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N do CadernooN de Inscriçãoo
ASSINATURA DO CANDIDATO
N do Documentoo
Nome do Candidato
Outubro/2009PREFEITURA MUNICIPAL DE TERESINA
SECRETARIA MUNICIPAL DE ADMINISTRAÇÃO E RECURSOS HUMANOS - SEMA
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SEMEC
Professor, classe D, Nível I
Matemática
Concurso Público para provimento de cargos de
Língua Portuguesa
Legislação Educacional
Didática
Conhecimentos Específicos
P R O V A
INSTRUÇÕES
VOCÊ DEVE
ATENÇÃO
- Verifique se este caderno:
- corresponde a sua opção de cargo.
- contém 60 questões, numeradas de 1 a 60.
Caso contrário, reclame ao fiscal da sala um outro caderno.
Não serão aceitas reclamações posteriores.
- Para cada questão existe apenas UMAresposta certa.
- Você deve ler cuidadosamente cada uma das questões e escolher a resposta certa.
- Essa resposta deve ser marcada na FOLHADE RESPOSTAS que você recebeu.
- Procurar, na FOLHADE RESPOSTAS, o número da questão que você está respondendo.
- Verificar no caderno de prova qual a letra (A,B,C,D,E) da resposta que você escolheu.
- Marcar essa letra na FOLHADE RESPOSTAS, conforme o exemplo:
- Marque as respostas primeiro a lápis e depois cubra com caneta esferográfica de tinta preta.
- Marque apenas uma letra para cada questão, mais de uma letra assinalada implicará anulação dessa questão.
- Responda a todas as questões.
- Não será permitida qualquer espécie de consulta, nem o uso de máquina calculadora.
- Você terá o total de 3 horas e 30 minutos para responder a todas as questões e preencher a Folha de Respostas.
- Ao término da prova, chame o fiscal da sala para devolver os Cadernos de Questões e a sua Folha de Respostas.
- Proibida a divulgação ou impressão parcial ou total da presente prova. Direitos Reservados.
A C D E
Caderno de Prova ’B02’, Tipo 001 MODELO
0000000000000000
MODELO1
00001−0001−0001
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2 PMPIP-LP-LE-Didática1 
 
Língua Portuguesa 
 
Atenção: As questões de números 1 a 10 baseiam-se no 
texto apresentado a seguir. 
 
Uma das mais incômodas questões para pais de estu-
dantes em todos os níveis de ensino é como despertar nos 
filhos a curiosidade intelectual e fazê-los cultivar o apreço pelo 
estudo. Para tarefa tão complexa não existe uma fórmula 
mágica que, aplicada à risca pela família, resultará num aluno 
exemplar. A excelência, afinal, é produto de muitas variáveis, 
tais como o talento individual e os estímulos providos pela 
própria escola, e não apenas de um ambiente favorável ao 
aprendizado em casa. O que já se sabe, no entanto, é que a 
participação dos pais é fundamental, se não decisiva, para um 
bom rendimento escolar. O conjunto de medidas que surtem 
resultado, uma vez adotadas com persistência em casa, chama 
atenção pela simplicidade. Incentivar o filho a fazer lição de 
casa e ir à escola todos os dias, providenciar um lugar tranquilo 
onde ele possa estudar e comparecer às reuniões de pais tem o 
efeito de elevar as notas. 
As boas práticas não fogem muito do que sugere o 
senso comum. Tome-se o exemplo da lição de casa. Como não 
têm a menor ideia de como responder a dúvidas de matemática 
ou física, muitos pais se angustiam. Mesmo quando dominam 
um assunto, ficam na dúvida: até que ponto prestar ajuda 
quando são requisitados? Na verdade, tudo o que é necessário 
é incentivar uma leitura mais atenta do enunciado, indicar fontes 
de pesquisa ou estimular uma nova reflexão sobre o problema. 
Jamais dar a resposta certa, procedimento cuja repetição está 
associada à queda no rendimento do aluno. 
Os especialistas concordam com a ideia de que não 
cabe aos pais agir como professores em casa – confusão co-
mum, e sem nenhum reflexo positivo. O que sempre ajuda é 
demonstrar, desde cedo e de forma concreta, quanto se valoriza 
a educação. Daí a relevância de montar uma biblioteca em casa 
ou de manter o hábito de conversar com os filhos sobre o que 
se passa na escola. Isto se traduz numa série de indicadores 
positivos, como mais vontade de ir às aulas, um comportamento 
melhor na escola e expectativas mais elevadas sobre o futuro. 
Os pais brasileiros estão longe de figurar entre os mais 
participativos na rotina escolar. Parte do desinteresse se deve à 
baixa escolaridade de uma enorme parcela, que não perma-
neceu na escola tempo suficiente para aprender a ler, tampouco 
para consolidar o hábito do estudo para passá-lo adiante. Outra 
explicação para a distância está numa ideia incrustada no 
pensamento do brasileiro: a de que a escola deve se encar-
regar, sozinha, do processo educativo. A esse caldo cultural 
somam-se ainda os efeitos do que se seguiu aos anos 60. A 
partir daí inicia-se no Brasil um forte processo de contestação à 
hierarquia, tendo como pano de fundo a escalada dos 
movimentos estudantis e a contracultura. Na relação entre pais 
e filhos, o conceito de liberdade passou a ser confundido com 
permissividade. "A inabilidade das famílias em estabelecer limi-
tes em casa faz com que elas deleguem à escola tarefas que 
deveriam ser delas também", diz a educadora Tania Zagury. 
(Adaptado de Monica Weinberg e Marana Borges. Veja, 5 de 
agosto de 2009, p. 123 a 126) 
1. A afirmativa correta, segundo o texto, é: 
 
(A) A escola, por apresentar desde os anos 60 uma 
estrutura mais sólida, que preserva os princípios da 
sociedade, passou a ser também a guardiã dos 
valores familiares. 
 
(B) A educação brasileira tem passado por um processo 
de mudanças a partir dos movimentos estudantis e 
com a participação dos pais, atentos ao desem-
penho dos filhos. 
 
(C) A observação de especialistas tem comprovado que 
os valores transmitidos pela escola podem compen-
sar certo desinteresse dos pais no desempenho 
escolar dos filhos. 
 
(D) A atuação dos pais, como maior atenção no mo-
mento de os filhos fazerem suas lições de casa, 
constitui uma das maneiras de levar os estudantes 
ao sucesso escolar. 
 
