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Escola Superior de Ciências Náuticas
Departamento de Rádio
Engenharia Electrónica e de Telecomunicações
Turma:3RB
Complemento e Processamento de Sinais
Frequência Normalizada, Transmissão em Banda Base e Códigos de Linha
Discente:	
 Benilton da Cruz Machava Docente:
 MSc. Juvencio Maenzana
Maputo, Outubro de 2019
índice
1.	Introdução	1
2.	Objectivos	2
2.1.	Geral	2
2.2.	Específicos	2
3.	Frequência normalizada	3
4.	Transmissão em banda base	3
4.1.	Diferença entre transmissão serial e paralela	4
4.2.	Diferença entre 10 base T, 100 base T e 1000 base T	4
5.	Códigos de linha	5
5.1.	Requisitos	5
5.2.	Codificação NRZ	5
5.2.1.	Características do NRZ- No Return to Zero	5
5.2.2.	Características do NRZ-L (Non Return to Zero - Level)	6
5.2.3.	Características do NRZ-I (Non Return to Zero - Inverted)	6
5.3.	Exemplos:	6
5.4.	Vantagens	6
5.5.	Desvantagens	7
5.6.	Codificação Manchester	7
5.7.	Codificação Manchester Diferencial	7
5.8.	Codificação AMI	8
5.9.	Pseudoternário	8
5.10.	Técnicas de scrambling	8
5.10.1.	Código HDB-3	8
5.10.2.	Código B8ZS (Bipolar with 8 zeros substitution)	9
5.10.3.	Exemplos:	9
6.	Codificação de Fontes de Informação	9
6.1.	Hierarquia da classificação de códigos	11
6.2.	Código de Huffman	12
7.	Conclusão	13
8.	Referências bibliográficas	14
1. Introdução
Qualquer tipo de informação que necessite ser armazenada em um sistema computacional ou transmitida em um canal de transmissão, necessita passar por um tratamento de sinal, ou seja um processo chamado de codificação de fonte. A grande vantagem da utilização de um sistema assim é a redução de entropia do sinal. A codificação digital de voz utiliza a amostragem e a quantização do sinal para conseguir a menor taxa de codificação possível e a melhor qualidade do sinal sintetizado. Com o presente trabalho pretende-se abordar conceitos de frequência normalizada, transmissão em banda base e códigos de linha que são parâmetros fundamentais para as telecomunicações.
2. Objectivos
2.1. Geral
· Estudar frequência normalizada, transmissão em banda base e códigos de linha.
2.2. Específicos
· Conceituar frequência normalizada ;
· Definir transmissão em banda base;
· Diferenciar os tipos de transmissão em banda base;
· Conceituar código de linha;
· Apresentar tipos de códigos de linha; 
· Diferenciar os códigos de linha.
3. Frequência normalizada
É a razão de uma frequência real e um valor de referência.
Em processamento digital de sinais, o valor de referência é normalmente a frequência de amostragem, denotada por fs em amostras por segundo, devido o conteúdo da frequência de um sinal amostrado ser completamente definido pelo conteúdo dentro de um período de fs hertz, no máximo. Em outras palavras, a distribuição de frequência é periódica com período fs. Quando a frequência real, f, tem unidades de hertz (unidades SI), as frequências normalizadas, também denotadas por f, têm unidades de ciclos por amostragem, e a periodicidade da distribuição normalizada é 1.  Quando a frequência real, ω, tem unidades em radianos por segundo (frequência angular), as frequências normalizadas têm unidades de radianos por amostragem, e a periodicidade da distribuição é 2п.
4. Transmissão em banda base
A transmissão de um sinal em banda base consiste em enviar o sinal de forma digital através da linha, ou seja, enviar os bits conforme a necessidade, de acordo com um padrão digital, como por exemplo a codificação manchester, utilizada em redes locais. A transmissão digital pode ser unipolarizada ou bipolarizada, como mostra a figura abaixo, onde os itens a) e b) são unipolarizados e o item c) é bipolarizado.
Figura 1- Tipos de transmissão digital
Banda base é frequentemente utilizada para a transmissão digital de dados, um único canal utiliza a largura de banda total disponível.
