Questionário II Bioestatistica

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• Pergunta 1 
0,5 em 0,5 pontos 
 
As verduras de 20 restaurantes são fornecidas pelo mesmo distribuidor. O profissional 
deseja incorporar no seu portfólio de produtos alguns legumes especiais, porém que lhe 
custam mais. Com o final de ano se aproximando, ele avaliou que talvez fosse uma boa 
hora para introduzir esses novos produtos e, então, resolveu presentear aleatoriamente 
alguns de seus clientes para avaliar se tais legumes teriam boa aceitação. Qual é a 
probabilidade de que uma amostra de cinco restaurantes seja aleatoriamente selecionada 
entre aquelas que fazem parte de seu grupo de clientes fiéis? 
 
Resposta Selecionada: c. 
1/15.504. 
Respostas: a. 
1/1.860.480. 
 b. 
1/120. 
 c. 
1/15.504. 
 d. 
1/20. 
 e. 
1/4. 
Feedback da resposta: Resposta: C 
 
 
 
 
• Pergunta 2 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Em determinada espécie de canídeo, a cor da pelagem preta (P) é dominante sobre a 
pelagem clara (p), e o pelo liso (L) é dominante sobre o pelo cacheado (l). O gene da cor 
do pelo e o gene da textura do pelo estão em diferentes cromossomos, portanto, segregam 
independentemente e não são ligados ao sexo. Em um cruzamento de dois indivíduos 
heterozigotos (PpLl), qual seria a fração esperada: filhotes com pelos pretos e lisos? 
 
Resposta Selecionada: b. 
9/16. 
Respostas: a. 
1/16. 
 b. 
9/16. 
 c. 
3/4. 
 d. 
15/16. 
 e. 
1/2. 
 
Feedback da resposta: Resposta: B 
 
 
 
• Pergunta 3 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Uma determinada empresa desejava comprar cabos, tendo recebido do fabricante a 
informação de que a tensão média de ruptura era de 8.000 kgf. Para analisar se a 
afirmação do fabricante é verdadeira, efetuou-se um teste de hipótese unicaudal. Se um 
ensaio com 6 cabos forneceu uma tensão média de ruptura de 7.750 kgf, com desvio 
padrão de 145 kgf, é possível concluir que a chance de erro em afirmar que a média 
amostral é igual à média populacional foi de? Assinale a alternativa cujo valor for o mais 
próximo. Para responder a essa pergunta, efetue um teste t para uma amostra e se baseie 
na tabela de valores críticos de t. 
 
 
Resposta Selecionada: e. 
p < 0,005. 
Respostas: a. 
p > 0,05. 
 b. 
p < 0,05. 
 c. 
p < 0,025. 
 d. 
p < 0,01. 
 e. 
p < 0,005. 
Feedback da resposta: Resposta: E 
 
 
 
 
• Pergunta 4 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Um pesquisador resolveu avaliar se a cor dos olhos em moscas da fruta estaria 
relacionada ao gênero. A tabela resume as informações obtidas por ele, em uma 
amostra de 120 indivíduos. 
 
O grau de liberdade desse teste será igual a: 
 
Resposta Selecionada: a. 
1. 
Respostas: a. 
1. 
 b. 
 
2. 
 c. 
4. 
 d. 
120. 
 e. 
119. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: nesse teste de chi quadrado (Χ 2 ) de independência, 
como trabalhamos com uma tabela que possui duas categorias nas 
linhas e duas categorias nas colunas, o número de graus de liberdade 
será igual a: GL = (n coluna – 1)(n linha – 1) = (2 – 1)(2 – 1) = 1 x 1 = 1. 
 
• Pergunta 5 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Um pesquisador resolveu avaliar se a cor dos olhos em moscas da fruta estaria 
relacionada ao gênero. A tabela resume as informações obtidas por ele, em uma 
amostra de 120 indivíduos. 
 
Com base nos resultados apresentados, o que é possível concluir a respeito? 
Considere α = 0,05. Para responder a essa pergunta, recorra à tabela de valores 
críticos de Χ2, disponível no Apêndice E. 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
Χ2 calculado < Χ2 crítico; p > 0,05, não se rejeita H0. Não houve 
associação entre cor de olhos e gênero. 
Respostas: a. 
Χ2 calculado < Χ2 crítico; p > 0,05, rejeita-se H0. Houve associação entre 
cor de olhos e gênero. 
 
b. 
Χ2 calculado < Χ2 crítico; p > 0,05, não se rejeita H0. Não houve 
associação entre cor de olhos e gênero. 
 
