Passo_A_Passo_Curso_Calculo_Ponte_de_Macarrao (2)

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PONTE DE MACARRÃO
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Collecting Moments é o 
primeiro canal do 
YouTube a disponibilizar 
um curso específico para 
o desenvolvimento e 
criação de pontes de 
macarrão bipartidas.
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Antes de começarmos o nosso projeto, que 
tal se inscrever em nosso canal do Youtube e 
nos seguir no Instagram ??
Não custa nada para você, mas para nós será uma 
ajuda incrível.
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QUE TAL 
COMEÇARMOS?
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ANTES DE COMEÇAR 
QUALQUER COISA, VAMOS 
AO REGULAMENTO!
ESTE REGULAMENTO PODE SER DEFINIDO 
POR CADA INSTITUIÇÃO, MAS NA GRANDE 
MAIORIA DOS CASOS SEGUE ESTAS REGRAS:
REGRA Nº 1
A ponte deverá 
ser indivisível.
REGRA Nº 2
A ponte deverá 
ser desenvolvida 
utilizando apenas 
massa do tipo 
espaguete nº 7 
da marca Barilla.
REGRA Nº 3
A ponte deverá ser 
construída utilizando 
colas epóxi do tipo 
massa e do tipo 
resina. Será admitida 
também a utilização 
de cola quente em 
pistola para a união 
das barras nos nós.
REGRA Nº 4
O peso da ponte 
(considerando a 
massa espaguete 
e as colas 
utilizadas) não 
poderá ser 
superior a 750 g.
REGRA Nº 5
Em cada lateral da 
ponte deverá haver 
um tubo plástico 
PVC da largura da 
ponte. Os mesmos 
servirão de apoio 
para o momento do 
teste de 
rompimento.
REGRA Nº 6
No centro da estrutura 
da ponte deverá haver 
um vergalhão de ferro 
de 8mm da largura da 
ponte. Ele servirá para 
efetuar a adição de 
carga no momento do 
teste de rompimento. 
REGRA Nº 7
No limite de peso de 
750g, não serão 
considerados o peso do 
mecanismo de apoio 
fixado nas 
extremidades da ponte, 
nem o peso da barra de 
aço para fixação da 
carga, que serão 
estimados em 150 g.
REGRA Nº 8
A ponte só 
poderá receber 
revestimento ou 
pintura com os 
materiais 
permitidos.
REGRA Nº 9
A ponte deverá 
vencer um vão 
livre de 100cm, 
estando apoiada 
somente nas suas 
extremidades.
REGRA Nº 10
A ponte deverá 
ter uma largura 
de 5cm até 
20cm.
REGRA Nº 11
A ponte deverá ter 
uma altura de no 
máximo 50cm.
REGRA Nº 12
A ponte deverá ter 
um comprimento 
entre 100cm e 
110cm.
Essas são as 
principais regras
que são
frequentemente
utilizadas pelas
instituições, mas
lembre-se que 
existem diversas
variações.
Após você ter o 
conhecimento de 
todas essas 
regras, vamos 
começar a projetar 
a sua ponte de 
espaguete.
Neste vídeo que está disponível 
gratuitamente em nosso canal do YouTube 
para você, demonstramos os principais 
modelos de ponte de espaguetes que são 
utilizados nas competições.
Primeiro veja este vídeo e depois vamos 
para o próximo passo.
https://www.youtube.com/watch?v=SsyZsJvu6vE
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AGORA BASTA VOCÊ ESCOLHER 
O MODELO DE PONTE DE 
MACARRÃO BIPARTIDA E 
COMEÇAR OS “CÁLCULOS”.
Alguns dados técnicos sobre o 
macarrão que deverão ser utilizados 
para a construção da sua ponte.
Número médio de fios em cada pacote: 500 
Diâmetro médio: 1,8mm a 2mm
Raio médio: 0,9mm a 1mm
Área de secção transversal: 2,545 x 10ˉ² cm² 
Comprimento médio de cada fio: 25,4cm 
Peso médio de cada fio: 1g
Peso linear: 3,937 x 10-2 g/cm
Módulo de Elasticidade Longitudinal: 36000 Mpa
Toda a planilha de cálculo que 
disponibilizamos à você está baseada 
em dois “simples cálculos”. 
TRAÇÃO
E
COMPRESSÃO
CÁLCULO 
DE 
TRAÇÃO
Onde: 
N = esforço de tração da barra (kgf); 
4,267kgf = carga média de ruptura por tração.
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑜𝑠 =
𝑁 (𝑘𝑔𝑓)
4,267 (𝑘𝑔𝑓
A carga de ruptura por tração para um fio de espaguete, independe
do comprimento do fio, foi determinada através do ensaio de 6
corpos de prova submetidos a tração até a ruptura. A carga média
de ruptura obtida nestes ensaios foi de 4,267 kgf.
CÁLCULO DE 
COMPRESSÃO
Onde: 
N = esforço de compressão na barra (kgf); 
L = comprimento da barra (cm); 
R = raio médio do fio (cm); 
279056 = carga média de ruptura por compressão.