4.1. Diferença entre transmissão serial e paralela
Na transmissão paralela os bits são transmitidos simultaneamente do transmissor para o receptor e a taxa de transferência é alta, enquanto que, na transmissão serial os bits são transmitidos um a um em sequência, existe um único caminho entre transmissor e receptor e a taxa de transmissão é baixa. 
A transmissão paralela se limita em aplicações que demandam altas taxas de transferência, como por exemplo: CD-ROM, DVD ou mesmo impressoras. Enquanto que a serial é indicada apenas para periféricos mais lentos como por exemplo: mouse e teclado.
4.2. Diferença entre 10 base T, 100 base T e 1000 base T
4.2.1. 10 base T
O propósito do padrão 10BASE-T é prover um meio simples, barato e flexível de conectar dispositivos ao cabo de par trançado. 10BASE-T é uma rede multisegmento de 10 Mbps em banda base operando em um único domínio de colisão. “Único domínio de colisão” pode ser descrito como uma única rede de CSMA/CD, ou seja, um único meio físico. Se duas ou mais subcamadas de Controles de Acesso ao Meio (MAC) estão dentro do mesmo domínio de colisão e ambas transmitem ao mesmo tempo, uma colisão acontecerá. Subcamadas MAC separadas por repetidores (hubs) estão dentro do mesmo domínio de colisão. MACs separas através de pontes (bridges) estão dentro de domínios de colisão diferentes. O meio para 10BASE-T é o par trançado. Redes 10BASE-T são instaladas utilizando a mesma prática e os mesmos cabos não blindados típicos de telefonia. A infra-estrutura, que inclui tipos diferentes de cabeamento, conectores de cabo, e conexões cruzadas, deve ser considerada. Tipicamente, um DTE (Data Terminal Equipment) conecta-se a uma tomada de parede através de um pequeno cabo de par trançado (patch cord). O padrão 10BASE-T, conforme definido pelo IEEE contém especificações funcionais, elétricas, e mecânicas detalhadas
4.2.2. 100 base T
Um padrão de redes que transfere dados a taxas de até 100 Mbps (100 megabits por segundo). 100BASE-T está baseado no padrão Ethernet 10Base-T, mais velho. Como é 10 vezes mais rápido, é freqüentemente chamado Fast Ethernet, contudo Fast Ethernet engloba também outros tipos de meios físicos. Oficialmente, o padrão 100BASE-T é denominado IEEE 802.3u. Assim como o Ethernet, o 100BASE-T está baseado na LAN com método de acesso CSMA/CD. Há vários esquemas de cabeamento diferentes que podem ser usados com 100BASE-T, incluindo: 100BASE-TX: dois pares de fios de par trançado de alta qualidade. 100BASE-T4: quatro pares de fios de par trançado de qualidade normal. 100Base-FX: fibra cabos ópticos.
4.2.3. 1000 base T
Um padrão de redes relativamente novo que transfere dados a taxas de até 1000 Mbps (1 gigabit por segundo). 1000BASE-T difere dos padrões Ethernet 10Base-T e Fast Ethernet 100Base-T, por utilizar quatro pares de fios. Devido a sua taxa de transmissão, é freqüentemente chamado Gigabit Ethernet, e também utiliza o método de acesso ao meio CSMA/CD. O Gigabit Ethernet engloba também tipos de meios físicos ópticos.
5. Códigos de linha
É a forma como o sinal eléctrico irá representar a informação digital directamente no par de fios como diferenças discretas de voltagem (com um valor fixo para cada símbolo digital utilizado). Tal informação digital é assim classificada como em banda básica.
5.1. Requisitos
Consoante a aplicação, algumas das seguintes características são desejáveis na codificação em linha:
· Componente contínua nula: Esta característica é conveniente se houver transformadores no sistema, pois estes bloqueiam a componente contínua dos sinais à entrada;
· Suficiente informação de temporização para a recuperação de relógio no receptor.
· Espectro de frequência com pequena largura de banda situada a baixa frequências: Para minimizar a influência de “crosstalk”, ruído térmico, ruído impulsivo, interferências rádio e atenuação em cabos.
· Transparência” (isto é, adequação) para todos os tipos de mensagens 
· Descodificação unívoca (sem ambiguidades) 
· Elevada imunidade a perturbações aditivas: Esta característica favorece um sinal de linhabinário porque combina boa qualidade de detenção no receptor com facilidade de geração no emissor.