(E) Os pais brasileiros gostam de ajudar os filhos a re-
solver suas dificuldades, principalmente nos conteú-
dos considerados mais difíceis, como matemática ou 
física. 
_________________________________________________________ 
 
2. Em relação ao último parágrafo, está correto o que se 
afirma em: 
 
(A) Os comentários que nele aparecem justificam as 
razões da afirmativa de que os pais brasileiros estão 
longe de figurar entre os mais participativos na vida 
escolar dos filhos. 
 
(B) A transcrição da opinião de uma educadora é uti-
lizada como defesa da atuação dos pais, apesar da 
inabilidade das famílias em estabelecer limites em 
casa. 
 
(C) A noção de que a escola deve se encarregar, so-
zinha, do processo educativo vem a ser a ideia cen-
tral do desenvolvimento do parágrafo. 
 
(D) A referência à baixa escolaridade de uma enorme 
parcela de pais tenta esclarecer as razões de ser a 
escola a única responsável pelo processo educativo 
no Brasil. 
 
(E) A imagem de um caldo cultural tem por objetivo as-
sinalar os limites entre a liberdade no processo 
educativo e a permissividade que impera nas casas. 
_________________________________________________________ 
 
3. No texto as autoras 
 
(A) censuram a atitude desinteressada e despreparada 
de boa parte das famílias em relação ao que ocorre 
com seus filhos nas escolas. 
 
(B) apontam resultados insatisfatórios do sistema esco-
lar brasileiro, a partir do flagrante desinteresse dos 
jovens pelos conteúdos transmitidos. 
 
(C) denunciam a má qualidade do ensino brasileiro, com 
alunos desinteressados e pouco estudiosos, conse-
quência da falta de autoridade paterna. 
 
(D) defendem a ideia de que a escola é a instituição ca-
pacitada a fornecer educação de qualidade, devendo 
ser, portanto, a única responsável por esse pro-
cesso. 
 
(E) relatam problemas comuns na relação entre escola e 
família, que comprometem o pleno desenvolvimento 
dos alunos. 
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4. Identifica-serelação mútua de causa e efeito nas afirma-
tivas seguintes, EXCETO em: 
 
(A) Para tarefa tão complexa não existe uma fórmula 
mágica que, aplicada à risca pela família, resultará 
num aluno exemplar. 
 
(B) Incentivar o filho a fazer lição de casa e ir à escola 
todos os dias, providenciar um lugar tranquilo onde 
ele possa estudar e comparecer às reuniões de pais 
tem o efeito de elevar as notas. 
 
(C) Como não têm a menor ideia de como responder a 
dúvidas de matemática ou física, muitos pais se 
angustiam. 
 
(D) Os especialistas concordam com a ideia de que não 
cabe aos pais agir como professores em casa – 
confusão comum, e sem nenhum reflexo positivo. 
 
(E) A inabilidade das famílias em estabelecer limites em 
casa faz com que elas deleguem à escola tarefas 
que deveriam ser delas também. 
_________________________________________________________ 
 
5. Os pais brasileiros estão longe de figurar entre os mais 
participativos na rotina escolar. Parte do desinteresse se 
deve à baixa escolaridade de uma enorme parcela, que 
não permaneceu na escola tempo suficiente para apren-
der a ler, tampouco para consolidar o hábito do estudo 
para passá-lo adiante. 
 
O segmento acima está transcrito com outras palavras, 
com lógica, correção e clareza, sem alteração do sentido 
original, em: 
 
(A) A baixa escolaridade de uma enorme parcela cujos 
pais não ficaram um tempo suficiente para aprender 
a ler na escola, e também consolidar o hábito do 
estudo, esses pais brasileiros não é de figurar entre 
os mais participativos na rotina escolar e do estudo 
para passá-lo adiante. 
 
(B) O baixo nível de escolaridade de grande parte dos 
pais, que não frequentaram a escola o suficiente 
para um real aprendizado de leitura nem para 
perceber o valor do estudo para transmiti-lo a seus 
filhos, resulta em desinteresse e pouca participação 
no processo de aprendizagem. 
 
(C) Os pais brasileiros é que estão longe de ser os mais 
participativos na rotina dos filhos na escola, cujo o 
desinteresse vem de uma baixa escolaridade, que 
não teve tempo suficiente para aprender a ler, ou de 
manter o hábito do estudo para passar os ensi-
namentos para a frente. 
 
(D) Uma boa parte dos pais brasileiros que não perma-
neceu na escola tempo suficiente para aprender a 
ler, nem tampouco para manter o hábito do estudo e 
passar para os filhos, onde estão longe de ser os 
mais participativos na rotina escolar, sendo o desin-
teresse por causa da baixa escolaridade. 
 
(E) O processo de aprendizagem dos filhos de uma 
enorme parcela, que não permaneceu na escola 
para aprender a ler com tempo suficiente, nem con-
solidaram o hábito do estudo põem os pais bra-
sileiros longe de figurar entre os mais participativos 
na rotina escolar, parte por desinteresse. 
Atenção: Para responder às questões de números 6 e 7, 
considere o trecho abaixo. 
 
Outra explicação para a distância está numa ideia incrus-
tada no pensamento do brasileiro: a de que a escola deve se 
encarregar, sozinha, do processo educativo. (último parágrafo) 
 
6. O pronome grifado acima substitui, no texto, 
 
(A) a baixa escolaridade de uma enorme parcela de 
pais. 
 
(B) a participação familiar na rotina escolar. 
 
(C) uma ideia incrustada no pensamento do brasileiro. 
 
(D) a distância dos pais da vida escolar dos filhos. 
 
(E) a escola deve se encarregar, sozinha, do processo 
educativo. 
_________________________________________________________ 
 
7. Os dois-pontos introduzem, considerando-se o contexto, 
 
(A) citação exata de opinião de especialista no assunto 
tratado. 
 
(B) repetição de uma mesma ideia, desnecessária no 
parágrafo. 
 
(C) frase característica de um diálogo entre especialistas. 
 
(D) sequência enumerativa de alguns fatos específicos. 
 
(E) segmento de sentido explicativo, por sua função 
apositiva. 
_________________________________________________________ 
 
8. Mesmo quando dominam um assunto ... (2o parágrafo) 
 
O verbo que exige o mesmo tipo de complemento que o 
grifado acima está na frase: 
 
(A) ... resultará num aluno exemplar. 
 
(B) ... que a participação dos pais é fundamental ... 
 
(C) ... e ir à escola todos os dias ... 
 
(D) ... ou estimula uma nova reflexão sobre o problema ... 
 
(E) ... ficam na dúvida ... 
_________________________________________________________ 
 
9. "A inabilidade das famílias em estabelecer limites em casa 
faz com que elas deleguem à escola tarefas que deveriam 
ser delas também", diz a educadora Tania Zagury. (final 
do texto) 
 
O verbo flexionado nos mesmos tempo e modo em que se 
encontra o grifado acima está em: 
 
(A) ... que surtem resultado ... 
 
