Questões de Matemática

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	1.
	Quando falamos de Relação de recorrência, estamos nos referindo a uma técnica matemática que possibilita definir algumas sequências, operações, conjuntos ou até mesmo algoritmos, com um princípio bem simples, por intermédio de uma regra pode-se calcular qualquer termo em função dos antecessores imediatos.
	
	 a)
	44.
	 b)
	46.
	 c)
	45.
	 d)
	43.
	2.
	A mudança de base nos sistemas de numeração é do ponto de vista procedimental, algo simples na aritmética. Para realizar a mudança, basta verificar a base utilizada e a posição dos algarismos para realizar a conversão. Um problema um pouco mais elaborado pode ser obtido, considerando o número 65 na base 10 e querer determinar uma base em que este número é escrito como 1001. Sobre qual será esta base, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Base 7.
	 b)
	Base 6.
	 c)
	Base 5.
	 d)
	Base 4.
	3.
	Propriedades são para a matemática ferramentas importantes para o desenvolvimento dos cálculos, demonstrações e argumentos, que influenciam na criação de "regras" fundamentadas. No início dos estudos de aritmética, aprendemos importantes propriedades aplicadas às operações básicas dos números inteiros. Algumas dessas propriedades são o elemento neutro, a distributiva, a associatividade e a comutatividade. Considerando as operações realizadas e as propriedades apresentadas, com relação às propriedades aplicadas nas operações, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Elemento neutro.
II- Associatividade.
III- Comutatividade.
(    )      0 + (x + y)     --->     (0 + x) + y
(    )     (0 + x) + y      --->     (x + 0) + y
(    )     (x + 0) + y      --->       x + y
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	II - III - I.
	 b)
	III - II - I.
	 c)
	II - I - III.
	 d)
	I - II - III.
	4.
	Uma importante propriedade nos conjuntos numéricos é o fechamento. Mesmo um conjunto T não sendo fechado em algumas operações, podemos achar um outro conjunto contendo T que é fechado. Este menor conjunto fechado é chamado de o fechamento de T. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O conjunto dos números naturais é fechado com relação à adição.
II- O conjunto dos números inteiros é fechado co relação à multiplicação.
III- O conjunto dos números naturais é fechado com relação à subtração.
IV- O conjunto dos números inteiros é fechado com relação à subtração.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	 b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	5.
	Uma das operações básicas que você aprendeu deste o ensino fundamental é a divisão. Com essa operação, surge a ideia de divisibilidade que é um tratamento, ou ainda, uma continuação do conceito de múltiplos e divisores. Sendo assim, qual dos números a seguir NÃO é divisor do 504?
	 a)
	21.
	 b)
	48.
	 c)
	28.
	 d)
	18.
	6.
	É comum na matemática a utilização de símbolos para expressar operações, nomear algum objeto ou até mesmo para denotar uma fórmula. Um destes símbolos é o somatório, que de forma reduzida, generaliza por meio de um argumento o comportamento de uma sequência. Observe o somatório em anexo:
	
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	F - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	V - F - V - V.
	7.
	Um problema bem curioso proposto e resolvido por Jacob Steiner (1796-1863) em 1826 é o da Pizza de Steiner. Este problema possui a seguinte formulação:
"Qual é o maior número de partes em que se pode dividir o plano com n cortes retos?"
Deste problema, podemos dizer que a solução para 4 cortes é:
	 a)
	12 pedaços.
	 b)
	10 pedaços.
	 c)
	11 pedaços.
	 d)
	9 pedaços.
	8.
	A tricotomia nos fornece uma relação muito forte no conjunto dos números inteiros. Diante deste conceito, surgem algumas propriedades para completar a relação de ordem nos números inteiros. Sobre as propriedades e as operações de ordem, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Transitiva.
II- Antissimétrica.
III- Lei do Cancelamento.
(    ) 1 + 2 < 3 + 2   então  1 < 3
(    ) -1 < 3 e 3 < 5   então  -1 < 5
(    ) Se a menor ou igual a  b e b menor ou igual a  a então  a = b
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	III - II - I.
	 b)
	III - I - II.
	 c)
	I - II - III.
	 d)
	II - I - III.
	9.
	Com relação ao conjunto dos números naturais, duas operações são bem definidas, a adição e a multiplicação, pois é sempre possível operar nesse conjunto. Já a subtração de dois números naturais, por exemplo, nem sempre resulta em um outro número natural. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	A subtração de dois números inteiros resulta em um número natural.
	 b)
	O conjunto dos números naturais é fechado em relação à subtração.
	 c)
	O conjunto dos números naturais é fechado em relação somente à adição.
	 d)
	O conjunto dos números naturais é fechado em relação à adição e multiplicação.
	10.
	Podemos dividir o conjunto dos números inteiros em outros subconjuntos, utilizando para isso alguma forma de classificação. Uma forma de realizar isso é separando eles pela paridade, ou seja, se ele é par ou ímpar. Após feito isso, criamos dois conjuntos de números que são ao mesmo tempo disjuntos, por não ter nenhum elemento comum. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Ao multiplicarmos dois números ímpares, o resultado é um número ímpar.
(    ) O zero não é considerado par nem ímpar, ou seja, é neutro.
(    ) Ao diminuir dois números ímpares, a solução pode ser ímpar.
(    ) Elevando ao quadrado um número par, obtemos um número par.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	V - F - F - V.
	 c)
	V - F - V - V.
	 d)
	F - V - F - F.
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