ATIVIDADE PRÁTICA - MOVIMENTO EM QUEDA LIVRE - NOTA 100

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER 
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA DE FÍSICA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
 
MOVIMENTO EM QUEDA LIVRE 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: THOMAS HAUSMANN STARY 
PROFESSOR: FERNANDA FONSECA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIADEMA – SP 
03/09/2020 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
RESUMO ........................................................................................................................................................... I 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................ 1 
1.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.......................................................................................................... 1 
1.2 OBJETIVOS ......................................................................................................................................... 2 
1.2.1 Objetivo geral .............................................................................................................................. 2 
1.2.2 Objetivos específicos .................................................................................................................... 2 
2 METODOLOGIA .................................................................................................................................... 3 
2.1 EXPERIÊNCIA 1: LABORATÓRIO VIRTUAL ................................................................................... 3 
2.2 EXPERIÊNCIA 2: EXPERIMENTO PRÁTICO .................................................................................. 17 
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................................................ 21 
4 CONCLUSÕES ...................................................................................................................................... 21 
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................. 23 
 
 
 
 
i 
 
RESUMO 
 
Através deste relatório buscou-se descrever um dos mais conhecidos movimentos da 
física, o movimento em queda livre, vislumbrado por Newton ao ver a queda de uma maça da 
macieira, através de conceitos teóricos, pratica realizada em laboratório virtual e pratica com 
uma bolinha de borracha, serão comparados os resultados encontrados e durante as atividades 
buscar responder todas as questões levantadas no roteiro. 
 
Palavras-chave: Queda Livre, Movimentos da Física, Laboratório Virtual. 
 
 
1 
 
1 INTRODUÇÃO 
A física no estudo da área de mecânica trabalha com uma série de movimentos, onde os 
mesmos tem características, formulas entre outras coisas que os diferem, quando dirigimos um 
carro estamos utilizando um movimento destes e nem notamos, a queda livre é um dos movi-
mentos estudados, Newton é sempre um nome lembrado quando tratamos deste movimento, 
pois foi no pensamento deste cientista que passou a questão de porquê a maça cai no chão e não 
sobe para o céu, gerando assim o conceito de gravidade, outro cientista que estudou este movi-
mento foi Galileu Galilei. 
 
1.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Na fundamentação teórica serão respondidas questões levantadas no roteiro da atividade 
prática, serão respondidas na ordem solicitada e devidamente referenciadas. 
Respondendo à questão das características do movimento de Queda-Livre conforme HAL-
LIDAY (2016) o movimento tem uma aceleração praticamente constante, o corpo deve ser 
abandonado bem próximo da terra (superfície), a resistência do ar deve ser desprezada neste 
caso pode ser considerado que dois objetos de tamanhos, composição ou formatos irá cair com 
a mesma aceleração. 
 Ainda segundo HALLIDAY (2016) a força que é causadora da aceleração no MQL (Mo-
vimento Queda Livre) é originada pela influência da gravidade exercida pela terra e na super-
fície tem-se um valor aproximado de 9,8 m/s², para um valor exato teria que ser considerado 
questões como altitude e latitude ou até densidade da crosta terrestre. 
As equações um e dois utilizadas no estudo do movimento de queda livre estão apresenta-
das na sequência, onde pode-se verificar na equação um ,onde pode-se definir a velocidade em 
todos instantes de tempo, que a velocidade (m/s) em um determinado ponto de tempo (𝑉𝑥(𝑡)) é 
a soma da velocidade inicial (𝑉0𝑥) (m/s) com a multiplicação da aceleração (m/s²) ,que para 
este tipo de movimento deve ser constante, pelo tempo (s) decorrido para percorrer determinada 
distância (m). (Fundamentos de Física, de David Halliday, Robert Resnick e Jearl Walker). 
 