(B) ... onde ele possa estudar ... 
 
(C) ... muitos pais se angustiam ... 
 
(D) ... de que não cabe aos pais ... 
 
(E) ... quanto se valoriza a educação. 
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10. A concordância verbal e nominal está inteiramente correta 
na frase: 
 
(A) Já são comprovados os benefícios resultantes de 
haver em casa um local adequado para fazer as 
lições de casa e estudar, sendo possível aos alunos 
maior concentração. 
 
(B) É importante a relevância das lições de casa e a 
seriedade com que deve ser feita, mas os pais 
devem apenas orientar os filhos, não corrigi-los, o 
que é tarefa do professor. 
 
(C) Agenda lotada, com muitas atividades fora da esco-
la, podem prejudicar um aluno, pois o cansaço pro-
vocado pelo excesso de atividades comprometem o 
rendimento escolar. 
 
(D) O lazer é essencial na vida das pessoas, e não 
podem ser suprimidos da rotina escolar, sob pena de 
prejudicarem a atenção necessária às explicações 
do professor. 
 
(E) A valorização do desempenho escolar deve ser 
constante na vida familiar e os pais precisam passá-
lo adiante para que os filhos entendam ser neces-
sário os estudos. 
_________________________________________________________ 
 
Legislação Educacional 
 
11. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB − 
Lei no 9394/96), no seu artigo 10, ao definir formas de 
colaboração na oferta do Ensino Fundamental entre Esta-
dos e Municípios, as quais devem assegurar distribuição 
proporcional das responsabilidades, estabelece como cri-
térios: 
 
(A) a população a ser atendida e os recursos financeiros 
disponíveis em cada uma dessas esferas do Poder 
Público. 
 
(B) as notas obtidas na Prova Brasil e o cumprimento 
das metas do Indicador de Desenvolvimento da 
Educação Básica (IDEB). 
 
(C) a comparação entre o número de alunos atendidos 
no Ensino Médio e o da Educação Infantil. 
 
(D) a existência de critérios próprios de avaliação do 
desempenho escolar e a oferta de transporte para os 
alunos. 
 
(E) a capacidade de endividamento dos municípios e o 
valor do custo-aluno estadual calculado pelo Fundo 
de Manutenção e Desenvolvimento da Educação 
Básica e Valorização dos Profissionais da Educação 
(FUNDEB). 
_________________________________________________________ 
 
12. A LDB (artigo 14) ao estabelecer que os sistemas de 
ensino definirão a participação dos profissionais de 
educação na elaboração do projeto pedagógico da escola 
e a participação das comunidades escolar e local em 
conselhos escolares ou equivalentes regulamentou 
 
(A) o currículo comum a todas as escolas. 
 
(B) a existência de projeto pedagógico em todas es-
colas. 
 
(C) o direito de todos à educação. 
 
(D) o compromisso com a educação. 
 
(E) a gestão democrática. 
13. Assinale a alternativa que indica, corretamente, a orienta-
ção presente nos Parâmetros Curriculares Nacionais. 
 
(A) A indicação da organização por ciclos refere-se às 
séries iniciais do Ensino Fundamental pela sua 
especificidade e, principalmente, pela formação de 
professores para a atuação multidisciplinar. 
 
(B) Os ciclos propiciam uma ordenação do tempo 
escolar em unidades maiores e mais flexíveis, 
todavia desfavorecem o trabalho dos professores 
devido às dificuldades de aprendizagemdos alunos. 
 
(C) Os ciclos propiciam uma ordenação do tempo esco-
lar em unidades maiores e mais flexíveis, de forma a 
favorecer o trabalho com as diferenças e estilos de 
aprendizagem dos alunos, sem que o professor e a 
escola deixem de ter em vista as exigências de 
aprendizagem postas para cada período. 
 
(D) A organização e estrutura do Ensino Fundamental 
em ciclos são organizadas pela LDB no 9394/96, 
sendo que nos Parâmetros Curriculares Nacionais a 
organização curricular apresentada se baseia na 
seriação, pois a avaliação da aprendizagem 
proposta pelo Sistema Nacional de Avaliação da 
Educação Básica (SAEB) é organizada pela 
comprovação do conhecimento adquirido pelo aluno, 
ano a ano, a partir dos livros e apostilas distribuídos 
pelo Ministério da Educação. 
 
(E) A opção de organização da escolaridade em ciclos, 
tendência predominante nas propostas mais atuais é 
abordada mas não referendada pelos PCNs, como 
uma tentativa de superar a segmentação excessiva 
produzida pelo regime seriado. 
_________________________________________________________ 
 
14. No Plano Nacional de Educação (PNE − Lei no 10.172/2001) 
apresenta-se como objetivo e prioridade, dentre outros, a 
garantia de ensino fundamental a todos os que a ele não 
tiveram acesso na idade própria ou que não o concluíram. 
Desta forma são diretrizes para a Educação de Jovens e 
Adultos: 
 
 I. A erradicação do analfabetismo, considerando-se a 
alfabetização de jovens e adultos como ponto de 
partida e parte intrínseca desse nível de ensino. 
 
 II. A necessidade de contínuo desenvolvimento de ca-
pacidades e competências para enfrentar as trans-
formações do mundo contemporâneo desenvol-
vendo-se o conceito de educação ao longo de toda 
a vida, que há de se iniciar com a alfabetização. 
 
 III. O atendimento dessa clientela, numerosa e hetero-
gênea no que se refere a interesses e competên-
cias adquiridas na prática social, diversificando-se 
os programas de atendimento aos jovens e adultos 
com o envolvimento das organizações da socie-
dade civil. 
 
 IV. A especialização do corpo docente através da for-
mação em cursos específicos de graduação de 
nível superior em que a educação de jovens e 
adultos seja o foco principal. 
 
Estão corretas APENAS as alternativas 
 
(A) I e II. 
(B) III e IV. 
(C) I, II e III. 
(D) II, III e IV. 
(E) II e III. 
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15. Como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) são 
uma referência curricular nacional para o Ensino Funda-
mental de 5a a 8a séries, eles são abertos e flexíveis, uma 
vez que por sua natureza exigem adaptações para a 
construção do currículo propondo uma abordagem de 
questões sociais na forma de 
 
(A) Estudos Sociais. 
 
(B) reconhecimento das diferenças de gênero, raça e 
origem. 
 
(C) inclusão dos alunos com deficiência. 
 