c. 
Χ2 calculado > Χ2 crítico; p < 0,05, rejeita-se H0. Houve associação entre 
cor de olhos e gênero. 
 
d. 
Χ2 calculado > Χ2 crítico; p < 0,05, não se rejeita H0. Não houve 
associação entre cor de olhos e gênero. 
 
e. 
Χ2 calculado < Χ2 crítico; p < 0,05, rejeita-se H0. Houve associação entre 
cor de olhos e gênero. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: sendo as hipóteses nula e alternativa: 
 
• H0: as variáveis são independentes 
• Ha: as variáveis não são independentes 
Para proceder com o cálculo, devemos encontrar os valores totais 
para linhas e colunas da tabela de frequência observada: 
 
 
 
• Pergunta 6 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Uma grande cadeia de magazines está interessada em saber se o valor médio das 
compras é maior em suas lojas do centro da cidade do que no shopping center de 
certa localidade. O desvio padrão amostral para ambos os casos é de $ 10,00. 
Verifique o que foi proposto, a um nível de significância de 0,01. Uma amostra 
aleatória das transações nos dois locais deu os seguintes dados: 
 
A que conclusão foi possível chegar? Para responder a essa pergunta, efetue um 
teste t para duas amostras independentes e se baseie na tabela de valores críticos de 
t, disponível no apêndice B a seguir. 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
tcalculado < tcrítico; p > 0,01, não se rejeita H0. O valor médio das 
compras é igual em suas lojas do centro da cidade e no shopping 
center. 
Respostas: a. 
tcalculado < tcrítico; p > 0,01, rejeita-se H0. O valor médio das compras é 
maior em suas lojas do centro da cidade do que no shopping center. 
 
b. 
tcalculado < tcrítico; p > 0,01, não se rejeita H0. O valor médio das 
compras é igual em suas lojas do centro da cidade e no shopping 
center. 
 
c. 
tcalculado > tcrítico; p < 0,01, rejeita-se H0. O valor médio das compras é 
maior em suas lojas do centro da cidade do que no shopping center. 
 
d. 
tcalculado > tcrítico; p < 0,01, não se rejeita H0. O valor médio das 
compras é igual em suas lojas do centro da cidade e no shopping 
center. 
 
e. 
tcalculado < tcrítico; p < 0,01, rejeita-se H0. O valor médio das compras é 
maior em suas lojas do centro da cidade do que no shopping center. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: um teste unicaudal é utilizado quando um pesquisador já 
possui uma dada predição a partir da direção dos resultados antes da 
coleta de dados. Em outras palavras, objetiva-se apenas uma das laterais 
da distribuição. Nesse caso: 
H0: µ 1 ≤ µ 2 
 
Ha: µ 1 > µ 2 
Como: 
 
 
 
• Pergunta 7 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Um setor de pintura metalizada está estudando dois processos para otimizar o tempo de 
produção dos produtos finais. Para verificar o efeito dos tratamentos, foram usadas 
amostras cujos resultados estão listados a seguir. Qual seria a conclusão sobre os dois 
tratamentos, ao nível de significância de 5%? 
 
Para responder a essa pergunta, efetue um teste t para duas amostras independentes e se 
baseie na tabela de valores críticos de t, disponível no apêndice B a seguir. 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
tcalculado < tcrítico; p > 0,05, não se rejeita H0. O efeito dos dois 
tratamentos é igual. 
Respostas: a. 
tcalculado < tcrítico; p > 0,05, rejeita-se H0. O efeito dos dois 
tratamentos não é igual. 
 
b. 
tcalculado < tcrítico; p > 0,05, não se rejeita H0. O efeito dos dois 
tratamentos é igual. 
 
c. 
tcalculado > tcrítico; p < 0,05, rejeita-se H0. O efeito dos dois 
tratamentos não é igual. 
 
d. 
tcalculado > tcrítico; p < 0,05, não se rejeita H0. O efeito dos dois 
tratamentos é igual. 
 
e. 
tcalculado < tcrítico; p < 0,05, rejeita-se H0. O efeito dos dois 
tratamentos não é igual. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: testes bilaterais são utilizados quando não há predição acerca 
de qual grupo apresentará um escore maior do que o outro. Em outras 
palavras, um pesquisador deseja avaliar se existe alguma diferença entre a 
média de uma população (µ1) e a média da outra população (µ2). Isso 
significa que a diferença entre as médias amostrais M1 e M2 deverá ser 
maior do que o erro amostral poderia explicar, caso fossemextraídas da 
mesma população. Nesse caso: 
H 0: µ 1 = µ 2 
 
H a: µ 1 ≠ µ 2 
Como: 
 
 
 
 
• Pergunta 8 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Um empresário testou três máquinas, denominadas M1, M2 e M3; a fim de verificar se 
haveria diferença nos desempenhos delas. Para tanto, três operários, igualmente 
capacitados e treinados, operaram em cada uma das máquinas, 5 horas por dia, durante 
10 dias. Na tabela a seguir, estão apresentadas as quantidades de peças produzidas por 
máquina. 
 