Equação 1 
𝑉𝑥(𝑡) = 𝑉0𝑥 + 𝑎𝑥𝑡 
 
 
2 
 
 
Equação 2 
𝑥 = 𝑥0 + 𝑉0𝑥𝑡 +
1
2
𝑎𝑥𝑡
2 
 
Na equação dois, onde pode-se definir a posição em todos instantes de tempo, verifica-se 
que a posição (x)(m) é a soma da distância zero (𝑥0)(m) com a velocidade inicial (𝑉0𝑥) (m/s) 
multiplicada pelo tempo (s), tudo isto somado a metade do valor da multiplicação da aceleração 
(m/s²) ,que para o caso é utilizado ao valor da gravidade, pelo valor do tempo (s) elevado ao 
quadrado. (Fundamentos de Física, de David Halliday, Robert Resnick e Jearl Walker). 
Na natureza pode-se verificar diversas situações que ocorre a queda livre, um exemplo hoje 
é quando acidentalmente derrubamos o celular no chão, verifica-se que independente de tama-
nho formato ou outros fatores, a percepção que temos é que não existe a resistência do ar, de 
forma que da mesma altura dois celulares iriam cair no mesmo tempo, de forma similar, ao 
derrubarmos um pincel de pintura ou um martelo quando estamos arrumando alguma coisa em 
casa, o tempo de queda vai ser praticamente o mesmo. 
1.2 OBJETIVOS 
O objetivo deste relatório é entender através da teoria e da pratica conceitos da Física 
na área de Mecânica. 
1.2.1 Objetivo geral 
Realizar experiências em um laboratório virtual e posteriormente de forma real para 
confirmar os fundamentos de física no movimento de queda livre. 
1.2.2 Objetivos específicos 
Aliar os conhecimentos teóricos com as experiências práticas comprovando por experi-
mentação o que foi aprendido na teoria. 
 
 
3 
 
2 METODOLOGIA 
Foram divididos as tarefas em três pontos, sendo que o primeiro foi colocado na funda-
mentação teórica, onde foram pesquisados os fundamentos do movimento em queda livre e 
respondidos algumas questões pertinentes ao assunto, posteriormente as tarefas praticas foram 
divididas em duas, sendo a primeira em um laboratório virtual e a segunda experiência de forma 
real. 
2.1 EXPERIÊNCIA 1: LABORATÓRIO VIRTUAL 
Nesta etapa será utilizado o laboratório virtual da empresa Algetec e será seguido o 
roteiro especifico de queda livre, na figura 1 está uma foto do acesso ao laboratório, acessado 
através de link da aula atividade prática. 
 
 
Figura 1 – Acesso ao laboratório virtual - Fonte: o Autor. 
 
 
 
4 
 
Conforme o roteiro tem-se conforme figura 2 seis telas que podem ser acessadas, nas 
mesmas verifica-se que o acesso pode ser realizado clicando sobre a tela desejada ou por co-
mando “Alt + (número da tela)”, sendo que para iniciar os experimentos se faz necessário rea-
lizar as conexões no cronometro então esta é a primeira tela que foi acessada. 
 
 
Figura 2 – Menu das telas - Fonte: o Autor. 
 
Na figura 3 está a tela do cronometro e já está selecionado o primeiro terminal a ser 
conectado, na figura 4 apresenta o terminal vermelho conectado, ainda na sequência a figura 5 
apresenta o segundo terminal, na cor amarela já conectado na posição indicada no roteiro, a 
figura 6 temos a ligação dos dois cabos pretos na chave liga-desliga, sendo que todas as ligações 
podem ser vistas na figura 7. 
 
 
 
5 
 
 
Figura 3 – Seleção terminal vermelho - Fonte: o Autor. 
 
 
Figura 4 – ligação terminal vermelho - Fonte: o Autor.6 
 
 
Figura 5 – ligação terminal amarelo - Fonte: o Autor. 
 
 
Figura 6 – ligação terminais preto na chave liga-desliga - Fonte: o Autor. 
 
 
 
7 
 
 
Figura 7 – Todas as ligações dos terminais - Fonte: o Autor. 
 
