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Taxas equivalentes de juros - Conceito e exemplos

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TAXAS EQUIVALENTES - CONCEITO E EXEMPLOS 
Nos juros compostos, duas taxas são ditas equivalentes quando elas são 
aplicadas em um mesmo período de tempo em dado capital e geram o mesmo 
montante. 
Para calcular taxas equivalentes, emprega-se a Equação (1). 
( )
Período da taxa equivalente
Período da taxa atual1 1ei i+ = + 
(1) 
Em que ie é a taxa de juros equivalente e i a taxa de juros conhecida. 
Para exemplificar, faremos algumas conversões. 
1. Calcule a taxa mensal equivalente a taxa anual de 12% a.a. 
Nesse caso, a taxa de juros equivalente é desconhecida, a taxa de juros 
atual é i = 12%, o período da taxa equivalente é de um mês e o período da taxa 
atual é de um ano. Substituindo tais dados na Equação (1) e adequando as 
unidades do expoente, resulta que: 
( )
( )
( )
1 mês
1 ano
1 mês
12 meses
1
12
1 1 12%
1 1 0,12
1 1,12
1 1,00949
1,00949 1
0,00949
0,949% ao mês
e
e
e
e
e
e
e
i
i
i
i
i
i
i
+ = +
+ = +
+ =
+ 
= −
=
=
 
Portanto, a taxa de juros de 0,949% ao mês é equivalente a taxa anual de 
12% ao ano. 
 
 
2. Calcule a taxa semestral equivalente a taxa mensal de 1% a. m. 
Nesse caso, a taxa de juros equivalente é desconhecida, a taxa de juros 
atual é i = 1%, o período da taxa equivalente é de um semestre e o período da 
taxa atual é de um mês. Substituindo tais dados na Equação (1) e adequando as 
unidades do expoente, resulta que: 
( )
( )
( )
1 semestre
1 mês
6 meses
1 mês
6
1 1 1%
1 1 0,01
1 1,01
1 1,0615
1,0615 1
0,0615
6,15% ao semestre
e
e
e
e
e
e
e
i
i
i
i
i
i
i
+ = +
+ = +
+ =
+ 
= −
=
=
 
Portanto, a taxa de juros 6,15% ao semestre é equivalente a taxa de 1% ao 
mês.