· Capacidade de correcção de erros 
· Facilidade de igualização das características do canal, se necessário 
· Relação linear entre os sinais codificados e descodificados, se se usar filtragem transversal adaptativa 
Exemplos de códigos de linha são: NRZ, AMI, Manchester, RZ, HDB-3, B8ZS.
5.2. Codificação NRZ
5.2.1. Características do NRZ- No Return to Zero
· Simplicidade:
· Codificação de sinais em banda básica mais conhecida;
· Presença e dois níveis de tensão representando 0 e 1
5.2.2. Características do NRZ-L (Non Return to Zero - Level)
· Usa dois níveis de sinal para representar 0 e 1 (codificação absoluta);
· Nível do sinal permanece constante durante o intervalo de um bit;
5.2.3. Características do NRZ-I (Non Return to Zero - Inverted)
· Mudança de nível representa 1;
· Codificação diferencial
· Imune a inversões de polaridade
5.3. Exemplos:
Figura 2-Uunipolar NRZ e polar NRZ
Figura 3-NRZ level e NRZinverted
5.4. Vantagens
· Fácil de implementar;
· Boa eficiência espectral.
5.5. Desvantagens
· Não possível acoplamento ac: A concentração de baixas frequências no espectro do sinal provoca dcwanderse for usado acoplamento ac;
· Não permite auto-sincronização: A ausência de transições em sequências longas de 0’sou 1’s pode originar a perda de referência temporal no receptor.
5.6. Codificação Manchester
A codificação Manchester, também conhecida como bifásica de nível, é a técnica especificada pelo IEEE-802 para uma rede padrão Ethernet, onde cada período do bit é dividido em metades complementares. Assim, uma transição de tensão de negativa para positiva no meio do bit indica um número binário "1", enquanto uma transição de positiva para negativa representa um "0", ou
seja, os bits 1 produzem uma transição de nível baixo para elevado no meio do bit e os bits 0, transições de nível elevado para nível baixo também no meio do bit. No início de cada bit são produzidas as transições de nível necessárias para manter a codificação coerente:
· Se o bit é 1 e o nível está baixo;
· Se o bit é 0 e o nível está alto.
5.7. Codificação Manchester Diferencial
Na codificação Manchester Diferencial umaderivação da codificação Manchester, cada bittambém é representado por duas metades, sendo que a segunda metade tem a polaridade inversa da primeira.
· O bit 0 é representado por uma mudança de polaridade no começo da transmissão do bit;
· ·O bit 1 é representado por nenhuma troca de polaridade no começo da transmissão do bit.
Logo, a transmissão de sinais (dados e sincronismo) é realizada como na codificação Manchester. Também possui as seguintes vantagens: utilização de um único cabo, esquema de detecção de erros e a ausência da transmissão pode ser detectada pela simples inexistência de transições do meio.
Figura 4-Codificacao Manchester e Manchester Diferencial
5.8. Codificação AMI
O método bipolar AMI (Alternate Mark Inversion) utiliza três níveis de sinal (+ , 0 , -) para codificar a informação binária a ser transmitida. O bit '0' é representado pelo nível 0 (nulo), enquanto o bit '1' corresponde a pulsos rectangulares com metade duração do dígito e polaridade alternada (+ ou -).Com essas alternâncias de marcas, consegue-se garantir a ausência de nível DC no sinal codificado, entretanto, enquanto ocorrer uma sequência longa de zeros, o sinal codificado fica muito tempo sem transições na linha, o que dificulta a obtenção do relógio de sincronismo.
5.9. Pseudoternário
· 1 Há ausência de sinal;
· 0 Terá impulsos positivos e negativos alternados;
· Usado no acesso básico RDIS (equipamento terminal).
5.10. Técnicas de scrambling
5.10.1. Código HDB-3
O código HDB-3 é obtido a partir de uma evolução do código AMI e se diferencia pelas seguintes regras adicionais:
· Numa sequência de quatro zeros consecutivos o último zero será substituído por um pulso V (violação da regra AMI) de mesma polaridade do pulso anterior;
· Os pulsos de violação também alternarão polaridade entre si de forma a prevenir surgimento de componente DC;
· Para assegurar a simultaneidade das duas regras anteriores poderão ser adicionado pulsos MF(marca falsa) nos primeiros zero da sequência em que haja pulso de violação V.