Após realizar as ligações se faz necessário a alimentação elétrica do cronometro, que 
está apresentada na figura 8, quando é alimentado o cronometro tem sua tela apresentada con-
forme figura 9, no entanto o mesmo está desligado então é necessário pressionar o botão de liga 
no mesmo, assim como ligar o eletroímã na chave liga-desliga, estas etapas estão mostradas na 
figura 10. 
 
 
Figura 8 – Conexão cronometro na tomada de energia elétrica - Fonte: o Autor. 
 
 
 
8 
 
 
Figura 9 – Cronometro na tela - Fonte: o Autor. 
 
 
Figura 10 – Cronometro e eletroímã Ligados - Fonte: o Autor. 
 
Com o eletroímã ligado, necessitamos selecionar a esfera, no primeiro teste utilizaremos 
a esfera menor, selecionando a mesma, clicamos para posicionar no plano vertical, conforme 
figura 11, com este procedimento a mesma fica grudada no eletroímã o que pode ser visto na 
figura 12, nesta figura também podemos ver que o diâmetro da esfera é de 12mm, isso será 
importante para continuidade da experiência. 
 
 
 
9 
 
 
Figura 11 – Seleção da esfera - Fonte: o Autor. 
 
 
Figura 12 – Esfera menor (12mm) posicionada junto ao eletroímã - Fonte: o Autor. 
 
Retornando ao plano vertical observa-se que existe um sensor fotoelétrico na coluna, ao 
ser selecionado verifica-se a escala, como a esfera tem 12mm então será realizado os testes nas 
alturas de 112mm, 221mm, 312mm, 412mm e 412mm, na figura 13 está o sensor selecionado 
e na figura 14 o mesmo calibrado na escala de 112mm. 
 
 
 
10 
 
 
Figura 13 – Seleção do sensor fotoelétrico e escala - Fonte: o Autor. 
 
 
Figura 14 – Sensor regulado em 112mm - Fonte: o Autor. 
 
Desligando a chave o eletroímã é desmagnetizado soltando a bolinha e inicia a contagem 
de tempo no cronometro, a mesma ao cair passa pelo sensor fotoelétrico que faz com que o 
cronometro pare a contagem, e o valor é mostrado na tela, pode-se verificar esta etapa na figura 
15, na figura 16 está a bolinha no cesto, de forma que para repetir os testes é necessário religar 
o eletroímã e recolocar a bolinha junto ao mesmo como comando de posicionar no plano verti-
cal. 
 
 
 
11 
 
 
Figura 15 – Chave desligada e tempo medido no cronometro - Fonte: o Autor. 
 
 
Figura 16 – Esfera no cesto - Fonte: o Autor. 
 
Esta etapa foi realizada por 5 vezes e anotado os valores que estão na tabela 1, após foi 
recalibrado o sensor para 212mm, conforme figura 17, a etapa foi repetida ainda para os valores 
de 312mm, 412mm e 512mm todas com 5 repetições cada e todos os valores foram colocado 
na tabela 1. 
 
 
 
12 
 
 
Figura 17 – Sensor em 212mm - Fonte: o Autor 
 
Tabela 1 – Valores das experiências com esfera 12mm. 
 
 
Após foi substituída a esfera por uma maior, conforme figura 18, nesta figura pode-se 
observar que a esfera tem 24mm de diâmetro, ou seja, o dobro, e comparando as figuras 16 e 
18, verifica-se que a massa também passa de 7g para 57g, na figura 19 está a bolinha posicio-
nada junto ao eletroímã, confirmando o diâmetro da mesma, e na figura 20 o primeiro ajuste 
em 224mm, para que a distância seja de 100mm como na experiência com a esfera anterior 
Assim como com a esfera anterior foram realizados 5 testes para cada altura, sendo 
repetido também para as medidas 224mm, 324mm, 424mm e 524mm, todos os dados coletados 
foram anotados e inseridos na tabela 2. 
 