(D) temas transversais. 
 
(E) diálogo. 
_________________________________________________________ 
 
16. Dentre as Diretrizes presentes no Plano Nacional de 
Educação (PNE) para a educação infantil, primeira etapa 
da Educação Básica, consta que: 
 
 I. A educação infantil terá um papel cada vez maior 
na formação integral da pessoa, no desenvolvimen-
to de sua capacidade de aprendizagem e na eleva-
ção do nível de inteligência das pessoas, mesmo 
porque inteligência não é herdada geneticamente 
nem transmitida pelo ensino, mas construída pela 
criança, a partir do nascimento, na interação social 
mediante a ação sobre os objetos, as circunstân-
cias e os fatos. 
 
 II. Devem ser tomadas medidas administrativas 
conducentes à melhoria da qualidade dos serviços 
oferecidos, medidas de natureza política, tais como 
decisões e compromissos políticos dos governantes 
em relação às crianças, medidas econômicas 
relativas aos recursos financeiros necessários e 
medidas administrativas para articulação dos 
setores da política social envolvidos no atendimento 
dos direitos e das necessidades das crianças, como 
a Educação, a Assistência Social, a Justiça, o 
Trabalho, a Cultura, a Saúde e as Comunicações 
Sociais, além das organizações da sociedade civil. 
 
 III. A partir de 2014, a criança estará obrigada a 
frequentar uma instituição de educação infantil, 
mesmo que sua família não deseje ou necessite, 
devendo o Poder Público planejar a expansão da 
rede direta de atendimento. 
 
 IV. A partir de 2010, o poder público poderá deixar de 
oferecer o atendimento direto em creches (zero a 3 
anos de idade), só se responsabilizando pelas 
crianças de 4 e 5 anos de idade. 
 
Estão corretas APENAS as alternativas 
 
(A) I. 
 
(B) II e IV. 
 
(C) I, II e III. 
 
(D) I e II. 
 
(E) III e IV. 
17. No Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA − Lei 
no 8.069/90) está previsto que é direito dos pais ou 
responsáveis 
 
(A) garantir vagas no Ensino Fundamental para seus 
filhos no período que lhes for mais conveniente. 
 
(B) participar do Conselho de Escola com direito a voz e 
voto. 
 
(C) ter ciência do processo pedagógico, bem como 
participar da definição das propostas educacionais. 
 
(D) reivindicar bolsa de aprendizagem para seu filho 
adolescente aprendiz, maior de quatorze anos, 
garantindo horário de tempo integral para essas 
atividades. 
 
(E) matricular seus filhos em programa social gratuito 
que tenha por base o trabalho educativo, uma vez 
que a remuneração que o adolescente recebe pelo 
trabalho efetuado desfigura seu caráter educativo. 
_________________________________________________________ 
 
18. De acordo com o ECA, os dirigentes de estabelecimentos 
de ensino deverão comunicar ao Conselho Tutelar os 
casos de: 
 
(A) Maus tratos envolvendo crianças matriculadas na 
Educação Infantil; as faltas reiteradas e elevados 
níveis de repetência dos alunos matriculados no 
Ensino Fundamental e Ensino Médio regulares. 
 
(B) Casos de abuso sexual envolvendo crianças matri-
culadas na Educação Infantil e as faltas reiteradas 
dos alunos do Ensino Fundamental, sendo que os 
casos de repetência deverão ser discutidos e 
resolvidos no âmbito do Conselho de Escola. 
 
(C) Maus tratos envolvendo seus alunos; reiteradas fal-
tas injustificadas e de evasão escolar, esgotados os 
recursos escolares e elevados níveis de repetência. 
 
(D) Trabalho de menores de quatorze anos, mesmo na 
condição de aprendiz e condição especial para o 
exercício das atividades. 
 
(E) Frequência de crianças desacompanhadas, menores 
de dez anos, em locais de apresentação ou exibi-
ções de diversões e espetáculos públicos. 
_________________________________________________________ 
 
19. São fundamentos das Diretrizes Curriculares do Município 
de Teresina: 
 
 I. A formação do homem como um ser social, que 
interage com o meio, participante ativo da sua 
comunidade, exercendo sua função de cidadão de 
deveres e direitos para o engrandecimento de sua 
comunidade, sendo esperada, ainda, a sua inser-
ção no mundo do trabalho, o desenvolvimento 
social e a participação ativa no mundo globalizado. 
 
 II. Uma concepção de educação pautada numa visão 
holística. 
 
 III. Uma concepção de escola, de currículo e de ensino 
aprendizagem amparados pela dialética. 
 
 IV. Tornar o homem cada vez mais capaz de conhecer 
os elementos de sua situação para intervir nela, 
transformando-a no sentido de uma ampliação da 
liberdade, da comunicação e colaboração entre os 
homens. 
 
Estão corretas as alternativas 
 
(A) I, II, III e IV. 
(B) I, apenas. 
(C) II e III, apenas. 
(D) I e IV, apenas. 
(E) I, III e IV, apenas. 
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20. Nas Diretrizes Curriculares do Município de Teresina, a 
concepção de currículo considera: 
 
 I. Uma unidade dialética de processo e produto 
decisório sobre a prática educativa, abrangendo as 
dimensões filosóficas (intencionalidades), política 
(relações de poder), social (inter-relação escola-
sociedade)e pedagógica (concepção do processo 
ensinoaprendizagem), integrando a participação in-
dividual e coletiva dos sujeitos escolares. 
 
 II. Um conjunto de conteúdos, disciplinas, métodos, 
experiências e objetivos. 
 
 III. Resultado de uma reflexão contínua e conjunta de 
todos que participam da escola, em função das 
características, interesses e necessidades da 
instituição escolar e da comunidade. 
 
 IV. Como indicador principal do sucesso ensinoapren-
dizagem o percentual de 5% de defasagem do nú-
mero de alunos ingressantes e dos seus concluin-
tes numa determinada série histórica. 
 
Estão corretas APENAS as alternativas 
 
(A) I e II. 
 
(B) I e III. 
 
(C) II e III. 
 
(D) II e IV. 
 
(E) III e IV. 
_________________________________________________________ 
 
Didática 
 
21. Considera-se o ensino e a aprendizagem como processo 
quando 
 
(A) ao ensinar, o professor transmite um conjunto de 
conhecimentos ao aluno que o apreende como 
saberes elaborados. 
 
(B) ensinar não é um esforço de transmissão do chama-
do conhecimento acumulado que faz uma geração à 
outra, e aprender não é a pura recepção do objeto 
ou do conteúdo transferido. 
 