· Na descodificação HDB-3 a informação pode ser separada dos pulsos V e MFpela observação:
· Os pulsos com polaridade idêntica a do anterior serão desprezados pois tratam-se de pulsos de violação;
· Os pulsos anteriores a violação de apenas 2 zeros consecutivos também serão desprezados pois trata-se de pulsos marca falsa;
· Pulsos de informação sempre terão polaridade inversa a do pulso anterior e sempre estarão anteriormente afastados da violação por uma sequência de 3 zeros consecutivos.
5.10.2. Código B8ZS (Bipolar with 8 zeros substitution)
· Se surgir 1 octeto de 8 zeros e a polaridade do último pulso que precede este octeto for +, então substitui os 8 zeros por 000+-0-+;
· Se surgir 1 octeto de 8 zeros e a polaridade do último pulso que precede este octeto for -, então substitui os 8 zeros por 000-+0+-.
5.10.3. Exemplos:
Figura 5-Tecnicas de Scrambling
6. Codificação de Fontes de Informação
Um código é definido como sendo um mapeamento de todos os símbolos possíveis de em sequências de símbolos de algum outro alfabeto definido como alfabeto do código. Com isso, pode-se definir um código de bloco, que é um código que mapeia cada símbolo do alfabeto da fonte em uma sequência fixa de símbolos do alfabeto , que são chamadas de palavras-código. 
Os códigos podem ser classificados como: 
· Não Singular: casotodas aspalavras códigos são distintas entre si.
Exemplo: 
Figura 6- Código de bloco não singular
· Unicamente decodificável (UD): somente se a n-ésima extensão do código é não singular, para todo n finito.
Exemplo:
Figura 7- Código unicamente decodificável
· Instantâneo: se for possível decodificar cada palavra em uma sequência sem ser preciso referir-se a símbolos futuros.
Exemplo:
Figura 8- Código instantâneo
6.1. Hierarquia da classificação de códigos
Figura 9-Hierárquia de classificação de códigos
O comprimento médio de um código é definido como sendo: 
Em que é o comprimento de cada palavra código. 
Um código unicamente decodificável é dito compacto se seu comprimento médio for menor ou igual ao comprimento médio de qualquer outro código unicamente decodificável para a mesma fonte e o mesmo alfabeto do código. Dito isso, pode-se deduzir que (ABRAMSON, p. 68): 
Pode-se agora definir a eficiência de um código, como sendo: 
E consequentemente: 1 ≥ n ≥ 0
6.2. Código de Huffman
O código gerado pelo método de Huffman (HUFFMAN, 1952) é dito compacto, pois possui o menor comprimento médio possível se os símbolos da fonte S forem decodificados um a um. O método de codificação de Huffman é dito ótimo, pois garante sempre gerar um código compacto. O código de Huffman também é instantâneo.
Figura 10- Codificação de Huffman de uma fonte binária com distribuição de probabilidade dada por P(s1)=0,7 e P(s2)=0,3
 
7. Conclusão
8. Referências bibliográficas
· CATTERMOLE, Kenneth W. Principles of pulse code modulation. American Elsevier Pub, EUA, 1989.
· ALENCAR, Marcelo Sampaio. Telefonia Digital. Ed Érica, São Paulo,1998
· ABRAMSON, N. Information Theory and Coding. 1 ed., Mc-Graw Hill, 1963. 
· FENWICK, P. M., “Huffman Code Efficiencies for Extensions of Sources,” IEEE Transactions on Communications, vol. 43, nº 2/3/4, Fev/Mar/Abr 1995. 
· HUFFMAN, D. A. “A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes,” Proceedings of the IRE, pp. 1098-1101, Set 1952. 
· SHANNON C. E., "A Mathematical Theory of Communication", The Bell System Technical Journal, 27, pp. 379-423 & 623-656, 1948. 
· Digital signal processing: principles, algorithms, and applications, J. G. Proakis and D. G. Manolakis, Prentice Hall, 1996 
 
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