não foram usados 
está em branco. 
A área dos piquetes que ainda não foram usados é igual a 
 
10. Uma praça circular é contornada por uma pista de caminhada, como mostra a figura a seguir: 
 
Considerando apenas o contorno externo da praça e 𝜋 = 3,14, uma pessoa que der três voltas, 
nessa praça, andará 
(A) 942 m. 
(B) 1 884 m. 
(C) 2 826 m. 
(D) 3 768 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SEGUNDA ATIVIDADE DE MATEMÁTICA 
 
1. Observe o triangulo retângulo a seguir: 
 
Assinale a alternativa que representa a medida do valor de x. 
(A) 10 m (B) 11 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 14 m 
 
2. Observe a figura a seguir: 
 
Assinale a alternativa que indica a razão trigonométrica do cosseno de 𝛼, nesse triângulo. 
(A) cos 𝛼 = 𝑐/𝑎 
(B) cos 𝛼 = 𝑐/𝑏 
(C) cos 𝛼 = 𝑏/𝑎 
(D) cos 𝛼 = 𝑎/𝑐 
(E) cos 𝛼 = 𝑎/𝑏 
 
3. Observe parte da tabela trigonométrica: 
 
Um estudante pretende determinar a medida do cateto de um triângulo retângulo e para isso chegou 
na seguinte relação: cos 14° = 
𝑥
12
. 
De acordo com as informações o valor de x, considerando a aproximação de duas casas decimais, 
é igual a 
(A) 8,74. 
(B) 9,42. 
(C) 9,86. 
(D) 10,35. 
(E) 11,64. 
 
 
 
4. A figura a seguir representa uma rampa de acesso ao estacionamento de um Shopping. 
 
 
A tabela a seguir apresenta o quantitativo de cimento necessário para a construção da rampa. 
 
Dados: 𝑠𝑒𝑛 25° = 0,42; cos 25° = 0,77 𝑒 𝑡𝑔 25° = 0,47 
 
Se o ângulo de inclinação da rampa mede 25°, é correto afirmar que foram utilizados 
(A) mais de 30 sacos de cimento. 
(B) entre 15 e 25 sacos de cimento. 
(C) exatamente 25 sacos de cimento. 
(D) menos de 15 sacos de cimento. 
(E) entre 25 e 30 sacos de cimento. 
 
5. Do topo de um edifício A, um observador avista a base de um outro edifício B, segundo um 
ângulo de 60° e o seu topo, segundo um ângulo de 30°, conforme a figura abaixo. Sendo 360 m a 
distância entre os dois edifícios, a altura do edifício B, é: 
 
 
a) 180 m b) 3120 m c) 120 m d) 390 m e) 90 m 
 
6. A partir de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30º.Caminhando 23m 
em direção ao prédio, atingimos outro ponto, de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo 
de 60º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
✓ Desprezando a altura do observador, calcule, em metros, a altura do prédio. 
 
30° 
60° 
A 
B 
60º 30º 
23m 
7. Um avião levanta vôo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 m em linha 
reta, a altura atingida pelo avião será de, aproximadamente: 
 
 sen cos tg 
20º 0,342 0,94 0,36
4 
 
(A) 728m 
(B) 1 880m 
(C) 1 000m 
(D) 1 720m 
(E) 684m 
 
8. Na figura seguinte, temos que BC = 4 e AE = 8. Nessas condições, podemos afirmar que a área 
do paralelogramo AEDC mede: 
 
 
 
 
 
(A) 8 3 
(B) 8 
(C) 4 3 
(D) 4 
(E) 3 
 
9. Na situação do mapa abaixo, deseja-se construir uma estrada que ligue a cidade A à estrada 
BC. Essa estrada medirá: 
 
 
 
 
 
 
 
(A) 15 km 
(B) 20km 
(C) 25km 
(D) 30km 
(E) 40km 
10. Observe o desenho. O vento conserva o fio esticado fazendo 60º com a horizontal. Quando se 
desenrolam 70m de fio, a que altura fica o papagaio? 
(As mãos do menino estão a 1,80 m do chão, aproximadamente.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30º 
A 
B C 
E 
D 
60º 
h 
1,80m 
30º 
B 
A 
x 
C 
 
50 Km 
 TERCEIRA ATIVIDADE DE MATEMÁTICA 
 
1. Na figura abaixo, uma árvore é vista sob um ângulo de 30°, a uma distância de 30 m de sua 
base. Determine a altura da árvore. (Considere: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58) 
 
 
 
2. A figura representa a vista frontal de uma casa. Determine as medidas x, y e h das dimensões 
do telhado dessa casa. 
 
 
 
3.Em um triângulo retângulo, os catetos medem 7cm e 24 cm. Determine a medida da: 
a) hipotenusa 
 
 
 
b) altura relativa à hipotenusa. 
 
 
 
 
4. Em um mapa, as cidades A, B e C são os vértices de um triângulo retângulo e o ângulo reto 
está em A. A estrada AB tem 80 km e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a construção de 
uma estrada que ligue diretamente a cidade A com a cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma 
estrada saindo de A e perpendicular à estrada BC, para que ela seja a mais curta possível. Qual 
será o comprimento da estrada que será construída? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Uma praça retangular é contornada por uma calçada de 2 m de largura e possui uma parte 
interna retangular de dimensões 15 m por 20 m, conforme a figura. 
 
 
 
Nessas condições, a área total da calçada é, em metros quadrados, igual a 
a) 148. 
b) 152. 
c) 156.d) 160. 
e) 164. 
 
6.Considere uma placa retangular ABCD de acrílico, cuja diagonal AC mede 40cm. Um 
estudante, para construir um par de esquadros, fez dois cortes retos nessa placa nas direções AE 
e AC, de modo que ˆDAE 45°= e ˆBAC 30°,= conforme ilustrado a seguir: 
 
 
Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros. 
Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que 3 1,7,= a área, em 2cm , do 
triângulo CAE equivale a: 
a) 80 
b) 100 
c) 140 
d) 180 
 
7. Determine a área da superfície total da figura. 
(Adote 3,14 = ) 
 
 
8. Na figura seguinte estão representados um quadrado de lado 20cm, uma de suas diagonais e 
uma circunferência de raio 10cm. Calcule a área d região hachurada. 
 
 
 
 
 
 
9. 
 
 
 
10.