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑜𝑠 =
𝑁. 𝑙²
279056. 𝑟4
A carga de ruptura por compressão dos fios de espaguete, está
relacionada com o fenômeno da flambagem, que depende do
comprimento do fio de espaguete, das propriedades geométricas da
sua seção transversal e das condições de vinculação das
extremidades.
Collecting Moments, 
quer dizer que eu tenho
que usar essas duas
fórmulas e fazer todas
as contas a mão ???
CLARO QUE NÃO
A “ENGENHARIA” JÁ CRIOU UM 
PROGRAMA PARA FAZER TODOS 
ESSES CÁLCULOS PARA VOCÊ, O 
NOME DESSE PROGRAMA 
MILAGROSO É FTOOL.
Pode baixar o mesmo neste link: 
https://www.engenhariacivil.com/ftool-400
https://www.engenhariacivil.com/ftool-400
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Como assim, você ainda não é inscrito em 
nosso canal do Youtube ???
Se você se inscrever em nosso canal, estará nos 
ajudando na divulgação deste conteúdo e assim 
mais pessoas poderão ter acesso a esse conteúdo. 
SÓ CLICAR AQUI
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Neste outro vídeo que está 
disponível gratuitamente em nosso 
canal do YouTube, demonstramos 
como se utilizar o programa Ftool.
Primeiro veja este vídeo e depois vamos 
para o próximo passo.
https://www.youtube.com/watch?v=XPk30ufICUw
https://www.youtube.com/watch?v=XPk30ufICUw
https://www.youtube.com/watch?v=XPk30ufICUw
https://www.youtube.com/watch?v=XPk30ufICUw
Porém, quando fizemos
este vídeo, a versão do 
programa Ftool era a 
3.0 e hoje já existe a 
versão 4.0.
Então alguns detalhes
precisam ser 
verificados e ajustados.
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CONFIGURANDO O FTOOL
1º Acessar a aba Options
2º Units&Number Formatting...
3º Verificar se esta no SI
4º Na linha Force deixar em N
5º Alterar o Format para x.xxx
6º Clicar em OK
AGORA QUE JÁ 
FIZEMOS A 
CONFIGURAÇÃO DAS 
UNIDADES DO FTOOL, 
VAMOS A 
PADRONIZAÇÃO DOS 
PARÂMETROS DO 
MATERIAL ESPAGUETE.
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MATERIAL PARAMETERS
Sempre usar um ponto para 
separar o valor inteiro de 
seus decimais.
Sempre fixar os dois apoios 
da ponte no eixo x e y.
SUPPORT CONDITIONS
NODAL LOADING
Valor da carga de y sempre 
com sinal negativo.
NESTA VERSÃO 
NOVA DO FTOOL, 
VOCÊ DEVE 
COLOCAR A 
CARGA DE 
PROJETO EM N.
Para converter o valor de KG para N, 
basta DIVIDIR o valor do KG por 
0,10197.
ALGUNS EXEMPLOS DE CONVERSÃO
AGORA QUE VOCÊ JÁ 
DEFINIU O MODELO DA 
SUA PONTE, TAMBÉM JÁ 
DESENHOU ELA NO FTOOL 
E OBTEVE OS VALORES 
DAS FORÇAS DE CADA 
BARRA, VAMOS PARA A 
PLANILHA DE EXCEL:
INFORMAÇÃO 
IMPORTANTE
Você só precisa preencher as células que 
estão destacadas em “laranja”. Demais 
cálculos são feitos automaticamente.
Algumas competições
podem pedir as 
coordenadas de cada nó. 
Por isso talvez seja
necessário o 
preenchimento desta
parte da planilha, caso
não seja necessário é só
pular para o próximo
slide!
TENHA MUITO 
CUIDADO NESTA 
ETAPA DA 
PLANILHA
SEGUIR OS PASSOS ABAIXO PARA O CORRETO 
PREENCHIMENTO DA PLANILHA:
* Comprimento de cada barra em metros;
* Valor de tensão (valor positivo no Ftool) ou valor de 
compreensão (valor negativo no Ftool);
Lembrando que uma barra
NUNCA poderá ter uma
tensão e uma compressão.
SOMENTE UMA DELAS.
VEJA! Se o valor da tensão for colocado 
no local do valor da compressão, ou vice-
versa, teremos valores de fios por barras 
bem distintos. Por isso revise duas vezesesta operação.
Após colocar o valor de força de tensão e 
compressão de todas as barras, você deve
preencher a coluna correspondente ao número de 
fios adotados por barra. Cada barra terá um valor 
“pré-definido” pelos cálculos, mas você deve
admitir o valor na coluna de número de fios
adotados por barra, MANUALMENTE.
Por experiência não recomendo que nenhuma
barra tenha menos que 4 fios (por questões de 
montagem que veremos mais a frente).
Após todo o preenchimento, esta será a cara que a sua 
planilha irá ter inicialmente.
