Plano de Aula_poligonos

Prévia do material em texto

Claretiano - Centro Universitário Curso: Matemática - Licenciatura 
Tutor: Prof.ª Ma. Beatriz Consuelo Kuroishi 
Mello Santos 
Aluno: Maria Teresa Santos da Silva 
 
Plano de Aula 
1) Título: Cálculo de Áreas de um Polígonos Regulares. 
2) Tempo de aula: 1 período de 60 minutos 
3) Etapa de ensino: Ensino Médio 
4) Ano ou série da etapa de ensino: 1º ano 
5) Objetivos da aula: 
a) Calcular área de polígonos regulares. 
b) Calcular área do quadrado. 
c) Calcular área do Triângulo. 
d) Calcular área do Pentágono. 
1) Conteúdo: Os polígonos são figuras geométricas planas que são 
formadas por segmentos de reta a partir de uma sequência de pontos 
de um plano, todos distintos e não colineares, onde cada extremidade 
de qualquer um desses segmentos é comum a apenas um outro. Um 
polígono convexo é regular quando seus lados são todos iguais 
(possuem a mesma medida) e seus ângulos internos também são 
iguais. Na geometria plana, existem diferentes tipos de polígonos e, 
para muitos deles, há uma fórmula matemática para se calcular sua 
área. 
2) Estratégias: 
Área de um Quadrado 
Vamos começar nosso estudo sobre área dos polígonos, começando 
pela área de um quadrado. 
 
A área de um quadrado é dada por: 𝐴 = 𝑙2 
Onde 𝑙 é o tamanho do lado do quadrado. 
Agora é a sua vez! 
Exercícios: 
1) Qual é a área do quadrado abaixo? 
 
Claretiano - Centro Universitário Curso: Matemática - Licenciatura 
Tutor: Prof.ª Ma. Beatriz Consuelo Kuroishi 
Mello Santos 
Aluno: Maria Teresa Santos da Silva 
 
2) Sabe-se que a área do quadrado abaixo é 40 m2. Dessa forma, qual é o 
tamanho do lado desse quadrado? 
 
3) João tem um terreno quadrado é a com área de 120 m2. Ele pretende cercar 
esse terreno com 3 voltas de arame farpado. Qual quantidade de arame 
necessária? 
 
Área do Triângulo 
O tamanho da área de um triângulo qualquer, pode ser obtido a partir da 
área de um retângulo, veja: 
 
Agora vamos dividir o retângulo ao meio, usando as diagonais: 
 
 
Na divisão do retângulo temos dois triângulos com área: 
𝐴 =
𝑏. ℎ
2
 
Claretiano - Centro Universitário Curso: Matemática - Licenciatura 
Tutor: Prof.ª Ma. Beatriz Consuelo Kuroishi 
Mello Santos 
Aluno: Maria Teresa Santos da Silva 
 
Este conceito pode ser estendido para qualquer triângulo: 
 
Agora é a sua vez! 
Exercício: 
1) Sabendo que a área do triângulo abaixo é 28 m2. Encontre a altura h 
deste triângulo. 
 
2) Sabemos que o pentágono regular é formado por 5 triângulos 
isósceles e congruentes. Dessa forma, encontre a área do 
pentágono cujo lado mede 3 cm e o apótema mede 2,5 cm. 
 
Podemos assim definir que o cálculo da área de um Pentágono 
regular é dado por: 
 
𝐴 =
5 ∙ 𝑙 ∙ 𝑎
2
 
 
 
Claretiano - Centro Universitário Curso: Matemática - Licenciatura 
Tutor: Prof.ª Ma. Beatriz Consuelo Kuroishi 
Mello Santos 
Aluno: Maria Teresa Santos da Silva 
 
 
3) Recursos: Para essa aula usaremos: 
✓ Datashow; 
✓ Uma folha com as fórmulas e figuras; 
✓ Uma folha com exercícios para responder; 
4) Referências 
 
a) https://www.todamateria.com.br/area-dos-poligonos/ 
acesso:31.10.2020 
b) https://www.infoescola.com/matematica/calculo-do-perimetro-e-
area-de-poligonos/ acesso em 31.10.2020 
c) https://www.infoescola.com/matematica/area-de-poligonos-
regulares/ acesso em 30.10.2010 
 
5) Sugestão de Projeto Interdisciplinar Matemática X Artes 
 
Quadriláteros de Lygia Clark 
Segundo o poeta e crítico de Arte Ferreira Gullar, Lygia Clark (1920 
– 1988) iniciou em 1954 uma pesquisa que acabou, por um lado, por 
romper com a temática concretista e por outro, por realizá-la com 
mais eficiência. Os concretos queriam romper com o conceito de 
obra que representasse o mundo. Para isso, utilizaram a linguagem 
da matemática, criando uma nova realidade no quadro, e 
trabalharam diretamente no mundo, com o design e o urbanismo. 
Partindo desta idéia, analisemos a obra Plano em superfícies 
moduladas nº 2, de 1956. 
 
Avaliação: Avaliar a realização das tarefas propostas na atividade, a 
construção do conhecimento do aluno a partir dos conceitos 
construídos sobre as definições de polígonos. Assim como a 
confecção e a utilização da atividade prática em outras tarefas. 
 
 
 
 
 
https://www.todamateria.com.br/area-dos-poligonos/
https://www.infoescola.com/matematica/calculo-do-perimetro-e-area-de-poligonos/
https://www.infoescola.com/matematica/calculo-do-perimetro-e-area-de-poligonos/
https://www.infoescola.com/matematica/area-de-poligonos-regulares/
https://www.infoescola.com/matematica/area-de-poligonos-regulares/
Claretiano - Centro Universitário Curso: Matemática - Licenciatura 
Tutor: Prof.ª Ma. Beatriz Consuelo Kuroishi 
Mello Santos 
Aluno: Maria Teresa Santos da Silva 
 
Responda: 
1) A obra Plano em superfícies moduladas nº 2, da artista 
plástica Lygia Clark, é formada por quadriláteros. Quais 
quadriláteros você identifica na obra? 
 
2) Investigue, com a ajuda de um transferidor, a medida dos 
ângulos de cada uma das figuras que aparecem nesse 
quadro. 
 
3) Lygia Clark utiliza algum quadrado nessa obra? Complete 
com V ou F: 
 
( ) Todo quadrado é um retângulo. 
( ) Todo retângulo é um quadrado. 
( ) Todo retângulo é um paralelogramo. 
( ) Todo quadrado é um paralelogramo. 
( ) Todo quadrado é um losango. 
( ) todo losango é um quadrado. 
 
6) Avaliação : Pode-se avaliar a participação dos alunos a partir da 
análise das anotações feitas em aula. O trabalho inicial feito com a 
resolução dos exercícios após a explicação e exemplificação 
juntamente com a Professora. A participação na discussão ao 
término da atividade em sala de aula, quanto a assimilação do 
conceito de área do polígono.