 
 
13 
 
 
Figura 18 – Substituição da esfera - Fonte: o Autor 
 
 
Figura 19 – Esfera de 24mm posicionada ao eletroímã - Fonte: o Autor 
 
 
 
14 
 
 
Figura 20 – Calibração do sensor em 224mm - Fonte: o Autor 
 
Tabela 2 – Valores das experiências com esfera 24mm. 
 
 
De posse dos valores foram calculados alguns itens que também foram inseridos nas 
tabelas 1 e 2, e também foram respondidas outras questões levantadas, como o valor médio que 
já está apresentado, assim como o quadrado desta valor médio, com o valor ∆y (m) e o t médio² 
foi determinado a aceleração gravitacional 𝑔 seguindo a formula abaixo. 
 
𝑔 =
2 ∙ Δy
tmédio²
 
 
Foi calculado também os valores médios de cada uma destas esferas, os valores foram 
de 9,8131590 m/s² e 9,8593812 m/s² o que podemos notar dentro dos arredondamentos o valor 
pode ser considerado igual, e o valor é bem conhecido, é o que conhecemos como aceleração 
da gravidade, conforme mostrado na fundamentação teórica que no movimento de queda livre 
a aceleração é um valor constante pois é desprezado a resistência do ar, também foi calculado 
a velocidade com que a esfera atinge a posição do sensor, com a multiplicação do valor de g 
pelo valor de t, estes valores foram inseridos nas tabelas. 
 
 
15 
 
De posse dos dados medidos e calculados foi possível traçar um gráfico da Posição em 
função do Tempo médio (∆𝑦 × 𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑜) para a queda da esfera menor e para a queda da esfera 
maior, estes gráficos estão nas figuras 21 e 22, nela pode-se observar uma característica linear. 
 
 
Figura 21 – gráfico (∆𝑦 × 𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑜) da esfera 12mm - Fonte: o Autor 
 
 
Figura 22 – gráfico (∆𝑦 × 𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑜) da esfera 24mm - Fonte: o Autor 
 
De posse dos dados medidos e calculados também foi traçado um gráfico do tempo 
médio em função da velocidade (𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑜 X Velocidade) para a queda da esfera menor e para a 
queda da esfera maior, estes gráficos estão nas figuras 23 e 24, nela pode-se observar um au-
mento na velocidade com o passar do tempo indicando que está ocorrendo uma aceleração, 
100
200
300
400
500
0
100
200
300
400
500
600
0,1430750 0,2013565 0,2471328 0,2855570 0,3195191
∆
y 
(m
m
)
Tempo médio
∆y (mm) x t médio (s) Esfera 12mm 
100
200
300
400
500
0
100
200
300
400
500
600
0,1418209 0,2012997 0,2467729 0,2853210 0,3194036
∆
y 
(m
m
)
Tempo médio
∆y (mm) x t médio (s) Esfera 24mm 
 
 
16 
 
como a função é relacionado ao tempo ela é chamada de função horária, por ser uma equação 
de primeiro grau, ela é linear. 
 
 
Figura 23 – gráfico (𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑜 x Velocidade) da esfera 12mm - Fonte: o Autor 
 
 
Figura 24 – gráfico (𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑜 x Velocidade) da esfera 24mm - Fonte: o Autor 
 