(C) ensinar é um ato de sabedoria do ensinante ao 
aprendente que pode ser constatado quando o 
sujeito escreve o que sabe, utilizando a forma culta. 
 
(D) ao ensinar os conteúdos escolares, os professores 
preocupam-se em incorporar a realidade local dos 
alunos para que haja uma aprendizagem significativa e 
rápida. 
 
(E) os saberes elaborados pelos alunos e suas expe-
riências de vida cotidiana e de vida escolar geram 
novas habilidades e competências que podem ser 
medidas quantitativamente. 
22. Se existe uma noção central à teorização educacional e 
curricular crítica é a de poder. É a visão de que a 
educação e o currículo são profundamente implicados em 
relações de poder que dá à teorização educacional crítica 
seu caráter fundamentalmente político. 
 
Os teóricos críticos compreendem que o currículo 
 
(A) é um elemento inocente e neutro de transmissão 
desinteressada do conhecimento social. 
 
(B) tem como propósito mais amplo planejar cientifica-
mente as atividades pedagógicas. 
 
(C) é uma construção científica que objetiva desenvolver 
os aspectos cognitivos e psicológicos dos sujeitos 
para sua inserção no mercado de trabalho e 
ampliação de sua qualidade de vida. 
 
(D) representa um conjunto de saberes historicamente 
acumulados pela humanidade. 
 
(E) não é um elemento transcendente e atemporal. Ele 
tem uma história, vinculada a formas específicas e 
contingentes de organização da sociedade e da 
educação. 
_________________________________________________________ 
 
23. Na avaliação da aprendizagem dos alunos considera-se, 
dentre outros fatores, um currículo libertador, visando 
provocar a crítica, de modo a libertar o sujeito de 
condicionamentos deterministas. 
 
Esta é uma concepção de avaliação 
 
(A) de conteúdos. 
 
(B) emancipatória. 
 
(C) científica. 
 
(D) de processo. 
 
(E) de produto. 
_________________________________________________________ 
 
24. A crítica à concepção da educação "bancária", realizada 
por Paulo Freire, tem como fundamento que nela os 
educandos 
 
(A) não desenvolvem plenamente suas habilidades e 
competências. 
 
(B) são meros objetos do processo educacional. 
 
(C) definem os conteúdos curriculares. 
 
(D) não respeitam os seus professores gerando uma 
crise de autoridade. 
 
(E) são confundidos com os opressores, deixando sua 
condição de sujeitos. 
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PMPIP-LP-LE-Didática1 7 
25. Para Paulo Freire, ensinar exige 
 
(A) improvisação do professor para aprender o saber 
popular. 
 
(B) despreendimento social e dedicação. 
 
(C) conhecimento técnico e amor às crianças. 
 
(D) conhecimentos das funções psicológicas e sociais 
dos educandos. 
 
(E) competência técnica e compromisso político. 
_________________________________________________________ 
 
26. Não há ensino sem pesquisa e pesquisa sem ensino. 
 
Portanto, 
 
(A) os cursos de formação de professores por não 
abordarem a pesquisa como um procedimento didá-
tico-metodológico geram nas escolas públicas baixa 
qualidade de ensino. 
 
(B) ensinar e aprender tem naturezas similares enquan-
to a pesquisa pertence à natureza técnico científica, 
nem sempre presente nas escolas de educação 
básica. 
 
(C) ensinar e aprender enquanto se ensina já é em si 
um ato que exige o rigor dos procedimentos da 
pesquisa científica. 
 
(D) no processo de ensino e aprendizagem, a pesquisa 
objetiva orientar os alunos quanto ao ato de buscar 
informações nos diferentes meios de comunicação, 
especialmente os da mídia eletrônica. 
 
(E) o que há de pesquisador no professor não é uma 
qualidade ou uma forma de ser ou de atuar que se 
acrescente à de ensinar. Faz parte da natureza da 
prática docente a indagação, a busca e a pesquisa. 
_________________________________________________________ 
 
27. O planejamento da ação pedagógica é concebido pelos 
teóricos críticos como 
 
(A) um ato processual e dialético onde os aspectos 
educacionais e sociais não se dão separadamente e 
em que educadores mantêm-se coerentes entre o 
pensar e o agir. 
 
(B) um ato de natureza técnica que implica no conheci-
mento das etapas de desenvolvimento cognitivo e 
psicológico dos alunos aos quais o planejamento se 
destina. 
 
(C) um ato de organização voltado aos objetivos pro-
postos, com a necessária seleção crítica dos con-
teúdos, procedimentos e avaliação processual. 
 
(D) um ato burocrático que deveria ser abolido quando 
nas escolas predominar uma concepção progres-
sista de educação. 
 
(E) um ato político pedagógico necessário nas escolas 
para se garantir a implementação das políticas 
governamentais. 
28. Compreender a diversidade cultural, as contradições da 
sociedade, desmitificando e questionando é possível 
quando entre professores e alunos há 
 
(A) responsabilidade e autoridade. 
 
(B) aceitação e tolerância. 
 
(C) diálogo e respeito às diferenças. 
 
(D) discriminação e discernimento. 
 
(E) diálogo e compaixão. 
_________________________________________________________ 
 
29. Em uma escola na periferia da cidade de Teresina, mais 
de 300 alunos gritam ao mesmo tempo porque querem ser 
dispensados para assistir a um jogo de futebol. Não são 
atendidos e colocam fogo nas carteiras. 
 
O episódio revela um dos problemas de violência urbana 
que as escolas vêm enfrentando com frequência. Para os 
teóricos críticos da educação, uma das possibilidades ao 
enfrentamento destas dificuldades é a escola 
 
(A) obrigar os alunos envolvidos no ato infracionário a 
arcarem com o ônus financeiro da reposição dos 
materiais. 
 
(B) convocar o Conselho de Escola para discutir o 
Regimento Escolar, explicitando com rigor as nor-
mas e disciplinas. 
 
(C) convocar o Conselho de Escola e em parceria com o 
Conselho Tutelar da Cidade definir as punições aos 
alunos que cometeram o ato infracionário. 
 
(D) organizar um projeto político pedagógico, discutindo 
as transformações do mundo contemporâneo e o 
cotidiano da escola. 
 
(E) reorganizar os espaços internos e os seus horários, 
evitando a concentração de alunos adolescentes 
com as crianças das séries iniciais do Ensino 
Fundamental. 
_________________________________________________________ 
 
30. A escola é um espaço público, lugar de debate e diálogo, 
fundado na reflexão coletiva. 
 
Por esta razão 
 
(A) a construção do Projeto Político-Pedagógico passa 
pela autonomia da escola e pela sua capacidade de 
delinear sua própria identidade. 
 