Após completar as lacunas das tabelas, assumindo-se α = 5%, a que conclusão o 
empresário pôde chegar? Para responder a essa pergunta, efetue uma análise de variância 
de um fator e se baseie na tabela de valores críticos de t, disponível no Apêndice C. 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
Fcalculado < Fcrítico; p > 0,05, não se rejeita H0. A quantidade média de 
peças produzidas pelas máquinas é igual. 
Respostas: a. 
Fcalculado < Fcrítico; p > 0,05, rejeita-se H0. A quantidade média de 
peças produzidas pelas máquinas não é igual. 
 
b. 
Fcalculado < Fcrítico; p > 0,05, não se rejeita H0. A quantidade média de 
peças produzidas pelas máquinas é igual. 
 
c. 
Fcalculado > Fcrítico; p < 0,05, rejeita-se H0. A quantidade média de 
peças produzidas pelas máquinas não é igual. 
 
d. 
Fcalculado > Fcrítico; p < 0,05, não se rejeita H0. A quantidade média de 
peças produzidas pelas máquinas é igual. 
 
e. 
Fcalculado < Fcrítico; p < 0,05, rejeita-se H0. A quantidade média de 
peças produzidas pelas máquinas não é igual. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: a hipótese nula nos dirá que as médias populacionais são 
iguais entre si. A hipótese alternativa afirmará que nem todas as médias 
populacionais são iguais entre si, ou seja, pelo menos, uma das médias 
será diferente das demais. Assim: H0: µ1 = µ2 = µ3 
Ha: pelo menos, uma das médias populacionais é diferente das demais 
Para a NOVA, a tomada de decisão se dará de modo que: 
• se Fcalc < Fcrit, não há evidências para rejeitar H0, devendo-se aceitá-lo 
como verdadeiro; 
 
• se Fcalc ≥ Fcrit, há evidências para rejeitar H0, devendo-se aceitar Ha como 
verdadeiro. 
Sendo: 
 
 
 
• Pergunta 9 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Uma amostra de 16 saquinhos de confeitos de chocolate do mesmo fabricante foi 
selecionada. Os valores de massa foram registrados e se obteve uma média amostral de 
60 g com um desvio padrão de 3,40 g. Com base nos achados, é possível estimar que o 
intervalo de confiança de 95% para a média será: 
 
Resposta Selecionada: e. 
IC95% [58,19; 61,81]. 
Respostas: a. 
IC95% [58,33; 61,67]. 
 b. 
IC95% [61,67; 58,33]. 
 c. 
IC95% [58,60; 61,40]. 
 d. 
IC95% [61,81; 58,19]. 
 e. 
IC95% [58,19; 61,81]. 
Feedback da resposta: Resposta: E 
 
 
 
 
• Pergunta 10 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Um candidato a governador, eleito no último pleito, declarou haver recebido 1.619 
doações de pessoas físicas. Uma amostra aleatória de 40 desses doadores está 
apresentada a seguir, indicando o valor doado em questão. O desvio padrão dessa 
amostra, arredondado para a unidade mais próxima, é de R$ 839.649. 
 
A média e o intervalo de confiança de 95% para a média serão, aproximadamente: 
 
Resposta Selecionada: d. 
M = R$ 568.872,50, IC95% [R$ 308.667,36; R$ 829.080,59] 
Respostas: a. 
M = R$ 366.050,00, IC95% [R$ 300.339,72; R$ 837.405,28]. 
 b. 
M = R$ 366.050,00, IC95% [R$ 837.405,28; R$ 300.339,72]. 
 c. 
 
M = R$ 568.872,50, IC95% [R$ 350.501,46; R$ 787.243,54]. 
 d. 
M = R$ 568.872,50, IC95% [R$ 308.667,36; R$ 829.080,59] 
 e. 
M = R$ 568.872,50, IC95% [R$ 829.080,59; R$ 308.667,36]. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: o intervalo de confiança de 95% para a média pode ser 
facilmente calculado, uma vez que o desvio padrão amostral e a média 
amostral sejam conhecidos. Entretanto para o cálculo, utiliza-se o erro 
padrão, porque estamos interessados na variabilidade de uma 
distribuição amostral de médias e não na variabilidade das observações 
dentro de uma amostra. Assim: