AD1 Probalidade e Estatistica 2020-2

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual
	
	Atividade de Avaliação a Distância – AD
Unidade de Aprendizagem: Probabilidade e Estatística 
Curso: Ciências Contábeis 
Nome do estudante: 
(Preenchimento do templete é obrigatório, ao assinar o seu nome no arquivo você se responsabiliza eticamente que realizou atividade. As atividades devem ser enviadas somente em Word, nosso farejador de plágio é utilizado neste tipo de arquivo. Arquivos iguais ou com semelhança serão atribuídos a nota zero. As atividades são individuais. Demonstre os cálculos detalhadamente)
Questão 1: ( 1,50 pontos )
Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e 2 com defeitos graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que:
a) Ela não tenha defeitos graves;
b) Ela não tenha nenhum defeito;
c) Ela seja boa ou tenha defeitos graves
Linha de raciocino: 
Sabemos que a probabilidade (P) é dada por:
P = (eventos favoráveis)/(eventos possíveis), assim 
 1º Passo: determinar os eventos possíveis (espaço amostral) = 10 + 4 + 2 = 16
A) Ela não tenha defeitos graves
Isso implica que ela pode ter defeitos "leves" (normais) ou ser uma peça boa logo os eventos favoráveis são 10 + 4 = 14 onde resulta a probabilidade:
P = 14/16
Simplificando MDC= 2
P = 7/8 ou ainda 0,875 ou 87,5% 
B) Ela não tenha defeitos.
Isso implica que ela tem ser uma peça boa logo os eventos favoráveis são 10 onde resulta a probabilidade:
P = 10/16
Simplificando MDC = 2
P = 5/8 ou  0,625 ou ainda 62,5%
C) Ela seja boa, ou tenha defeito graves
Isso implica que ela pode ter defeitos "graves" ou ser uma peça boa logo os eventos favoráveis são 10 + 2 = 1 onde resulta a probabilidade:
P = 12/16
Simplificando MDC = 4
P = 3/4 ou 0,75 ou ainda 75%
Questão 2: ( 2,00 pontos )
Alguns países desenvolvidos praticam políticas protecionistas muito severas, no que diz respeito à entrada de produtos industrializados fabricados por outros países. Na tentativa de barrar importações são adotadas muitas medidas como, por exemplo, supertaxação nas importações, especificações extremamente minuciosas e exigentes dos produtos industrializados, etc. Uma empresa fabricante de peças de aço inoxidável tem uma encomenda de 25.000 pistões para os Estados Unidos. Para satisfazer as exigências deste país, estas peças foram cuidadosamente fabricadas e controladas. O setor de controle de qualidade da empresa realiza exames periódicos nos lotes que estão sendo fabricados. Sabendo, pelos dados levantados, que as medidas apresentam uma distribuição normal, verificou-se que a média dos diâmetros é de 100 mm e desvio-padrão 0,5 mm. Os pistões com diâmetro menor que 98,2 mm ou maior que 100,6 mm são considerados defeituosos, e devem ser descartados.
a) Qual a proporção (%) da produção que deverá ser descartada?
R: 11,52% deverão ser descartadas.
b) Para o total da encomenda, quantas peças serão descartadas?
R: Serão descartadas aproximadamente 2.882,5 peças.
Média: 100mm
Desvio padrão: 0,5
Limites de intervalo: 98,2 e 100,6
Ver tabela das áreas da distribuição padronizada, onde:
Z1= 92,2 – 100 / 0,5
Z1 = -1,8 / 0,5 = -3,6 = 0,4999 = 49,98%
Z2= 100,6 – 100 / 0,5
Z2 = 1,2 = 0,3849 = 38,49%
Z1+Z2 = 88,47% 
100% - 88,47% = 11,53%.
25000 x 11,53% = 2.882,50 peças descartadas
Questão 3: ( 4,00 pontos )
O volume de importações do país, durante um determinado período, se distribui normalmente. Apresentou uma média de 550.000 u.m. e um desvio padrão de 79.000 u.m. Qual a probabilidade de constatarmos, no próximo período, um volume de importação:
a) Maior que 550.000 u.m.?
R: 550.000 – 550.000 / 79.000 = 0
b) Maior que 648.750 u.m.?
R: 648.750 – 550.000 / 79.000 = 1,25
 0,3944 ou 39,44% = 50% - 39,44% = 10,56%
c) Menor que 451.250 u.m.?
R: 451.250 – 550.000 / 79.000 = -98.750 / 79.000 = -1,25
 0,3944 ou 39,44% = 50% - 39,44 = 10,56%
d) Entre 621.100 e 698.520 u.m.?
R: Z1 = 621.100 -550.000 / 79.000 = 0,9 = 0,3159
 Z2 = 698.520 – 550.000/ 79.000 = 1,88 = 0,4699
 Z1 – Z2 = 0,4699 – 0,3159 = 0,154 x 100% = 15,40%
Em que u.m. é unidade monetária.
Questão 4: (2,50 pontos )
Entre os estudantes de uma faculdade o número médio de dias de faltas às aulas é 3,5 com desvio padrão de 1,2. Suponha que as faltas na faculdade tenham distribuição normal, determine:
a) A probabilidade de determinado aluno ter faltado entre 3,5 e 5 dias;
Z=(3,5-3,5)/1,2 = Z= (5-3,5)/1,2=
Z= 0 Z= 1,25
P (0≤ Z ≤ 1,25) = 0,3944
P= 0,3944 % ou 39,44%
b) A probabilidade de determinado aluno ter faltado menos que 3,0 dias?
Z=(3,0-3,5)/1,2= 
Z= (-0,5)/1,2= -0,416…
Z= - 0,416...
P (Z ≤ 3,0) = 0,5 – 0,1591 = 0,3409
P= 0,3409 % ou 34,09 %