(B) a educação é um direito de todos, devendo os 
alunos mais velhos ter prioridade na matrícula. 
 
(C) os Conselhos de Escola têm caráter consultivo, uma 
vez que a participação de todos os segmentos não 
pode ficar restrita às reuniões regulares. 
 
(D) recomenda-se que a avaliação dos alunos seja feita 
por critériosexternos ao Projeto Político-Pedagógico 
escolar. 
 
(E) as Secretarias de Educação precisam selecionar 
professores competentes e competitivos. 
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8 PMPIP-Matemática-B02 
 
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 
 
31. A figura indica uma caixa usada para embalar separa-
damente quatro peças de um equipamento, sendo que as 
três divisórias da caixa são paralelas às faces A e B da 
caixa e têm espessura desprezível. 
 
1 2 3Face A
Face B
 
 
A tabela a seguir indica algumas das distâncias entre as 
divisórias e as faces A e B. 
 
Divisórias 1 2 3 
Distância até a face A (em cm) 3 x 13 
Distância até a face B (em cm) 12 8 y 
 
Analisando a situação descrita, os únicos números que 
podem ser colocados nos lugares das letras x e y, respec-
tivamente, são 
 
(A) 6 e 2. 
 
(B) 6 e 3. 
 
(C) 8 e 2. 
 
(D) 7 e 3. 
 
(E) 7 e 2. 
_________________________________________________________ 
 
32. O instrumento indicado serve para medir o comprimento 
de uma linha e funciona conforme descrito ao lado da 
figura. 
 
 
 
Passando o mecanismo ao 
longo da linha, o ponteiro 
indicado no mostrador cir-
cular gira em sentido horá-
rio. Cada giro completo 
desse ponteiro correspon-
de a 10 cm de comprimen-
to da linha. O mostrador 
está dividido em 25 partes 
iguais. 
 
Usando esse instrumento para medir o comprimento de 
uma linha, constatou-se que o ponteiro deu 3 voltas com-
pletas mais 8 partes do mostrador circular, o que indica 
que o comprimento da linha é, em cm, 
 
(A) 34,15. 
 
(B) 31,25. 
 
(C) 30,20. 
 
(D) 33,80. 
 
(E) 33,20. 
33. Em um mapa rodoviário de escala 1:1000, a distância 
entre as cidades A e B mede 12 milímetros. Com relação 
a esse mapa, um quadrado de diagonal representada pela 
distância entre as cidades A e B tem, na realidade, lado de 
medida, em metros, igual a 
 
(A) 2120 . 
 
(B) 26 . 
 
(C) 212 . 
 
(D) 260 . 
 
(E) 23 . 
_________________________________________________________ 
 
34. Júlia tem que distribuir certo número de balas em 99 em-
balagens de forma que todas as embalagens fiquem com 
o mesmo número de balas. Sua remuneração para a 
tarefa será o número de balas que sobrarem. 
Fazendo uso de uma calculadora, Júlia dividiu o total de 
balas por 99, obtendo como resultado no visor o núme-
ro 9,86868686. Para descobrir qual será sua remunera-
ção, Júlia deve pegar o número indicado no visor da calcu-
ladora, 
 
(A) somar 9 e multiplicar o resultado por 99. 
(B) somar 99 e dividir o resultado por 9. 
(C) subtrair 9 e multiplicar o resultado por 86. 
(D) subtrair 9 e multiplicar o resultado por 99. 
(E) subtrair 9 e multiplicar o resultado por 986. 
_________________________________________________________ 
 
35. Com centros nos pontos que representam a casa, o lago, 
o pomar e a horta de um sítio totalmente plano, marcamos 
circunferências de raio 1 km, como indica a figura. 
 
lago
horta
pomar
casa
 
 
Considerando as representações da casa, do lago, da 
horta e do pomar como sendo pontos em um mesmo 
plano, é correto afirmar que 
 
(A) a casa está a 1 km do pomar. 
 
(B) existe apenas um ponto que está a 1 km da horta e 
do lago. 
 
(C) não existe ponto que esteja a 1 km do lago, do po-
mar e da horta. 
 
(D) o pomar está a 1 km da horta. 
 
(E) existem três pontos no sítio que estão a 1 km da ca-
sa e da horta. 
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PMPIP-Matemática-B02 9 
36. A figura indica um piso plano formado pelo encaixe de 
ladrilhos pentagonais idênticos. 
 
 
x
100o
 
 
Neste caso, x tem que ser 
 
(A) 80°. 
 
 
(B) 70°. 
 
 
(C) 100°. 
 
 
(D) 90°. 
 
 
(E) 60°. 
_________________________________________________________ 
 
37. Os ramais telefônicos de Alberto (A), Bernardo (B), 
Cláudia (C) e Dinorah (D) estão conectados diretamente 
entre si, o que indica que existem 6 linhas telefônicas 
interligando os quatro funcionários da empresa. 
 
 
A B
D C
 
 
 
Se essa empresa contratar seis novos funcionários, cada 
um tendo seu ramal próprio, o número de linhas telefô-
nicas interligando entre si os dez funcionários terá que ser 
igual a 
 
(A) 48. 
 
 
(B) 38. 
 
 
(C) 36. 
 
 
(D) 45. 
 
 
(E) 50. 
38. O gráfico indica o nível de água em um reservatório, em 
um dia, e o nível de água estimado para o mesmo horário 
desse dia. 
 
 
0
5
10
15
20
25
8h 9h 10h 11h 12h 13h
Em milhares
de litros
Nível de água
Estimativa do
nível de água
 
 
De acordo com as informações do gráfico, é correto 
afirmar que 
 
(A) a maior diferença entre o nível de água do reser-
vatório e a estimativa correspondente de nível se 
deu às 11 h. 
 
(B) as 10 h o nível de água do reservatório era superior 
a 15 mil litros. 
 
(C) depois das 9 h as estimativas do nível de água sem-
pre aumentaram. 
 
(D) entre 8 h e 13 h o nível de água se igualou às esti-
mativas em dois instantes. 
 
(E) em quatro instantes do dia o nível de água do reser-
vatório esteve em 10 mil litros. 
_________________________________________________________ 
 
39. A figura indica uma fotografia de parte do céu, tirada em 
uma noite estrelada. 
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
1
2
3
4
5
6
 
 
Uma estimativa razoável para o número de estrelas que 
aparecem nessa fotografia é 
 
(A) 1000. 
 
 
(B) 7000. 
 
 
(C) 3000. 
 
 
(D) 5000. 
 