Considerando os tempos podemos notar que são praticamente iguais, as diferenças são 
na terceira casa dos valores, ou seja, não sendo significante, isso ocorre pois a característica da 
queda livre é de que dois objetos mesmo com diferença de massa considerável como a da ex-
periência, sendo descartado a resistência do ar tem a mesma aceleração de forma que não tem 
diferença no tempo de queda dos objetos. 
0,1430750
0,2013565
0,2471328
0,2855570
0,3195191
0,0000000
0,0500000
0,1000000
0,1500000
0,2000000
0,2500000
0,3000000
0,3500000
1 ,3 9 7 8 6 8 6 1 ,9 8 6 5 2 6 6 2 ,4 2 7 8 4 4 7 2 ,8 0 1 5 4 2 6 3 ,1 2 9 7 0 3 0
Te
m
p
o
 m
é
d
io
 (
s)
Velocidade (m/S)
TEMPO MÉDIO X VELOCIDADE ESFERA MENOR
0,1418209
0,2012997
0,2467729
0,2853210
0,3194036
0,0000000
0,0500000
0,1000000
0,1500000
0,2000000
0,2500000
0,3000000
0,3500000
1 ,4 1 0 2 2 9 0 1 ,9 8 7 0 8 7 3 2 ,4 3 1 3 8 5 1 2 ,8 0 3 8 5 9 5 3 ,1 3 0 8 3 5 3
Te
m
p
o
 m
é
d
io
 (
s)
Velocidade (m/S)
TEMPO MÉDIO X VELOCIDADE ESFERA MAIOR 
 
 
17 
 
Como características do movimento retilíneo uniformemente variado podemos destacar 
o fato de ser retilíneo, de cima para baixo, com aceleração constante e velocidade variada, mas 
de forma uniforme, pois varia proporcionalmente durante um mesmo intervalo de tempo. 
 
2.2 EXPERIÊNCIA 2: EXPERIMENTO PRÁTICO 
No experimento prático será utilizado trena, lápis, bolinha de borracha, bolinha de papel 
e um cronometro, a trena é utilizada para fazer uma marcação com o lápis em uma parede, com 
alturas entre 1m e 2 metros com escalade 250mm, ficando assim 5 marcações, com a bolinha 
de borracha na altura de 2 metros, conforme figura 25, foi solta a bolinha e cronometrado o 
tempo, esse processo foi repetido 5 vezes para cada altura, todos estes dados foram incluídos 
na tabela 3, assim como foi utilizado a bolinha de papel e inserido os dados na tabela 4. 
 
 
Figura 25 – experiência prática com bolinha de borracha - Fonte: o Autor. 
 
Nas tabelas 3 e 4 ainda foram incluídos os valores calculados de tempo médio, o qua-
drado do tempo médio e o módulo da aceleração gravitacional, modulo da velocidade, estes 
cálculos já foram demonstrados durante a experiência anterior com o laboratório virtual, de 
forma que não serão repetidos, só serão colocados os resultados nas tabelas. 
 
 
18 
 
 
Tabela 3 – Valores das experiências com bola de borracha. 
 
 
Tabela 4 – Valores das experiências com bola de papel. 
 
 
No relatório é questionado se o valor médio da aceleração gravitacional encontrado é 
valor é igual ou próximo ao valor da aceleração média terrestre de 9,81 m/s², que pode ser 
respondido como bem aproximado, qualquer desvio pode ser atribuído a não ter um ambiente 
ideal para execução da atividade, assim como imprecisão dos equipamentos, mas descartado 
isto, podemos dizer que é aproximadamente igual para ambas as bolas. 
 Com os valores levantados foram traçados os gráficos de Altura x Tempo médio, os 
mesmos estão apresentados nas figuras 26 e 27, nelas podemos observar que os gráficos tem 
características de uma função linear. 
 
 
 
19 
 
 
Figura 26 – gráfico (∆𝑦 × 𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑜) da bola de borracha - Fonte: o Autor 
 
 
Figura 27 – gráfico (∆𝑦 × 𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑜) da bola de papel - Fonte: o Autor 
 
Com os valores de velocidade e tempo médio também foi traçado o gráfico Velocidade 
x Tempo médio da bolinha de borracha assim como da bolinha de papel, os gráficos estão de-
monstrados nas figuras 28 e 29, onde podemos verificar também uma função de linearidade, o 
que é justificado por ser uma equação de primeiro grau. 
 