O seu próximo passo é rolar até a parte inferior 
da planilha e verificar alguns detalhes.
EXPLICAÇÃO DESTA PARTE DA TABELA
• Comprimento total de fios (m): soma do comprimento de macarrão total
utilizado para fazer uma face da ponte;
• Comprimento de fio padrão (m): comprimento médio da barra de macarrão;
• Número total de fios padrão: indica quantos fios de macarrão vão ser
necessários para fazer uma face da ponte;
• Massa de 1 fio padrão (g): massa de um fio de macarrão;
EXPLICAÇÃO DESTA PARTE DA TABELA
• Massa total de espaguete de 1 face da ponte (g): quantidade de fios padrões
multiplicados pela massa padrão.
• Reserva % para colas: porcentagem de reserva que é direcionado sobre o peso
total de espaguete de uma face da ponte. Aconselho a manter um valor de +-
30, mas caso seja necessário você pode alterar este valor conforme sua ideia de
projeto;
• Massa total de 1 face da ponte(g): somatório da quantia de macarrão e cola
para que seja montado uma face da ponte.
AGORA VAMOS PARA 
A PRÓXIMA PARTE
EXPLICAÇÃO 
IMPORTANTE 1
Contraventos são as barras que ligam 
um lado da ponte ao outro.
CONTRAVENTOS = LINHAS 
VERMELHAS NA IMAGEM
EXPLICAÇÃO 
IMPORTANTE 2
Nós são os pontos onde existem as 
ligações entre uma barra e outra de 
macarrão.
NÓS = PONTOS VERMELHAS 
NA IMAGEM
EXPLICAÇÃO DESTA PARTE DA TABELA
• Números de nós: quantidade de pontos que fazem ligações entre barras de
macarrão;
• Largura da ponte (m): valor entre 5cm até 20cm (recomendo que seja um valor
próximo de 10cm, por questões de equilíbrio);
• Número de fios por contraventos: aconselho que seja no mínimo de três fios;
• Comprimento total de contraventos (m): é multiplicado o número de nós pela
espessura da ponte;
EXPLICAÇÃO DESTA PARTE DA TABELA
• Comprimento total de fios de contraventos: multiplicação do comprimento
total de contraventamentos pelo número de fios por contraventamento;
• Número total de fios padrão: indica quantos fios de macarrão vai ser necessário
para fazer todos os contraventos;
• Massa total de espaguete para contraventamento: massa total para fazer os
contraventos.
E AGORA VAMOS PARA O 
MOMENTO MAIS 
“IMPORTANTE E 
ESPERADO” DA SUA 
PLANILHA.
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EXPLICAÇÃO DESTA PARTE DA TABELA
• 2 treliças bidimensionais + contraventamento (g): peso total da estrutura da
ponte;
• Peso máximo permitido da ponte (g): peso máximo permitido na competição
(peso somente da massa de espaguete + peso das colas)
• % de Massa em relação ao total permitido da competição de 750g: valor em
porcentagem comparando o que você projetou com o total permitido da
competição. Esse valor não pode passar de 100%, aconselho deixar no máximo
94%. Caso o valor supere os 100% você deverá diminuir o número de fios
adotados por barra;
• Carga total do projeto (kgf): peso que a ponte foi projetada para suportar.
Caso a % de Massa em relação ao total 
permitido da competição for maior que 100%, 
você deve redimensionar a sua ponte no Ftool. 
P R I N C I PA I S C AU S A S E S O LU Ç Õ E S :
•Ponte esta sendo dimensionada para um peso 
muito alto (experimente diminuir a carga);
•Ponte pouca “ramificada” (experimente 
aumentar o número de barra, assim 
distribuindo as cargas);
•Ponte com uma altura muito alta (experimente 
diminuir a altura da ponte).
EXPLICAÇÃO DESTA PARTE DA TABELA
• Pacotes de massa (500g cada) (unid): quantidade de pacotes de massa que vão
ser precisos para montar toda a sua ponte.
• Peso de cola máximo (g): peso máximo de cola que poderá ser utilizada para
fazer a sua ponte. MUITO CUIDADO COM ESSE PESO (ele é o principal
problema para excesso de peso das pontes).
EXPLICAÇÃO DESTA PARTE DA TABELA
• Essa parte da tabela é utilizada para levantar os custos para a confecção
da ponte. Basta você informar a quantidade utilizada, o custo unitário de
cada item e pronto, você terá um somatório.
AGORA QUE FINALIZAMOS O 
PROJETO, VAMOS COMEÇAR A 
MONTAR A SUA PONTE DE 
MACARRÃO AGORA
Neste outro vídeo que está disponível 
gratuitamente em nosso canal do 
YouTube, demonstramos dicas de como 
construir sua ponte de macarrão.
https://www.youtube.com/watch?v=BfeE6aYRjWo
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FONTE DE ESTUDO PARA 
DESENVOLVIMENTO DESTE 
CURSO E APRENDIZADO:
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/index.html
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/index.html