 
(E) 500. 
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10 PMPIP-Matemática-B02 
40. A caixa indicada na figura 1 possui base quadrada e foi 
feita a partir da colagem de cinco pedaços, que foram obti-
dos recortando-se uma cartolina retangular, como indica a 
figura 2. 
 
 
 
figura 1
figura 2
 
 
 
Se a altura da caixa é 2 cm e seu volume 128 cm3, então, 
o perímetro da cartolina que deu origem a caixa, em cm, é 
 
(A) 24. 
 
 
(B) 36. 
 
 
(C) 64. 
 
 
(D) 56. 
 
 
(E) 48. 
_________________________________________________________ 
 
41. Todos os alunos da 6a série de uma escola escolheram 
um (e apenas um) idioma para estudar, além do portu-
guês. As três opções de escolha foram inglês, francês ou 
espanhol. O gráfico indica a distribuição de escolhas dos 
alunos. 
 
 
Inglês
Espanhol
65%
20%
Francês
15%
 
 
 
Juntando-se os alunos que escolheram estudar francês e 
espanhol, o ângulo central correspondente no gráfico de 
setores da figura tem a mesma medida que o ângulo 
interno de um triângulo isósceles cujos ângulos da base 
medem, cada um, 
 
(A) 25°. 
 
 
(B) 32°. 
 
 
(C) 27°. 
 
 
(D) 31°. 
 
 
(E) 28°. 
42. A partir do instante que foi identificado um vazamento em 
um tanque de água, os técnicos afirmaram que a quan-
tidade total, em litros, de água no tanque, indicada por 
Q(t), após t horas de vazamento, seria dada pela função 
144t24t)t(Q 2 +−= . Dividindo-se o total de água no tan-
que no instante em que o vazamento foi identificado pelo 
total de horas que ele levou para esvaziar totalmente, 
pode-se concluir que o escoamento médio nesse intervalo, 
em litros por hora, foi igual a 
 
(A) 12. 
 
(B) 14. 
 
(C) 13. 
 
(D) 13,5 
 
(E) 12,5. 
_________________________________________________________ 
 
43. Uma loja vende um armário para pagamento à vista por 
R$ 1.600,00. Uma segunda opção de pagamento é dar, de 
entrada, 
4
1
do preço à vista, e financiar o restante para 
pagamento depois de 1 mês da compra. Sabendo-se que 
na segunda opção de pagamento o armário sairá por 
R$ 1.800,00 para o cliente, a taxa de juro mensal cobrada 
pela loja nessa venda está entre 
 
(A) 18% e 20%. 
 
 
(B) 9% e 11%. 
 
 
(C) 6% e 8%. 
 
 
(D) 15% e 17%. 
 
 
(E) 13% e 14%. 
_________________________________________________________ 
 
44. Admitindo-se x ≠ 0, quando multiplicamos 
5x , 
x
1
x + e 
3x
3
x
2
1 ++ , o produto será um 
polinômio de grau 
 
(A) 2. 
 
(B) 3. 
 
(C) 6. 
 
(D) 7. 
 
(E) 8. 
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PMPIP-Matemática-B02 11 
45. O painel abaixo é formado por 12 ladrilhos quadradoscom 
20 cm de lado em cada ladrilho. Cada triângulo de interior 
cinzento desse painel tem um vértice no centro de cada 
ladrilho e outros dois vértices coincidindo com 2 vértices 
do ladrilho. A área da parte branca desse painel é, em 
cm2, de 
 
 
(A) 4800. 
 
(B) 3600. 
 
(C) 2800. 
 
(D) 2400. 
 
(E) 1200. 
_________________________________________________________ 
 
46. Um jovem tinha 200 reais para comprar um par de sapatos 
e uma camisa. Gastou 90 reais no par de sapatos e com-
prou uma camisa. Assim, podemos afirmar que o preço p, 
pago pela camisa foi tal que 
 
(A) p ≥ 110 
(B) p < 110 
(C) p ≤ 110 
(D) p > 110 
(E) p = 110 
_________________________________________________________ 
 
47. Se os números naturais A e B são tais que: 
− mmc(A,B) = 840, 
 
− mdc(A,B) = 12, 
 
− A = 2x . 15 e B = 2y . 21, com x > y, 
 
então, A + B é igual a 
 
(A) 204. 
 
(B) 900. 
 
(C) 490. 
 
(D) 852. 
 
(E) 432. 
_________________________________________________________ 
 
48. No estoque de uma loja há 16 vestidos, 12 blusas e 
4 saias. Em função de uma grande compra realizada na 
loja, um cliente ganhou de brinde uma peça de roupa sor-
teada ao acaso, dentre as peças do estoque. A proba-
bilidade desse cliente ter ganho de brinde um vestido ou 
uma saia é 
 
(A) 62,5% 
 
(B) 20% 
 
(C) 56,5% 
 
(D) 32% 
 
(E) 84,2% 
49. Numa parede de 2 m de comprimento, por 2 m de altura e 
0,3 m de espessura foi feito um buraco, como mostra a 
figura ao abaixo. Tanto a parede quanto o furo têm a 
forma de paralelepípedo reto retângulo. Se o espaço 
ocupado pelo furo representa 20% do espaço total da 
parede (parede sem o furo), podemos afirmar que x mede, 
em m, aproximadamente 
 
x
x
 
 
 
(A) 1,2. 
 
 
(B) 0,9. 
 
 
(C) 1,0. 
 
 
(D) 0,8. 
 
 
(E) 1,5. 
_________________________________________________________ 
 
50. Uma torre foi fincada perpendicularmente ao solo e esco-
rada por dois cabos de aço de 4 m cada um como mostra 
a figura. 
 
 solo 
 
 
A distância entre os pontos de amarração dos cabos de 
aço também é de 4 m. A altura dessa torre, em m, é de 
aproximadamente 
 
(A) 4,3. 
 
 
(B) 2,8. 
 
 
(C) 3,2. 
 
 
(D) 1,4. 
 
 
(E) 3,4. 
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12 PMPIP-Matemática-B02 
51. Numa história de terror, um homem foi condenado a encher de água um aquário, com a forma de paralelepípedo reto retângulo, 
com um conta-gotas. 
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
 
 
O aquário tinha dimensões de 52 cm por 25 cm por 30 cm e paredes de espessura desprezível. Se a capacidade total do conta-
gotas era de 5 mL, o menor número de vezes que ele teve de encher o conta-gotas para encher o aquário foi 
 
(A) 7 
 
(B) 78000 
 
(C) 7800 
 
(D) 78 
 
(E) 780 
 
 
52. Um professor de Matemática propôs a seus alunos o problema abaixo para avaliar se eles desenvolveram a habilidade de 
 
 
Todos os triângulos da figura ao 
lado são equiláteros. Se a área 
do maior triângulo é de 192 cm , 
então quanto vale a área da parte 
cinza dessa figura?
2
 
 
(A) determinar a área de uma figura plana a partir de seu perímetro. 
 