0,660
0,604
0,550
0,502
0,448
0,400
0,450
0,500
0,550
0,600
0,650
0,700
2 1,75 1,5 1,25 1
t 
m
é
d
io
Altura ∆y 
Altura ∆y (m) X t médio (s) Bola 
Borracha
0,660
0,604
0,550
0,502
0,448
0,400
0,450
0,500
0,550
0,600
0,650
0,700
2 1,75 1,5 1,25 1
t 
m
é
d
io
Altura ∆y 
Altura ∆y (m) X t médio (s) Bola Papel
 
 
20 
 
 
Figura 28 – gráfico (𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑜 x Velocidade) da bolinha de borracha - Fonte: o Autor 
 
 
Figura 29 – gráfico (𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑜 x Velocidade) da bolinha de papel - Fonte: o Autor 
 
Realizando uma análise dos tipos de função dos gráficos pode-se determinar que as ex-
periências demonstram que a queda livre é um movimento retilíneo uniformemente variado, 
pois como citado anteriormente na experiência virtual, o movimento em queda livre é retilíneo 
pois é em um mesmo sentido, para o caso é de cima para baixo, tem a variação da velocidade 
bem característica e verifica-se que essa variação é uniforme pois aumenta proporcionalmente 
com a mudança de alturas. 
6,0606061
5,7947020
5,4545455
4,9800797
4,4642857
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
6,50
0,660 0,604 0,550 0,502 0,448
V
el
o
ci
d
ad
e
t médio
Velocidade (m/s) x t médio (s) Bolinha borracha
6,0606061
5,7947020
5,4545455
4,9800797
4,4642857
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
6,50
0,658 0,602 0,552 0,496 0,454
V
el
o
ci
d
ad
e
t médio
Velocidade (m/s) x t médio (s) bolinha papel
 
 
21 
 
Ainda analisando os dados verifica-se que o tempo médio de cada para cada altura en-
contradas no experimento com a bolinha de borracha e com a bolinha de papel podem ser con-
sideradas próximas, assim como o valor das acelerações gravitacionais médias encontradas no 
experimento com a bolinha de borracha e com a bolinha de papel também são próximas. 
No entanto, mesmo com estes valores bem aproximados é sabido que a massa das boli-
nhas tem diferenças grande entre si, seria totalmente errado afirmar por estes dados que seriam 
iguais, mas a igualdade dos valores está na característica principal do movimento em queda 
livre que é sofrer a influência da gravidade e ser descartado a influência do ar, desta forma a 
aceleração é igual. 
Como citado anteriormente a queda livre não sofre interferência da massa das bolinhas, 
por estar descartado a resistência do ar, isso pode ser observado nas formulas que são utilizadas 
para realizar os cálculos nas experiências que as mesmas não utilizam a massa, na segunda 
experiência inclusive não foi nem levantado este valor. 
 
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Com os dados das experiências virtual e prática verifica-se compatibilidade com o que 
foi levantado no referencial teórico, existiram também algumas dificuldades para realização da 
parte prática com os bolinhas, devido a imprecisões de medições, seja por ser com um crono-
metro de celular, assim como a sincronização entre soltar a bolinha e acionar o cronometro, 
apesar destas dificuldades, foi possível determinar valores bem parecidos com o laboratório 
virtual. 
 
4 CONCLUSÕES 
 
De posse dos resultados obtidos, em ambas experiências e através de cálculos, que o mo-
vimento em queda livre pode ser considerado um movimento retilíneo uniformemente variado, 
tem todas as características do mesmo, ainda pode-se verificar que as práticas ajudam a com-
provar as teorias, e o ambiente de simulação auxilia muito para execução destas tarefas práticas, 
colocando à disposição ferramentas de precisão que não teríamos acesso sem ter um laboratório 
completo de forma presencial. 
 
 
22 
 
No entanto mesmo com as dificuldades citadas na experiência pratica, por vezes com coisas 
simples como uma bolinha e um relógio podemos comprovar algumas leis da física, soluções 
práticas destas possivelmente serão muito utilizadas na nossa vivência como futuros engenhei-
ros. 
 
 
23 
 
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Livros: 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física, Mecânica. 
10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2016 vol 1;