(B) identificar polígonos numa configuração triangular. 
 
(C) associar a multiplicação ao número de elementos dispostos em configuração retangular. 
 
(D) determinar a área de uma figura plana pela composição e decomposição de figuras de área conhecida. 
 
(E) associar ângulos ao cálculo da área de triângulo. 
 
 
53. Vários pacotes de papel sulfite foram empilhados como mostra a figura. 
 
 
 
 
 
Para saber quantos pacotes tem esse empilhamento podemos proceder do seguinte modo: 
 
(A) 5 × 3 + 2 × 1 
 
(B) (5 × 4) + (3 × 3) + (2 × 2) + 3 
 
(C) (5 × 3 × 2 × 1) + (4 × 3 × 2 × 2) 
 
(D) (5 + 4) + (3 + 3) + 2 + 2) + 3 
 
(E) (5 × 4) + (3 × 4) + (2 × 4) + 3 
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PMPIP-Matemática-B02 13 
54. Ao observar uma configuração formada por cubos idênticos, Marli desenhou numa folha as vistas frontal, superior e lateral dessa 
configuração. 
 
 
Vista frontal
Vista superior
Vista lateral
 
 
 
Uma configuração possível observada por Marli é 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
Vista frontal
Vista lateral
Vista superior
(A)
 
 
 
 
 
Vista superior
Vista lateral
Vista frontal
(B)
 
 
 
 
 
Vista frontal
Vista lateral
Vista superior
(C)
 
 
 
 
 
(D) Vista superior
Vista lateral
Vista frontal 
 
 
 
 
Vista frontal
Vista lateral
Vista superior
(E)
 
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14 PMPIP-Matemática-B02 
55. O gráfico seguinte representa a variação da velocidade de dois carros, P e Q, durante alguns segundos em que foram 
observados. 
 
100
70
40
30
0
0 10 15 40 70 Tempo (s)
Velocidade
(km/h)
P
Q
 
Assim, podemos afirmar que durante o tempo em que foram observados 
(A) P e Q não apresentaram a mesma velocidade em qualquer instante. 
(B) P apresentou maior velocidade do que Q, em todos os instantes. 
(C) No 70o segundo de observação P e Q apresentavam a mesma velocidade. 
(D) No 40o segundo de observação, a velocidade de P era 150% maior do que a de Q. 
(E) A partir do 40o segundo de observação a velocidade de P passou a ser o dobro da velocidade de Q. 
 
 
56. Para representar o número 2 por um ponto da reta numérica, um aluno procedeu da seguinte maneira: 
 
Construiu uma reta numérica, -1 0 1 2 3 
Construiu um triângulo ABC, retângulo isósceles, com um cateto sobre o 
segmento de extremidades em 0 e 1 e o outro perpendicular à reta em 1. 
-1 0 1 2 3
A C
B
 
Com centro em A, traçou uma circunferência de raio AB e marcou sobre a 
reta o ponto P que representa o número 2 . 
-1 0 1 2 3
A C
B
P
 
 
Para fazer essa construção com compreensão, o aluno deve ter desenvolvido, previamente, algumas habilidades, dentre as 
quais podemos mencionar as seguintes: 
(A) identificar um triângulo retângulo, operar com números reais na forma de radical e compreender que um número irracional 
não pode ser escrito na forma a/b, com a e b inteiros e b ≠ 0. 
(B) identificar triângulo retângulo isósceles, estabelecer a relação pitagórica entre os lados de um triângulo retângulo e 
construir uma perpendicular a uma reta por um ponto da mesma. 
(C) identificar o triângulo como polígono de 3 lados, determinar o mmc de dois números naturais, fazer construções 
geométricas e compor e decompor figuras planas. 
(D) construir um triângulo isósceles, identificar um número racional como aquele que pode ser escrito na forma a/b, com a e b 
inteiros e b ≠ 0 
(E) multiplicar e dividir números irracionais, construir um triângulo conhecidas as medidas de seus três lados e determinar a 
área de um triângulo retângulo por composição e decomposição de figuras planas. 
57. A armação de uma pipa foi construída como na figura abaixo: quatro triângulos retângulos, sendo dois deles isósceles. Se o lado 
menor da pipa mede 30 cm e o ângulo assinalado na figura mede 60° então, o comprimento da maior vareta central dessa 
armação pode ser expresso, em cm, por 
 
(A) 15( 2 + 6 ). 
(B) 30 6 . 
(C) 30 2 . 
(D) 15 8 . 
 
(E) 30( 2 + 6 ). 
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PMPIP-Matemática-B02 15 
58. Uma empresa teve igual lucro em cada um dos meses de janeiro e de fevereiro deste ano. Entretanto, nos três meses seguintes 
ela teve o mesmo prejuízo em cada um deles, de modo que o balanço total, ao final desses cinco meses, apresentou um lucro 
de 4 milhões de reais. Como a diferença entre o lucro de fevereiro e o prejuízo de março, nessa ordem, foi de 7 milhões de reais, 
podemos afirmar que o lucro e o prejuízo, nos meses de janeiro e abril, foram respectivamente, em reais, de 
 
(A) 7 milhões e 4 milhões. 
 
(B) 1 milhão e 5 milhões. 
 
(C) 5 milhões e 2 milhões. 
 
(D) 3 milhões e 4 milhões. 
 
(E) 4 milhões e 4 milhões. 
 
 
59. Na figura abaixo, as circunferências são concêntricas e o raio da maior é o dobro do raio da menor. O quadrado ABCD é inscrito 
na circunferência maiore o quadrado PQRS é circunscrito à circunferência menor. 
 
A B
CD
P Q
RS
 
 
Então, a razão entre o comprimento do lado do quadrado maior e o do menor vale 
 
(A) 
2
1
 
 
 
(B) 
2
2
 
 
 
(C) 
2
22
 
 
 
(D) 22 
 
 
(E) 2 
 
 
60. Cada sólido de madeira da figura foi identificado com um número. 
 
 
I II III IV V VI 
 
 
Ao serem serrados com um serrote convencional, sempre numa mesma direção, os sólidos que nunca apresentarão uma região 
circular na região do corte, por onde passa o serrote, são apenas 
 
(A) I, III e VI. 
(B) I, II e III. 
(C) V e VI. 
(D) II, IV e V. 
(E) II e III. 
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